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Hilbert空间中的fusion-Besselian框架与拟fusion-Riesz基
1
作者 王亚玲 杨洪军 王靖华 《通化师范学院学报》 2024年第6期8-16,共9页
fusion框架作为Hilbert空间中g-框架的特例,与g-框架有许多类似的性质.该文在已有文献的基础上,借助算子理论知识,举反例说明去掉有限维空间的条件下结论不成立,进一步给出fusion-Besselian框架的算子刻画.结合fusion-Besselian框架的... fusion框架作为Hilbert空间中g-框架的特例,与g-框架有许多类似的性质.该文在已有文献的基础上,借助算子理论知识,举反例说明去掉有限维空间的条件下结论不成立,进一步给出fusion-Besselian框架的算子刻画.结合fusion-Besselian框架的算子刻画和反例1,阐明在探讨该类框架性质时,应关注其适用条件和范围.随后讨论拟fusion-Riesz基与拟Riesz基、fusion-Besselian框架之间的关系.最后讨论fusion-Besselian框架和拟fusion-Riesz基的算子扰动,所得结论补充了算子扰动方面的研究. 展开更多
关键词 G-框架 fusion框架 fusion-Besselian框架 拟fusion-riesz基
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fusion-Riesz框架的算子扰动 被引量：1
2
作者 李雪斌 朱玉灿 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期173-176,182,共5页
利用Hilbert空间中两个闭子空间的间隙(gap)的一些性质,对fusion-Riesz框架的算子扰动进行研究,取得了一些新的成果.
关键词 fusion框架 fusion—riesz框架 算子扰动
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fusion-Riesz框架和g-Riesz框架的稳定性 被引量：1
3
作者 王靖华 朱玉灿 王亚玲 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第4期469-472,共4页
对fusion-Riesz框架和g-Riesz框架的稳定性进行了研究,得到一些新的结论.这些结果表明,g-Riesz框架的性质与fusion-Riesz框架的性质并不完全一样.
关键词 fusion-riesz框架 g-riesz框架 稳定性
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Fusion框架序列的一些性质
4
作者 王靖华 王亚玲 张宇 《长春师范学院学报（自然科学版）》 2011年第5期14-15,共2页
本文从空间夹角的角度对fusion框架序列和fusion-Riesz框架序列进行了研究,得到了一些新的性质。
关键词 fusion框架序列 fusion—riesz框架序列
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Fusion框架的若干性质 被引量：7
5
作者 王靖华 朱玉灿 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期1-5,共5页
主要是在Hilbert空间中对Fusion框架做进一步研究,令{(Wi,vi)}i∈I是H的Fusion框架,有界线性算子T∶H→H为满的且T+TWiWi,得出(TWi,vi)}i∈I也是H的Fusion框架的结论,改进了Casazza和Kutyniok等人的相应结果,最后对Bessel Fusion序列... 主要是在Hilbert空间中对Fusion框架做进一步研究,令{(Wi,vi)}i∈I是H的Fusion框架,有界线性算子T∶H→H为满的且T+TWiWi,得出(TWi,vi)}i∈I也是H的Fusion框架的结论,改进了Casazza和Kutyniok等人的相应结果,最后对Bessel Fusion序列对的扰动性进行了扩展. 展开更多
关键词 框架 fusion框架 BESSEL fusion序列
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框架和Riesz基的稳定性 被引量：2
6
作者 李万社 郭晓旋 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第4期7-12,共6页
从两方面讨论了Hilbert空间中框架和Riesz基的稳定性:在满足一定条件Bessel序列的扰动下,框架和Riesz基在Hilbert空间中的稳定性;把框架和Riesz基与小波结合起来,在母小波、采样序列的扰动下,小波框架和小波Riesz基在L2(R)空间中的稳定... 从两方面讨论了Hilbert空间中框架和Riesz基的稳定性:在满足一定条件Bessel序列的扰动下,框架和Riesz基在Hilbert空间中的稳定性;把框架和Riesz基与小波结合起来,在母小波、采样序列的扰动下,小波框架和小波Riesz基在L2(R)空间中的稳定性.对有关文献的相关结论进行了推广,目的在于可以根据框架的稳定性,设计或者选择一个更优的框架来精确地逼近信号. 展开更多
关键词 稳定性 框架 riesz基 小波框架 小波riesz基
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Hilbert空间中Riesz框架和框架的扰动性 被引量：1
7
作者 肖雪梅 艾瑛 朱玉灿 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2004年第z1期5-8,共4页
利用泛函分析中的算子理论讨论了Hilbert空间中Riesz框架和框架扰动的稳定性结果.并且改进了已有的相关结果:将线性算子的条件是可逆的减弱为是满的,证明了对于Riesz基也有类似的扰动性结果.
