1-重量Z_(p)Z_(p)[u]-加性码

1

作者 吴波 施敏加 +1 位作者 李甜甜 滕奥 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2021年第9期1857-1862,共6页

本文定义了1-重量Z_(p)Z_(p)[u]-加性码,其中p是奇素数.给出并证明Z_(p)Z_(p)[u]-加性码及其对偶码之间的MacWilliams恒等式,并利用此恒等式得出1-重量加性码的对偶码最小距离的一个下界.给出1-重量加性码的结构性质.证明了在Gray映射下... 本文定义了1-重量Z_(p)Z_(p)[u]-加性码,其中p是奇素数.给出并证明Z_(p)Z_(p)[u]-加性码及其对偶码之间的MacWilliams恒等式,并利用此恒等式得出1-重量加性码的对偶码最小距离的一个下界.给出1-重量加性码的结构性质.证明了在Gray映射下, 1-重量Z_(p)Z_(p)[u]-加性码的像是1-Hamming重量p-元最优线性码,达到Plotkin界和Griesmer界.最后给出1-重量Z_(p)Z_(p)[u]-加性码的一些构造. 展开更多

关键词 1-重量码 线性码 加性码 对偶码 MACWILLIAMS恒等式

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环F2＋uF2上长度为2^e的循环码的距离 被引量：13

2

作者 施敏加 杨善林 朱士信 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第1期29-34,共6页

确定码字的Hamming距离和Lee距离是解码的关键.本文对环F2+uF2上长度为2e的循环码的结构进行了分类.确定了环F2+uF2上某些长度为2e的循环码的Hamming距离和Lee距离.给出了环F2+uF2上长度为2e的其它循环码的Hamming距离的上界及Lee距离... 确定码字的Hamming距离和Lee距离是解码的关键.本文对环F2+uF2上长度为2e的循环码的结构进行了分类.确定了环F2+uF2上某些长度为2e的循环码的Hamming距离和Lee距离.给出了环F2+uF2上长度为2e的其它循环码的Hamming距离的上界及Lee距离的上界和下界. 展开更多

关键词 循环码 HAMMING距离 Lee距离

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环F_2+uF_2+…+u^(k-1)F_2上长为2~s的(1+u)-常循环码的距离分布 被引量：10

3

作者 施敏加 杨善林 朱士信 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期112-116,共5页

研究码字的距离分布是编码理论的一个重要研究方向。该文定义了环R=F2+uF2++uk-1F2上的Homogeneous重量,研究了环R上长为2s的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离。使用了有限环和域的理论,给出了环R上长为2s的(1+u)-常循环... 研究码字的距离分布是编码理论的一个重要研究方向。该文定义了环R=F2+uF2++uk-1F2上的Homogeneous重量,研究了环R上长为2s的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离。使用了有限环和域的理论,给出了环R上长为2s的(1+u)-常循环码和循环自对偶码的结构和码字个数。并利用该常循环码的结构,确定了环R上长为2s的(1+u)-常循环码的Hamming距离和Homogeneous距离分布。 展开更多

关键词 常循环码 HAMMING距离 Homogeneous距离

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环F2＋vF2上线性码的MacWilliams恒等式 被引量：8

4

作者 施敏加 朱士信 李平 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2008年第4期1134-1135,1174,共3页

定义了环F2+vF2上码字的李重量分布的概念,利用域F2上线性码和对偶码的重量分布的关系及gray映射,给出了该环上线性码与对偶码之间各种重量分布的MacWilliams恒等式。

关键词 线性码 对偶码 灰度映射 重量分布

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非主理想环F_-p+vF_-p上线性码的MacWilliams恒等式 被引量：10

5

作者 施敏加 杨善林 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第10期2449-2453,2448,共6页

研究了环F-p+vF-p上线性码的结构,证明了互为对偶的线性码的Gray象仍是互为对偶的线性码.定义了环F-p+vF-p上码的Lee重量、Hamming重量和广义对称重量分布计数器的概念,利用域F-p上线性码和对偶码重量分布的关系及Gray映射的性质,给出... 研究了环F-p+vF-p上线性码的结构,证明了互为对偶的线性码的Gray象仍是互为对偶的线性码.定义了环F-p+vF-p上码的Lee重量、Hamming重量和广义对称重量分布计数器的概念,利用域F-p上线性码和对偶码重量分布的关系及Gray映射的性质,给出了该环上线性码及其对偶码之间的各种重量分布的Macwilliams恒等式.利用这些恒等式不必求出该环上线性码的对偶码,就可得到对偶码的各种重量分布,因此对透彻地了解环F-p+vF-p上的码及其Gray象的内部结构关系具有重要的指导意义. 展开更多

