一类广义Gauss型求积公式 被引量：6

1

作者 曹丽华 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期524-534,共11页

基于被积函数在n次第一类和第二类Chebyshev多项式的零点处的差商,该本构造了两种Gauss型求积公式,这些求积公式包含了某些已知结果作为特例。更重要的是这些新结果与Gauss-Turán求积公式有密切的联系。

关键词 广义gauss型求积公式 gauss-Turán求积公式 s-正交多项式 Cotes数 最高代数精度

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关于R^n中的Gauss型求积公式

2

作者 沈光星 《杭州师范学院学报》 1986年第S2期24-28,共5页

本文指出[3]中定理6是错误的。在关于多项式次数的第二种定义下,给出了R^n中的Gauss型求积公式,它的代数精确度为2k+1,且数值稳定。

关键词 gauss型求积公式 代数精确度 2K+1 多项式次数 乘积公式 正交多项式 数值稳定 LAGRANGE插值 带权函数 积分插值

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大气科学专业计算方法课程教学探索——以Gauss型求积公式为例

3

作者 杨启东 《学园》 2015年第20期15-17,共3页

本文针对大气科学专业计算方法课程教学中存在的问题,以Gauss型数值积分为例探索改进该课程的教学方法,并最终提出了两方面的建议：一方面要加强该课程的数学严格性要求,提高学生的逻辑推理能力,另一方面,也要与大气科学专业数值模式相... 本文针对大气科学专业计算方法课程教学中存在的问题,以Gauss型数值积分为例探索改进该课程的教学方法,并最终提出了两方面的建议：一方面要加强该课程的数学严格性要求,提高学生的逻辑推理能力,另一方面,也要与大气科学专业数值模式相结合,指出该课程的专业应用,提高学生运用数值算法的能力。 展开更多

关键词 大气科学专业 计算方法 gauss型求积公式

原文传递

Gauss求积公式的直接构造研究

4

作者 曹雪霞 《萍乡学院学报》 2024年第3期1-4,共4页

研究从数值积分公式的代数精度概念出发,通过直接对涉及的非线性代数方程组进行分析,即无需用到正交多项式的单根特性,获得了求积系数ai的计算公式和Gauss求积公式存在性及其构造,并以推论的方式获得了正交多项式的单根特性。

关键词 代数精度 gauss求积公式 正交多项式

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插值型求积公式的代数精度 被引量：1

5

作者 王伟 严志丹 胡汉涛 《大学数学》 2010年第5期165-167,共3页

借助于勒让德多项式的零点性质,证明了N阶插值型求积公式的代数精度可取N到2 N+1之间的任意整数值,计算得到了两点插值型求积公式的代数精度与求积节点位置的关系.简化了[1]中关于3次代数精度的条件的讨论.

关键词 插值型求积公式 代数精度 勒让德多项式

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关于带有切彼雪夫权函数的高斯型求积公式的一点注记

6

作者 吕万金 肖相武 张法勇 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 1998年第3期1-2,6,共3页

给出了带有Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ权函数的Ｇｓｕｄｓｓ型求积公式，Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ求积公式对于多项式函数ｘ２ｋ＋１，ｋ＝０，１，２，…精确地成立（一般地，求积公式对于连续的奇函数也精确成立），对于带有Ｃｈｅｂｙｓ... 给出了带有Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ权函数的Ｇｓｕｄｓｓ型求积公式，Ｇａｕｓｓ－Ｌｏｂａｔｔｏ求积公式对于多项式函数ｘ２ｋ＋１，ｋ＝０，１，２，…精确地成立（一般地，求积公式对于连续的奇函数也精确成立），对于带有Ｃｈｅｂｙｓｈｅｖ权函数，具有ｎ＋１个节点的Ｇａｕｓｓ－Ｒａｄａｕ求积公式对于多项式函数ｘ２ｎ＋２精确成立。 展开更多

