摘要
利用中国剩余定理研究了环Z_k上循环码及其对偶码,其中k=（multiply from （p_i） i=1 to s）~m,p_i表示不同的素数,m是一个正整数,并且p_i不能整除码长n,给出了一个非平凡循环自对偶码存在的充要条件,得到了中国积循环码最小距离的上界,并且确定了中国积循环码的秩和最小生成集.
In this paper,we describe the Chinese Remainder Theorem for studying cyclic and dual cyclic codes over the ring Zk,where k=（multiply from （pi） i=1 to s）m,the pi are distinct primes and m is a positive integer,also with the condition that the code length n cannot be divided by pi.A necessary and sufficient condition for the existence of nontrivial cyclic self-dual codes is given. The upper bound of minimum distance of such cyclic codes is also obtained.Furthermore,we determine the minimal generator set and the rank of such cyclic codes.
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2012年第4期720-728,共9页
Acta Mathematica Scientia
基金
国家自然科学基金(60973125
11126174)
安徽省高校优秀青年人才基金重点项目(2012SQRL020ZD)
合肥师范学院一般项目(2012kj10)
安徽省高校省级自然科学研究项目(KJ2010B171)资助
关键词
中国剩余定理
循环码
生成集
The Chinese Remainder Theorem； Cyclic codes； Generator set
