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Banach空间中广义常微分方程的Φ有界变差解 被引量:1
1
作者 李宝麟 苟海德 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第2期6-10,共5页
利用Φ有界变差函数理论与Banach不动点定理,建立了Banach空间中广义常微分方程的Φ有界变差解的存在唯一性定理,并给出这类方程在脉冲微分系统中的应用.
关键词 Kurzweil积分 BANACH空间 广义常微分方程 Φ有界变差解
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可测系数广义线性常微分方程的周期解(英文) 被引量:1
2
作者 苟海德 李宝麟 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2014年第6期930-942,共13页
本文利用ω-周期解的定义和广义常微分方程理论,得到了广义线性常微分方程初值问题的ω-周期解,所得结果是对线性常微分方程周期解的本质推广.
关键词 广义线性微分方程 初值问题 周期解
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广义线性常微分方程线性边值问题(英文)
3
作者 李宝麟 申振宇 苟海德 《应用数学》 CSCD 北大核心 2014年第2期366-374,共9页
本文研究如下形式的边值问题x(t)-x(0)-∫t0d[A(s)]x(s)=f(t)-f(0),t∈[0,1],(*)Mx(0)+Nx(1)+ε∫10K(τ)d[x(τ)]=r,(**)其中A,K是m×n矩阵值函数,f是一个n维实向量值函数.并且A,K在[0,1]上是有界变差且正则的,f在[0,1]上也是正则... 本文研究如下形式的边值问题x(t)-x(0)-∫t0d[A(s)]x(s)=f(t)-f(0),t∈[0,1],(*)Mx(0)+Nx(1)+ε∫10K(τ)d[x(τ)]=r,(**)其中A,K是m×n矩阵值函数,f是一个n维实向量值函数.并且A,K在[0,1]上是有界变差且正则的,f在[0,1]上也是正则的,ε∈[0,1]是一个参数.本文得出问题(*)(**)解的存在唯一性条件,并讨论该问题的伴随问题. 展开更多
关键词 广义线性微分方程 边值问题 伴随问题 佩龙-斯蒂尔切斯积分
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一类广义线性常微分方程边值问题解的存在性和唯一性(英文)
4
作者 李宝麟 李叶 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第6期1-5,共5页
讨论一类广义常微分方程边值问题dx=d[A]x+dg,x(a)+μ∫b a x(s)ds=x(b)解的存在性和惟一性,其中x:[a,b→]Rn是[a,b]上的向量值函数,A是定义在[a,b]上的m×n阶矩阵值函数,g是n维向量实值函数并且μ∈R.借助伴随方程,给出了这类广... 讨论一类广义常微分方程边值问题dx=d[A]x+dg,x(a)+μ∫b a x(s)ds=x(b)解的存在性和惟一性,其中x:[a,b→]Rn是[a,b]上的向量值函数,A是定义在[a,b]上的m×n阶矩阵值函数,g是n维向量实值函数并且μ∈R.借助伴随方程,给出了这类广义常微分方程边值问题解的存在性和惟一性. 展开更多
关键词 Kurzweil积分 广义线性微分方程 边值问题 伴随方程
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一类常微分方程有界变差解对参数的连续依赖性 被引量:3
5
作者 梁雪峰 李宝麟 《甘肃科学学报》 2008年第1期1-5,共5页
在很弱的假设条件下,利用Kurzweil积分讨论一类常微分方程与Kurzweil广义常微分方程的关系,在此基础上,建立了此类常微方程有界变差解对参数的连续依赖性定理.