关键词 线性码 对偶码 GRAY映射 重量分布

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环F_q+uF_q+…+u^(s-1)F_q上的常循环码(英文) 被引量：6

6

作者 施敏加 朱士信 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期583-587,593,共6页

确立了环R=Fq+uFq+…+us-1Fq上码长为奇数n的循环码与常循环码的结构,其中Fq为含有q个元素的有限域,q=pe,p(即域Fq的特征)为素数,s,e为正整数,且(n,p)=1.证明了该环上所有的理想均是主理想,给出了该环上循环码与常循环码的结构的另一种... 确立了环R=Fq+uFq+…+us-1Fq上码长为奇数n的循环码与常循环码的结构,其中Fq为含有q个元素的有限域,q=pe,p(即域Fq的特征)为素数,s,e为正整数,且(n,p)=1.证明了该环上所有的理想均是主理想,给出了该环上循环码与常循环码的结构的另一种表达形式,且给出了该环上常循环码的秩与极小生成元集. 展开更多

关键词 循环码 理想 秩 极小生成元集

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新四元环上线性码的研究 被引量：2

7

作者 施敏加 朱士信 吴波 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第11期1878-1881,共4页

最近,四元素环上的线性码的研究引起了编码与密码学者的极大关注,该文给出了四元素环F2+vF2上线性码及其对偶码的生成矩阵的结构,定义了该环上的Gray映射,由此确定了该环上线性码及其对偶码的Gray象的结构,进一步证明了互为对偶的线性码... 最近,四元素环上的线性码的研究引起了编码与密码学者的极大关注,该文给出了四元素环F2+vF2上线性码及其对偶码的生成矩阵的结构,定义了该环上的Gray映射,由此确定了该环上线性码及其对偶码的Gray象的结构,进一步证明了互为对偶的线性码的Gray象仍是互为对偶的线性码,这对构造一类性能好的码和译码具有重要的指导意义。 展开更多

关键词 线性码 对偶码 生成矩阵 GRAY映射

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环F2＋uF2上长为2^e的重根循环码与（1＋u）-循环码的秩 被引量：3

8

作者 施敏加 朱士信 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2008年第1期37-38,共2页

通过对环F2+uF2上长为2e的重根循环码与(1+u)-循环码结构的讨论,具体给出了它们的秩和极小生成元集。这对确定码的距离分布以及译码均有重要的意义。

关键词 理想 循环码 秩 极小生成元集

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环F_2+μF_2+…+u^(k-1)F_2上常循环自对偶码 被引量：11

9

作者 施敏加 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第6期1088-1092,共5页

最近,剩余类环上的常循环码及常循环自对偶码引起了编码学者的极大关注.本文首先利用一些相关的线性码,建立了一类特殊有限链环上长为N的常循环自对偶码的一般理论,利用其结果给出了该环上长为N的(1+uλ)-常循环自对偶码存在的充分条件... 最近,剩余类环上的常循环码及常循环自对偶码引起了编码学者的极大关注.本文首先利用一些相关的线性码,建立了一类特殊有限链环上长为N的常循环自对偶码的一般理论,利用其结果给出了该环上长为N的(1+uλ)-常循环自对偶码存在的充分条件,得到了该环上长为N的一些常循环自对偶码,并给出了其生成多项式. 展开更多

关键词 常循环码 对偶码 自正交码 分圆陪集

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环F_p+vF_p+v^2F_p上线性码的各种重量计数器及其MacWilliams恒等式 被引量：2

10

作者 施敏加 刘艳 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第7期1387-1391,共5页

首先给出了环R=Fp+vFp+v2Fp上线性码及其对偶码的结构及其Gray象的性质.定义了环R上线性码的各种重量计数器并讨论了它们之间的关系,特别的,确定了该环上线性码与其对偶码之间关于完全重量计数器的MacWilliams恒等式,利用该恒等式,进一... 首先给出了环R=Fp+vFp+v2Fp上线性码及其对偶码的结构及其Gray象的性质.定义了环R上线性码的各种重量计数器并讨论了它们之间的关系,特别的,确定了该环上线性码与其对偶码之间关于完全重量计数器的MacWilliams恒等式,利用该恒等式,进一步建立了该环上线性码与其对偶码之间的一种对称形式的MacWilliams恒等式.最后,利用该对称形式的MacWilliams恒等式得到了该环上的Hamming重量计数器和Lee重量计数器的MacWilliams恒等式,利用不同的方法推广了文献[7]中的结果. 展开更多

关键词 线性码 完全重量计数器 对称重量计数器 MACWILLIAMS恒等式

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环F2＋uF2上长为2e循环码的Gray象

11

作者 施敏加 李平 《大学数学》 2009年第1期66-69,共4页

利用环F2+uF2上长为2e的循环码结构,证明了这样的循环码的一类码在Gray映射下的象是循环码,并给出了环F2+uF2上长为2e的循环码的Gray象仍是循环码的一个充要条件.

