基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法 被引量：12

1

作者 史宝军 袁明武 李君 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第6期697-706,共10页

介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法.与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的... 介绍重构核点法的基本原理和近似函数的构造方法,并基于核重构思想,应用配点法和最小二乘原理,离散微分方程,建立求解的代数方程,提出了一种基于核重构思想的最小二乘配点型无网格方法.与一般配点法相比,该方法的系数矩阵是有对称正定的,计算精度高,稳定性好.该方法的实施不需要背景网格,不需要进行高斯积分,与Galerkin法相比,具有计算量小、边界条件处理简单的特点,是一种真正的无网格法.对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨.文中结合若干典型算例,检验了该方法的有效性. 展开更多

关键词 无网格方法 配点法 高斯积分 构造过程 系数矩阵 近似函数 正定 重构 最小二乘 修正函数

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于核重构思想的配点型无网格方法的研究——一维问题 被引量：4

2

作者 史宝军 袁明武 +1 位作者 孙树立 陈斌 《计算力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第1期97-103,共7页

无网格方法按其离散原理可分为Galerkin型、配点型等。其中Galerkin型无网格方法的实施需要背景网格,不属于真正的无网格法;配点型无网格方法的实施不需要背景网格,是真正的无网格法。本文首先介绍了重构核点法的基本原理,然后基于核重... 无网格方法按其离散原理可分为Galerkin型、配点型等。其中Galerkin型无网格方法的实施需要背景网格,不属于真正的无网格法;配点型无网格方法的实施不需要背景网格,是真正的无网格法。本文首先介绍了重构核点法的基本原理,然后基于核重构思想,与配点法相结合,以一维问题为例,研究了配点型无网格方法,对该方法构造过程中的近似函数及其导数的计算、修正函数的计算及方法的实现等问题进行了探讨。并结合若干典型算例,检验了其计算精度与收敛姓。 展开更多

关键词 无网格方法 重构核点法 配点法 离散原理 数值近似 修正函数 近似函数 计算精度

在线阅读 下载PDF 职称材料

自适应于流场变化的网格重构方法 被引量：7

3

作者 勇珩 袁国兴 +1 位作者 成娟 王政 《计算物理》 CSCD 北大核心 2007年第5期505-511,共7页

提出九点网格重构方法,不仅生成的网格正交性和光滑性好,而且重构后的网格与物理问题解的空间分布相适应,实现了重构后的网格品质好.理论上证明了九点网格重构方法逼近椭圆型方程,并具有球对称性.数值试验表明,该方法具有很好的适应复... 提出九点网格重构方法,不仅生成的网格正交性和光滑性好,而且重构后的网格与物理问题解的空间分布相适应,实现了重构后的网格品质好.理论上证明了九点网格重构方法逼近椭圆型方程,并具有球对称性.数值试验表明,该方法具有很好的适应复杂区域的稳健性,在爆轰驱动或高速冲击ALE(Arbitrary Lagrangian Eulerian)数值模拟中具有较高的应用价值. 展开更多

关键词 九点网格重构方法 自适应于流场变化 任意拉格朗日-欧拉方法

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于核重构的最小二乘配点法求解Helmholtz方程 被引量：4

4

作者 史宝军 袁明武 舒东伟 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第1期125-129,共5页

基于核重构思想构造近似函数,将配点法和最小二乘原理相结合对微分方程进行离散,建立了Helmholtz 方程的最小二乘配点格式,并分别研究了Helmholtz方程的波传播问题和边界层问题．通过数值算例可以发现,给出的数值计算结果非常接近于精确... 基于核重构思想构造近似函数,将配点法和最小二乘原理相结合对微分方程进行离散,建立了Helmholtz 方程的最小二乘配点格式,并分别研究了Helmholtz方程的波传播问题和边界层问题．通过数值算例可以发现,给出的数值计算结果非常接近于精确解,计算精度明显高于SPH法的数值结果,且随着节点数目的增加, 其精确度越来越高,具有良好的收敛性． 展开更多

关键词 HELMHOLTZ方程 无网格法 重构核点法 最小二乘配点格式

在线阅读 下载PDF 职称材料

基于配点型无网格法的金属体积成形过程数值模拟 被引量：3

5

作者 温宏宇 董湘怀 +1 位作者 虞松 阮雪榆 《中国机械工程》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第16期1716-1718,1755,共4页

