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闭区间套定理教学研究与实践 被引量：2
1
作者 杨小远 孙玉泉 +1 位作者 薛玉梅 杨卓琴 《高等数学研究》 2013年第4期83-86,共4页
介绍闭区间套定理教学方法,强调逐步逼近的思想方法在一些理论以及应用问题中的应用.
关键词 闭区间套 极限 逐步逼近
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利用闭区间套定理证明重要极限的存在性 被引量：1
2
作者 李博 张贺 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2006年第6期7-8,12,共3页
引入两个具有严格单调性的辅助数列,构造闭区间套,利用闭区间套定理和两边夹定理对数列1+1nn极限存在性给出一种新的证明方法.
关键词 数列 收敛 闭区间套 两边夹定理
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闭区间套定理的应用
3
作者 刘宪敏 段庆斌 李海春 《辽宁教育行政学院学报》 2007年第4期173-173,共1页
闭区间套定理是数学分析中一个重要定理，可以应用到数学教学、科学研究及日常生活中。在数学教学中的应用最突出的地方是证明某些数学定理，如零点定理。
关键词 闭区间套定理 应用 数学教学 数学分析 科学研究 数学定理 零点定理
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闭区间套定理的应用及其特点
4
作者 刘丹 吴小腊 方明亮 《理论数学》 2022年第4期590-597,共8页
闭区间套定理是实数完备性理论中的一个重要定理,理解该定理,并掌握其证明其他结论的关键技巧和方法对于理解实数理论都有着重要意义。首先,论文给出了闭区间套定理在实数完备性理论中六大基本定理的等价性证明和闭区间上连续函数性质... 闭区间套定理是实数完备性理论中的一个重要定理,理解该定理,并掌握其证明其他结论的关键技巧和方法对于理解实数理论都有着重要意义。首先,论文给出了闭区间套定理在实数完备性理论中六大基本定理的等价性证明和闭区间上连续函数性质证明中的应用。其次,论文分析和总结了应用闭区间套定理证明数学命题的特点:基于直接法或反证法,选择适当的“遗传性质”并构造闭区间套,将闭区间上的整体性质“遗传”到每一个闭子区间,使得在所“套出的点”的局部区域上保持该性质,进而证明或者反证相关的命题。论文的研究结论对理解闭区间套定理和实数完备性理论,掌握应用该定理证明数学分析问题的方法,以及教学都具有较好的参考价值。 展开更多
关键词 闭区间套定理 实数的完备性 数学分析
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闭区间套定理的推广
5
作者 毛一波 《渝西学院学报（自然科学版）》 2005年第2期26-27,共2页
从两个方面对实数集R1上的闭区间套定理进行了推广,得到了一般完备度量空间上的闭区间套定理,而一般实数集Rn空间上的闭区间套定理为其特例,并利用Rn空间上的闭区间套定理得到了Rn空间上的聚点定理.
关键词 闭区间套 度量空间 完备性
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闭区间套定理的随机模拟及其实现
6
作者 熊丹 《高等函授学报（自然科学版）》 2013年第1期17-18,共2页
本文通过随机抽样的方式利用matlab软件对闭区间套定理进行了模拟,丰富了数学实验的内容,提高了数学教学的可视化。
关键词 闭区间套定理 随机抽样 MATLAB
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应用闭区间套定理的步骤及方法 被引量：1
7
作者 张珅 《新课程学习》 2010年第4期91-92,共2页
本文首先介绍了闭区间套的定义及闭区间套定理,然后举例说明闭区间套定理的应用,最后总结出应用闭区间套定理的一般步骤和方法。
关键词 区间套 闭区间套定理 有界性定理
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闭区间套定理的延伸
8
作者 李响 李春明 《齐齐哈尔大学学报（自然科学版）》 2008年第4期68-68,共1页
区间套定理是数学分析的基本定理之一，也是一个刻划实数连续性的等价命题，它常常把某区间上满足的性质采用对分法归结为某点的局部性质，这种方法往往简单而有效，因而引起人们研究的兴趣，在文献[1]中给出了尺”空间的区域套定理．... 区间套定理是数学分析的基本定理之一，也是一个刻划实数连续性的等价命题，它常常把某区间上满足的性质采用对分法归结为某点的局部性质，这种方法往往简单而有效，因而引起人们研究的兴趣，在文献[1]中给出了尺”空间的区域套定理．本文将进一步延伸到度量空间。 展开更多
关键词 闭区间套定理 局部性质 度量空间 实数连续性 数学分析 等价命题 对分法
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闭区间套定理的推广及应用
9
作者 常进荣 王林 《石家庄职业技术学院学报》 2003年第6期16-17,47,共3页
将实分析中的闭区间套定理作了推广 ,并给出了三个应用实例 .
