AXB＋CXD=F的中心对称解及其最佳逼近的迭代算法 被引量：9

1

作者 刘大瑾 周海林 袁东锦 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2008年第3期9-13,共5页

应用共轭梯度思想,给出了求解约束矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称解及其最佳逼近的迭代算法.当矩阵方程AXB+CXD=F有中心对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始中心对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的中心对称解;选取... 应用共轭梯度思想,给出了求解约束矩阵方程AXB+CXD=F的中心对称解及其最佳逼近的迭代算法.当矩阵方程AXB+CXD=F有中心对称解时,在有限的误差范围内,对任意初始中心对称矩阵X1,运用迭代算法,经过有限步可得到矩阵方程的中心对称解;选取合适的初始迭代矩阵,还可以迭代出极小范数中心对称解.对任意给定的矩阵X0,矩阵方程AXB+CXD=F的最佳逼近中心对称解可以通过迭代求解新的矩阵方程AX^B+CX^D=F的极小范数中心对称解而得到.文中给出的数值例子证实了该算法的有效性. 展开更多

关键词 约束矩阵方程 迭代算法 中心对称解 极小范数解 最佳逼近

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关于完全三部图的Ramsey数 被引量：2

2

作者 刘大瑾 白路锋 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第3期406-408,共3页

该文对完全三部图的Ramsey数r(kt,m,n,kn)的上界进行了研究。将自然数集划分为2类集合{n′}和{n″},用高斯超几何函数表示独立数的下界。证明了r(Kt,m,n,Kn)=O[nm+t+1/(logn)m+t]。

关键词 完全三部图 高斯超几何函数 上界 独立数

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SSIM框架下基于SVD的灰度图像质量评价算法研究 被引量：1

3

作者 刘大瑾 叶建兵 刘家骏 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第1期73-78,共6页

图像质量评价算法是图像处理研究中的基本问题.深入讨论图像奇异值分解的性质及基于结构相似性的图像质量评价框架,从理论和实验两方面指出两类算法存在错误评价的问题,并从结构相似的观点出发解释了基于奇异值分解的图像质量评价算法,... 图像质量评价算法是图像处理研究中的基本问题.深入讨论图像奇异值分解的性质及基于结构相似性的图像质量评价框架,从理论和实验两方面指出两类算法存在错误评价的问题,并从结构相似的观点出发解释了基于奇异值分解的图像质量评价算法,提出了改进算法的思路. 展开更多

关键词 图像质量评价 奇异值分解 结构相似

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联合非下采样Contourlet变换与奇异值分解的多水印算法 被引量：3

4

作者 刘大瑾 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2013年第12期3850-3853,共4页

为解决最近报道的Contourlet变换域基于奇异值分解的水印算法存在的高虚警率问题,提出一种多水印算法。对Arnold置乱后的水印图像进行奇异值分解,将其中一个正交矩阵嵌入原始图像非下采样Contourlet域的两个高频方向子带中,并利用奇异... 为解决最近报道的Contourlet变换域基于奇异值分解的水印算法存在的高虚警率问题,提出一种多水印算法。对Arnold置乱后的水印图像进行奇异值分解,将其中一个正交矩阵嵌入原始图像非下采样Contourlet域的两个高频方向子带中,并利用奇异值来调整原始图像非下采样Contourlet域剩余子带的系数矩阵,通过逆变换得到含水印图像。抽取水印时首先计算从待检测图像抽出的正交矩阵和真实水印正交矩阵的相似度,与阈值进行比较,以决定抽取过程是否进行。由于非下采样Contourlet变换的高冗余性,最终可抽取出多个水印图像。实验表明,算法较好地克服了高虚警率问题。一系列的攻击实验证明算法具有较好的鲁棒性。 展开更多