基于配点型无网格法的基本原理,阐述了采用配点型无网格法求解偏微分方程的步骤和方法,推导了刚塑性二维轴对称问题的配点型无网格法求解公式。以汽车气门弹簧座冷挤压过程为例,对金属体积成形的塑性变形情况进行了模拟分析。算例表明,... 基于配点型无网格法的基本原理,阐述了采用配点型无网格法求解偏微分方程的步骤和方法,推导了刚塑性二维轴对称问题的配点型无网格法求解公式。以汽车气门弹簧座冷挤压过程为例,对金属体积成形的塑性变形情况进行了模拟分析。算例表明,配点型无网格法不需要借助背景网格或有限元网格进行数值积分,解决了伽辽金型无网格法计算效率低的问题。计算结果与有限元法比较接近,说明配点型无网格法用于金属塑性大变形过程数值模拟是可行性的。 展开更多

关键词 体积成形 刚塑性 无网格法 重构核近似 配点法

在线阅读 下载PDF 职称材料

格心型有限体积法格点变量重构方法研究 被引量：2

6

作者 张帆 刘君 +1 位作者 陈飙松 钟万勰 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2015年第5期449-456,共8页

根据网格格点变量计算单元变量梯度是二阶空间精度格心型有限体积法梯度重构的常用方法,该方法的关键是根据格点的邻接单元格心变量构造满足局部线性分布的格点变量.采用加权最小二乘法进行格点变量重构,考虑实际格心变量的非线性分布,... 根据网格格点变量计算单元变量梯度是二阶空间精度格心型有限体积法梯度重构的常用方法,该方法的关键是根据格点的邻接单元格心变量构造满足局部线性分布的格点变量.采用加权最小二乘法进行格点变量重构,考虑实际格心变量的非线性分布,提出采用距离反比加权体现不同位置单元对格点变量的影响程度差异;针对扰动或弯曲网格中的格点变量重构出现极值的现象,采用了新的限制方法.采用高雷诺数边界层流动计算中常见的大长宽比、扰动/弯曲网格进行测试,将提出的方法与通常采用的加权平均方法和拟拉普拉斯方法进行对比.算例结果显示距离反比加权的最小二乘法重构精度较好,提出的限制方法避免了扰动/弯曲网格上的格点变量出现极值. 展开更多

关键词 格心型有限体积法 梯度重构 格点变量 最小二乘法 限制方法 大长宽比网格

在线阅读 下载PDF 职称材料

流体力学问题基于核重构思想的最小二乘配点法 被引量：1

7

作者 史宝军 袁明武 宋世军 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2006年第4期17-21,38,共6页

将基于核重构思想的最小二乘配点法应用于流体力学问题,给出了离散二维不可压缩粘性流体非线性偏微分方程的最小二乘配点格式。为了检验该方法的有效性,以二维Stokes问题——Couette流动为典型算例,分别研究了正压与负压两种工况作用下C... 将基于核重构思想的最小二乘配点法应用于流体力学问题,给出了离散二维不可压缩粘性流体非线性偏微分方程的最小二乘配点格式。为了检验该方法的有效性,以二维Stokes问题——Couette流动为典型算例,分别研究了正压与负压两种工况作用下Couette流动的速度分布。数值模拟结果表明,无论离散点是均匀分布还是随机分布,均给出了较准确的数值结果。 展开更多

关键词 流体力学 无网格方法 重构核点法 最小二乘配点法 COUETTE流动

在线阅读 下载PDF 职称材料

无网格稳定配点法及其在弹性力学中的应用 被引量：7

8

作者 王莉华 刘义嘉 +1 位作者 钟伟 钱志浩 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第3期305-312,共8页

伽辽金型无网格法具有精度高、稳定性好的优点,但是实现高阶准确积分过程复杂,计算效率低。配点型无网格法的计算效率高,但是其在求解复杂问题时往往会出现精度和稳定性较差的结果。本文介绍一种新的无网格法-无网格稳定配点法,采用重... 伽辽金型无网格法具有精度高、稳定性好的优点,但是实现高阶准确积分过程复杂,计算效率低。配点型无网格法的计算效率高,但是其在求解复杂问题时往往会出现精度和稳定性较差的结果。本文介绍一种新的无网格法-无网格稳定配点法,采用重构核近似作为近似函数,在规则子域内非常容易实现高阶准确积分,既保留了配点型无网格法效率高的特点,又具备伽辽金型无网格法精度高和稳定性好的特点,而且还兼具有限体积法满足局域离散方程守恒的特点。通过弹性力学算例验证了该算法的优越性,未来可将其进一步应用于流体和流固耦合问题分析。 展开更多

