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求解流体与结构相互作用问题的ALE有限体积方法 被引量:20
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作者 蒋莉 沈孟育 《水动力学研究与进展(A辑)》 CSCD 北大核心 2000年第2期148-155,共8页
本文发展了求解流体与结构相互作用问题的数值方法。采用任意拉格朗日 -欧拉网格 (ALE)和有限体积方法对流体的控制方程进行空间离散 ,而时间项则采用三点向后差分格式 ;对于结构的运动方程采用 Newmark积分方法进行求解 ;为了求解耦合... 本文发展了求解流体与结构相互作用问题的数值方法。采用任意拉格朗日 -欧拉网格 (ALE)和有限体积方法对流体的控制方程进行空间离散 ,而时间项则采用三点向后差分格式 ;对于结构的运动方程采用 Newmark积分方法进行求解 ;为了求解耦合的流体和结构的运动方程 ,采用预测 -多步校正法以避免反复迭代所导致的过大的计算量。作为本方法的应用 ,计算了圆筒内一同轴圆柱的自由振动问题 ,在小振幅的情形下 ,将由计算获得的附加质量和附加阻尼系数与解析解的结果进行了比较 ,同时讨论了大振幅和偏心对附加质量和附加阻尼系数的影响。 展开更多
关键词 流体 结构 相互作用 ALE 有限体积方法
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基于有限体积方法的页岩气多段压裂水平井数值模拟 被引量:9
2
作者 陈小凡 唐潮 +3 位作者 杜志敏 汤连东 魏嘉宝 马旭 《天然气工业》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第12期77-86,共10页
为了实现页岩气在多尺度介质中的流动模拟,考虑页岩气在基质—天然微裂缝和人工大尺度压裂缝中的流动特征,建立页岩气多段压裂水平井不稳定渗流数学模型,针对模拟区域采用非结构四面体网格进行网格剖分,基于有限体积方法离散建立页岩气... 为了实现页岩气在多尺度介质中的流动模拟,考虑页岩气在基质—天然微裂缝和人工大尺度压裂缝中的流动特征,建立页岩气多段压裂水平井不稳定渗流数学模型,针对模拟区域采用非结构四面体网格进行网格剖分,基于有限体积方法离散建立页岩气三维渗流数值模型,然后通过顺序求解的方法进行求解,进而模拟页岩气多段压裂水平井的生产动态和储层压力分布变化,并对模拟结果进行分析。研究结果表明:(1)采用所建立的数值模拟计算方法与商业数值模拟软件Eclipse计算的多段压裂水平井产气量基本一致,证实该模型正确、可行;(2)分别采用顺序求解方法和全隐式求解方法计算得到的页岩气水平井产气量虽然在生产初期存在着差异,但随着计算的推进,二者迅速趋于一致,进一步验证了该模型的正确性;(3)尽管解吸气对地层压力具有补充作用,但作用有限,对产气量的影响不大,随着生产时间的延长,解吸气量在产气量中所占比例逐渐上升;(4)确定合理的压裂段数且获得较长的压裂缝长,是页岩气水平井增产改造的核心。结论认为,该研究成果有助于页岩气储层体积压裂的设计以及多段压裂水平井生产动态的预测。 展开更多
关键词 页岩气 水平井 体积压裂 有限体积方法 三维渗流数值模拟 顺序求解 全隐式求解 解析气 产气量
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两种适用于时域有限体积方法的截断边界 被引量:3
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作者 邓聪 尹文禄 +1 位作者 柴舜连 毛钧杰 《电波科学学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第3期537-540,545,共5页
将广泛用于时域有限差分(FDTD)的各向异性完全匹配层推广到非结构网格下格子中心型时域有限体积方法(UCFVTD)中,并同Silver-Mtiller截断边界相结合,提出了一种适用于UCFVTD的截断边界条件。将良态完全匹配层推广到三维UCFVTD计算... 将广泛用于时域有限差分(FDTD)的各向异性完全匹配层推广到非结构网格下格子中心型时域有限体积方法(UCFVTD)中,并同Silver-Mtiller截断边界相结合,提出了一种适用于UCFVTD的截断边界条件。将良态完全匹配层推广到三维UCFVTD计算,给出了三维情况下UCFVTD算法在良态完全匹配层中的场方程。通过数值反射试验以及对典型的电磁场散射问题的计算,验证了这两种截断边界条件的有效性和整体算法的稳定性。同以往的Silver—Muller吸收边界比较,反射误差分别有15~25dB和17~28dB改善,提高了计算精度。 展开更多
