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与四色定理等价的几个命题 被引量：6
1
作者 谢力同 刘桂真 《应用数学》 CSCD 2000年第3期59-62,共4页
本文论述与四色定理等价的几个新命题 .从而给出了平面三角剖分及圈上的 4染色集的一些新性质 .将平面图的 4可染色问题转化为圈上的 4染色来研究 ,这将更便于用计算机来寻找关于四色定理的更简单的证明方法 ,也为探索四色定理的理论证... 本文论述与四色定理等价的几个新命题 .从而给出了平面三角剖分及圈上的 4染色集的一些新性质 .将平面图的 4可染色问题转化为圈上的 4染色来研究 ,这将更便于用计算机来寻找关于四色定理的更简单的证明方法 ,也为探索四色定理的理论证明提供了新的途径和方法 . 展开更多
关键词 图 平面三角剖分 四色定理 染色 等价 命题
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使用四色定理求解图形着色的数学模型 被引量：1
2
作者 王利民 张利明 吕国 《河北建筑工程学院学报》 CAS 2006年第1期102-103,共2页
通过对图形着色的拓扑变形,将问题变换为二次型,针对二次型方程使用四色定理,通过穷举法求解,获得该问题的解.
关键词 拓扑变换 二次型 数学建模 四色定理
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四色定理和Ramsey定理基于模型论的证明 被引量：1
3
作者 潘孝铭 辛明海 《泉州师范学院学报》 2003年第6期17-19,共3页
四色定理和Ramsey定理是图论中重要的定理,文章运用模型论中的紧致性定理、图象定理等将图论中的四色定理推广到无穷情形,并给出了Ramsey定理基于模型论方法的证明.
关键词 四色定理 Ramsey定理 模型论 证明 图象定理 同构嵌入
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四色定理证明的探讨 被引量：1
4
作者 陈明 李刚 《山东理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第5期10-12,共3页
目前四色定理的证明还没有简短的数学推理方法,必须借助于计算机才能够完成.在没有借助计算机的情况下,基于极大平面图的性质,通过结点合并的方式,研究了四色定理的证明方法,为该定理的进一步证明提供了重要参考.
关键词 四色定理 着色问题 极大平面图 对偶图
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四色定理的简洁证明及其意义
5
作者 陈建国 《佛山科学技术学院学报（社会科学版）》 2014年第6期12-14,共3页
严格分析四色定理成立的条件,即可以用简洁方法证明四色定理。这一证明对于认识论和思维科学研究有重要意义。
关键词 四色定理 证明 条件分析 地理单元
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从四色猜想到四色定理
6
作者 张良朋 《小学教学（数学版）》 2013年第5期44-45,共2页
在数学史上．四色问题可谓大名鼎鼎，被誉为近代数学的三大难题之一。从1852年四色猜想的发现和提出，到1976年借助计算机获得证明转而定性为四色定理。历经124年，一代又一代数学家前赴后继．绞尽脑汁，共同书写了一段人类智慧挑战思... 在数学史上．四色问题可谓大名鼎鼎，被誉为近代数学的三大难题之一。从1852年四色猜想的发现和提出，到1976年借助计算机获得证明转而定性为四色定理。历经124年，一代又一代数学家前赴后继．绞尽脑汁，共同书写了一段人类智慧挑战思维极限的历史传奇。 展开更多
关键词 四色定理 四色猜想 四色问题 近代数学 历史传奇 人类智慧 数学史 计算机
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四色定理获证历程及对图论的影响 被引量：2
7
作者 邓硕 王献芬 《科技视界》 2016年第25期125-126,共2页
通过回溯四色问题从猜想到定理的历史过程,揭示了简化思想在数学方法中的主导作用,最后简述四色问题对图论发展的影响,以对相关研究有所助益。
关键词 图论 四色定理 证明 图着色 拓扑图论
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四色定理的证明 被引量：1
8
作者 李宏棋 《纺织高校基础科学学报》 CAS 1995年第1期119-122,共4页
根据五边形区域的着色规律及特征，运用＂构形可约性＂法则，建立特殊区域，对四色定理进行构造性的归纳证明，具有可操作性．
关键词 平面 球面 区域 正则地图 四色定理 地图
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四色定理论证的关键 被引量：3
9
作者 颜宪邦 屈姿朴 《航空计算技术》 2004年第1期38-41,44,共5页
