反证法在大学数学中的应用

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作者 杨国英 皇甫玉高 《科技视界》 2017年第34期23-23,共1页

反证法是间接证明的一种重要方法,本文结合数学分析这门课程,归纳了几种可以用反证法证明的命题类型。

关键词 反证法 类型 命题 证明

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感应电机线性化解耦控制的解析逆系统方法 被引量：3

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作者 刘娟 钱伟 费树岷 《电力系统及其自动化学报》 CSCD 北大核心 2008年第4期23-27,共5页

在四阶感应电机模型的基础上,使用解析逆系统方法对系统进行了线性化解耦控制分析,给出了感应电机解析逆系统的存在性条件,基于输入积分设计了一种逆系统解耦控制方式并给出了其具体实现方法,从而实现了转速与磁链之间的线性化解耦控制... 在四阶感应电机模型的基础上,使用解析逆系统方法对系统进行了线性化解耦控制分析,给出了感应电机解析逆系统的存在性条件,基于输入积分设计了一种逆系统解耦控制方式并给出了其具体实现方法,从而实现了转速与磁链之间的线性化解耦控制。仿真结果表明,该解析逆系统解耦控制方法可以明显提高感应电机的运行性能,并有效地改善了其动态响应性能。 展开更多

关键词 感应电机 线性化 解耦控制 解析逆系统

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高等数学习题课教学实践探讨 被引量：3

3

作者 刘娟 毋海根 《河南理工大学学报（社会科学版）》 2004年第3期236-237,共2页

本文阐述了高等数学习题课的地位和作用 ,介绍了实施习题课教学的具体步骤 ,并指出搞好它的教学不仅能使初入校门的大学生消化并巩固所学的知识、发展智能、提高应用高等数学理论解决实际问题的能力 ,而且能使之较好地进入学习的高级阶... 本文阐述了高等数学习题课的地位和作用 ,介绍了实施习题课教学的具体步骤 ,并指出搞好它的教学不仅能使初入校门的大学生消化并巩固所学的知识、发展智能、提高应用高等数学理论解决实际问题的能力 ,而且能使之较好地进入学习的高级阶段———研究性学习 。 展开更多

关键词 高等数学 解题方法 教学效果

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基于粗集的不完备信息系统的粗糙分类和属性约简

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作者 刘娟 毋海根 《江西科学》 2005年第1期5-8,共4页

针对不完备信息系统(含有缺省数据或不精确数据),研究它的粗糙分类;并基于相容关系,将分布约简、最大分布约简、分配约简、近似约简引入不完备信息系统;且给出了最大分布约简的一种启发式算法:条件信息量约简算法。经实验检验,该算法是... 针对不完备信息系统(含有缺省数据或不精确数据),研究它的粗糙分类;并基于相容关系,将分布约简、最大分布约简、分配约简、近似约简引入不完备信息系统;且给出了最大分布约简的一种启发式算法:条件信息量约简算法。经实验检验,该算法是有效的。 展开更多

关键词 粗糙集 不完备信息系统 粗糙分类 信息量 属性约简

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关于数学分析课程改革的一点思考

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作者 杨国英 刘小琼 《科技视界》 2013年第2期20-20,共1页

数学分析课堂教学改革,通过提高学生的学习兴趣和热情,注重知识点的前后连贯,注重数学概念和数学理论的来龙去脉,用多种手段的教学模式和方式来提高课堂的学习效率,旨在提高学生的学习能力和分析问题,解决问题的能力。

关键词 数学分析 课堂教学 改革

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无限的概念与数学基础 被引量：6

6

作者 曹俊云 《河南理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第2期159-168,共10页

实无限不能随便应用;现行实数理论与ZFC公理集合论中都有矛盾.实践中的除不尽、开不尽、测不准的事实必须得到尊重;对于点、直线、平行线、实数、相等、导数、函数等基本数学名词,都应当提出近似、全能近似、理想三类不同的术语.没有误... 实无限不能随便应用;现行实数理论与ZFC公理集合论中都有矛盾.实践中的除不尽、开不尽、测不准的事实必须得到尊重;对于点、直线、平行线、实数、相等、导数、函数等基本数学名词,都应当提出近似、全能近似、理想三类不同的术语.没有误差的数学理论是从实践中的近似情形取误差界趋向于0的极限得到的.实数系统的可接受性依赖于实践. 展开更多

关键词 无限公理 全能近似实数 全能近似函数 非欧几何 数轴 实数集 对立统一法则

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复共线性对参数估计危害的度量及检验 被引量：9

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作者 顾勇为 张磊 +1 位作者 归庆明 姚绍文 《测绘科学》 CSCD 北大核心 2008年第2期110-112,共3页

