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数学认识之深析——由“‘超回归’数学理解模型”引发的思考 被引量:1
1
作者 郑毓信 《中学数学月刊》 2025年第1期1-4,16,共5页
以“‘超回归’数学理解模型”为背景进行分析可以更清楚地认识“再认识”对于数学学习的重要性,包括“理解增厚”与认识的优化.我们还应超越各个具体研究对数学认识活动的基本性质与主要特征作出更深入的分析,尤其应清楚认识学生数学... 以“‘超回归’数学理解模型”为背景进行分析可以更清楚地认识“再认识”对于数学学习的重要性,包括“理解增厚”与认识的优化.我们还应超越各个具体研究对数学认识活动的基本性质与主要特征作出更深入的分析,尤其应清楚认识学生数学认识的发展性质与复杂性、层次性质与超越性.这是以国际相关研究为背景、积极开展独立研究的又一实例. 展开更多
关键词 数学认识 超回归 数学理解模型
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初中生数学认识信念的SEM研究 被引量:14
2
作者 周莹 唐剑岚 黄国稳 《数学教育学报》 北大核心 2008年第2期31-35,共5页
学生的数学认识信念是指学生对数学知识和知识认识过程的素朴看法或观点,属于个体认识论研究范畴.初中生数学认识信念的结构由5个因素构成:知识结构性、知识稳定性、学习能力、学习速度和学习方式;一阶5因素在竞争模型中拟合数据更... 学生的数学认识信念是指学生对数学知识和知识认识过程的素朴看法或观点,属于个体认识论研究范畴.初中生数学认识信念的结构由5个因素构成:知识结构性、知识稳定性、学习能力、学习速度和学习方式;一阶5因素在竞争模型中拟合数据更佳,对一阶5因素模型,男、女生数学认识信念的潜在因素结构模型和测量模型相同,进一步确认了初中生数学认识信念的一阶5因素模型的稳定性与预测性。 展开更多
关键词 数学认识信念 模型比较 多组验证性因素 结构方程模型
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高中生数学认识信念的现状及对学习的影响 被引量:11
3
作者 肖春梅 喻平 颜丽增 《数学教育学报》 北大核心 2007年第3期40-43,共4页
学生的数学认识信念是指学生对数学知识和知识认识过程的素朴看法或观点,属于个体认识论研究范畴.认识信念包括知识结构性、学习能力、学习方式、知识稳定性等4个维度.数学情感包括两个维度:乐趣感、成就感等积极情感和挫败感、焦虑感... 学生的数学认识信念是指学生对数学知识和知识认识过程的素朴看法或观点,属于个体认识论研究范畴.认识信念包括知识结构性、学习能力、学习方式、知识稳定性等4个维度.数学情感包括两个维度:乐趣感、成就感等积极情感和挫败感、焦虑感等消极情感.男、女生的数学认识信念及其各维度都没有显著性差异;随着年级的升高,高中生的信念及其各维度信念呈现逐渐从有效走向无效,从积极走向消极;高一学生信念与成绩无显著相关性,高二学生的知识结构性信念能够预测其学习成绩,而高三学生的知识结构性和学习方式信念能够预测其学习成绩. 展开更多
关键词 数学认识信念 高中生 数学学习 影响
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初中生数学认识信念量表的数学模型 被引量:7
4
作者 唐剑岚 周莹 黄国稳 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2007年第3期60-63,共4页
基于探索性因素分析和验证性分析,建构初中生数学认识信念量表的数学模型,确认了初中学生的数学认识信念量表有5个一阶因素构成:知识的结构性、知识的稳定性、学习能力、学习速度和学习方式。检验模型假设与数据之间的拟合程度表明,量... 基于探索性因素分析和验证性分析,建构初中生数学认识信念量表的数学模型,确认了初中学生的数学认识信念量表有5个一阶因素构成:知识的结构性、知识的稳定性、学习能力、学习速度和学习方式。检验模型假设与数据之间的拟合程度表明,量表的因素模型与数据之间有较好的拟合。 展开更多
关键词 数学认识信念 因素分析 量表 数学模型
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数学认识信念:影响数学学习过程的重要变量 被引量:26
5
作者 唐剑岚 蒋蜜蜜 肖宝莹 《课程.教材.教法》 CSSCI 北大核心 2014年第6期61-66,共6页
学生的数学认识信念具有复合性、素朴性和多维性等特点,是深刻影响学生数学学习过程的主要变量。积极的、正确的数学认识信念影响数学知识的记忆和理解,影响数学问题解决的学习,影响数学认知策略的学习和运用,影响数学学习中的元认知活... 学生的数学认识信念具有复合性、素朴性和多维性等特点,是深刻影响学生数学学习过程的主要变量。积极的、正确的数学认识信念影响数学知识的记忆和理解,影响数学问题解决的学习,影响数学认知策略的学习和运用,影响数学学习中的元认知活动,锚定学生对数学学习的价值判断、情感体验和学习动机,左右学生的数学学习意志。 展开更多
