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一类不确定性中立型多延迟微分方程的鲁棒稳定性
1
作者 赵景军 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2003年第3期67-71,共5页
针对控制系统中应用十分广泛的不确定性问题进行了研究,主要研究了含范数有界参数不确定性中立型多延迟微分系统的鲁棒稳定性。通过对此类方程进行合适的模式转换后,利用Lyapunov第二方法得到了方程解析解依赖于延迟的稳定性判别条件,... 针对控制系统中应用十分广泛的不确定性问题进行了研究,主要研究了含范数有界参数不确定性中立型多延迟微分系统的鲁棒稳定性。通过对此类方程进行合适的模式转换后,利用Lyapunov第二方法得到了方程解析解依赖于延迟的稳定性判别条件,此条件是通过线性矩阵不等式表示的。 展开更多
关键词 中立型多延迟微分系统 不确定性 线性矩阵不等式
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一类分数阶中立型延迟微分系统解的存在唯一性
2
作者 潘新元 《广州大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期17-20,共4页
首先利用分数阶微积分的相关性质获得一类Riemann-Liouville分数阶中立型延迟微分系统初值问题有连续解的等价问题,然后采用逐步逼近方法严格证明了此类分数阶中立型延迟微分系统初值问题解的存在唯一性,最后获得了该类初值问题的解有... 首先利用分数阶微积分的相关性质获得一类Riemann-Liouville分数阶中立型延迟微分系统初值问题有连续解的等价问题,然后采用逐步逼近方法严格证明了此类分数阶中立型延迟微分系统初值问题解的存在唯一性,最后获得了该类初值问题的解有限步稳定的一个充分条件. 展开更多
关键词 Riemann—Liouville分数阶导数 分数阶中立型延迟微分方程 唯一性 存在性 有限步稳定
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数值求解多延迟中立型系统的渐近稳定性(英文) 被引量：6
3
作者 丛玉豪 许丽 匡蛟勋 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第12期3387-3389,3406,共4页
给出并证明了多延迟中立型系统渐近稳定的充分条件;分析了用线性多步法求解多延迟中立型系统数值解的稳定性,基于Lagrange插值,证明了数值求解多延迟中立型系统的线性多步法渐近稳定的充分必要条件是它是A-稳定的。
关键词 线性多步法 中立型延迟系统 渐近稳定性 A-稳定性
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非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统解的强迫振动性 被引量：5
4
作者 杨军 王春艳 李静 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期792-796,791,共6页
研究具有连续分布偏差变元的非线性中立型抛物偏泛函微分方程系统,获得了系统解的强迫振动的充分条件。
关键词 抛物型偏泛函微分方程 非线性中立型 连续分布偏差变元 系统 强迫振动
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具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统的强迫振动性 被引量：10
5
作者 罗李平 欧阳自根 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2006年第2期10-13,共4页
研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏泛函微分方程系统,获得了该类系统解强迫振动的充分条件.
关键词 双曲型偏泛函微分方程 非线性中立型 连续分布滞量 系统 强迫振动性
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非线性中立型延迟微分方程Runge-Kutta方法的稳定性 被引量：6
6
作者 余越昕 李寿佛 《系统仿真学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第1期49-52,共4页
对Rα,β类非线性中立型延迟微分方程给出了稳定及渐近稳定的充分条件.对于Runge-Kutta方法应用于上述问题得到的数值方法,获得了其稳定及渐近稳定的条件.
关键词 中立型延迟微分方程 RUNGE-KUTTA方法 数值稳定性 渐近稳定性
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一类偶数阶中立型泛函偏微分系统的振动准则 被引量：2
7
作者 罗李平 罗振国 杨柳 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第6期50-54,共5页
考虑一类具连续滞量和非线性扩散项的偶数阶中立型泛函偏微分系统,利用一种基于一类核函数Φ(t,s,r)和Riccati变换的新技巧,建立了该类系统在Robin边值条件下所有解振动的若干新的充分条件。
关键词 振动性 泛函偏微分系统 偶数阶 中立型 核函数
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具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏微分方程系统的振动性 被引量：4
8
作者 罗李平 欧阳自根 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期13-16,共4页
研究具有连续分布滞量的非线性中立型双曲偏微分方程系统,给出了系统所有解振动的若干充分条件.
关键词 双曲型偏微分方程系统 非线性中立型 连续分布滞量 振动性
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中立型随机变延迟微分方程数值解的收敛性(英文) 被引量：10
9
作者 张玲 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2012年第1期65-71,89,共8页
讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方... 讨论中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解的强收敛性。最近,很多作者已经对随机延迟微分方程的数值解进行了大量的研究,但是,对于中立型随机变延迟微分方程数值解收敛性的研究还很少。首先给出了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值格式,然后,在局部Lipschitz条件和有界条件下,论证了中立型随机变延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解。 展开更多
关键词 随机微分方程 中立型随机延迟微分方程 欧拉方法 变延迟 局部LIPSCHITZ条件
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一类刚性中立型延迟微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：2
10
作者 余越昕 房松林 李寿佛 《湘潭大学自然科学学报》 CSCD 北大核心 2011年第4期1-3,共3页
将单支方法用于求解一类刚性中立型延迟微分方程,结果表明:在问题真解稳定(或渐近稳定)的条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的.