关键词 Kurzwil广义常微分方程 有界变差解 连续依赖性
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一类广义线性常微分方程解对参数的连续依赖性 被引量:1
6
作者 金培兵 李宝麟 《甘肃科学学报》 2018年第1期6-10,共5页
研究一类广义线性常微分方程解对参数的连续依赖性,利用Kurzweil积分理论与正则函数的相关性质,在Kuezweil积分下,根据广义常微分方程解对参数的连续依赖性,证明了含有Perron乘积积分表示的矩阵函数的广义线性微分方程解对参数的连续依... 研究一类广义线性常微分方程解对参数的连续依赖性,利用Kurzweil积分理论与正则函数的相关性质,在Kuezweil积分下,根据广义常微分方程解对参数的连续依赖性,证明了含有Perron乘积积分表示的矩阵函数的广义线性微分方程解对参数的连续依赖性定理。 展开更多
关键词 广义线性微分方程 Kuezweil积分 正则函数 参数连续依赖性 Perron乘积积分
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测度微分方程的变差稳定性 被引量:5
7
作者 李宝麟 张珍珍 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第3期328-333,共6页
利用广义常微分方程的稳定性理论,定义了测度微分方程变差稳定性和变差渐近稳定性概念,建立了测度微分方程的变差稳定性和变差渐近稳定性定理.
关键词 测度微分方程 变差稳定 变差渐近稳定 广义常微分方程
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测度微分方程的解相对于初始条件的可微性(英文) 被引量:2
8
作者 李宝麟 魏婷婷 刘丽丽 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期70-76,共7页
一定条件下,测度微分方程与广义常微分方程等价,从而,广义常微分方程的一些理论可应用于测度微分方程,相关文献已讨论了广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性,而且这一理论可应用于其他类型的方程.为此本文中,利用广义常微分方程... 一定条件下,测度微分方程与广义常微分方程等价,从而,广义常微分方程的一些理论可应用于测度微分方程,相关文献已讨论了广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性,而且这一理论可应用于其他类型的方程.为此本文中,利用广义常微分方程的解相对于初始条件的可微性得到测度微分方程的解相对于初始条件的可微性定理. 展开更多
关键词 测度微分方程 解的可微性 Kurzweil积分 广义常微分方程
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脉冲滞后泛函微分方程的解相对参数的可微性 被引量:1
9
作者 李宝麟 刘丽丽 +1 位作者 张元德 赵红岩 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第6期461-467,共7页
借助广义常微分方程的解相对于参数的可微性定理,建立了脉冲滞后泛函微分方程的解相对于参数的可微性定理.
关键词 脉冲滞后泛函微分方程 解的可微性 广义常微分方程 Kurzweil积分
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测度微分方程解的唯一性(英文) 被引量:2
10
作者 李宝麟 刘巧云 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期1-4,20,共5页
根据测度微分方程解的存在性和稳定性,利用Kurzweil广义常微分方程的一些结论建立了测度微分方程解的唯一性定理.
关键词 测度微分方程 Kurzweil广义常微分方程 唯一性
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无限滞后测度泛函微分方程的平均化(英文) 被引量:3
11
作者 李宝麟 王保弟 《数学杂志》 北大核心 2017年第5期987-998,共12页
本文研究了无限滞后测度泛函微分方程的平均化.利用广义常微分方程的平均化方法,在无限滞后测度泛函微分方程可以转化为广义常微分方程的基础上,获得了这类方程的周期和非周期平均化定理,推广了一些相关的结果.
关键词 平均化方法 测度泛函微分方程 广义常微分方程 Kurzweil-Stieltjes积分
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无限滞后测度泛函微分方程的解关于初值条件的可微性(英文) 被引量:1
12
作者 李宝麟 王保弟 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2017年第1期61-67,共7页
利用广义常微分方程的解关于初值条件的可微性,考虑可以转化为广义常微分方程的无限时滞测度泛函微分方程,得到这类方程的解关于初值条件的可微性.
