具有高阶导子Lie-Yamaguti代数的上同调

1

作者 郭双建 赵近足 《贵州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第3期9-15,25,共8页

研究具有高阶导子的Lie-Yamaguti代数,称之为LieYHDer对。首先给出LieYHDer对的上同调,然后研究了LieYHDer对的中心扩张,根据上同调考虑LieYHDer的形变。

关键词 Lie-Yamaguti代数 高阶导子 上同调 中心扩张 形变

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代数的特殊高阶导子群的伴随同态

2

作者 孙秀梅 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2003年第1期1-3,共3页

设Φ-P是域扩张,B是P-代数.本文建立一个由P-代数B的特殊高阶导子群到EndpB的高阶导子群的群同态,并研讨其性质.

关键词 代数 高阶导子 特殊高阶导子群 伴随同态 P-代数 域扩张

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三角代数上的广义Jordan高阶导子 被引量：1

3

作者 梁才学 朱军 赵金平 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2011年第2期82-85,共4页

在算子代数中,揭示导子与Jordan导子之间的关系问题已经得到了很大的发展,而对其高阶性及广义性问题仍处于探索阶段。该文主要研究三角代数上的广义Jordan高阶导子,利用算子的矩阵分解和代数计算的方法,证明了作用在一个含有单位元的可... 在算子代数中,揭示导子与Jordan导子之间的关系问题已经得到了很大的发展,而对其高阶性及广义性问题仍处于探索阶段。该文主要研究三角代数上的广义Jordan高阶导子,利用算子的矩阵分解和代数计算的方法,证明了作用在一个含有单位元的可交换环上的三角代数到其自身上的每个广义Jordan高阶导子是一个广义高阶导子,其结果推广了文献7定理2.5的结论。 展开更多

关键词 广义约当高阶导子 广义高阶导子 三角代数

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代数的特殊高阶导子群 被引量：1

4

作者 陈彦 孙秀梅 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2003年第1期30-32,共3页

设Φ是一个域,本文证明了Φ一代数A的全体长度为k的高阶导子的集合HDerkΦ(A)关于高阶导子乘法构成一个群.进而给出了HDerkΦ(A)的特殊子群及其商群结构.

关键词 特殊高阶导子群 高阶导子 Φ-代数 Cartan型限制单李代数 生成函数 代数同态

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正规三角矩阵环上的高阶导子(英文) 被引量：2

5

作者 鹿道伟 柯圆圆 +1 位作者 王飒飒 王顶国 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第3期29-32,共4页

该文的目的就是要计算正规三角矩阵环T=R M0()S上的高阶导子.设R,S为带有单位元的环且M为(R,S)双模.如果将此高阶导子记为d(r,m,s),则它就有如下形式:dn(r,m,s)=(δnR(r),τn(m),δnS(s))+∑n-1i=0[(δiR(r),τi(m),δiS(s)),mn-iE12].... 该文的目的就是要计算正规三角矩阵环T=R M0()S上的高阶导子.设R,S为带有单位元的环且M为(R,S)双模.如果将此高阶导子记为d(r,m,s),则它就有如下形式:dn(r,m,s)=(δnR(r),τn(m),δnS(s))+∑n-1i=0[(δiR(r),τi(m),δiS(s)),mn-iE12].经过计算,就可以得到δR={δnR}n∈N与δS={δnS}n∈N分别为R和S上的高阶导子,并且映射集τ={τn}n∈N与(δR,δS)相关. 展开更多

关键词 高阶导子 正规三角矩阵环 环同态 模

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形式三角矩阵半环的导子与高阶导子 被引量：3

6

作者 张源野 谭宜家 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第2期7-12,共6页

研究了形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的导子和高阶导子.证明了半环Tri(R,M,S)的任一导子可由半环R,S的导子和(R,S)-双半模M的一个拟同态来表示;半环Tri(R,M,S)的任一高阶导子可由半环R,S的高阶导子和(R,S)-双半模M中满足一定条件的一族可... 研究了形式三角矩阵半环Tri(R,M,S)的导子和高阶导子.证明了半环Tri(R,M,S)的任一导子可由半环R,S的导子和(R,S)-双半模M的一个拟同态来表示;半环Tri(R,M,S)的任一高阶导子可由半环R,S的高阶导子和(R,S)-双半模M中满足一定条件的一族可加映射来表示. 展开更多

关键词 导子 高阶导子 半环 形式三角矩阵半环 半模

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三角代数上Jordan高阶导子的刻画 被引量：2

7

作者 刘丹 张建华 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2016年第4期461-468,共8页

设u=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数,()={()_n}_(n∈N)是u上一簇线性映射.本文证明了:如果对任意U,V∈u且UV=VU=I,有()_n(UV+VU)=∑_(i+j=n)(()_i(U)_(()_j)(V)+()_i(V)()_j(U)),则()={()_n}_(n∈N)是u上高阶导子.... 设u=Tri(A,M,B)是含单位元I的三角代数,()={()_n}_(n∈N)是u上一簇线性映射.本文证明了:如果对任意U,V∈u且UV=VU=I,有()_n(UV+VU)=∑_(i+j=n)(()_i(U)_(()_j)(V)+()_i(V)()_j(U)),则()={()_n}_(n∈N)是u上高阶导子.作为应用,得到了套代数上Jordan高阶导子的一个刻画. 展开更多