关键词 截断边界 非结构网格 时域有限体积方法 通量矢量分裂方法
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二维非结构网格的一个TVD型有限体积方法 被引量:2
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作者 黄师化 汪继文 李付鹏 《合肥工业大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2004年第5期522-525,共4页
文章将有关文献提出的有限差分算法应用到有限体积方法中,在无结构任意三角形网格上建立了一种守恒型有限体积的高分辨率算法,该方法简单易行,应用改进后的算法到二维浅水波方程的求解上,进行了二维部分溃坝、圆坝两个算例的数值模拟,... 文章将有关文献提出的有限差分算法应用到有限体积方法中,在无结构任意三角形网格上建立了一种守恒型有限体积的高分辨率算法,该方法简单易行,应用改进后的算法到二维浅水波方程的求解上,进行了二维部分溃坝、圆坝两个算例的数值模拟,模拟结果表明:改进后的算法既有较高的激波捕捉能力,又能处理界面任意复杂的计算问题。 展开更多
关键词 有限体积方法 无结构网格 浅水波方程 激波捕捉
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Boltzmann-Rykov模型的有限体积方法计算 被引量:1
5
作者 吴俊林 李志辉 +1 位作者 彭傲平 蒋新宇 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第2期121-129,共9页
构建一种三阶精度的有限体积格式,数值求解考虑转动非平衡影响的Boltzmann-Rykov模型方程.针对模型方程的速度空间离散得到各个离散速度坐标点上彼此独立的控制方程组,运用高阶精度的半离散化有限体积格式在位置空间对离散控制方程进行... 构建一种三阶精度的有限体积格式,数值求解考虑转动非平衡影响的Boltzmann-Rykov模型方程.针对模型方程的速度空间离散得到各个离散速度坐标点上彼此独立的控制方程组,运用高阶精度的半离散化有限体积格式在位置空间对离散控制方程进行数值求解,时间项采用三阶Runge-Kutta方法推进,方程右端二体碰撞项采用中心近似技术.该有限体积格式在气体分子对流运动项上具有三阶精度,同时保证了分布函数的正定性和流通量守恒.计算结果与有限差分方法数值模拟结果和连续流区非定常激波管问题的Riemann精确解均吻合较好,说明基于有限体积法的Boltzmann-Rykov模型方程数值求解过程是正确的. 展开更多
关键词 Rykov模型方程 统一算法 有限体积方法
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二维非结构网格的一个TVD型有限体积方法 被引量:2
6
作者 宋松和 陈矛章 《航空学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第3期244-246,共3页
考虑双曲型守恒律方程 ,对二维非结构三角形网格给出一种 TVD型有限体积方法 ,主要思想是在一阶单调格式的基础上 ,在每一个单元上对变量作单调线性重构函数 ,时间离散采用二阶 Runge-Kutta方法。通过计算分析了该方法的精度 。
关键词 非结构网格 有限体积方法 TVD格式 空穴流动 计算机体力学 二维
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多分量流计算的高分辨KFVS有限体积方法(英文) 被引量:2
7
作者 汤华中 邬华谟 《计算物理》 CSCD 北大核心 2000年第1期179-186,共8页
论及高分辨分子动力学通向量分裂 (KFVS)有限体积方法的推广。在方法中提出了适当修改Maxwell平衡分布用以修复Euler方程。基于熟知的Euler方程与Boltzmann方程的关系 ,提出了一类求解多分量Euler方程的高分辨分子动力学通向量分裂 (KF... 论及高分辨分子动力学通向量分裂 (KFVS)有限体积方法的推广。在方法中提出了适当修改Maxwell平衡分布用以修复Euler方程。基于熟知的Euler方程与Boltzmann方程的关系 ,提出了一类求解多分量Euler方程的高分辨分子动力学通向量分裂 (KFVS)有限体积方法。应用该方法不需要求解任何Riemann问题或求解附加的非守恒压力方程也不需要任何非守恒修正。数值计算表明 ,数值解在物质界面附近无振荡 ,激波速度也正确 ,显示出方法的高精度及其稳健性。 展开更多