一百多年来对"四色问题"的研究长期不得其解的关键在于:肯泊(A.Kempe)当年提出的"不可避免构形集"中一个国家(地域)具有五个邻国(邻域)的所谓"可约性"问题得不到解决。"《四色定理》论证"用数... 一百多年来对"四色问题"的研究长期不得其解的关键在于:肯泊(A.Kempe)当年提出的"不可避免构形集"中一个国家(地域)具有五个邻国(邻域)的所谓"可约性"问题得不到解决。"《四色定理》论证"用数学归纳法,而"平面图的点着色方法"未用数学归纳法,两种方式论证"四色问题"都涉及到"一个(待着色)顶点有五个邻接顶点,已着有4种颜色,要将这4种颜色设法变成3种,把腾出来的1种颜色给该顶点着色。"———这就是四色定理论证的关键。再根据换色原理,用巧妙而深层次地换色办法,对这个关键进行更深刻地论述,其换(着)色最多六步就可以完成,进而更充实和完善了前述两文。 展开更多
关键词 四色定理 不可避免构形集 平面图 点着色 换色法 可约性
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四色定理论证 被引量：2
10
作者 颜宪邦 屈姿朴 《航空计算技术》 2003年第2期55-60,共6页
用离散数学之图论证明"四色猜想",巧妙而深层次地应用数学归纳法和换色法,解决了肯泊(A.Kempe)百多年前提出"不可避免构形集"中的一个地域有五个邻域的情况的所谓"可约性"问题,同时指出了1890年希伍德(P.... 用离散数学之图论证明"四色猜想",巧妙而深层次地应用数学归纳法和换色法,解决了肯泊(A.Kempe)百多年前提出"不可避免构形集"中的一个地域有五个邻域的情况的所谓"可约性"问题,同时指出了1890年希伍德(P.Heawood)举出的25阶反例(当时,他以此说明"四色猜想"不成立,而"五色定理"成立)与本文中的一种可换色(即"可约性")的典型实例类同,进而简捷而理想地证明了"四色猜想"是成立的,使"四色定理"得到科学的论证。 展开更多
关键词 四色定理 图论 平面图 数学归纳法 换色法 4-可着色
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镶嵌图的繁衍──“四色定理”的数学证明之二
11
作者 李屹 《淮海工学院学报（自然科学版）》 CAS 1996年第2期79-86,共8页
在极大平面围内构造了一类线性邻接镶嵌图。以其为工具，挖掘了平面图某些新的拓扑性质；揭示了平面Ｈ－图的充要条件；避免了“不可避免完备集”的建立，及其可约性讨论的离散方法。把四色定理的证明纳入逻辑论证的轨道。以此阐明平面... 在极大平面围内构造了一类线性邻接镶嵌图。以其为工具，挖掘了平面图某些新的拓扑性质；揭示了平面Ｈ－图的充要条件；避免了“不可避免完备集”的建立，及其可约性讨论的离散方法。把四色定理的证明纳入逻辑论证的轨道。以此阐明平面图４－可着色的充分性。为四色定理提供了一个简明的数学证明。 展开更多
关键词 奇树孪生性 镶嵌图 平面图 四色定理 哈密顿图
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线性邻接镶嵌图及其性质──“四色定理”的数学证明之一
12
作者 李屹 《淮海工学院学报（自然科学版）》 CAS 1996年第1期82-86,共5页
在极大平面图内构造了一类线性邻接镶嵌图，以其为工具，挖掘了平面Ｈ－图某些新的拓扑性质；揭示了平面图的充要条件；避免了“不可避免完备集”的建立，及其可约性讨论的离散方法，把四色定理的证明纳入逻辑论证的轨道，依此阐明平面... 在极大平面图内构造了一类线性邻接镶嵌图，以其为工具，挖掘了平面Ｈ－图某些新的拓扑性质；揭示了平面图的充要条件；避免了“不可避免完备集”的建立，及其可约性讨论的离散方法，把四色定理的证明纳入逻辑论证的轨道，依此阐明平面图４－可着色的充分性，为四色定理提供了一个简明的数学证明。 展开更多
关键词 线性邻接镶嵌图 极大平面图 四色定理 平面图
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“四色定理”的计算机验证──2001年度全国计算机软件考试高级程序员级下午试题五评析 被引量：4
13
作者 辛柱鼎 《计算机时代》 2002年第3期17-18,共2页
关键词 “四色定理” 计算机 验证 2001年 计算机软件 考试 高级程序员 试题
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四色定理的证明
14
作者 王新安 《新疆石油学院学报》 2000年第2期80-82,共3页
本文应用极端性原则 ,证明同胚于球面的多面体 ,其着色数不多于四种。
关键词 四色定理 极端性原则 对偶图 着色 证明 欧拉数
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四色定理的简便证明 被引量：1
15
作者 卢玉成 《数学学习与研究》 2012年第7期126-128,共3页
在每一张地图上，不论行政区域多么复杂，最多使用四种颜色，就能够给所有有公共边界的不同地区着有不同的颜色加以区别开来，这就是著名的四色定理．下面，我们给出四色定理的一种简便证法．