本文针对测量平差实际,引进和发展参数估计的信噪比的概念,以度量复共线性对参数估计的危害及其大小,并将问题归结为一个统计假设检验问题,给出了检验统计量和检验方法。大量的模拟计算结果表明,运用该方法能够对每个参数的估计是否受... 本文针对测量平差实际,引进和发展参数估计的信噪比的概念,以度量复共线性对参数估计的危害及其大小,并将问题归结为一个统计假设检验问题,给出了检验统计量和检验方法。大量的模拟计算结果表明,运用该方法能够对每个参数的估计是否受到复共线性的危害及其危害的大小做出合理的判断。 展开更多

关键词 复共线性 参数估计 信噪比 假设检验

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一类KdV方程的精确解 被引量：5

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作者 王艳红 王世勋 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2010年第4期492-494,共3页

利用变分法,通过引入函数变换将偏微分方程转化为常微分方程求解,简洁地求得了KdV方程与广义KdV方程新的精确解析解.同时利用对方程直接积分的方法构造了广义KdV方程新的精确解析解.

关键词 KDV方程 广义KDV方程 精确解 变分法 直接积分法

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CH-γ方程的精确解 被引量：2

9

作者 刘法贵 王艳红 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第2期147-150,156,共5页

CH-γ方程由于其物理背景的重要性而受到人们的广泛关注。利用经典的试探函数法、直接积分法和变分法构造了CH-γ方程一些新的精确解,其中包括周期精确解。

关键词 CH—γ方程 精确解 孤立波解

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外区域上半线性波动方程解的整体存在性 被引量：1

10

作者 毋海根 杨晗 刘娟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第6期1089-1097,共9页

该文研究带耗散项的线性和半线性波动方程外问题.首先利用一个Sobolev型不等式得到了线性耗散波动方程在外区域上的整体能量衰减估计,此结果用来证明非线性项为|u|p (2<p≤N/[N-4]4)的半线性波动方程解的整体存在性.为此,该文主要研... 该文研究带耗散项的线性和半线性波动方程外问题.首先利用一个Sobolev型不等式得到了线性耗散波动方程在外区域上的整体能量衰减估计,此结果用来证明非线性项为|u|p (2<p≤N/[N-4]4)的半线性波动方程解的整体存在性.为此,该文主要研究N维(3≤N≤7)外区域上球对称解的情形. 展开更多

关键词 半线性 波动方程 耗散 外区域.

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广义KdV方程与广义Burgers方程的精确解 被引量：5

11

作者 王艳红 刘新乐 姬鹏斌 《大学数学》 2012年第1期111-113,共3页

利用试探函数法和直接积分法构造广义KdV方程与广义Burgers方程的新的精确解.

关键词 广义KDV方程 广义BURGERS方程 精确解

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带有Neumann边界的方程组多个正解存在性 被引量：1

12

作者 成军祥 杨国英 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第6期715-722,729,共9页

研究带有Neumann边界条件的拟线性方程组的正解问题.在不同参数条件下,主要利用特征值理论和Nehari流形给出了方程组正解的存在性和多解性.这一结论很好的推广了已有的结果.

关键词 方程组 P.S.条件 NEHARI流形

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Copulas于二维样本极值概率积分变换分布分析中的应用

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作者 唐家银 刘娟 张明珠 《河北大学学报（自然科学版）》 CAS 2004年第5期464-467,471,共5页

借助于Copula这一工具对在具有联合分布H(x,y)的二维总体(X,Y)经概率积分变换得到的随机变量H(X,Y)的分布函数K(V)给定条件下,求出关于次序统计量X(n)=max{X1,X2,…,Xn}和Y(n)=max{Y1,Y2,…,Yn}经概率积分变换得到的随机变量Hn(X(n),Y(... 借助于Copula这一工具对在具有联合分布H(x,y)的二维总体(X,Y)经概率积分变换得到的随机变量H(X,Y)的分布函数K(V)给定条件下,求出关于次序统计量X(n)=max{X1,X2,…,Xn}和Y(n)=max{Y1,Y2,…,Yn}经概率积分变换得到的随机变量Hn(X(n),Y(n))的分布函数Kn(v)的方法进行了研究,并找出了Kn(v)不随样本容量n变化的情形,进而得到了较准确地刻画二维R.V相依性的相关性指标Kendall'sτ. 展开更多

关键词 COPULA 概率积分变换 相依性 分布函数 极值Copula Kendall’s τ

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外区域上四阶半线性波动方程的能量衰减估计

14

作者 朱青堂 刘娟 毋海根 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期20-22,共3页

研究外区域Ω上的四阶波动方程utt+Δ2u+ut=f(u)其中非线性项f(u)取为|u|αu,α>0.首先,得到一般外区域上解的能量衰减估计,即边界Ω不加任何几何条件.进而,提高初值的正则性,又得到更好的衰减估计.

