代数与几何融合教学在中学数学中的应用研究

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作者 王益兵 《中文科技期刊数据库（全文版）教育科学》 2025年第2期192-195,共4页

探索代数与几何融合教学在初中数学教育中的应用。从教材内容设计、课堂教学实施和案例研究三个维度,构建融合教学体系。通过课堂案例研究,探索数形结合的教学策略,重点关注学生认知发展规律。教学实践表明,该模式有效提升了学生空间想... 探索代数与几何融合教学在初中数学教育中的应用。从教材内容设计、课堂教学实施和案例研究三个维度,构建融合教学体系。通过课堂案例研究,探索数形结合的教学策略,重点关注学生认知发展规律。教学实践表明,该模式有效提升了学生空间想象能力和逻辑推理能力,促进了数形结合思维的发展。教师在实践过程中专业能力得到提升,教学设计更注重知识融合,课堂组织更加灵活。研究成果为初中数学教育改革提供了实践参考。 展开更多

关键词 代数与几何融合 数形结合 初中数学 教学设计

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《代数与几何》(偏理)课程建设中的几点体会 被引量：2

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作者 董增福 吴勃英 《大学数学》 2003年第4期26-28,共3页

关键词 大学 《代数与几何》 课程建设 教材 教学内容 教学方法 线性代数 教学效果

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《代数与几何基础》(张肇炽教授主编)一书评析

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作者 黄有度 苏化明 《大学数学》 2003年第5期113-114,共2页

关键词 《代数与几何基础》 教材 数学教学 线性代数 几何 数学思想

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代数与几何齐飞,技能共素养一色——2020年浙江卷第17题 被引量：1

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作者 陈铁辉 《中学数学（高中版）》 2021年第1期37-38,共2页

平面向量既有“数”的关系式,又有“形”的直观图,切入点多,思维各异,方法多样,为考生全方面能力的展示提供了一个广阔的舞台,一直是历年高考数学试卷中的热点与创新点之一.此类问题可以从平面向量的“数”的运算或“形”的直观等角度... 平面向量既有“数”的关系式,又有“形”的直观图,切入点多,思维各异,方法多样,为考生全方面能力的展示提供了一个广阔的舞台,一直是历年高考数学试卷中的热点与创新点之一.此类问题可以从平面向量的“数”的运算或“形”的直观等角度来巧妙设置问题,达到能力创新与知识综合考查的目的,备受各方青睐. 展开更多

关键词 综合考查 方法多样 平面向量 直观图 浙江卷 高考数学试卷 代数与几何 第17题

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代数与几何齐飞,技能共素养一色——一道向量试题的破解

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作者 陈军 《中学数学（高中版）》 2021年第8期54-55,共2页

平面向量既有“数”的形式,又有“形”的直观,是数学中代数与几何融合一体的最佳代表.在具体破解平面向量的综合问题时,经常可以优先从代数与几何这两个角度切入,都能达到很好破解的目的,或从“数”的角度入手,利用代数的运算形式,通过... 平面向量既有“数”的形式,又有“形”的直观,是数学中代数与几何融合一体的最佳代表.在具体破解平面向量的综合问题时,经常可以优先从代数与几何这两个角度切入,都能达到很好破解的目的,或从“数”的角度入手,利用代数的运算形式,通过代数运算或坐标表示等形式来转化与解决;或从“形”的角度入手,结合几何的直观形象,通过几何特征或图形直观等形象来分析与处理. 展开更多

关键词 平面向量 代数运算 图形直观 几何特征 代数与几何 结合几何 坐标表示

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代数与几何比翼,“动”态与“静”态一色——一道向量题的探究

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作者 于涛 《中学数学（高中版）》 2021年第7期74-75,共2页

