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双线性型理论的优先权及构建之争
1
作者 杨保强 曾仙赐 《广西民族大学学报(自然科学版)》 2024年第4期1-7,15,共8页
1873-1874年,数学家克罗内克和若尔当就双线性型理论发明的优先权以及构建问题展开了争论。该争论属于德国算术传统和法国代数实践两种不同文化特征的思想交锋,蕴含两位数学家关于普遍性的内在哲学的思考与诠释。双线性型理论如何构建... 1873-1874年,数学家克罗内克和若尔当就双线性型理论发明的优先权以及构建问题展开了争论。该争论属于德国算术传统和法国代数实践两种不同文化特征的思想交锋,蕴含两位数学家关于普遍性的内在哲学的思考与诠释。双线性型理论如何构建的争论最终在第三者书写的数学中走向了综合和统一,若尔当最后也承认了克罗内克工作的优先性。争论虽然给若尔当本人带来了不利的影响,但对他的数学实践却有所裨益,也让我们对若尔当在数学史上的历史肖像产生新的理解。 展开更多
关键词 双线性型 若尔当 克罗内克
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反李三系的不变双线性型 被引量：6
2
作者 张知学 李华君 董磊 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期429-436,共8页
本文考察了反李三系和它的标准嵌入李超代数的Killing型之间的关系,并且证明了反李三系的反对称不变双线性型可以被唯一地扩张到它的标准嵌入李超代数。作为扩张定理的一个应用,得到了二次李和反李三系的唯一分解定理。
关键词 ε-李三系 李超代数 双线性型
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基于双线性型的非负矩阵集分解 被引量：6
3
作者 李乐 章毓晋 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第8期1536-1549,共14页
非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)是一种常用的非负多元数据描述方法.处理数据矩阵集时,NMF描述力不强、推广性差.为解决这两个问题,并保留NMF的好特性,该文提出了非负矩阵集分解(Non-negative Matrix Set Factoriz... 非负矩阵分解(Non-negative Matrix Factorization,NMF)是一种常用的非负多元数据描述方法.处理数据矩阵集时,NMF描述力不强、推广性差.为解决这两个问题,并保留NMF的好特性,该文提出了非负矩阵集分解(Non-negative Matrix Set Factorization,NMSF)的概念,并在NMSF的框架下系统研究了基于双线性型的非负矩阵集分解(Bilinear Form-Based Non-negative Matrix Set Factorization,BFBNMSF),构造了单调下降的BFBNMSF算法.理论分析和实验结果均表明:处理数据矩阵集时,BFBNMSF比NMF描述力强、推广性好.由此可认为,此时BFBNMSF比NMF更善于抓住数据的本质特征. 展开更多
关键词 非负矩阵集分解 双线性型 非负矩阵分解 多元数据描述 图像描述 特征提取
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二次李代数上对称不变双线性型所成空间的维数(英文) 被引量：1
4
作者 朱林生 《常熟理工学院学报》 2005年第2期1-5,共5页
刻划了复数域上有限维二次李代数的极小理想,并用线性无关极小理论的个数给出了这类李代数上对称不变双线性型所成空间维数的一个最好下界刻划。
关键词 不变双线性型 李代数 对称 极小理想 空间维数 线性无关 有限维 复数域 刻划 下界 个数
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一些双线性型方程的 Bcklund变换及其相关问题
5
作者 李勇 胡星标 《同济大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 1989年第3期377-384,共8页
本文中我们考虑了五阶KdV方程,变形KdV方程和Ito方程以及相关的一些问题。我们给出了五阶KdV方程和二次变形的五阶KdV方程的Backlund变换(简称BT)及非线性叠加公式。利用Hirota的直接方法,我们求得了变形的五阶KdV方程的N-孤立子解。对... 本文中我们考虑了五阶KdV方程,变形KdV方程和Ito方程以及相关的一些问题。我们给出了五阶KdV方程和二次变形的五阶KdV方程的Backlund变换(简称BT)及非线性叠加公式。利用Hirota的直接方法,我们求得了变形的五阶KdV方程的N-孤立子解。对于Ito方程,我们给出了其多参数的BT并导出了该方程的无穷多个守恒律。我们还考虑了五阶KdV方程及变形方程和Ito方程的BT与Scale变换之间的关系。此外,我们得到了五阶KdV方程的一个周期波解。 展开更多
关键词 孤立子 非线性波 双线性型方程 BAECKLUND变换 守恒律 Scale变换 五阶KDV方程 孤立子理论
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n-Lie代数的弱模与不变双线性型
6
作者 张知学 贾培佩 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第5期465-468,共4页
定义了n_Lie代数的弱模及不变双线性型(定义1及定义2),讨论了n_Lie代数的模与Lie代数的模之间的关系,并且验证了n_Lie代数的模的对偶空间及张量积是n_Lie弱模,同时还并证明了n_Lie代数的不可约表示容许唯一的不变双线性型的条件(定理5... 定义了n_Lie代数的弱模及不变双线性型(定义1及定义2),讨论了n_Lie代数的模与Lie代数的模之间的关系,并且验证了n_Lie代数的模的对偶空间及张量积是n_Lie弱模,同时还并证明了n_Lie代数的不可约表示容许唯一的不变双线性型的条件(定理5及定理7). 展开更多
关键词 N-LIE代数 弱模 不变双线性型 不可约弱表示
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紧n-Lie代数与不变双线性型
7
作者 白瑞蒲 贾培佩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期1074-1081,共8页
该文研究n-Lie代数的非退化不变双线性型.给出了实数域上紧n-Lie代数的概念,并对其结构进行了研究.
