摘要
该文主要讨论带临界指数的椭圆型方程组{-Δu+a(x)u=2α/α+βuα-1vβ+f(x),x∈Ω,-Δu+b(x)v=2β/α+βuαvβ-1+g(x),x∈Ω,u>0,v>0,x∈Ω,u=v=0,x∈■Ω,解的存在性,其中Ω是R^(N)中一个光滑有界区域,N,N=3,4,a≥2,β≥2,α+β=2^(*)=2N/N-2,f(x)≥0,g(x)≥0,f(x),g(x)∈H^(-1)(Ω),a(x)≥0,b(x)≥0.证明了在一定条件下,问题(*)存在两个能量大于零的正解.
In this paper,we consider the Existence of Solutions of an Elliptic System with Critical Sobolev Exponents {-Δu+a(x)u=2α/α+βuα-1vβ+f(x),x∈Ω,-Δu+b(x)v=2β/α+βuαvβ-1+g(x),x∈Ω,u>0,v>0,x∈Ω,u=v=0,x∈■Ω, WhereΩis a bounded smooth domain of R^(N),N=3,4,a≥2,β≥2,α+β=2^(*)=2 N/N-2,f(x)≥0,g(x)≥0,f(x),g(x)∈H^(-1)(Ω),a(x)≥0,b(x)≥0.We obtain that under some assumptions the problem(*)has two positive solutions with energy larger than zero.
作者
万优艳
谢俊
Youyan Wan;Jun Xie(School of Artificial Intelligence,Jianghan University,Wuhan 430056)
出处
《数学物理学报（A辑）》
CSCD
北大核心
2022年第1期103-130,共28页
Acta Mathematica Scientia
基金
湖北省教育厅科学研究计划指导性项目(B2019239)。