关键词 循环码 GRAY映射 理想

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环Z_4上线性码关于RT距离的MacWilliams恒等式 被引量：14

12

作者 朱士信 许和乾 施敏加 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第5期1115-1118,共4页

最近,对由Rosenbloom和Tsfasman提出的码字的一个非Hamming距离(简称为RT距离,或ρ距离)的研究引起了编码与密码学者的极大关注.本文定义并研究了Z4-码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了Z4-线性码关于这两种ρ重量计... 最近,对由Rosenbloom和Tsfasman提出的码字的一个非Hamming距离(简称为RT距离,或ρ距离)的研究引起了编码与密码学者的极大关注.本文定义并研究了Z4-码的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器,给出了Z4-线性码关于这两种ρ重量计数器相应的MacWilliams恒等式.利用该恒等式不必求出Z4-线性码C的对偶码C⊥,即可得到C⊥的Lee完全ρ重量计数器和精确完全ρ重量计数器. 展开更多

关键词 RT距离 重量计数器 MACWILLIAMS恒等式 线性码 对偶码

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含绝对值积分计算中的变量代换

13

作者 施敏加 《高等数学研究》 2013年第2期32-33,36,共3页

通过实例分析,探讨如何利用变量代换思想解一些和绝对值有关的积分问题,以求开阔学生在面临此类问题时的解题思路.

关键词 绝对值 曲线积分 Green公式 GAUSS公式

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基于非线性主成分分析法的SWOT战略定位模型研究 被引量：4

14

作者 孙超平 杨善林 施敏加 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第12期1702-1708,共7页

文章构建了基于非线性主成分分析法(NLCPA)的SWOT战略定位模型,实现了SWOT定性分析与非线性定量分析的有机结合,充分考虑了影响战略定位SWOT子因素间的关联性。该模型通过引入非线性主成分分析法,避免了AHP-SWOT等基于线性均值SWOT战略... 文章构建了基于非线性主成分分析法(NLCPA)的SWOT战略定位模型,实现了SWOT定性分析与非线性定量分析的有机结合,充分考虑了影响战略定位SWOT子因素间的关联性。该模型通过引入非线性主成分分析法,避免了AHP-SWOT等基于线性均值SWOT战略定位模型的缺点,提高了分析结果的科学性和可信度。运用该模型对中航工业某飞机装备有限公司战略定位的SWOT因素进行综合评估,采用得到的综合主成分的指标代替原来较多的指标,将主成分的方差贡献率作为权重,以主成分的线性加权值作为SWOT因素的综合评价结果,提高了该公司战略绩效管理定位的效度,并与基于线性均值分析法的SWOT战略定位模型应用结果进行了验证比较。 展开更多

关键词 SWOT分析法 非线性主成分分析法 战略定位模型

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环F4＋vF4上的Gray映射 被引量：3

15

作者 王冬银 朱士信 施敏加 《计算机工程与设计》 CSCD 北大核心 2008年第7期1758-1759,1784,共3页

定义了从F4+vF4到子环F4和F2+vF2上的两个线性Gray映射和,并证明这两个Gray映射都是保持正交性不变的;进一步定义了环F4+vF4上的Lee-重量和Euclidean-重量,并证明Gray映射φ和ψ是保持Lee距离不变的;最后给出了(F4+vF4)n,(F2+vF2)2n、(F... 定义了从F4+vF4到子环F4和F2+vF2上的两个线性Gray映射和,并证明这两个Gray映射都是保持正交性不变的;进一步定义了环F4+vF4上的Lee-重量和Euclidean-重量,并证明Gray映射φ和ψ是保持Lee距离不变的;最后给出了(F4+vF4)n,(F2+vF2)2n、(F4)2n和(F2)4n相互之间的关系图。 展开更多