关键词 n—Lie代数 不变双线性型 表示.
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双线性型图与交错型图不是完美图
8
作者 黄礼平 黄金钱 杨平 《数学理论与应用》 2013年第1期23-26,共4页
本文证明了双线性型图与交错型图都不是完美图,从而解决了双线性型图与交错型图的完美图判别问题.
关键词 完美图 双线性型图 交错型图
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实单Malcev代数上的不变双线性型
9
作者 刘淑俊 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期12-14,共3页
研究实单Malcev代数上的不变双线性型,仿照李代数的情形给出实Malcev代数上的容许复结构、实Malcev代数的复化以及Malcev代数上的不变双线性型等概念,并通过对实单Malcev代数上容许复结构的讨论,将实单Malcev代数上的不变双线性型分为... 研究实单Malcev代数上的不变双线性型,仿照李代数的情形给出实Malcev代数上的容许复结构、实Malcev代数的复化以及Malcev代数上的不变双线性型等概念,并通过对实单Malcev代数上容许复结构的讨论,将实单Malcev代数上的不变双线性型分为两种情形. 展开更多
关键词 Malcev代数 容许复结构 不变双线性型 复化 形心
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双线性型迭代学习控制算法
10
作者 孙明轩 《科技通报》 1997年第6期364-368,共5页
基于迭代学习控制中的开闭环配合方案，本文提出了一类双线性型学习控制算法．针对刚性关节机器人动力学特性，文中给出了保证算法迭代收敛性的充分条件．仿真结果表明，适当选取双线性学习控制成分的增益矩阵可加速收敛过程．
关键词 收敛性 鲁棒性 迭代学习控制 机器人 双线性型
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赋值环上的对称双线性型
11
作者 郑业龙 李瑞虎 《工科数学》 1999年第1期25-27,共3页
本文讨论赋值环上的对称线性型、二次型和对称矩阵的合同标准形。
关键词 双线性型 赋值 标准形 对称矩阵 二次型
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最简线状李代数的不变双线性型结构
12
作者 钱丽璞 魏可嘉 《科学大众（智慧教育）》 2009年第11期143-143,110,共2页
本文研究了一类特殊幂零李代数的不变双线性型结构,证明了在复数域上的最简线状李代数中,不存在二次李代数。特别地,在实数域上的最简线状李代数中,不存在度量李代数。且对复数域上任意m维最简线状李代数,给出了不变双线性型的具体表示。
关键词 李代数 最简线状李代数 不变双线性型
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与二阶多项式等谱问题相联系的方程簇的Hirota双线性型
13
作者 杨志林 《工科数学》 2002年第5期54-57,共4页
利用 Hirota方法可直接求出非线性发展方程的孤立子解 ,此方法首要是通过一个变换将非线性发展方程约化为新的方程 ,即所谓的 Hirota双线性型 .本文对可积方程簇给出此 Hirota双线性型 ,从而该方程簇的孤立子解是可以求出的 .