关键词 数学认识信念 数学认知 数学学习情感 数学学习意志
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民族地区高一学生数学认识信念的调查研究 被引量:2
6
作者 李燕清 唐剑岚 文琳 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》 2011年第2期49-54,共6页
基于开放性问卷调查,探讨了民族地区高一学生数学认识信念的基本情况。从知识结构信念,知识稳定信念,学习能力信念,学习方式信念,知识判断信念和学习速度信念六个维度进行研究分析,结果表明:就性别差异而言,在数学知识结构信念、知识稳... 基于开放性问卷调查,探讨了民族地区高一学生数学认识信念的基本情况。从知识结构信念,知识稳定信念,学习能力信念,学习方式信念,知识判断信念和学习速度信念六个维度进行研究分析,结果表明:就性别差异而言,在数学知识结构信念、知识稳定信念、知识判断信念方面没有显著差异,其他三个维度有显著差异;就普通班和重点班的差异而言,六个维度都存在显著差异;就民族差异而言,在知识稳定信念,知识判断信念方面存在显著差异,其他四个维度没有显著的差异。 展开更多
关键词 民族 高一学生 数学认识信念
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初中生数学认识信念量表模型的进一步研究 被引量:1
7
作者 唐剑岚 黄国稳 周莹 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第1期58-61,共4页
基于模型内在结构分析、复核效度检验和多组验证因素不变性研究,进一步确认了初中生数学认识信念的量表包含5个因素:知识结构性、知识稳定性、学习能力、学习速度和学习方式。检验模型假设与数据之间的拟合程度表明,量表的因素模型与数... 基于模型内在结构分析、复核效度检验和多组验证因素不变性研究,进一步确认了初中生数学认识信念的量表包含5个因素:知识结构性、知识稳定性、学习能力、学习速度和学习方式。检验模型假设与数据之间的拟合程度表明,量表的因素模型与数据之间有较好的拟合。 展开更多
关键词 数学认识信念模型 复核效度 多组验证性因素分析
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民族预科生数学认识信念的调查分析 被引量:5
8
作者 黄永彪 《数学教育学报》 CSSCI 北大核心 2016年第5期78-83,共6页
学生数学学习的有效性与他们所持有的数学认识信念有密切的关系.调查结果表明:民族预科生数学认识信念呈现一定的文化特点,各维度的有效性处于中等略偏上水平;在不同维度上存在显著的性别、户籍、学科和层次差异.在民族预科数学教学中... 学生数学学习的有效性与他们所持有的数学认识信念有密切的关系.调查结果表明:民族预科生数学认识信念呈现一定的文化特点,各维度的有效性处于中等略偏上水平;在不同维度上存在显著的性别、户籍、学科和层次差异.在民族预科数学教学中,应注意并把握好预科生数学认识信念的特点,有针对性地从教学理念、言行、方式、目标、素材、评价等方面入手来改善民族预科生的数学认识信念. 展开更多
关键词 民族预科生 数学认识信念 民族数学文化 差异
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高中生数学认识信念的个案访谈与反思 被引量:1
9
作者 肖春梅 唐剑岚 颜丽增 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》 2008年第8期135-137,共3页
学生的数学认识信念是指学生对数学知识和知识认识过程的素朴看法或观点,属于个体认识论研究范畴。认识信念包括知识结构性、学习能力、学习方式、知识稳定性等四个维度。学生的知识结构信念比较消极,教学中要联系学生生活,使学生体会... 学生的数学认识信念是指学生对数学知识和知识认识过程的素朴看法或观点,属于个体认识论研究范畴。认识信念包括知识结构性、学习能力、学习方式、知识稳定性等四个维度。学生的知识结构信念比较消极,教学中要联系学生生活,使学生体会数学的应用价值;学习能力信念受传统评价标准的影响,呈从积极走向消极的趋势;学习方式、知识稳定性信念比较积极,教学中要因势利导,鼓励学生质疑问难,主动探索知识。 展开更多
关键词 数学认识信念 高中生 个案访谈 反思
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建部贤弘的数学认识论——论《大成算经》中的“三要” 被引量:7
10
作者 徐泽林 《自然科学史研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2002年第3期232-243,共12页