关键词 高斯型 求积公式 切比雪夫权函数 数值积分

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等距结点上高次曲线拟合的Simpson型求积公式

7

作者 何国龙 《浙江师大学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期325-328,共4页

研究在等距结点上用k次曲线拟合被积函数而给出相应推广的Simpson型求积公式 ,分析了算法 ,给出了k =3 ,4 ,5时的Simpson型公式 ;同时 ,结合支持符号演算的数学软件Maple给出了求解一般形式的计算机程序实现方法 。

关键词 等距结点 k次曲线 拟合 Simpson型求积 公式 MAPLE 定积分计算 数学软件 数据模拟

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复化两点Gauss—Legendre求积公式的外推算法

8

作者 吴果林 唐友刚 《桂林航天工业高等专科学校学报》 2007年第3期109-110,共2页

文章在复化两点Gauss-Legendre求积公式的基础上,运用外推法得到了高精度的求积公式,其收敛阶为O(h4.(2)m),并给出了在计算机上的实现算法。

关键词 复化gauss—Legendre求积公式 外推算法 加速求积公式 收敛阶

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一种有理插值型求积公式的收敛性

9

作者 周志强 《大学数学》 北大核心 2008年第5期103-107,共5页

构造一种有理插值型求积公式,证明其收敛性,并给出数值计算实例.该方法推广了Sloan和Smith等人的结果.

关键词 正交多项式 权函数 插值型求积公式

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有理插值型求积公式的存在性与收敛性

10

作者 吴红英 周志强 《高等数学研究》 2010年第1期28-30,共3页

构造两种奇点预先给定的有理插值型求积公式(RIQFs),在一定条件下证明其存在唯一性和收敛性,结果推广了普通的插值型求积公式和Gauss型求积公式.

关键词 正交多项式 权函数 有理插值型求积公式(RIQFs)

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有理插值型求积公式在L_(2,ω)中的收敛性

11

作者 周志强 吴红英 《湘潭师范学院学报（自然科学版）》 2007年第1期1-4,共4页

证明被积函数为复值有界函数的情形下,有理插值型求积公式(RIQFs)在L2,ω中的收敛性,推广了F。calaro-driguez等人的结果。

关键词 有理插值型求积公式 正交多项式 有界复值函数

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带重结点的H_m^T(θ)型求积公式

12

作者 金国祥 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2005年第6期664-668,共5页

本文讨论了2π周期函数的正常积分带重结点的具有最大三角精度m-1的HTm(θ)型求积公式;当结点组取定后,得到了求积公式具体的型,并且构造出HTm(θ)型求积公式.

关键词 三角多项式类 三角精度 HTm(θ)型求积公式

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n=3时的高斯型求积公式integral from n=-1 to 1 (f (x)dx≈ (5/9)f ((-(3/5)^(1/2))+(8/9)f (0 )+(5/9)f (((3/5)^(1/2)))(的由来

13

作者 于兰芳 《承德民族师专学报》 2004年第2期4-5,共2页

根据高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈ nr=1Arf(xr)的最大代数精确度,利用正交条件推出n=3的高斯型求积公式∫1-1f(x)dx≈59f(-35)+89f(0)+59f(35)。

关键词 数值积分公式 高斯型求积公式 最大代数精确度 正交条件

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球域上的一种边界型求积公式

14

作者 方毅 宁荣健 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期52-57,共6页

本文利用插值方法给出了球域上的一种边界型求积公式,还提供了实现该算法的计算框图,以便实际应用。

关键词 边界型 求积公式 球域 数值积分

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一种边界型二重求积公式的构造

15

作者 杨昌兰 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第4期1-6,共6页

设Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）；０≤ｘ≤１，０≤ｙ≤ｆ（ｘ）｝，ｆ（０）＝１，ｆ（１）＝０，ｆ（ｘ）在［０，１］上连续且严格单调．给出一种构造Ｆ（ｘ，ｙ）在Ｄ上具有不含内部节点且具有高代数精确度的边界插值公式及一种构造非对称区域... 设Ｄ＝｛（ｘ，ｙ）；０≤ｘ≤１，０≤ｙ≤ｆ（ｘ）｝，ｆ（０）＝１，ｆ（１）＝０，ｆ（ｘ）在［０，１］上连续且严格单调．给出一种构造Ｆ（ｘ，ｙ）在Ｄ上具有不含内部节点且具有高代数精确度的边界插值公式及一种构造非对称区域的边界型二重求积公式，并给出误差估计式． 展开更多