关键词 非下采样CONTOURLET变换 奇异值分解 高虚警率 多水印

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应用型工科高等数学教学法探讨 被引量：3

5

作者 刘大瑾 《大学教育》 2014年第15期87-88,共2页

高等数学是大学教育中的一门最具有决定性作用和最基础的学科,其对应用型工科学生影响之大,是其他课程所无法相比的。在高等数学教学中激发学生的学习兴趣,注重数学思想的渗透,多列举一些实际应用的范例,优化组合教材内容,不断改进教学... 高等数学是大学教育中的一门最具有决定性作用和最基础的学科,其对应用型工科学生影响之大,是其他课程所无法相比的。在高等数学教学中激发学生的学习兴趣,注重数学思想的渗透,多列举一些实际应用的范例,优化组合教材内容,不断改进教学方法是提高教学质量的关键。 展开更多

关键词 应用型 重要性 兴趣 内容 教学方法

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一个图集对完全图的拉姆齐数 被引量：1

6

作者 刘大瑾 《中北大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第2期131-133,共3页

对于阶数为N,平均度为d的图G,如果G不含有给定的一种图作为一个子图,那么图G的独立数至少为Nf(d),函数f(x)是一种高斯超几何函数的等价形式.应用这一结论可以推导出关于一类给定图对完全图的Ramsey数的上界.证明了图集的结构和包含关系... 对于阶数为N,平均度为d的图G,如果G不含有给定的一种图作为一个子图,那么图G的独立数至少为Nf(d),函数f(x)是一种高斯超几何函数的等价形式.应用这一结论可以推导出关于一类给定图对完全图的Ramsey数的上界.证明了图集的结构和包含关系,依据两种Ramsey数的比值将自然数集划分为两类.对于给定的正整数n,这一结论可以用来估计这种Ramsey数的精确值. 展开更多

关键词 图集 归纳法 平均度 拉姆齐数

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反例在高等数学教学中的运用 被引量：1

7

作者 刘大瑾 《连云港化工高等专科学校学报》 2002年第4期55-57,共3页

通过举例,论述了在课时有限的情况下如何在高等数学教学过程中运用反例,来加强学 生对数学概念的理解,进而提高学生分析问题和解决问题的能力。

关键词 反例 高等数学 教学 运用

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关于圈对完全图的多色Ramsey数

8

作者 刘大瑾 白路锋 《郑州大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2014年第1期47-48,共2页

证明了关于k个偶圈对完全图的多色Ramsey数的上界。

关键词 完全图 诱导子图 RAMSEY数

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带色散项的Degasperis-Procesi方程的适定性问题

9

作者 刘大瑾 温书 《淮阴工学院学报》 CAS 2008年第1期1-7,共7页

讨论了在一定的初值条件下带色散项的Degasperis-procesi方程解的长期动力学行为,在广义函数空间中对带三阶色散项的非线性Degasperis-Procesi方程进行了研究,证明了弱解的存在性和唯一性,同时解决了该方程的适定性问题。并首次证明了... 讨论了在一定的初值条件下带色散项的Degasperis-procesi方程解的长期动力学行为,在广义函数空间中对带三阶色散项的非线性Degasperis-Procesi方程进行了研究,证明了弱解的存在性和唯一性,同时解决了该方程的适定性问题。并首次证明了该方程整体弱解的存在性和适定性。 展开更多

关键词 三阶色散项 非线性 DEGASPERIS-PROCESI方程

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一类具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统

10

作者 刘大瑾 王晓春 朱翼隽 《大学数学》 2009年第2期29-34,共6页

考虑一个具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中顾客具有相互独立的指数重试时间的情况下,得到了系统的转移概率矩阵和系统稳态的充分必要条件.列出微分方程,求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相... 考虑一个具有到达损失、可选服务、反馈的M/G/1重试排队系统.在假定重试区域中顾客具有相互独立的指数重试时间的情况下,得到了系统的转移概率矩阵和系统稳态的充分必要条件.列出微分方程,求得稳态时系统队长和重试区域中队长分布及相关指标. 展开更多

关键词 重试排队 可选服务 反馈 M/G/1排队

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一种基于非下采样Contourlet变换的自适应水印方法

11

作者 刘大瑾 叶建兵 《科学技术与工程》 2008年第12期3191-3194,共4页

图像的多尺度方向分解和自适应水印方法是两个有趣的话题。利用非下采样Contourlet变换的多方向性和高冗余性,通过计算方向子带的掩盖系数,设计了一种自适应的图像水印方法。实验结果表明,该方法对绝大多数的图像失真都具有一定的鲁棒性。