关键词 四阶波动方程 耗散 外区域 能量衰减

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L^＊-Lindenbaum代数中的滤子

15

作者 马晓珏 任燕 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期36-39,共4页

利用格论中滤子的相关知识,对公式集D(Г)的性质进行研究。通过对D(Г)和R0代数中MP滤子相似性的比较分析,证明了L*-L indenbaum代数[F]中的MP滤子都是形如D(Г)形式的,其中D(Г)={[A]|Г├A,A∈F(S)};又进一步证明了[F]中的极大滤子(... 利用格论中滤子的相关知识,对公式集D(Г)的性质进行研究。通过对D(Г)和R0代数中MP滤子相似性的比较分析,证明了L*-L indenbaum代数[F]中的MP滤子都是形如D(Г)形式的,其中D(Г)={[A]|Г├A,A∈F(S)};又进一步证明了[F]中的极大滤子(格论意义下)是极大MP滤子,而且给出了刻画[F]中极大滤子的一个充分条件. 展开更多

关键词 L^＊-Lindenbaum代数 滤子 MP滤子 极大滤子

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可换环上一类可解若当矩阵代数的若当自同构(英文)

16

作者 赵延霞 贾东芳 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第3期40-47,共8页

令R表示含单位元的可换环,2是R的可逆元,■表示R上的一个可解若当矩阵代数.研究了■的若当自同构,通过归化的思想将■上的问题转化为严格上三角若当矩阵代数上的问题.最后通过构造■的四种若当自同构证明了当n≥3时,■的任何一个若当自... 令R表示含单位元的可换环,2是R的可逆元,■表示R上的一个可解若当矩阵代数.研究了■的若当自同构,通过归化的思想将■上的问题转化为严格上三角若当矩阵代数上的问题.最后通过构造■的四种若当自同构证明了当n≥3时,■的任何一个若当自同构均可以分解为这四种若当自同构的乘积.这个结果推广了王兴涛的的关于严格上三角矩阵代数的若当自同构分解的结果. 展开更多

关键词 若当代数 若当自同构 可换环

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Nehari流形在一个拟线性方程组中的应用

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作者 杨国英 冯佳佳 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2013年第1期66-74,105,共10页

主要研究带有非齐次边界条件的拟线性椭圆方程组的正解问题,在合适参数条件下,用变分方法和流形方法得到该椭圆方程组正解的存在性和多解性.结论推广了近期发表的结果.

关键词 NEHARI流形 能量泛函 多重正解

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高阶广义微扰KdV方程整体解的存在性

18

作者 王艳红 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2010年第2期19-22,共4页

考虑高阶广义微扰的KdV方程,讨论当参数,δε恒等于1时其初值问题整体解的存在性.借助于半群理论,引入算子A,利用Sobolev空间的基本理论和能量积分的方法,证明了当初值u0和流函数f分别满足一定的条件时,其存在唯一的整体古典解.

关键词 高阶广义微扰KdV方程 整体解 能量积分方法

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带权函数的积分方程组正解的对称性和单调性 被引量：1

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作者 赵围围 杨国英 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2011年第5期634-641,共8页

主要研究全空间上一类带权函数的积分方程组正解的径向对称性和单调性问题.在合适条件下,主要利用积分形式的移动平面方法,Hardy-Littlewwood-Sobolev(HLS)和Hlder不等式给出了积分方程组正解的径向对称性和单调性的结论.这一结论很... 主要研究全空间上一类带权函数的积分方程组正解的径向对称性和单调性问题.在合适条件下,主要利用积分形式的移动平面方法,Hardy-Littlewwood-Sobolev(HLS)和Hlder不等式给出了积分方程组正解的径向对称性和单调性的结论.这一结论很好的推广了已有的结果. 展开更多

关键词 积分形式的移动平面法 径向对称性 单调性

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带有非线性边界条件的拟线性方程组正解的存在性

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作者 杨国英 成军祥 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2014年第1期131-138,共8页

在这篇文章中,我们讨论了带有非线性边界条件和权函数的的拟线性方程组,主要借助对Nehari流形的分析,在合适的参数条件下得到了方程组至少有两个不同的非平凡正解.

关键词 方程组 正解 非线性边界条件

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