关键词 三角代数 Jordan高阶导子 高阶导子

原文传递

三角代数上的非线性(m,n)-高阶导子

8

作者 费秀海 张建华 王中华 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2016年第5期645-658,共14页

设m和n是任意固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,D={d_k}_(k∈N)是u上的一个(m,n)-高阶可导映射.本文证明了:三角代数u上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.作为结论的应用,得到了套代数或|mn(m+n)|... 设m和n是任意固定的非零整数且(m+n)(m-n)≠0,u是一个|mn(m+n)|-无挠的三角代数,D={d_k}_(k∈N)是u上的一个(m,n)-高阶可导映射.本文证明了:三角代数u上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子.作为结论的应用,得到了套代数或|mn(m+n)|-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子. 展开更多

关键词 三角代数 (m n)-导子 (m n)-高阶导子

原文传递

具有高阶导子莱布尼兹代数的上同调

9

作者 郭双建 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2022年第6期979-988,共10页

本文研究具有高阶导子的莱布尼兹代数.我们称之为LeibHDer对.首先给出LeibHDer对的表示并构造半直积.最后,定义LeibHDer对的上同调并研究其中心扩张和形变理论.

关键词 莱布尼兹代数 高阶导子 上同调 中心扩张 形变

原文传递

三角代数上的广义高阶Jordan导子

10

作者 马飞 张建华 任刚练 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期11-15,共5页

引入并讨论了广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子及广义高阶导子的定义,研究了三角代数上的广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子;利用三角代数的结构性质和代数分解,证明了三角代数上的每个广义高阶Jordan导子和广义高... 引入并讨论了广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子及广义高阶导子的定义,研究了三角代数上的广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子;利用三角代数的结构性质和代数分解,证明了三角代数上的每个广义高阶Jordan导子和广义高阶Jordan三重导子是广义高阶导子;证明了在三角代数上的广义高阶Jordan导子、广义高阶Jordan三重导子和广义高阶导子是等价的. 展开更多

关键词 广义高阶Jordan导子 广义高阶Jordan三重导子 广义高阶导子 三角代数

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三角代数上的广义高阶Jordan导子 被引量：2

11

作者 李清 张建华 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2011年第1期50-52,共3页

设F=(fi)i∈N是环R上的一族可加映射,如果a,b∈R且存在一个高阶导子D=(di)i∈N,有fn(ab)=∑i+j=nfi(a)dj(b),则称F是一个广义高阶导子;如果存在一个高阶Jordan导子D=(di)i∈N,有fn(a2)=∑i+j=nfi(a)dj(a),则称F是一个广义高阶Jordan导子... 设F=(fi)i∈N是环R上的一族可加映射,如果a,b∈R且存在一个高阶导子D=(di)i∈N,有fn(ab)=∑i+j=nfi(a)dj(b),则称F是一个广义高阶导子;如果存在一个高阶Jordan导子D=(di)i∈N,有fn(a2)=∑i+j=nfi(a)dj(a),则称F是一个广义高阶Jordan导子.证明了三角代数上的每一个广义高阶Jordan导子是广义高阶导子. 展开更多

关键词 广义高阶Jordan导子 广义高阶导子 三角代数

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模糊Banach代数上高阶环导子的稳定性 被引量：1

12

作者 赵英姿 纪培胜 《青岛大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第3期13-16,共4页

证明了在模糊Banach代数上高阶环导子的Hyers-Ulam-Rassias稳定性。

关键词 HYERS-ULAM-RASSIAS稳定性 高阶导子 BANACH代数

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三角代数上的零点(m,n)-高阶可导映射 被引量：2

13

作者 费秀海 张建华 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期6-9,共4页

用矩阵分解的方法证明了|mn(m+n)(m-n)|-无挠的三角代数上的每一个零点(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子。作为此结论的应用,得到套代数或|mn(m+n)(m-n)|-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个零点(m,n)-高阶可导映射都是高阶导子。

关键词 三角代数 (m n)-导子 (m n)-高阶导子 导子

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套代数上的高阶全可导点

14

作者 甄南南 朱军 杨文雷 《杭州电子科技大学学报（自然科学版）》 2012年第3期87-90,共4页

设Q是Hilbert空间H上的非平凡完备套,{dn:n∈N}是H上的一族线性映射。如果dn(ST)=∑i+j=ndi(S)dj(T),S,T∈AlgQ,ST=G,则称dn在G点高阶可导。如果每一个在G点高阶可导的线性映射都是高阶导子,则称G点为高阶全可导点。该文利用数学归纳法... 设Q是Hilbert空间H上的非平凡完备套,{dn:n∈N}是H上的一族线性映射。如果dn(ST)=∑i+j=ndi(S)dj(T),S,T∈AlgQ,ST=G,则称dn在G点高阶可导。如果每一个在G点高阶可导的线性映射都是高阶导子,则称G点为高阶全可导点。该文利用数学归纳法证明G∈AlgQ是高阶全可导点当且仅当G≠0。 展开更多

关键词 套代数 高阶全可导点 高阶导子

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三角代数上一类局部非线性三重高阶可导映射 被引量：1

15

作者 费秀海 戴磊 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期1-8,共8页

设U是一个2-无挠的三角代数,Ω={x∈U:x2=0},D={dn}n∈ℕ是U上一列映射(无可加性假设).用代数分解方法证明:若对任意的n∈ℕ,x,y,z∈U且xyz∈Ω,有dn(xyz)=Σi+j+k=n di(x)dj(y)dk(z),则D是一个高阶导子.