关键词 数字水印 自适应算法 非下采样CONTOURLET变换

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一类混合型级数在积分计算中的应用

12

作者 刘大瑾 《南通职业大学学报》 2002年第4期28-29,共2页

本文将幂级数与三角级数结合在一起构造成一类混合型级数并对其进行讨论,由此推出两个数学公式。

关键词 混合型级数 积分计算 应用 幂级数 三角级数 收敛

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思维不应定势

13

作者 刘大瑾 《泰州职业技术学院学报》 2001年第2期49-50,64,共3页

在学习高等数学的过程中,往往会形成一种思维的定势,本文主要是通过一系列的实例说明思维不应定势,而要充分发挥自己灵活思考,解决问题的能力,开发创造性的思维。

关键词 思维定势 逆向思维 创造性思维 高等数学 学习过程 思维能力

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欧拉转换公式可以加速级数收敛

14

作者 刘大瑾 《北京农学院学报》 2003年第1期56-58,共3页

论述了级数收敛速度的概念 ,并介绍了欧拉转换公式及其级数加速收敛的技术 ,以及欧拉转换公式提高级数收敛速度的条件。

关键词 欧拉转换公式 级数收敛速度 实变量 复变量 函数

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微分学基本定理与定积分

15

作者 刘大瑾 《泰州职业技术学院学报》 2004年第6期1-2,8,共3页

微分学基本定理—拉格朗日定理是微分学的理论基础,从它出发可以导出一系列的重要命题和定理,从而使微分学在更广的范围内起着极其重要的作用,本文利用拉格朗日定理证明了积分学上的几个结论,说明拉格朗日定理在积分学中也有广泛的应用。

关键词 拉格朗日定理 定积分 证明

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对称性在高等数学中的应用

16

作者 刘大瑾 《泰州职业技术学院学报》 2002年第4期51-53,共3页

通过举例说明了对称性在高等数学解题中的应用。

关键词 对称性 应用 解题

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关于Euler-Poisson积分的几种解法

17

作者 刘大瑾 《嘉应大学学报》 2001年第6期18-21,共4页

在高等数学教材中,Euler-Poisson积分的计算很少涉及,本文介绍了该积分的几种不同的解法。

关键词 Euler-Poisson积分 解法 被积函数 积分域 积分变量 二重积分

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地方应用型本科院校大学数学课程考研策略探索与研究 被引量：3

18

作者 刘明颖 李文涛 刘大瑾 《高等数学研究》 2016年第5期58-60,共3页

将差异化、个性化的课堂教学和针对性、系统性的考研辅导进行有机结合,对大学数学课程的考研策略进行了探索和研究.

关键词 地方应用型本科院校 大学数学 考研

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一类数列极限问题

19

作者 白路锋 刘大瑾 《高师理科学刊》 2012年第5期15-15,共1页

涉及三角函数的无穷数列的极限问题在近年考研题目或其他高等数学试题中经常出现川，这类极限不能直接计算结果，但是通过三角公式转换后，极限计算就会很简便．

关键词 极限问题 无穷数列 数学试题 三角函数 计算结果 三角公式 极限计算

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混合差异演化算法求解多维背包问题

20

作者 刘家骏 刘大瑾 《计算机与数字工程》 2011年第1期10-13,共4页

提出了一种求解多维0-1背包问题的混合差异演化算法,算法使用了两个主要的思想策略,即依据物品单位容积价值的高低选择物品的贪婪算法和基于二进制编码的差异演化算法。对10个测试算例进行了仿真试验,结果表明文章提出的算法可以快速找... 提出了一种求解多维0-1背包问题的混合差异演化算法,算法使用了两个主要的思想策略,即依据物品单位容积价值的高低选择物品的贪婪算法和基于二进制编码的差异演化算法。对10个测试算例进行了仿真试验,结果表明文章提出的算法可以快速找到这些测试算例的最优解,是求解多维背包问题的一种有效方法。 展开更多

关键词 背包问题 差异演化算法 贪婪算法

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