平面向量同时兼有代数与几何的不同特性,有“数”的关系式和“形”的直观图,同时又有“动”态运动和“静”态关系,设置新颖,切入多样,思维各异,方法众多,为考生不同方面能力的展示提供了一个更为广阔的舞台,一直是历年高考数学试卷中的... 平面向量同时兼有代数与几何的不同特性,有“数”的关系式和“形”的直观图,同时又有“动”态运动和“静”态关系,设置新颖,切入多样,思维各异,方法众多,为考生不同方面能力的展示提供了一个更为广阔的舞台,一直是历年高考数学试卷中的一个热点问题与创新亮点,在各级各类数学模拟考试中倍受各方青睐. 展开更多

关键词 平面向量 创新亮点 数学模拟 直观图 高考数学试卷 代数与几何 不同特性 向量题

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在解题中加强代数与几何的相互渗透

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作者 郁光义 《中学数学月刊》 1997年第5期31-33,共3页

数形结合是数学学习的基本方法之一,培养学生这方面的能力,也是当前数学素质教育的要求。 初中数学教学中,代数与平面几何各成体系。

关键词 代数与几何 数形结合题 数学素质教育 初中数学 正方形 代数几何 综合能力 中学数学 数学学习 平面几何

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数学公费师范生专业课学习的现状调查与对策研究——以代数与几何课程为例

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作者 孙明明 《中学数学（高中版）》 2022年第11期3-4,共2页

数学公费师范生大学期间的专业课学习对其自身专业素养的提高和日后中小学数学的教学工作有重要意义.其中,大学代数与几何课程与中学数学的联系最为紧密.本文中对华中师范大学不同年级数学公费师范生高等代数、解析几何课程的学习情况... 数学公费师范生大学期间的专业课学习对其自身专业素养的提高和日后中小学数学的教学工作有重要意义.其中,大学代数与几何课程与中学数学的联系最为紧密.本文中对华中师范大学不同年级数学公费师范生高等代数、解析几何课程的学习情况进行问卷调查和线上访谈,分析他们在学习该课程时存在的问题,并分别对学生、教师和政策制定者提出建议. 展开更多

关键词 数学公费师范生 代数与几何课程 现状调查 对策研究

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数学思想在初中代数与几何教学中的应用分析

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作者 赵鹏飞 《今天》 2020年第10期120-120,共1页

数学思想是数学学科的精髓所在,同时也是学生数学素养的培养的重要内容之一。初中数学教学中有效渗透数学思想,能够有效的改善目前初中数学教学现状,为学生综合素养的发展奠定基础。本文从数学思想在初中代数几何教学中应用的重要性入... 数学思想是数学学科的精髓所在,同时也是学生数学素养的培养的重要内容之一。初中数学教学中有效渗透数学思想,能够有效的改善目前初中数学教学现状,为学生综合素养的发展奠定基础。本文从数学思想在初中代数几何教学中应用的重要性入手分析,简要的提出了数学思想应用的几方面策略。 展开更多

关键词 数学思想 代数与几何 初中数学

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架起代数与几何的桥梁——平面直角坐标系教学

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作者 赵海燕 袁瑞彬 《试题与研究（教学论坛）》 2019年第34期176-176,共1页

平面直角坐标系是初中数学教材中较为重要的一部分,该知识是从数轴的相关知识发展起来的,讲的是代数与几何中的点之间的对应关系。它将一维的数学上升到了二维空间的程度,更进一步形成了数形结合体系。该单元所讲授的不仅仅是一个数学知... 平面直角坐标系是初中数学教材中较为重要的一部分,该知识是从数轴的相关知识发展起来的,讲的是代数与几何中的点之间的对应关系。它将一维的数学上升到了二维空间的程度,更进一步形成了数形结合体系。该单元所讲授的不仅仅是一个数学知识,它还是数学中代数与几何之间的纽带,很好地促进了两者之间的联合,对于促进数学教学的发展有着积极的促进作用。 展开更多

关键词 初中数学 代数与几何 平面直角坐标系

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代数与几何演绎 初中与高中携手——以一道初三模拟试题为例 被引量：2