关键词 边界型 插值 二重求积公式

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Gauss求积公式的误差分析

16

作者 曾灼华 《广东第二师范学院学报》 1992年第3期28-33,共6页

考虑定积分I（f）=∫-1 1w（x）f（x）dx，w≥0，｜｜w｜｜1〉0，和Gauss求积公式Qn（f）=∑i=1^nwif（xi），n∈N。

关键词 gauss 求积公式 误差分析 定积分

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Newton-Cotes型加权Monte-carlo求积公式

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作者 碧月 《杭州师范学院学报》 1993年第6期25-34,共10页

本文给出一族加权的Monte-Carlo求积公式Mewton-otes型加权Monte-Carlo求积公式,使得随被积函数f的可微性加强,选用适当Newton-Cotes型加权Monte-carlo求积公式,误差阶也随之提高.

关键词 次序样本 MONTE-CARLO方法 Newton-Cotes型 求积公式

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Gauss求积公式的误差分析

18

作者 曾灼华 《广东第二师范学院学报》 1996年第3期27-33,共7页

本文考虑利用Ｇａｕｓｓ求积公式Ｑｎ（ｆ），ｎ∈Ｎ来逼近定积分Ｉ（ｆ）＝ｗ（ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ。其中权函数ｗ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）／ｐ（ｘ），ｐ（ｘ）＝（２ｂ＋１）ｘ２＋ｂ２，ｂ＞０和Ｗ（ｘ）＝（１－ｘ）α·（１＋ｘ）β＝... 本文考虑利用Ｇａｕｓｓ求积公式Ｑｎ（ｆ），ｎ∈Ｎ来逼近定积分Ｉ（ｆ）＝ｗ（ｘ）ｆ（ｘ）ｄｘ。其中权函数ｗ（ｘ）＝Ｗ（ｘ）／ｐ（ｘ），ｐ（ｘ）＝（２ｂ＋１）ｘ２＋ｂ２，ｂ＞０和Ｗ（ｘ）＝（１－ｘ）α·（１＋ｘ）β＝，α，ｎ＞１。误差函数Ｒｎ（ｆ）＝Ｉ（ｆ）－Ｑｎ（ｆ），在某些解析函数空间是连续的。对于满足限制条件的权函数，我们得到了计算误差函数Ｒｎ（ｆ）的明显表达式。若α＝β＝和ｎ＞１时，若和α＝β＝和ｎ＞１时，若和α＝－β＝和ｎ＞２时， 展开更多

关键词 gauss求积公式 误差函数 范数 切比雪夫多项式

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关于Gauss-Per Kai型数值积分方法 被引量：4

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作者 朱磊 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期655-656,共2页

该文利用带权Gauss型数值积分的构造方法和Per Kai多项式推导出了Gauss-Per Kai求积公式,估计了截断误差,并做了一些推广。由实例说明该方法具有节点简单及精度高等优点。

关键词 gauss型求积公式 LEGENDRE多项式 PerKai多项式 截断误差

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关于Romberg求积公式注记 被引量：1

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作者 高尚 李洪梅 《科学技术与工程》 2009年第9期2408-2409,2419,共3页

对Romberg求积公式进行了详细分析。讨论了其显式公式,给出了其误差公式。与Newton-Cotes和Gauss求积公式进行了比较分析,得出Romberg求积并不是一个理想的求积公式。

关键词 Romberg求积 误差 Newton—Cotes公式 gauss求积公式

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