关键词 刚性 中立型延迟微分方程 单支方法 稳定性 渐近稳定性
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偶数阶中立型时滞偏微分方程系统的振动性定理 被引量：9
11
作者 罗李平 欧阳自根 《大学数学》 北大核心 2007年第1期61-65,共5页
研究一类偶数阶中立型时滞偏泛函微分方程系统解的振动性,建立了该类系统的解振动的若干充分条件,主要结果通过一些例子加以阐明.
关键词 偏泛函微分方程系统 中立型 时滞 振动性
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退化时滞中立型微分系统的特征根分布与指数稳定 被引量：3
12
作者 王晓佳 蒋威 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第1期138-144,共7页
本文首先讨论了两类具有一般意义的线性自治中立型时滞微分系统特征根链的分布情况,并且给出特征根链的逼近链拟合曲线,然后重点讨论多时滞退化中立型微分系统的特征根链分布,由此得到多时滞退化中立型微分系统指数稳定的条件.
关键词 退化时滞中立型微分系统 特征根分布 指数稳定
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一类具有无限时滞的中立型高维周期微分系统的周期解 被引量：1
13
作者 胡永珍 朱华 郝顺利 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 北大核心 2013年第5期499-504,共6页
研究具有无限时滞的中立型高维周期微分系统d/dt(x(t)+c(t)x(t-r))=A(t,x(t-r(t)))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的... 研究具有无限时滞的中立型高维周期微分系统d/dt(x(t)+c(t)x(t-r))=A(t,x(t-r(t)))x(t)+∫t-∞C(t,s)x(s)ds+f(t,xt)+b(t)的T-周期解的存在性问题,利用线性系统的指数型二分性和Krasnoselskii不动点定理,建立了保证系统存在T-周期解的充分条件. 展开更多
关键词 周期微分系统 中立型 无限时滞 周期解 指数型二分性
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非线性中立型变延迟微分方程的长时间稳定性 被引量：1
14
作者 王晚生 钟鹏 赵新阳 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期96-109,共14页
该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界... 该文主要分析非线性中立型变延迟微分方程(NDDEs)的长时间行为,获得了非线性变延迟系统解的一致最终有界性的主要结果.基于此主要结果,得到了非线性中立型延迟微分方程的两个典型特例,常延迟微分方程和比例延迟微分方程,解一致最终有界的充分条件.文章最后给出了一些具体实例以说明这些结果的应用. 展开更多
关键词 中立型延迟微分方程 变延迟 长时间稳定性 渐近行为 一致最终有界性 耗散性.
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一类偶数阶中立型偏泛函微分方程系统的振动性 被引量：4
15
作者 林文贤 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期17-19,共3页
讨论了一类偶数阶中立型偏泛函微分方程系统在D irich let边界条件下解的振动性,获得了解振动的若干充分条件,同时给出实际应用例子.
关键词 中立型 偏微分方程系统 振动性
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中立型随机延迟微分方程Milstein方法的均方稳定性 被引量：1
16
作者 王文强 陈艳萍 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期548-553,共6页
本文讨论Milstein方法用于求解线性中立型随机延迟微分方程初值问题时数值解的稳定性,给出了Milstein方法均方稳定的一个充分条件.文末的数值试验证实了本文所获理论结果的正确性.
关键词 中立型随机延迟微分方程 MILSTEIN方法 均方稳定
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求解中立型比例延迟微分方程组Rosenbrock方法的渐近稳定性 被引量：1
17
作者 刘建国 甘四清 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2007年第1期5-10,共6页
讨论用一类变步长Rosenbrock方法求解中立型线性比例延迟微分方程组的渐近稳定性,应用一种证明数值稳定性的新方法,获得了变步长Rosenbrock方法渐近稳定的充分条件.数值实验进一步验证了算法的理论分析的正确性.
关键词 中立型比例延迟微分方程 Rosenbrock 方法 渐近稳定性
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非线性中立型延迟微分方程单支θ-方法的稳定性 被引量：1
18
作者 余越昕 文立平 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2005年第4期1-4,共4页
对求解Rα,β类非线性中立型延迟微分方程的单支θ-方法,证明了如下结论:当1/2≤θ≤1时,单支θ-方法是稳定的;当1/2<θ≤1时,单支θ-方法是渐近稳定的.
关键词 中立型延迟微分方程 单支Θ-方法 稳定性 渐近稳定性
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非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的稳定性分析 被引量：1
19
作者 余越昕 文立平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2009年第2期291-296,共6页
本文研究求解R(α,β1,β2,γ)类非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性,结果表明:在一定条件下,A-稳定的单支方法是数值稳定的,强A-稳定的单支方法是渐近稳定的,最后的数值试验验证了所获理论的正确性.
关键词 中立型延迟积分微分方程 单支方法 数值稳定性 渐近稳定性
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非线性中立双曲型泛函偏微分方程系统的振动准则 被引量：2
20
作者 罗李平 《西南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期30-33,共4页
考虑一类非线性中立双曲型时滞偏微分方程系统解的振动性.利用空间平均法和泛函微分方程的某些结果,获得了该类系统振动的若干充分条件.结果表明振动是由时滞量引起的.
关键词 非线性 中立型 时滞 双曲型偏微分方程系统 振动性
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