关键词 EULER方程 多分量流 高分辨KFVS 有限体积方法
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求解椭圆型方程界面问题的修正有限体积方法
8
作者 续小磊 冯秀芳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2015年第2期213-225,共13页
本文基于经典的有限体积方法,讨论了带有间断系数二维椭圆型方程的求解问题.文中通过在求解椭圆型方程时截取通量函数的更多项泰勒展开式,同时结合有限差分方法对与边界相邻的网格点进行特殊处理,改进了间断系数的求解方法,得到了一种... 本文基于经典的有限体积方法,讨论了带有间断系数二维椭圆型方程的求解问题.文中通过在求解椭圆型方程时截取通量函数的更多项泰勒展开式,同时结合有限差分方法对与边界相邻的网格点进行特殊处理,改进了间断系数的求解方法,得到了一种修正的有限体积方法,该方法在界面处是一阶精度,但方法整体可达到二阶精度.数值实验表明,文中构造的修正有限体积方法是有效的. 展开更多
关键词 椭圆型方程 有限体积方法 界面问题 调和平均法
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求解带有间断系数二维扩散方程的修正有限体积方法
9
作者 续小磊 冯秀芳 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2014年第2期130-147,共18页
针对具有间断系数的二维扩散方程,通过改进通量函数和调和平均系数的求解方法,提出了一种修正的有限体积方法.新方法得到的是无条件稳定的隐格式.数值实验结果表明该方法在处理间断系数问题时较经典的有限体积方法更为有效.
关键词 二维间断系数扩散方程 修正有限体积方法 界面问题
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矢通量分裂隐式三维NND有限体积方法及应用
10
作者 曹从咏 李志刚 李军 《弹道学报》 CSCD 北大核心 2000年第3期37-40,共4页
建立了三维矢通量分裂隐式 NND有限体积格式 ,对三维高超声速绕流及激波绕射问题数值模拟试验表明 :文中构造的格式仍保持 NND优点 ,具有较高的激波分辨率 ;有良好的计算稳定性 ,节省计算时间 .
关键词 矢通量分裂 NND格式 有限体积方法 数值模拟
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半导体瞬态问题的一维三次有限体积方法及分析
11
作者 陈传军 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第6期13-19,共7页
半导体瞬态问题的数学模型是一类抛物 -椭圆耦合方程组 .电子位势方程是椭圆的 ,另两个关于电子和空穴浓度方程是抛物的 .针对一维问题提出了有限体积方法的三次元格式 ,并在相当一般的情况下得到了次优阶L2误差估计 .数值试验验证了该... 半导体瞬态问题的数学模型是一类抛物 -椭圆耦合方程组 .电子位势方程是椭圆的 ,另两个关于电子和空穴浓度方程是抛物的 .针对一维问题提出了有限体积方法的三次元格式 ,并在相当一般的情况下得到了次优阶L2误差估计 .数值试验验证了该方法的有效性 . 展开更多
关键词 半导体 三次元 有限体积方法 误差估计
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无结构网格有限体积方法及在热对流中的应用研究 被引量:3
12
作者 侯慧清 张莉 金希卓 《计算物理》 CSCD 北大核心 2000年第4期381-387,共7页
首次将无结构三角网格的有限体积方法和压强连接半隐式算法相结合 ,用于求解非平行壁管道中的热对流问题。并由此分析了化学汽相淀积薄膜生长的均匀性问题。计算结果对于分析一类管道中热和动量输运现象均有普遍指导意义。
关键词 无结构三角网格 有限体积方法 热对流 传热