关键词 闭区间套定理 闭长方体套定理 闭球套定理 映射 不动点 稠密子集
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关于闭区间套定理条件及其应用
10
作者 马玉峰 《数学学习与研究》 2013年第21期115-115,共1页
闭区间套定理是实分析中的一个重要定理,它同聚点定理、有限覆盖定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则一样都反映了实数的完备性,本文对闭区间套定理的条件借助闭区间套定理有良好的构造性,因而使闭区间套定理有了更进一步广泛... 闭区间套定理是实分析中的一个重要定理,它同聚点定理、有限覆盖定理、确界原理、单调有界定理、柯西收敛准则一样都反映了实数的完备性,本文对闭区间套定理的条件借助闭区间套定理有良好的构造性,因而使闭区间套定理有了更进一步广泛的应用. 展开更多
关键词 闭区间套定理 条件 等价命题 二等分法
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用闭区间套定理证明拉格朗日微分中值定理
11
作者 薛建中 《河西学院学报》 1991年第1期111-113,共3页
大多数数学分析教材,描述实数连续性的定理──闭区间套定理,只在证明实数连续性定理的等价性和闭区间上连续函数的性质时应用过它。本文应用闭区间套定理证明拉格朗日微分中值定理,一来扩大闭区间套定理的应用范围,二来给出一个不利用... 大多数数学分析教材,描述实数连续性的定理──闭区间套定理,只在证明实数连续性定理的等价性和闭区间上连续函数的性质时应用过它。本文应用闭区间套定理证明拉格朗日微分中值定理,一来扩大闭区间套定理的应用范围,二来给出一个不利用洛尔定理直接证明拉格朗日微分中值定理的方法。 展开更多
关键词 微分中值定理 闭区间套定理 洛尔定 辅助函数 连续性定理 可导性 零值定理 开区间 二华 趋近
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籍闭缩区间套原理构造实数系统 被引量：2
12
作者 王见勇 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 1989年第2期10-14,共5页
常见扩张有理数域成实数域的方法有Dedekind分割法,Cantor基本序列法和公理系统法等,各以实数连续性的某种等价形式作依据。本文试以闭缩区间套原理作依据构造一实数系统,并证明这个系统满足实数连续性公理且与Dedekind实数系统等价。... 常见扩张有理数域成实数域的方法有Dedekind分割法,Cantor基本序列法和公理系统法等,各以实数连续性的某种等价形式作依据。本文试以闭缩区间套原理作依据构造一实数系统,并证明这个系统满足实数连续性公理且与Dedekind实数系统等价。下面用N表示自然数集,Q表示有理数集。Q上的有关概念均按已知对待。 展开更多
关键词 实数系统 构造理论 闭缩区间套
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再谈区间套定理及其应用 被引量：2
13
作者 李宗铎 陈娓 《长沙大学学报》 2000年第4期4-5,12,共3页
介绍闭区间套定理其它证明方法 ,给出开区间套定理的正确表述 。
关键词 闭区间套 开区间套 区间套定理 实数 连续性 哥西收敛准则
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有序Banach空间的闭缩区间套及B-W定理
14
作者 朱世平 熊启才 《陕西理工学院学报（社会科学版）》 1997年第6期11-13,共3页
利用Banach空间中非空凸闭集新形式的锥的性质，给出了有序Banach空间中序区间和序有界意义下的闭缩区间套定理和B-W定理．
关键词 BANACH空间 序关系 闭缩区间套
