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一维可压缩Navier-Stokes方程组弱解的能量守恒
1
作者 朱孟孟 苏云飞 《纯粹数学与应用数学》 2024年第3期499-509,共11页
本文主要研究的是对任意的t>0,一维周期区域中可压缩Navier-Stokes方程组的弱解在某种特定的条件下满足能量守恒.具体来说,通过运用交换子估计的方法以及使弱解满足某种足够的正则性条件,从而可以得到在一维周期区域中弱解满足相应... 本文主要研究的是对任意的t>0,一维周期区域中可压缩Navier-Stokes方程组的弱解在某种特定的条件下满足能量守恒.具体来说,通过运用交换子估计的方法以及使弱解满足某种足够的正则性条件,从而可以得到在一维周期区域中弱解满足相应的能量等式. 展开更多
关键词 可压缩navier-stokes方程 弱解 能量守恒
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用于可压缩Navier-Stokes方程的格子Boltzmann模型 被引量:3
2
作者 闫广武 王波 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2001年第1期15-18,共4页
通过引入多速度和多能级 ,解除了标准格子 Boltzmann方法用于可压缩 Navier-Stokes方程存在低 Mach限制和一阶精度的限制 。
关键词 格子BOLTZMANN方法 可压缩navier-stokes方程 完全气体 计算流体力学 能级 可压缩流体力学 速度
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分数阶不可压缩Navier-Stokes方程解的爆破性准则
3
作者 何港晶 孙小春 吴育联 《云南大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期610-617,共8页
采用Fourier分析及其标准技巧,研究分数阶不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev-Gevrey空间H_(a,σ)^(s)(R^(3))(a>0,σ>1,5/2-2α<s<3/2,1≤α≤5/4)中的初值问题.首先证明当初值u_(0)∈H_(a,σ)^(s)(R^(3))方程存在唯... 采用Fourier分析及其标准技巧,研究分数阶不可压缩Navier-Stokes方程在齐次Sobolev-Gevrey空间H_(a,σ)^(s)(R^(3))(a>0,σ>1,5/2-2α<s<3/2,1≤α≤5/4)中的初值问题.首先证明当初值u_(0)∈H_(a,σ)^(s)(R^(3))方程存在唯一解u∈C(0,T*);H_(a,σ)^(s)(R^(3));其次证明当T*<∞时,解的指数型爆破准则. 展开更多
关键词 分数阶navier-stokes方程 爆破准则 解的存在性 FOURIER分析
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可压缩Navier-Stokes方程的时空耦合优化低维动力系统建模方法(英文) 被引量:2
4
作者 齐进 吴锤结 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2022年第10期1053-1085,共33页
当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的... 当采用低维动力系统模型研究Navier-Stokes方程的动力学性质时,保持低维模型的吸引域与NavierStokes方程的吸引域相同是非常重要的.然而,到目前为止,还没有一种普适的方法能确保对于一般问题都能达到这一目的.该文发现任何基于空间基的低维模型,如本征正交分解基、优化空间基和其他经典空间基,都不具有可预测性,即低维动力系统的误差随着流场的时间演化而增大.在构造优化动力系统的理论框架和时空耦合谱展开的新概念下,该文构造了可压缩Navier-Stokes方程的低维模型来逼近大涡模拟方程的数值解,给出了高精度的流场数值模拟结果和全新的时空耦合基时空演化数值结果.全场误差在10%以下,而每个网格点的平均误差在10%以下.时空耦合化化低维动力系统可以保证低维模型的吸引域与Navier-Stokes方程的吸引域相同.因此,保证了时空耦合优化低维动力系统的特征动力学性质与真实流场的特征动力学性质是一致的. 展开更多
关键词 时空耦合谱展开 时空耦合优化低维动力系统 可压缩navier-stokes方程 大涡模拟 定量比对
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可压缩Navier-Stokes方程平面Couette-Poiseuille流的线性不稳定性 被引量:1
5
作者 王军礼 张兴伟 刘健 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第2期322-333,共12页
主要研究可压缩流平面Couette-Poiseuille流的不稳定性.利用线性算子的扰动理论,得到当上板的速度小,且马赫数和雷诺数满足一定关系时,可压缩流平面Couette-Poiseuille流扰动问题是不稳定的.