关键词 四色定理 证明 行政区域 颜色
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泰特猜想的延续——四色定理的书面证明
16
作者 韩文镇 《理论数学》 2019年第8期949-960,共12页
四色定理,又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。计算机证明虽然做了百亿次判断,终究只是在庞大的数量优势上取得成功,这并不符合数学严密的逻辑体系,至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。本文另辟蹊径,创新提出两色可染连... 四色定理,又称四色猜想、四色问题,是世界三大数学猜想之一。计算机证明虽然做了百亿次判断,终究只是在庞大的数量优势上取得成功,这并不符合数学严密的逻辑体系,至今仍有无数数学爱好者投身其中研究。本文另辟蹊径,创新提出两色可染连续线、偶数环消除法等新概念,用新的办法证明3-正则平面图线的3着色与极大图点的4着色等价,且证明了3-正则平面图线的3着色是必然可以的,以此给予任意极大图顶点一个普遍四色可染的方法。 展开更多
关键词 四色定理 两色可染连续线 3-正则平面 极大图 偶数环消除法
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由四色定理引发的猜想
17
作者 卢玉成 《中学教学参考》 2012年第17期16-16,共1页
任何一张地图，只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色，这就是著名的“四色定理”． 在一张地图上的所有有公共边界的不同地区，如果存在一个地区可以分割成多个没有公共边界的区域，并且这些被分割成的区域必须使用同... 任何一张地图，只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上不同的颜色，这就是著名的“四色定理”． 在一张地图上的所有有公共边界的不同地区，如果存在一个地区可以分割成多个没有公共边界的区域，并且这些被分割成的区域必须使用同一种颜色，那么这样的一张地图的着色只使用四种不同的颜色是不够的，需要多于四种颜色才能区别开来． 展开更多
关键词 四色定理 猜想 颜色 地图 边界 分割
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四色定理
18
作者 antares 《课堂内外（科学少年）》 2019年第1期73-73,共1页
只需要四种不同的颜色,就可以为任何平面地图染色,以保证任何两块相邻的区域不会使用相同的颜色。这个1852年提出的猜想看似简单,却足足花了124年的时间,才终于在计算机的辅助下得到证明。最终的证明里使用纸笔将所有可能的平面地图分为... 只需要四种不同的颜色,就可以为任何平面地图染色,以保证任何两块相邻的区域不会使用相同的颜色。这个1852年提出的猜想看似简单,却足足花了124年的时间,才终于在计算机的辅助下得到证明。最终的证明里使用纸笔将所有可能的平面地图分为1936类,并使用计算机进行了长达1200个小时的计算,确认了所有这些类别中最简单的模式都可以用至多四种颜色染色。 展开更多
关键词 四色定理 计算机 颜色 染色 地图 平面 证明
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数学展品“四色定理”的研制
19
作者 肖德华 《现代技能开发》 2003年第4期105-106,共2页
关键词 数学展品 四色定理 图论 地图着色问题 工作原理
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“四色定理”证明
20
作者 申学勤 王若仲 +1 位作者 刘晓东 何长勇 《数学学习与研究》 2018年第8期160-161,共2页
1852年,毕业于伦敦大学的格斯里（Francis Guthrie）来到一家科研单位做地图着色工作时,发现每幅地图都可以只用四种颜色着色.这个现象能不能从数学上加以严格证明呢？这就是著名的＂四色猜想＂.对于＂四色定理＂,其实只要在平面上或球... 1852年,毕业于伦敦大学的格斯里（Francis Guthrie）来到一家科研单位做地图着色工作时,发现每幅地图都可以只用四种颜色着色.这个现象能不能从数学上加以严格证明呢？这就是著名的＂四色猜想＂.对于＂四色定理＂,其实只要在平面上或球面上证明设计不出至少需要五种颜色才能分辨出五块独立的封闭图形即可.形象一点,把五块独立的封闭图形看成五个人,封闭图形与封闭图形的公共边界,看成一个人与另一个人握手（握手限定为一只手与一只手）.假定五个人均有四只手,要求任一个人与另外四人均握手,五个人同时握手,看能不能实现任两人之间不出现重叠或交叉的情形.那么＂四色定理＂成立. 展开更多
关键词 四色定理 球面几何 线段 相交
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