摘要
设自然数n≥3,SPOn是有限链[n]上的严格部分保序奇异变换半群.对任意的r(0≤r≤n-2),记N(n,r)={α∈SPOn:|Imα|≤r}为半群SPOn的双边理想.通过对其非群元和格林关系的分析,分别获得了半群N(n,r)的极小非群元生成集、非群元秩和非幂等元秩.进一步确定了当0≤l≤r时,半群N(n,r)关于其理想N(n,l)的相关秩.
Let SPOnbe the semigroup of all strictly partial order-preserving singular transformations on a finite-chain [n]if n≥3,and let N（ n,r） = { α∈SPOn： ｜ Imα｜ ≤r} be the two-sided ideal of the semigroup SPOn if for an arbitrary integer r such that 0≤r≤n-2. By analyzing the non-group elements and Green＇s relations,the minimal non-group elements generating set,non-group rank and non-idempotent rank of the semigroup N（ n,r）are obtained,respectively. Furthermore,the relative rank of the semigroup N（ n,r） with respect to itself each ideal N（ n,l） is determined if 0≤l≤r.
出处
《云南大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2014年第6期795-803,共9页
Journal of Yunnan University(Natural Sciences Edition)
基金
国家自然科学基金
青年科学基金(NSF 11101099)
贵州省科学技术基金(黔科合J字LKS(2013)01号)
关键词
奇异变换半群
严格部分保序
非群元秩和非幂等元秩
相关秩
singular transformation semigroup
strictly partial order-preserving
non-group rank and nonidempotent rank
relative rank