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区间值模糊数与区间值粗糙模糊数 被引量：8
15
作者 孙秉珍 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2009年第5期157-162,共6页
把经典Z.Pawlak粗糙集与区间值模糊集相结合,研究区间值模糊数的基本理论。讨论区间值模糊数的基本性质和四则运算法则及其与其它各种区间数的关系,并给出区间值模糊数的刻画定理。同时,在经典Z.Pawlak粗糙集的框架下定义实直线上的粗... 把经典Z.Pawlak粗糙集与区间值模糊集相结合,研究区间值模糊数的基本理论。讨论区间值模糊数的基本性质和四则运算法则及其与其它各种区间数的关系,并给出区间值模糊数的刻画定理。同时,在经典Z.Pawlak粗糙集的框架下定义实直线上的粗闭区间套,提出区间值粗糙模糊数的定义。利用模糊数的表现定理给出区间值粗糙模糊数的一个刻画。 展开更多
关键词 区间值模糊数 [λ1 λ2]-截集 闭区间套 区间值粗糙模糊数
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Cauchy中值定理与Taylor定理的新证明 被引量：1
16
作者 钟朝艳 《曲靖师范学院学报》 1999年第3期25-27,共3页
本文利用闭区间套定理，给出了Cauchy中值定理与Taylor中值定理的一种新的证明方法。
关键词 CAUCHY中值定理 TAYLOR中值定理 闭区间套 闭区间套定理
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一种新的模糊数的距离定义 被引量：8
17
作者 刘慧林 冯汝鹏 《模糊系统与数学》 CSCD 2003年第3期49-53,共5页
指出模糊数的 Hausdorff距离定义的不足和模糊距离定义在模糊数的数列应用上的缺陷 ,给出一种新的定义 。
关键词 模糊数 距离 定义 数列 HAUSDORFF距离 极限 确界定理 单调收敛定理 闭区间套定理
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一种凸轮-连杆组合机构中凸轮最小基圆半径的确定方法 被引量：3
18
作者 常勇 杨富富 皮钧 《机械设计》 CSCD 北大核心 2010年第9期52-55,共4页
通过给出机构综合问题的准确描述,围绕滚子中心在连杆上的允许取用位置,提出了"浮动数轴"、"瞬时区间套"和"公共区间套"等若干新概念,讨论解决了一种凸轮-连杆组合机构——作平面运动滚子从动件盘形凸轮... 通过给出机构综合问题的准确描述,围绕滚子中心在连杆上的允许取用位置,提出了"浮动数轴"、"瞬时区间套"和"公共区间套"等若干新概念,讨论解决了一种凸轮-连杆组合机构——作平面运动滚子从动件盘形凸轮机构的第2类机构综合问题。 展开更多
关键词 虚拟摆杆 浮动数轴 瞬时闭区间套 公共区间套 基圆半径
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实数连续性的八个等价命题 被引量：2
19
作者 段鹏举 《宿州学院学报》 2008年第1期106-108,共3页
叙述常见的八种形式的连续性定理,并给予环状证明,从而说明这八个定理是彼此等价。
关键词 实数连续性 闭区间套 聚点
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Cauchy中值定理的又一证法 被引量：3
20
作者 张玉忠 《渝州大学学报》 1994年第3期11-13,共3页
应用连续函数的性质和闭区间套定理证明ｃａｕｃｈｙ中值定理。
关键词 闭区间套 介值定量 柯西中值定理
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