关键词 riesz框架 框架 扰动 HILBERT空间
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Hilbert空间中K-fusion框架的稳定性 被引量：2
8
作者 侯美琴 姚喜妍 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2018年第2期180-185,共6页
给出Hilbert空间中K-fusion框架概念和一些相关的性质,应用算子论的方法讨论Hilbert空间中K-fusion框架在算子扰动或序列扰动下的稳定性,并得出K-fusion框架稳定性的一些等价条件,进一步将已有文献中fusion框架稳定性的结果推广到K-fus... 给出Hilbert空间中K-fusion框架概念和一些相关的性质,应用算子论的方法讨论Hilbert空间中K-fusion框架在算子扰动或序列扰动下的稳定性,并得出K-fusion框架稳定性的一些等价条件,进一步将已有文献中fusion框架稳定性的结果推广到K-fusion框架上. 展开更多
关键词 算子 HILBERT空间 K-fusion框架 fusion框架
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Banach空间上的q-框架与p-Riesz基的稳定性 被引量：13
9
作者 朱玉灿 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第3期359-364,共6页
本文在Ｂａｎａｃｈ空间上引入ｑ－框架与ｐ－Ｒｉｅｓｚ基的概念，讨论它们的稳定性．
关键词 Q-框架 p-riesz基 稳定性 BANACH空间 对偶空间 线性算子 riesz界
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Banach空间上的框架与Riesz基 被引量：5
10
作者 朱玉灿 《应用数学》 CSCD 1998年第4期24-30,共7页
本文讨论Banach空间上框架、无冗框架与Riesz基之间的关系及它们的稳定性．
关键词 框架 无冗框架 riesz基 巴拿赫空间
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K-Fusion框架扰动的稳定性 被引量：3
11
作者 周燕 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第2期322-328,共7页
本文研究了在Hilbert空间中K-fusion框架扰动的稳定性.利用分析与框架理论上的方法和技巧,得到了K-fusion框架满足扰动稳定性的充要条件以及其他的充分条件,所得的结论推广了fusion框架扰动稳定性的相关结果.
关键词 fusion框架 K-fusion框架 扰动
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Banach空间上的框架与拟Riesz基 被引量：1
12
作者 朱玉灿 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第S1期655-664,共10页
该文首先给出 Banach空间上的框架与拟 Riesz基的充要条件 ,其次讨论 Banach空间上的框架和拟 Riesz基的稳定性 ,特别地 ,讨论在 Banach空间上关于框架与拟 Riesz基的广义 Pa-ley-
关键词 框架 riesz基 拟riesz基
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Hilbert空间中的框架与Riesz基 被引量：1
13
作者 丁宣浩 孙建明 杨美香 《桂林电子工业学院学报》 2005年第3期79-83,共5页
细致地讨论了在Hilbert空间中的框架与Riesz基的关系。设{Vj}是L2(R)的一个多分辨分析,Wj Vj=Vj+1,母小波ψ(x)∈W0使得{ψjk(x)=2j2ψ(2jx-k)∶k∈Z}是Wj的Riesz基。将证明{ψj,k∶j,k∈Z}是整个空间L2(R)的Riesz基并且存在唯一的对偶... 细致地讨论了在Hilbert空间中的框架与Riesz基的关系。设{Vj}是L2(R)的一个多分辨分析,Wj Vj=Vj+1,母小波ψ(x)∈W0使得{ψjk(x)=2j2ψ(2jx-k)∶k∈Z}是Wj的Riesz基。将证明{ψj,k∶j,k∈Z}是整个空间L2(R)的Riesz基并且存在唯一的对偶小波ψ使得ψ与ψ满足双正交条件。 展开更多
关键词 框架 riesz基 多分辨分析 小波
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关于GC-Fusion框架的若干等式和不等式
14
作者 王刚 王宝勤 库福立 《应用数学》 CSCD 北大核心 2013年第4期810-815,共6页
人们对框架理论研究的日益广泛和深入,目前对框架的研究已做了多种推广.GC-Fusion框架就是Fusion框架的一种广义的连续形式的推广.本文针对GC-Fusion框架建立了若干等式和不等式.