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作者 王淼生 陈海烽 黄绯 《数学通讯》 2020年第17期7-10,共4页

—、试题呈现前不久偶遇任教初三的叶教师,她因学生难以理解一道二次函数试题而苦恼不已.尽管笔者一直在高中任教,但二次函数也是高中重要知识,因此特别关注.为何学生一直难以理解?叶老师因何苦恼?这是怎样一道试题?试题在平面直角坐标... —、试题呈现前不久偶遇任教初三的叶教师,她因学生难以理解一道二次函数试题而苦恼不已.尽管笔者一直在高中任教,但二次函数也是高中重要知识,因此特别关注.为何学生一直难以理解?叶老师因何苦恼?这是怎样一道试题?试题在平面直角坐标系xOy中,点C是二次函数y=mx^2+4mx+4m+1的图象的顶点. 展开更多

关键词 二次函数 平面直角坐标系 模拟试题 初三 函数试题 高中 代数与几何

原文传递

建立几何模型解(证)代数、三角竞赛题

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作者 龙敏信 《中等数学》 北大核心 1995年第6期7-9,共3页

代数、三角竞赛题,通过研究其几何意义,使问题获解变得自然、直观、简捷,数(式)形结合,相得益彰。这有利于培养学生的代数与几何的综合思维、求异思维、创造性思维能力,启迪情趣,开发智力,提高数学思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷... 代数、三角竞赛题,通过研究其几何意义,使问题获解变得自然、直观、简捷,数(式)形结合,相得益彰。这有利于培养学生的代数与几何的综合思维、求异思维、创造性思维能力,启迪情趣,开发智力,提高数学思维的广阔性、深刻性、灵活性、敏捷性等思维品质。 展开更多

关键词 几何模型 创造性思维能力 竞赛题 代数与几何 数学思维 向量模型 不等式 几何意义 构造解几模型 求异思维

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当“勾股定理”遇上“网格”——代数与几何的又一次完美融合

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作者 山建林 《中小学数学（初中版）》 2021年第11期46-48,共3页

一、教学背景分析在学生没有学习平面直角坐标系之前,网格作为联系几何和代数的重要介质,在数形结合方面起到了重要作用;当然,在学完平面直角坐标系后,它也是辅助学习的重要工具(坐标纸的原型);而"勾股定理"是联系几何和代数... 一、教学背景分析在学生没有学习平面直角坐标系之前,网格作为联系几何和代数的重要介质,在数形结合方面起到了重要作用;当然,在学完平面直角坐标系后,它也是辅助学习的重要工具(坐标纸的原型);而"勾股定理"是联系几何和代数的一个重要定理,在数形结合方面的作用同样重要. 展开更多

关键词 数形结合 平面直角坐标系 勾股定理 坐标纸 辅助学习 教学背景 网格 代数与几何

原文传递

国外几何教学概观

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作者 E·雅各布森 薛彬 《课程．教材．教法》 1987年第12期46-49,共4页

一、前言 首先指出:世界各国对于算术和代数应教些什么,看法基本上是一致的,但是对于几何,各国甚至对于几何的核心是什么都各持已见。 几何内容上存在的这一分歧促使我们进行了一些调查。

关键词 几何教学 中学数学 数学教育研究 数学教学改革 中学几何 处理方法 代数与几何 变换几何 几何变换 几何内容

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不等式(a+b)/2≥(ab)^(1/2)的几何证法种种

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作者 张念志 刘美英 《中学数学教学》 1997年第S1期115-116,共2页

初中数学中的基础知识不仅包括初中代数与几何中的概念、法则、性质、公式、定理等,更重要的是由其内容所反映出来的数学思想和方法。其中数形结合思想是很重要的一条,利用数形结合思想来证明数学题目,不仅构思巧妙、直观易懂。

关键词 不等式 几何证法 数形结合思想 初中数学 本证法 数学思想和方法 代数与几何 切割线定理 不等号 直角三角形

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几何图形中的函数关系式(初三)