关键词 不稳定性 可压缩navier-stokes方程 平面Couette-Poiseuille流
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不可压缩Navier-Stokes方程解的非线性连续性 被引量:1
6
作者 赵玲 潘佳庆 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2020年第2期153-162,共10页
研究了不可压缩的Navier-Stokes方程弱解的粘性的连续依赖性.首先利用Moser迭代得到当T>0时,在Ω×(0,T)上速度(u)的L∞范数估计.其次讨论了对粘度μ的连续依赖性,并给出了精确的估计.
关键词 可压缩navier-stokes方程 弱解 近似解
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可压缩Navier-Stokes方程组解的整体存在性和渐近性
7
作者 秦玉明 李若冰 尹玉 《河南大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第4期13-19,共7页
本文证明具大初值的一维粘性多方理想气体可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题H2广义解的整体存在性,并且进一步证明了:当初始比容在L∞(R)和加权L2(R)空间中趋于一常数,初始速度在加权L2(R)∩L4(R)空间中充分小且初始温度在加权L2(R)... 本文证明具大初值的一维粘性多方理想气体可压缩Navier-Stokes方程组Cauchy问题H2广义解的整体存在性,并且进一步证明了:当初始比容在L∞(R)和加权L2(R)空间中趋于一常数,初始速度在加权L2(R)∩L4(R)空间中充分小且初始温度在加权L2(R)空间中趋于一常数时。 展开更多
关键词 可压缩navier-stokes方程 粘性多方理想气体 CAUCHY问题 广义解
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带真空和外力的可压缩Navier-Stokes方程弱解的唯一性
8
作者 阮立志 《中南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第2期100-102,共3页
通过运用Gronwall不等式,在Lagrangian坐标系下,证明了带真空和外力的可压缩Navier-Stokes方程初边值问题弱解的唯一性.
关键词 可压缩navier-stokes方程 真空和外力 弱解 唯一性
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不可压缩Navier-Stokes方程最优动力系统建模和分析 被引量:6
9
作者 王金城 齐进 吴锤结 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2020年第1期1-15,共15页
研究了同时满足任意速度边界条件和速度不可压条件的Navier-Stokes方程最优动力系统的建模方法.通过对方柱绕流问题的最优动力系统的建模与分析,发现该最优动力系统的动力学特性为极限环.同时,该最优动力系统仅使用了三个最优基函数就... 研究了同时满足任意速度边界条件和速度不可压条件的Navier-Stokes方程最优动力系统的建模方法.通过对方柱绕流问题的最优动力系统的建模与分析,发现该最优动力系统的动力学特性为极限环.同时,该最优动力系统仅使用了三个最优基函数就很好地描述了所有主要的流场特征和该问题的动力学特性,故满足任意速度边界条件和速度不可压条件Navier-Stokes方程最优动力系统的建模方法,能够用最少的基函数最大限度地描述复杂流体问题及其动力学特性. 展开更多
关键词 最优化 动力系统 三维不可压缩navier-stokes方程 动力学特性
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可压缩Navier-Stokes方程组的真空问题及研究进展 被引量:2
10
作者 郭真华 李自来 辛周平 《纯粹数学与应用数学》 2018年第4期382-399,共18页
主要介绍了近年来等熵可压缩Navier-Stokes方程组真空问题的主要研究进展,涉及粘性系数为常数以及粘性系数依赖于密度函数两种情形.由于当真空出现时,可压缩Navier-Stokes方程组有较强的退化性,其解的适定性相当复杂,有许多不同于非真... 主要介绍了近年来等熵可压缩Navier-Stokes方程组真空问题的主要研究进展,涉及粘性系数为常数以及粘性系数依赖于密度函数两种情形.由于当真空出现时,可压缩Navier-Stokes方程组有较强的退化性,其解的适定性相当复杂,有许多不同于非真空情形的新现象产生.文献显示,一维等熵可压缩Navier-Stokes方程组的真空问题研究成果比较丰富,高维情形进展相对缓慢,许多重要问题都没有解决.本文的最后给出了有关粘性系数依赖于密度的等熵可压缩Navier-Stokes方程组的一些公开问题. 展开更多