关键词 GC—fusion框架 框架算子 Parseval GC-fusion框架
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包含Riesz基的Gabor框架
15
作者 丁道新 邓国泰 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第2期180-182,共3页
讨论一个Gabor框架是否包含一个Riesz基,利用Avdonin定理,证明了当函数满足suppg(?)[0,1]时,Gabor框架(g,1,b)包含一个L^2(R)的Riesz基,这里0<b<1.
关键词 GABOR框架 riesz基 密度
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Banach空间中的1阶与∞阶的框架与Riesz基
16
作者 虞志坚 鲁世杰 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期103-110,共8页
在Banach空间中引入了1阶与∞阶的框架与R iesz基的概念,并用算子理论的方法研究了它们的相关性质,得到了一些有趣的结果.
关键词 BANACH空间 Bessel算子 框架 riesz基
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连续框架的等价刻画及Riesz型框架的新结果
17
作者 相中启 潘伟 《晓庄学院自然科学学报》 CAS 北大核心 2013年第2期16-20,共5页
首先通过引入伪逆算子的相关结论,给出了连续框架的等价刻画.然后讨论连续框架的对偶框架,给出了预框架算子的伪逆算子的详细刻画.最后,利用Gabardo等人关于Riesz型框架的结果,得到了Riesz型框架的新结果.
关键词 连续框架 对偶riesz型
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Hilbert空间中框架与Riesz基的膨胀
18
作者 银俊成 曹怀信 《中国计量学院学报》 2011年第4期391-393,共3页
研究了可分无限维复Hilbert空间中框架、ω-独立框架以及Riesz基之间的关系,得出框架膨胀的充分条件以及Riesz基膨胀的充要条件.
关键词 ω-独立框架 riesz基 膨胀
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Hilbert空间中拟g-Riesz基与拟Riesz基、g-Besselian框架的关系
19
作者 丁明玲 《福建农林大学学报（自然科学版）》 CSCD 北大核心 2010年第6期664-667,共4页
在Hilbert空间中讨论拟g-Riesz基、拟Riesz基及拟g-Riesz基与g-Besselian框架的关系.证明了由g-框架{Λj}j∈J导出的序列{ujk}j∈J,k∈Kj为拟Riesz基并非{Λj}j∈J为拟g-Riesz基的充要条件,并得到拟g-Riesz基与g-Besselian框架不具有类... 在Hilbert空间中讨论拟g-Riesz基、拟Riesz基及拟g-Riesz基与g-Besselian框架的关系.证明了由g-框架{Λj}j∈J导出的序列{ujk}j∈J,k∈Kj为拟Riesz基并非{Λj}j∈J为拟g-Riesz基的充要条件,并得到拟g-Riesz基与g-Besselian框架不具有类似于拟Riesz基与Besselian框架的等价关系. 展开更多
关键词 Besselian框架 拟riesz基 g-Besselian框架 拟g-riesz基
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广义框架和广义Riesz基的摄动
20
作者 姚喜妍 《应用泛函分析学报》 CSCD 2008年第2期155-161,共7页
引入并研究了Banach空间X中的Bessel集、广义框架与广义Riesz基.对X中的任一Bessel集{gm}m∈M,定义有界线性算子T:L2(μ)→X*,利用算子T,给出了Bessel集与广义框架的等价刻画.同时讨论了广义框架和广义Riesz基的摄动.
关键词 BANACH空间 广义框架 广义riesz基 摄动
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