关键词 三角代数 高阶导子 三重高阶可导映射 平方零元

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套代数上的高阶全可导点

16

作者 刘磊 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2015年第5期861-870,共10页

令N是Hilbert空间H上的非平凡完备套.若线性映射φ={φ^((n))}_(n∈N)满足对任意n∈N以及S,T∈alg N,且ST=G,φ^((n))(sT)=∑_(i+j=n)φ^((i))(S)φ^((j))(T),则称φ为alg N上的G点高阶可导映射.若G点高阶可导映射φ={φ^((n)))}_(n∈N... 令N是Hilbert空间H上的非平凡完备套.若线性映射φ={φ^((n))}_(n∈N)满足对任意n∈N以及S,T∈alg N,且ST=G,φ^((n))(sT)=∑_(i+j=n)φ^((i))(S)φ^((j))(T),则称φ为alg N上的G点高阶可导映射.若G点高阶可导映射φ={φ^((n)))}_(n∈N)为高阶导子,则称G为alg N上的高阶全可导点.本文证明了,G∈alg N为高阶全可导点当且仅当G≠0. 展开更多

关键词 套代数 高阶导子 全可导点

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三角代数上Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射

17

作者 费秀海 戴磊 朱国卫 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第12期50-58,共9页

设U是一个2-无挠的三角代数,D={dn}n∈N是U上一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射。证明了三角代数U上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。作为结论的应用,得到套代数或2-无挠的上三角分块矩... 设U是一个2-无挠的三角代数,D={dn}n∈N是U上一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射。证明了三角代数U上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。作为结论的应用,得到套代数或2-无挠的上三角分块矩阵代数上的每一个Lie积为平方零元的非线性Jordan高阶可导映射都是高阶导子。 展开更多

关键词 三角代数 高阶导子 Jordan高阶导子 平方零元

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三角代数上互逆元处的高阶ξ-Lie可导映射 被引量：1

18

作者 张霞 张建华 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第10期79-84,共6页

设U=Tri(A,M,B)是含单位元1的三角代数,1A、1B分别是A和B的单位元。对任意的A∈A,B∈B分别存在整数k1、k2,使得k11A-A,k21B-B在三角代数中可逆。利用代数分解的方法,证明了如果{φn}n∈N:U→U是一列线性映射满足对任意的U,V∈U且UV=VU=1... 设U=Tri(A,M,B)是含单位元1的三角代数,1A、1B分别是A和B的单位元。对任意的A∈A,B∈B分别存在整数k1、k2,使得k11A-A,k21B-B在三角代数中可逆。利用代数分解的方法,证明了如果{φn}n∈N:U→U是一列线性映射满足对任意的U,V∈U且UV=VU=1,有φn([U,V]ξ)=Σi+j=nφi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U)(ξ≠0,1),则{φn}n∈N是U上的高阶导子,其中φ0=id0是恒等映射,[U,V]ξ=UV-ξVU。 展开更多

关键词 三角代数 高阶ξ-Lie可导映射 高阶导子

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三角代数上Jordan积为幂等元处的高阶ξ-Lie可导映射 被引量：1

19

作者 张霞 张建华 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2020年第3期221-228,共8页

设u=Tri(A,M,B)是三角代数,{φn}n∈N:u→u是一列线性映射.本文利用代数分解的方法,证明了如果对任意U,V∈u且U。V=P为标准幂等元,有φn([U,V]ξ)=Σi+j=n(φi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U))(ξ≠±1),则{φn}n∈N是一个高阶导子,其中φ... 设u=Tri(A,M,B)是三角代数,{φn}n∈N:u→u是一列线性映射.本文利用代数分解的方法,证明了如果对任意U,V∈u且U。V=P为标准幂等元,有φn([U,V]ξ)=Σi+j=n(φi(U)φj(V)-ξφi(V)φj(U))(ξ≠±1),则{φn}n∈N是一个高阶导子,其中φ0=id为恒等映射,UoV=UV+VU为Jordan积,[U,V]ξ=UV-ξVU为ξ-Lie积. 展开更多

关键词 三角代数 高阶ξ-Lie可导映射 高阶导子

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三角代数上的零点Lie高阶可导映射

20

作者 胡丽霞 张建华 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期5-9,共5页

研究了三角代数上在零点Lie高阶可导映射的结构,证明了三角代数上的每一个零点Lie高阶可导映射可表示为高阶导子与中心值映射之和。

关键词 三角代数 零点Lie高阶可导映射 高阶导子

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