关键词 可压缩navier-stokes方程 等熵 真空问题
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可压缩Navier-Stokes方程行波解的渐近稳定性
11
作者 周培培 陈亚洲 +1 位作者 李艳军 施小丁 《北京化工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2008年第5期107-111,共5页
研究了一维黏性可压缩Navier-Stokes方程组,给出了在小扰动条件下冲击波解的渐近稳定性。考虑在小的初始扰动下黏性冲击波解的叠加,通过局部解的存在唯一性分析和先验估计,得到此时的黏性冲击波解是渐近稳定的。证明通过能量估计方法给出。
关键词 可压缩navier-stokes方程 冲击波 渐近稳定性 能量估计
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可压缩Navier-Stokes方程组球对称弱解的大时间行为
12
作者 江飞 许建开 尹俊平 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2012年第6期727-740,共14页
研究了可压缩Navier-Stokes方程组球对称弱解的大时间行为.假设压强P(Q)=Qγ,绝热指数γ〉1,外力是球对称的.证明了假如外力满足一定的正则性及某种结构性条件,则当时间趋于无穷大时,密度将趋于其对应的静止问题的唯一解.
关键词 可压缩navier-stokes方程 球对称 弱解 静止问题
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用于可压缩Navier-Stokes方程的多速度级与多能级格子Boltzmann模型
13
作者 张建影 闫广武 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2006年第5期741-744,共4页
构造了用于可压缩Navier-Stokes方程的25-bit格子Boltzmann模型,它具有3个速度级和3个能级.令其局部平衡态分布函数具有质量、动量和能量守恒,同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件,得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier-Stokes方程.... 构造了用于可压缩Navier-Stokes方程的25-bit格子Boltzmann模型,它具有3个速度级和3个能级.令其局部平衡态分布函数具有质量、动量和能量守恒,同时假设平衡态分布函数满足高阶矩条件,得到了具有二阶截断误差的可压缩Navier-Stokes方程.数值模拟表明,所得结果比一阶模型的结果有较高的精度与分辨率. 展开更多
关键词 格子Bohzmann方法 可压缩navier-stokes方程 Sod问题 多能级格子Bohzmann模型
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半空间一维可压缩Navier-Stokes方程解的渐进性
14
作者 李艳军 施小丁 《北京化工大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第4期105-108,112,共5页
讨论了半空间中满足无渗透边界条件的一维黏性可压缩热传导流体的流动,给出了在小扰动和非等温条件下稀疏波的渐进稳定性。当速度在边界上为零时,证明了一维可压缩Navier-Stokes方程的解在半空间中随时间的增大而趋向于本文所定义的3-... 讨论了半空间中满足无渗透边界条件的一维黏性可压缩热传导流体的流动,给出了在小扰动和非等温条件下稀疏波的渐进稳定性。当速度在边界上为零时,证明了一维可压缩Navier-Stokes方程的解在半空间中随时间的增大而趋向于本文所定义的3-稀疏波。所用的证明方法为能量方法。 展开更多
关键词 稀疏波 可压缩navier-stokes方程 无渗透边界
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用于模拟弱可压缩Navier-Stokes方程的格子气模型 被引量:7
15
作者 阎广武 胡守信 施卫平 《吉林大学自然科学学报》 CAS CSCD 1997年第1期1-6,共6页
给出压缩因子的形式.通过引入鬼场,消除压缩因子,得到了平衡态分布函数的一般表达式及可压缩的等温的Navier-Stokes方程,同时给出了自映射条件所要求的平衡态分布函数的范围.