关键词 有限环 格雷映射 类型Ⅱ码 自对偶码 线性码

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环Z_k上中国积循环码

16

作者 唐永生 朱士信 施敏加 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期720-728,共9页

利用中国剩余定理研究了环Z_k上循环码及其对偶码,其中k=（multiply from （p_i） i=1 to s）~m,p_i表示不同的素数,m是一个正整数,并且p_i不能整除码长n,给出了一个非平凡循环自对偶码存在的充要条件,得到了中国积循环码最小距离的上界... 利用中国剩余定理研究了环Z_k上循环码及其对偶码,其中k=（multiply from （p_i） i=1 to s）~m,p_i表示不同的素数,m是一个正整数,并且p_i不能整除码长n,给出了一个非平凡循环自对偶码存在的充要条件,得到了中国积循环码最小距离的上界,并且确定了中国积循环码的秩和最小生成集. 展开更多

关键词 中国剩余定理 循环码 生成集

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环F_q[u,v]/〈u^2-1,v^3-v,uv-vu〉上的斜循环码（英文） 被引量：3

17

作者 管玥 刘艳 +2 位作者 施敏加 卢振宇 吴波 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第10期862-868,共7页

研究了环R=F_q[u,v]/〈u^2-1,v^3-v,uv-vu〉上的斜循环码.通过定义从R到F6q的Gray映射,考虑R上长度为n的线性码的Gray像.进一步,利用中国剩余定理定义了该环上的斜循环码并给出了它的生成多项式及结构特性.结果表明,R上的斜循环码是主... 研究了环R=F_q[u,v]/〈u^2-1,v^3-v,uv-vu〉上的斜循环码.通过定义从R到F6q的Gray映射,考虑R上长度为n的线性码的Gray像.进一步,利用中国剩余定理定义了该环上的斜循环码并给出了它的生成多项式及结构特性.结果表明,R上的斜循环码是主理想生成的.最后,给出了R上斜循环码的幂等生成元. 展开更多

关键词 线性码 对偶码 斜循环码 GRAY映射

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环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的线性码和它们的重量计数器（英文） 被引量：2

18

作者 陈燕娜 吴化璋 施敏加 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第11期899-905,共7页

研究了环R=F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的线性码,其中,p是一个素数,u^2=u,v^2=v,uv=vu.讨论了该环上线性码的一类Gary映射和一些重量计数器并获得了这些重量计数器之间的关系.此外,给出一个实例验证了这些重量计数器的正确性.

关键词 线性码 Gary映射 重量计数器

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有限域上两类新的2-重量码的构造 被引量：1

19

作者 管玥 施敏加 +1 位作者 张欣 伍文婷 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第3期714-718,共5页

有限域上二重量码的构造是图论、编码与密码中的重要研究课题.本文得到了有限域上两类新的2-重量码并且它们都是最优的,达到了Griesmer界.这些码由有限域的扩域上迹码的p元像定义,有阿贝尔码的代数结构,利用特征和和高斯和来计算了它们... 有限域上二重量码的构造是图论、编码与密码中的重要研究课题.本文得到了有限域上两类新的2-重量码并且它们都是最优的,达到了Griesmer界.这些码由有限域的扩域上迹码的p元像定义,有阿贝尔码的代数结构,利用特征和和高斯和来计算了它们的重量分布.我们也计算了这些像码的对偶码的极小距离.最后对扩域上迹码的像在秘钥共享方案中的应用进行了刻画. 展开更多

关键词 2-重量码 迹码 循环码 高斯和 秘钥共享方案 Griesmer界

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环F_p+uF_p+vF_p+uvF_p上的二次剩余码

20

作者 李倩倩 施敏加 葛茂荣 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2015年第7期2136-2139,共4页

针对环Fp+u Fp+v Fp+uv Fp上的二次剩余码进行了研究,其中u2=u,v2=v,uv=vu,p是一个奇素数。首先引入了环Fp+u Fp+v Fp+uv Fp上长为n的循环码的相关知识,用幂等元的形式定义了环Fp+u Fp+v Fp+uv Fp上的二次剩余码,给出了其定义和性质,并... 针对环Fp+u Fp+v Fp+uv Fp上的二次剩余码进行了研究,其中u2=u,v2=v,uv=vu,p是一个奇素数。首先引入了环Fp+u Fp+v Fp+uv Fp上长为n的循环码的相关知识,用幂等元的形式定义了环Fp+u Fp+v Fp+uv Fp上的二次剩余码,给出了其定义和性质,并讨论了它们与其扩展码之间的关系和对偶性质。最后,给出了环F3+u F3+v F3+uv F3上长为11的二次剩余码的幂等生成元的具体形式。 展开更多

关键词 循环码 二次剩余码 幂等生成元 对偶码 扩展码

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