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两点边值问题非均匀网格二阶有限体积方法的外推 被引量:3
13
作者 王凤 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期900-913,共14页
本文针对两点第三边值问题提出非均匀网格二阶有限体积格式的Richardson外推法,导出二阶有限体积格式截断误差的积分形式.通过构造有限体积格式的辅助方程,证明外推法按照离散L2范数,H1半范数,最大范数具有四阶精度.数值算例验证了理论... 本文针对两点第三边值问题提出非均匀网格二阶有限体积格式的Richardson外推法,导出二阶有限体积格式截断误差的积分形式.通过构造有限体积格式的辅助方程,证明外推法按照离散L2范数,H1半范数,最大范数具有四阶精度.数值算例验证了理论分析的正确性,并说明了外推法的有效性. 展开更多
关键词 两点第三边值问题 非均匀网格有限体积方法 RICHARDSON外推法 误差估计
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适用于非静力大气模式的完全平衡多矩约束有限体积方法 被引量:1
14
作者 张寅钲 陈春刚 +2 位作者 沈学顺 肖锋 李兴良 《气象学报》 CAS CSCD 北大核心 2023年第4期619-629,共11页
大气数值模式离散垂直动量方程时,一般而言气压梯度力和重力不易维持严格的静力平衡关系。为精确平衡数值离散的垂直气压梯度力和重力,基于高精度多矩约束有限体积方法引入完全平衡数值公式,即以满足静力平衡关系的热力学参考态对重力... 大气数值模式离散垂直动量方程时,一般而言气压梯度力和重力不易维持严格的静力平衡关系。为精确平衡数值离散的垂直气压梯度力和重力,基于高精度多矩约束有限体积方法引入完全平衡数值公式,即以满足静力平衡关系的热力学参考态对重力源项进行数值离散构造,发展了适用于非静力大气的完全平衡多矩约束有限体积方法。一维标准数值试验表明,完全平衡多矩约束有限体积方法能在较粗糙的计算网格点上保持静力平衡参考态的数值计算误差在计算机的单精度(10-6)和双精度(10-14)水平,在具有小量级扰动的初始条件下,完全平衡多矩约束有限体积方法能较好地模拟扰动的传播,二维非静力热泡试验进一步验证了完全平衡多矩约束有限体积方法对非静力大气运动的模拟能力。数值试验结果验证了所发展方法的完全平衡属性和适用性,这为非静力大气模式发展提供了良好参考价值。 展开更多
关键词 完全平衡 多矩约束有限体积方法 非静力大气 气压梯度力 重力源项
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一维变系数对流扩散方程第三边值问题的紧有限体积方法 被引量:2
15
作者 陈宏霞 王同科 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期889-902,共14页
对流扩散方程在工程计算中具有广泛应用.本文研究一维变系数对流扩散方程第三边值问题的高精度有限体积方法.通过在控制体积上积分导出了方程的积分守恒形式,然后对积分守恒形式利用泰勒公式和二次埃尔米特插值进行离散得到了紧有限体... 对流扩散方程在工程计算中具有广泛应用.本文研究一维变系数对流扩散方程第三边值问题的高精度有限体积方法.通过在控制体积上积分导出了方程的积分守恒形式,然后对积分守恒形式利用泰勒公式和二次埃尔米特插值进行离散得到了紧有限体积格式.该格式导出的线性代数方程组具有三对角性质,因此可使用追赶法求解.进而,通过分析截断误差,采用能量方法证明了格式按照几种标准的离散范数四阶收敛.最后,数值算例验证了格式的正确性和有效性,这与理论分析结果是一致的. 展开更多
关键词 对流扩散方程第三边值问题 有限体积方法 误差估计 四阶精度
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一维Helmholtz方程的四阶紧致有限体积方法 被引量:4
16
作者 孙晓峰 姜子文 《山东师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第4期7-11,共5页