关键词 Hirota双线性型 PAINLEVÉ分析 孤立子
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具有双线性型的一般拟变分不等式解的存在唯一性和算法 被引量：3
14
作者 罗春林 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第4期20-25,共6页
本文研究具有双线性型的一般拟变分不等式解的存在唯一性和逼近解的迭代算法．改进和推广了丁协平（四川师范大学学报（自然科学版）１９９３年第２期１６－１９页）、曾六川和杨亚立（上海师范大学学报（自然科学版）１９９６年第３期... 本文研究具有双线性型的一般拟变分不等式解的存在唯一性和逼近解的迭代算法．改进和推广了丁协平（四川师范大学学报（自然科学版）１９９３年第２期１６－１９页）、曾六川和杨亚立（上海师范大学学报（自然科学版）１９９６年第３期１－７页）。 展开更多
关键词 双线性型 拟变分不等式 迭代算法 唯一性 解
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双线性型Hardy算子(英文)
15
作者 刘霞 江寅生 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2014年第2期155-157,共3页
介绍了一类双线性型加权Hardy算子,对于p,p1,p2∈[1,∞],证明了Hardy算子是映Lp1×Lp2到Lp有界的.
关键词 双线性型Hardy算子 L^p1 × L^p2
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有限维单Z-阶化李超代数的超对称双线性型
16
作者 李智华 陈彦 刘文德 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2004年第2期19-21,共3页
关键词 结合型 CARTAN型模李超代数 权空间分解 超对称双线性型 非退化结合型
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带有不变双线性型的Zinbiel代数
17
作者 于建华 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期94-98,共5页
研究了带有不变双线性型的Zinbiel代数,得到带有这种双线性型的Zinbiel代数的若干性质,并且讨论了同态的2个Zinbiel代数的不变双线性型的关系.另外,通过合理定义Zinbiel代数上的双模、2-上循环,提出了构造新的Zinbie代数扩张方法(T*-扩... 研究了带有不变双线性型的Zinbiel代数,得到带有这种双线性型的Zinbiel代数的若干性质,并且讨论了同态的2个Zinbiel代数的不变双线性型的关系.另外,通过合理定义Zinbiel代数上的双模、2-上循环,提出了构造新的Zinbie代数扩张方法(T*-扩张),并给出在同一Zinbie代数上得到的2个不同的T*-扩张等价的充要条件,且得到了Zinbiel代数与其T*-扩张代数的幂零指标的关系. 展开更多
关键词 Zinbiel代数 T＊-扩张 不变双线性型 双模
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量子环面上斜导子李代数的不变对称双线性型和Leibniz二上同调群
18
作者 曾波 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期777-781,共5页
设p≠1为任意取定的正整数,q≠1为p次本原单位根.再设Γ1=(pZ)2\{(0,0)},Γ2=Z2\(pZ)2.记B=spanC{Lm,n|(m,n)∈Γ1■Γ2}为量子环面Cq[x±1,y±1]上的斜导子李代数,其中,基元满足的李关系为:当(m,n),(r,s)∈Γ2时,[Lm,n,Lr,s]=(... 设p≠1为任意取定的正整数,q≠1为p次本原单位根.再设Γ1=(pZ)2\{(0,0)},Γ2=Z2\(pZ)2.记B=spanC{Lm,n|(m,n)∈Γ1■Γ2}为量子环面Cq[x±1,y±1]上的斜导子李代数,其中,基元满足的李关系为:当(m,n),(r,s)∈Γ2时,[Lm,n,Lr,s]=(qnr-qms)Lm+r,n+s;否则[Lm,n,Lr,s]=(nr-ms)Lm+r,n+s.本文给出了B的一个标准不变对称双线性型1ψ,并通过计算得到,李代数B的不变对称双线性型都是ψ1的常数倍.作者进一步证明了斜导子李代数B的系数在一维平凡表示C中的Leibniz二上同调群和它的二上同调群相同,即有HL2(B,C)=H2(B,C). 展开更多
关键词 不变对称双线性型 Leibniz二上同调群 斜导子 量子环面
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参数形式双线性型拟变分不等式的灵敏分析 被引量：1
19
作者 罗春林 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1997年第6期11-16,共6页
本文分析了参数形式双线性形拟变分不等式解ｕ（λ）关于参数λ的连续性和可微性的灵敏性质．此结果改进和推广了Ｒ．Ｎ．Ｍｕｋｈｅｒｊｅｅ和Ｈ．Ｌ．Ｖｅｒｍａ（１９９２）、潘韵淮（１９９５）的相应结果．
关键词 参数形式 拟变分不等式 双线性型 灵敏分析
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一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性
20
作者 吴燕林 《闽江学院学报》 2015年第2期13-18,共6页
在自反的Banach空间中,借助辅助原理,利用FKKM定理,研究了一类随机双线性型变分不等式随机解的存在性和唯一性.把一般的双线性型变分不等式问题经过随机化方法推广成随机双线性型变分不等式问题,所得的结果为近期一些工作的推广和发展.
关键词 随机双线性型变分不等式 随机解 辅助原理
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