关键词 测度泛函微分方程 解的可微性 Kurzweil积分 广义常微分方程
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脉冲滞后泛函微分方程的平均化(英文)
13
作者 李宝麟 魏婷婷 申振宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期83-91,共9页
本文利用广义常微分方程的平均化定理,建立脉冲滞后泛函微分方程周期及非周期的平均化定理。
关键词 平均化方法 脉冲滞后泛函微分方程 周期平均 非周期平均 广义常微分方程
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脉冲滞后泛函微分方程解的相对初值的可微性
14
作者 李宝麟 刘丽丽 +2 位作者 魏婷婷 赵红岩 张元德 《甘肃科学学报》 2016年第2期1-6,共6页
广义常微分方程的解不一定是可微的或是关于变元连续的,但仍可以得到其相对初值问题解的可微性定理。脉冲滞后泛函微分方程作为一种具体形式的广义常微分方程,具有广义常微分方程的相应结论。因此,借助广义常微分方程的解相对初值问题... 广义常微分方程的解不一定是可微的或是关于变元连续的,但仍可以得到其相对初值问题解的可微性定理。脉冲滞后泛函微分方程作为一种具体形式的广义常微分方程,具有广义常微分方程的相应结论。因此,借助广义常微分方程的解相对初值问题可微性定理,建立脉冲滞后泛函微分方程解的相对于初值问题的可微性定理。 展开更多
关键词 脉冲滞后泛函微分方程 广义常微分方程 Kurzweil积分
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测度微分方程对参数的连续依赖性
15
作者 李宝麟 张元德 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第6期801-803,806,共4页
测度微分方程可以转化为广义常微分方程,通过广义常微分方程对参数的连续依赖性证明测度微分方程解对参数的连续依赖性定理.
关键词 广义常微分方程 测度微分方程 Kurzweil积分 连续依赖性
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一类测度微分方程的有界变差解
16
作者 梁雪峰 何万生 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第1期129-131,135,共4页
首先讨论一类测度微分方程和Kurzweil广义常微分方程的关系,进而得到此类测度微分方程有界变差解的存在性.
关键词 测度微分方程 Kurzweil广义常微分方程 有界变差解
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脉冲测度泛函微分方程的李雅谱诺夫逆定理
17
作者 李宝麟 郭林峰 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2022年第1期154-156,共3页
利用脉冲测度泛函微分方程与测度泛函微分方程的等价关系,通过广义常微分方程的李雅普诺夫逆定理得到了脉冲测度泛函微分方程的李雅普诺夫逆定理。
关键词 脉冲测度泛函微分方程 广义常微分方程 李雅普诺夫逆定理
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含有分布导数的微分方程解的存在唯一性定理
18
作者 杨慧敏 叶国菊 +2 位作者 周雪圆 周浩 王鸥 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期749-754,共6页
利用广义常微分方程的性质和方法证明了含有分布导数的微分方程x'=f(x,t)解的存在性和唯一性定理.
关键词 广义常微分方程 Henstock—Kurzweil积分 DHK积分 存在性 唯一性 分布导数
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无限滞后测度泛函微分方程解的有界性 被引量:3
19
作者 李宝麟 王云凤 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2018年第2期190-196,共7页
研究无限滞后测度泛函微分方程解的有界性,通过无限滞后测度泛函微分方程在一定条件下与广义常微分方程的等价关系,利用广义常微分方程新的解的有界性定理获得无限滞后测度泛函微分方程的有界性.
关键词 有界性 无限滞后测度泛函微分方程 广义常微分方程 Kurzweil-Henstock积分
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测度中立型泛函微分方程的稳定性 被引量:2
20
作者 李宝麟 席娅 《西南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2021年第2期79-89,共11页
借助广义常微分方程与测度中立型泛函微分方程的等价关系,运用Lyapunov泛函方法以及广义常微分方程的变差稳定性和变差渐近稳定性定理,建立了测度中立型泛函微分方程的一致稳定性和一致渐近稳定性定理.然后通过重新定义Lyapunov泛函,建... 借助广义常微分方程与测度中立型泛函微分方程的等价关系,运用Lyapunov泛函方法以及广义常微分方程的变差稳定性和变差渐近稳定性定理,建立了测度中立型泛函微分方程的一致稳定性和一致渐近稳定性定理.然后通过重新定义Lyapunov泛函,建立了测度中立型泛函微分方程新的一致稳定性和一致渐近稳定性定理. 展开更多
关键词 测度中立型泛函微分方程 广义常微分方程 一致稳定性 一致渐近稳定性 LYAPUNOV泛函
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