本文分别提出了一维Helmholtz方程基于Dirichlet和周期边值问题的四阶紧致有限体积方法.对于Dirichlet边值问题,通过Taylor展开给出了方程的四阶紧致有限体积格式,并结合边界处的四阶近似,证明了此问题的离散格式是四阶格式.对于周期边... 本文分别提出了一维Helmholtz方程基于Dirichlet和周期边值问题的四阶紧致有限体积方法.对于Dirichlet边值问题,通过Taylor展开给出了方程的四阶紧致有限体积格式,并结合边界处的四阶近似,证明了此问题的离散格式是四阶格式.对于周期边值问题,利用周期边界条件,同样得到了此问题的四阶紧致有限体积格式.数值实验表明给出的两种格式均是四阶格式. 展开更多
关键词 HELMHOLTZ方程 紧致有限体积方法 截断误差
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径向基函数插值的有限体积方法 被引量:1
17
作者 陈华 赵宁 舒昌 《安徽工业大学学报(自然科学版)》 CAS 2009年第4期435-439,共5页
构造了一类基于径向基函数插值思想的有限体积格式。依据ENO思想建立自适应模板,在选定的模板上利用Multiquadric函数逼近控制单元边界处的守恒变量,再构造高阶数值通量。对经典的一维和二维问题的数值模拟结果表明,这种格式具有高阶精... 构造了一类基于径向基函数插值思想的有限体积格式。依据ENO思想建立自适应模板,在选定的模板上利用Multiquadric函数逼近控制单元边界处的守恒变量,再构造高阶数值通量。对经典的一维和二维问题的数值模拟结果表明,这种格式具有高阶精度和高分辨率。 展开更多
关键词 有限体积方法 径向基函数 ENO方法 插值多项式 MQ函数
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基于四边形剖分的多尺度有限体积方法 被引量:1
18
作者 曹海涛 岳兴业 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2008年第4期16-20,共5页
在一类多尺度方法(heterogeneous multi-scale method,HMM)的基础上,结合有限体积方法(finitevolume method,FVM),提出多尺度有限体积方法(HMM-FVM),用于数值计算一类多尺度抛物型偏微分方程,同时给出相关误差估计.计算结果表明,多尺度... 在一类多尺度方法(heterogeneous multi-scale method,HMM)的基础上,结合有限体积方法(finitevolume method,FVM),提出多尺度有限体积方法(HMM-FVM),用于数值计算一类多尺度抛物型偏微分方程,同时给出相关误差估计.计算结果表明,多尺度有限体积方法比传统的有限元法、有限体积法有效,既节省计算量,又有较高的精度. 展开更多
关键词 多尺度方法 均匀化理论 有限体积方法 抛物型方程 误差估计
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随机Burgers方程的有限体积方法 被引量:1
19
作者 哈里曼.达力汗 冯新龙 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第1期49-58,共10页
本文应用有限体积方法研究带有不确定性输入参数的Burgers方程,其特点是在时间离散上采用二阶有限差分,在控制体上对非线性对流项采用不同的定义方式.在边界条件和粘性系数存在随机扰动的情况下,通过数值模拟验证了算法的收敛性和稳定性... 本文应用有限体积方法研究带有不确定性输入参数的Burgers方程,其特点是在时间离散上采用二阶有限差分,在控制体上对非线性对流项采用不同的定义方式.在边界条件和粘性系数存在随机扰动的情况下,通过数值模拟验证了算法的收敛性和稳定性,并进一步测试了通过加密空间网格点的方法来抑制边界和粘性系数扰动对计算结果的影响. 展开更多
关键词 BURGERS方程 有限体积方法 三层格式 随机扰动
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非线性抛物问题的混合有限体积方法 被引量:1
20
作者 曹玉翡 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2005年第5期23-29,共7页
对一类非线性抛物方程提出了在矩形网格上的混合有限体积格式,采用矩形区域上的最低阶Raviart-Thomas混合元空间,通过理论分析得到最优的误差估计.
关键词 非线性抛物方程 混合有限体积方法 误差估计
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