关键词 无网格稳定配点法 重构核近似 精度 稳定性 效率

在线阅读 下载PDF 职称材料

无网格方法中的重构核近似方案

9

作者 孙威 崔阳 +2 位作者 郭鹏飞 蒙彦宇 张莺 《辽宁工学院学报》 2006年第3期174-177,共4页

阐述固定重构核近似、移动重构核近似及复合固定重构核近似的基本原理,分析三种重构核近似函数的性质。利用固定重构核近似建立无网格形函数,并结合配点法求解平面弹性力学问题。证明固定重构核近似较其它重构核近似具有独特的优势。

关键词 无网格方法 传统重构核近似 固定重构核近似 配点法

在线阅读 下载PDF 职称材料

表面多点和单点受力的龋齿孔洞的无网格配点法的分析

10

作者 江美 卢康华 +2 位作者 陈如月 郑辉 史彦 《口腔医学研究》 CAS CSCD 北大核心 2022年第12期1155-1160,共6页

目的:用无网格配点法分析右下颌第一磨牙垂直受力和侧向受力时牙齿的形变和应力分布,并研究龋齿与健康牙齿最大应力分布的区别。方法:通过锥形束计算机断层扫描仪(CBCT)扫描一颗完整拔除的右下颌第一磨牙,获得切片图像。将切片图像导入M... 目的:用无网格配点法分析右下颌第一磨牙垂直受力和侧向受力时牙齿的形变和应力分布,并研究龋齿与健康牙齿最大应力分布的区别。方法:通过锥形束计算机断层扫描仪(CBCT)扫描一颗完整拔除的右下颌第一磨牙,获得切片图像。将切片图像导入MATLAB软件得到扫描数据,从而构建真实的牙齿计算区域。采用无网格配点法来求解三维牙齿的受力模型。在新建立的模型上,详细的分析了三维弹性牙齿的变形和应力分布,并且通过在牙齿内部设置孔洞,从最大应力分布的角度来研究并探讨龋齿与健康牙齿之间的区别。结果:磨牙的最大应力位于牙齿咬合面的窝、嵴部或牙颈部。当牙齿咬合面垂直承受荷载时,有空心球体的牙齿最大的应力位于空球体的表面。然而,在相同荷载下,没有空球体的牙齿最大应力位于牙颈部。以上结果验证了无网格配点法的有效性。结论:数据模拟结果显示,磨牙的最大应力位于牙齿咬合面的窝、嵴部或牙颈部。在龋齿中,最大应力的位置改变到牙齿内部龋坏处的表面,并且最大应力的值通常会增加,由此认为龋坏的部位很容易发生牙齿折裂。 展开更多

关键词 无网格配点法 弹性力学 CBCT扫描重构 龋齿

在线阅读 下载PDF 职称材料

空腔靶大变形问题的网格构造 被引量：3

11

作者 勇珩 袁国兴 +1 位作者 裴文兵 古培俊 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2007年第1期1-6,共6页

针对ICF(Inertial Confinement Fusion)空腔靶大变形问题,发展了九点网格重构方法.拓展后的九点网格重构方法,保留了九点网格重构方法的基本特征(逼近椭圆型或抛物型方程,并具有一维球对称性),而且包含更多形式的九点网格重构方法,扩展... 针对ICF(Inertial Confinement Fusion)空腔靶大变形问题,发展了九点网格重构方法.拓展后的九点网格重构方法,保留了九点网格重构方法的基本特征(逼近椭圆型或抛物型方程,并具有一维球对称性),而且包含更多形式的九点网格重构方法,扩展了实际问题的使用需要.最后LARED-H程序采用ALE(ArbitraryLagrangian-Eulerian)方法,对空腔靶进行数值模拟,给出了合理的物理图像. 展开更多

关键词 拓展的九点网格重构法 网格大变形 Arbitmry Lagrangian—Eulefian方法

在线阅读 下载PDF 职称材料