“象形”、“满干”和“数”,是日本江户时代数学家建部贤弘在《大成算经》中所讨论的三个范畴 ,也是该书的纲纪 ,谓之“三要”。这些范畴来源于中国传统文化中的术数 ,语言晦涩 ,一直为日本数学史界所忽视。文章从中国数学文化传统出... “象形”、“满干”和“数”,是日本江户时代数学家建部贤弘在《大成算经》中所讨论的三个范畴 ,也是该书的纲纪 ,谓之“三要”。这些范畴来源于中国传统文化中的术数 ,语言晦涩 ,一直为日本数学史界所忽视。文章从中国数学文化传统出发 ,重新解读这些文字 ,提出一些全新的观点。认为在汉字文化圈数学家中 ,建部贤弘在中国象数学文化背景下 ,首次系统地阐述了数学科学的本质 ,讨论了数学研究对象及其存在性问题 ,并已接触到数学变量的讨论 ,同时对实数系给出了一种分类。其“三要”数理观是汉字文化圈数学认识论的突出反映 ,具有数学哲学意义。 展开更多
关键词 建中贤弘 数学认识 《大成算经》 “三要” 象形 满干
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大学文科学生的数学认识及教学对策——关于开设“大学文科数学”课程的再思考 被引量:3
11
作者 杨曙光 《高等理科教育》 2008年第6期151-154,共4页
文章通过文科学生学习“大学文科数学”课程前后对数学的理解与认识的问卷调查及比较分析,反映了文科学生的数学认识状况及“大学文科数学”课程的教学现状;针对教材处理及课堂教学存在的具体问题,结合教学实践体会,提出了相应的教... 文章通过文科学生学习“大学文科数学”课程前后对数学的理解与认识的问卷调查及比较分析,反映了文科学生的数学认识状况及“大学文科数学”课程的教学现状;针对教材处理及课堂教学存在的具体问题,结合教学实践体会,提出了相应的教学对策。 展开更多
关键词 大学文科数学 问卷调查 数学认识 教材把握 教学探讨
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数学认识论的历史及其发展趋势 被引量:7
12
作者 綦春霞 《数学教育学报》 2002年第1期28-31,共4页
从数学基础研究的角度看,数学认识论的发展经历了从数学基础主义的“确证”观到庞加莱、皮亚杰等人的数学的“发现”的认识观,直至数学社会学理论中所强调的“确证”与“发现”相结合的数学认识观.数学观有由“绝对主义”向“可误主义... 从数学基础研究的角度看,数学认识论的发展经历了从数学基础主义的“确证”观到庞加莱、皮亚杰等人的数学的“发现”的认识观,直至数学社会学理论中所强调的“确证”与“发现”相结合的数学认识观.数学观有由“绝对主义”向“可误主义”或“拟经验主义”转变的发展趋势. 展开更多
关键词 数学基础 数学认识 发展趋势 数学 数学哲学 似经验主义 建构主义
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高职高专学生数学认识信念的初步研究 被引量:4
13
作者 孔庆燕 耿秀荣 《桂林航天工业高等专科学校学报》 2009年第4期489-491,共3页
文章采用开放性问卷调查的研究方法对高职高专学生数学认识信念的现状和原因进行了初步研究,发现目前高职高专学生的总体数学信念比较积极,但处于低级有效的层次;并针对高职高专学生数学认识信念的现状提出了一些思考和建议。
关键词 高职高专 数学认识信念 现状 原因
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侗族初中生数学认识信念的调查与思考 被引量:2
14
作者 唐剑岚 韦华益 黄德诚 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》 北大核心 2013年第8期147-150,共4页
学生数学认识信念是影响其数学学习的重要因素之一。调查发现,侗族初中生的数学学习能力和学学习方式信念维度存在显著的性别差异,在知识稳定、学习速度和学习方式三个信念维度存在显著的年级差异。数学知识结构、数学学习能力和数学学... 学生数学认识信念是影响其数学学习的重要因素之一。调查发现,侗族初中生的数学学习能力和学学习方式信念维度存在显著的性别差异,在知识稳定、学习速度和学习方式三个信念维度存在显著的年级差异。数学知识结构、数学学习能力和数学学习方式的信念是预测数学学习成绩的重要变量。改善学生数学认识信念,教师应树立有效的信念、以民族数学文化为宝贵资源,尽量保持行为与信念的一致,因势利导消解学生无效信念。 展开更多
关键词 侗族初中生 数学认识信念 有效 民族数学文化
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数学认识活动中的主客体关系
15
作者 解恩泽 王前 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1991年第2期95-101,共7页