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作者 赵术岚 《数理天地（初中版）》 2002年第3期14-14,共1页

在几何图形中确定函数关系,是代数与几何的综合问题,学习这类问题可以培养我们的综合分析能力.本文介绍了两个例子,供大家研究. 例1 在边长为16的正△ABC中,一圆分别切AB和AC于D和E两点,且BD=10,点P是BC上任意一点,它可以与C点重合,但不... 在几何图形中确定函数关系,是代数与几何的综合问题,学习这类问题可以培养我们的综合分析能力.本文介绍了两个例子,供大家研究. 例1 在边长为16的正△ABC中,一圆分别切AB和AC于D和E两点,且BD=10,点P是BC上任意一点,它可以与C点重合,但不与B点重合,若DP交圆于Q,设DP=x,EQ=y,求y与x的函数关系式,并求自变量的取值范围. 展开更多

关键词 函数关系式 几何图形 综合分析能力 综合问题 取值范围 代数与几何 正三角形 分析运用 自变量 勾股定理

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试论高中解析几何中圆锥曲线解题思维的培养

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作者 邢子扬 《科教导刊（电子版）》 2017年第26期135-135,共1页

圆锥曲线是高中解析几何重要内容，也是高考中的重难点。在这一章节的学习中，我们深刻体会到代数与几何、方程与曲线之间相互转换的巧妙，感受到数形结合思想的魅力。同时圆锥曲线中又蕴含着丰富的数学思想方法，这就使得在学习过程中... 圆锥曲线是高中解析几何重要内容，也是高考中的重难点。在这一章节的学习中，我们深刻体会到代数与几何、方程与曲线之间相互转换的巧妙，感受到数形结合思想的魅力。同时圆锥曲线中又蕴含着丰富的数学思想方法，这就使得在学习过程中遇到了许多困难，成为解决圆锥曲线问题的障碍。为此，这就要寻求行之有效的教学策略来帮助克服圆锥曲线的学习困难。 展开更多

关键词 圆锥曲线 高中解析几何 方程与曲线 代数与几何 数形结合

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一个应用广泛的代数恒等式

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作者 马统一 《中学数学（江苏）》 1995年第4期14-17,共4页

本文给出一个新的代数恒等式,利用它可以很容易地导出一些代数与几何不等式,并且这些不等式都是通常的一些重要不等式的推广形式。

关键词 重要不等式 应用广泛 代数不等式 代数恒等式 几何不等式 圆内接四边形 圆外切四边形 双圆四边形 代数与几何 当且仅当

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基于GeoGebra运用的数学教学设计——以“平面向量基本定理”教学为例

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作者 高婷 李祎 《数学教学通讯》 2024年第24期24-28,共5页

GeoGebra软件是探究数学、培养学科素养的重要教学工具.在中学数学中,平面向量基本定理的探究过程充分体现了GeoGebra软件在数学教学中的便利性.在发现和验证猜想的过程中,注重GeoGebra软件的多元表征功能和动态演示功能,能够深化学生... GeoGebra软件是探究数学、培养学科素养的重要教学工具.在中学数学中,平面向量基本定理的探究过程充分体现了GeoGebra软件在数学教学中的便利性.在发现和验证猜想的过程中,注重GeoGebra软件的多元表征功能和动态演示功能,能够深化学生对知识的理解,提高学生分析和解决问题的能力. 展开更多

关键词 GeoGebra软件 平面向量基本定理 代数与几何

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向量交汇题的多角度命制

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作者 王巧锋 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2024年第19期6-8,共3页

平面向量是衔接代数与几何的纽带,是沟通“数”与“形”的典范。向量运算有着丰富的背景和几何意义,所以向量经常穿插、渗透、融合到其他知识点,向量的交汇题已经成为各种命题试卷中的一道亮丽风景。本文介绍向量交汇题的常见命题角度。

关键词 平面向量 向量运算 几何意义 命题角度 交汇 多角度 代数与几何 知识点

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