关键词 可压缩流动 N-S方程 压缩因子 格子气模型
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谱元方法求解二维不可压缩Navier-Stokes方程 被引量:8
16
作者 秦国良 徐忠 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期20-25,共6页
利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,在元素内插值函数使用伪谱Chebyshev逼近,并将此方法应用于求解不可压Navier-Stokes方程,具体求解了二维方腔顶盖驱动流,与公认基准解对比获得了较好的结果。
关键词 谱元方法 navier-stokes方程 非定常流动
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一种求解可压缩Navier-Stokes方程的隐式迭代时间推进方法 被引量:2
17
作者 高慧 周晓君 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期51-57,共7页
针对有壁面边界的可压缩流动问题,提出与基于非等距网格的高精度紧致型差分格式相结合的简化隐式迭代时间推进法,建立求解可压缩Navier-Stokes方程的直接数值模拟方法,提高了计算效率.应用该方法,直接数值模拟两种有壁面边界的二维可压... 针对有壁面边界的可压缩流动问题,提出与基于非等距网格的高精度紧致型差分格式相结合的简化隐式迭代时间推进法,建立求解可压缩Navier-Stokes方程的直接数值模拟方法,提高了计算效率.应用该方法,直接数值模拟两种有壁面边界的二维可压缩流动问题,即可压缩平板边界层流动和可压缩槽道流动. 展开更多
关键词 可压缩流动 边界层 隐式迭代法 navier-stokes方程
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求解不可压缩Navier-Stokes方程的预处理方法 被引量:5
18
作者 赵金保 孙建安 +1 位作者 张吉利 张万顺 《计算物理》 CSCD 北大核心 1991年第1期1-10,共10页
本文探讨了一种新的求解不可压缩N-S方程的人工可压缩方法,即由E.Turkel提出的预处理方法。本文依据这种预处理方法,采用交错网格和对角化隐式近似因子分解格式就驱动方腔模型进行了数值模拟,并与Chorin方法进行了比较。数值结果表明:... 本文探讨了一种新的求解不可压缩N-S方程的人工可压缩方法,即由E.Turkel提出的预处理方法。本文依据这种预处理方法,采用交错网格和对角化隐式近似因子分解格式就驱动方腔模型进行了数值模拟,并与Chorin方法进行了比较。数值结果表明:这样的预处理可适当放宽时间步长和Reynolds数的限制,并加快数值解的收敛。 展开更多
关键词 N-S方程 预处理 人工可压缩
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带外力项的一维可压缩Navier-Stokes方程整体弱解的存在性 被引量:3
19
作者 连汝续 黄兰 《华北水利水电大学学报(自然科学版)》 2012年第A01期152-156,共5页
研究了带外力项的一维等熵黏性系数依赖密度的可压缩Navier-Stokes方程的初边值问题,证明了当初值满足有限能量时整体弱解的存在性.
关键词 navier-stokes方程 弱解 外力项
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极坐标系下谱元方法求解不可压缩Navier-Stokes方程 被引量:4
20
作者 秦国良 陈雪江 +1 位作者 武珑 徐忠 《空气动力学学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第2期216-219,共4页
本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋... 本文利用有限元的思想并结合谱方法的精度提出求解偏微分方程的谱元方法,并将谱元方法应用到极坐标系中;详细推导了在极坐标系下的谱元方法的具体计算公式,求解了极坐标系下的简单椭圆型二阶偏微分方程;并结合时间分裂方法应用于同心旋转圆筒间流体的流动问题,具体求解了原始变量速度和压力的不可压缩Navier Stokes方程,均取得了满意的结果。 展开更多
关键词 极坐标系 谱元方法 可压缩Navier—Stokes方程 时间分裂法 计算精度 解题方法
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