本文通过讨论数学认识活动中的主客体关系,首先引入数学认识客体的三个层次:即现实世界的量及其关系可以看作外在于人的较原始的认识客体;作为思想事物的纯的数学研究对象是内在于人的较高层次的认识客体;界于这两个层次之间中间层次的... 本文通过讨论数学认识活动中的主客体关系,首先引入数学认识客体的三个层次:即现实世界的量及其关系可以看作外在于人的较原始的认识客体;作为思想事物的纯的数学研究对象是内在于人的较高层次的认识客体;界于这两个层次之间中间层次的认识客体是在人们头脑中形成相应的数学的生理——心理结构。接着在分析皮亚杰关于发生认识论的研究的基础上,通过继承与发展,阐述了在数学认识活动中,主体和客体是怎样相互作用的。最后以上述的思想观点为指导,分析了数学哲学中争议较多的一些问题。 展开更多
关键词 数学哲学 数学认识 主体 客体
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壮族初中生数学认识信念现状及其对学业成绩的影响——以广西A县为例
16
作者 肖春梅 唐剑岚 《河池学院学报》 2016年第5期122-128,共7页
学生的数学认识信念是其数学学业成绩的重要影响因素。通过对272名壮族初中生的调查发现:壮族初中生的数学认识信念处于中等偏上水平,存在非常显著的性别差异;数学知识结构性、数学学习速度和数学学习能力3个维度信念存在显著的年级差异... 学生的数学认识信念是其数学学业成绩的重要影响因素。通过对272名壮族初中生的调查发现:壮族初中生的数学认识信念处于中等偏上水平,存在非常显著的性别差异;数学知识结构性、数学学习速度和数学学习能力3个维度信念存在显著的年级差异;数学知识确定性信念可以预测初一、初三学生的学业成绩,数学学习速度信念可以预测初二学生的学业成绩。 展开更多
关键词 数学认识信念 壮族 初中生 学业成绩
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数学认识论的新探索——简评《数学科学与认识论》
17
作者 王秋海 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1992年第4期35-35,共1页
数学与实践是什么关系?经验在数学发展中有何作用?数学真理怎样判定,它有什么特点?数学形式化的进程与作用如何?数学哲学界的这些热点问题困惑了当前许多数学工作者。李浙生先生新著《数学科学与认识论》(北师大出版社1992年)以其深邃... 数学与实践是什么关系?经验在数学发展中有何作用?数学真理怎样判定,它有什么特点?数学形式化的进程与作用如何?数学哲学界的这些热点问题困惑了当前许多数学工作者。李浙生先生新著《数学科学与认识论》(北师大出版社1992年)以其深邃的思想、丰富的内容与独特的风格对这些问题作出了明确的回答。作者运用深厚的哲学功底来分析把握现代数学发展的脉搏,对数学认识论的开创与发展作出了大胆的探索,读来令人耳目一新。作者首先通过概率论起源与中国古代数学特点的分析。 展开更多
关键词 数学认识 数学科学与认识论》 书评
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试论数学认识中的分类思想方法 被引量:1
18
作者 秦雪生 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 1993年第2期92-94,共3页
从思想方法的角度,对数学认识中的分类思想方法作了简要评述。同时结合数学史,探讨了分类思想方法在数学认识中的作用。
关键词 数学认识 分类思想方法
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试论皮亚杰的数学认识论与儿童的数学学习 被引量:1
19
作者 张慧萍 《内蒙古师范大学学报(教育科学版)》 2006年第6期134-136,共3页
皮亚杰认为,任何学习和任何记忆必须以某些早先存在的结构为基础形成。他的数学认识论思想和关于儿童数学思维的发展观,对目前的数学教育研究和教学实践仍然具有重要的指导作用。
关键词 皮亚杰 数学认识 建构 结构
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改善初一学生数学认识信念的教学案例探析——以《有理数的乘法》教学片段为例 被引量:1
20
作者 陈霞 唐剑岚 《数学之友》 2016年第20期46-48,共3页
研究表明,学生的数学认识信念是影响学生数学学习过程的主要变量.积极有效的数学认识信念影响学生的数学学习过程与结果,初一学生数学认识信念的有效性缺失严重阻碍其适应初中数学学习.本研究尝试以人教版七年级上册《有理数的乘法》的... 研究表明,学生的数学认识信念是影响学生数学学习过程的主要变量.积极有效的数学认识信念影响学生的数学学习过程与结果,初一学生数学认识信念的有效性缺失严重阻碍其适应初中数学学习.本研究尝试以人教版七年级上册《有理数的乘法》的乘法法则推导的两次教学片段为例,分享改善初一学生数学认识信念的教学及评析. 展开更多
关键词 数学认识 教学片段 乘法法则 有理数 学生 信念 教学案例 初一
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