分数[a,b]-因子的紧孤立韧度条件

1

作者 高炜 王维凡 陈耀俊 《数学杂志》 2024年第3期203-211,共9页

本文研究了分数[a,b]-因子和孤立韧度相关性的问题.利用子图分解的方法,获得了一个图存在分数[a,b]-因子的孤立韧度条件,通过反例说明该条件是紧的.改进了原有对分数[a,b]-因子的孤立韧度界.

关键词 图 分数因子 分数[a b]-因子 孤立韧度

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圈和分数[a,b]-因子

2

作者 李继猛 严秀坤 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2004年第4期8-11,共4页

设1≤a,a+2≤b是整数.设G是一个具有圈C的图,且其阶|G|≥(a+b)(2a+b+1)／b.当δ(G)≥a+2且max{dG(x),dG(y)}≥a|G|／(a+b)+2对每一对G中不相邻的两点x和y都成立.那么G有一个分数[a,b]-因子F使得E(F)∩E(C)=(?).这个度条件下的下界是紧的... 设1≤a,a+2≤b是整数.设G是一个具有圈C的图,且其阶|G|≥(a+b)(2a+b+1)／b.当δ(G)≥a+2且max{dG(x),dG(y)}≥a|G|／(a+b)+2对每一对G中不相邻的两点x和y都成立.那么G有一个分数[a,b]-因子F使得E(F)∩E(C)=(?).这个度条件下的下界是紧的.作为推论,我们得到具有哈密顿圈C的图有一个[a,b]-因子F使得E(C)(?)E(F)的一个度条件. 展开更多

关键词 圈 哈密顿圆 [A b]-因子 分数[a b]-因子 度条件

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独立数与最小度和[a，b]-因子 被引量：1

3

作者 苏本堂 何乐亮 孟宪勇 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第2期289-291,共3页

设G是一个图,a,b是整数且0≤a≤b,G的一个支撑子图F称为一个[a,b]-因子,若对任意的v∈V(G)有a≤d_F(v)≤b.在本文中,我们给出了图存在[a,b]-因子涉及到独立数和最小度的一个充分条件,推广了前人的结果.

关键词 [A b]-因子 最小度 独立数

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最小度和[a,b]-因子 被引量：1

4

作者 苏本堂 苗莲英 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2003年第4期357-360,共4页

设a≤b是非负整数,G=(V(G),E(G))是一个图.G的一个支撑子图F称为G的一个[a,b]-因子,若对任意的v∈V(G),有a≤dF(v)≤b.本文给出了一个图存在[a,b]-因子的关于最小度的充分条件及存在特殊[a,b]-因子的充分条件,推广了Y.Egawa等人的结果.

关键词 图论 [α b]-因子 最小度

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分数ID-[a,b]-因子临界图的最小度与独立数条件(英文)

5

作者 袁园 孙志人 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期9-12,共4页

对图G的每个独立集I,若G-I有分数[a,b]-因子,则G是分数ID-[a,b]-因子临界图.本文证明了若α(G)≤(4b(δ(G)-b+1))/((a+1)2+4b),则G是分数ID-[a,b]-因子临界图.

关键词 独立数 最小度 分数[Ct b]-因子 分数ID_[o b]-因子临界图

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边可消去图的[a,b]-因子的存在性 被引量：1

6

作者 孙文星 马英红 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第1期5-7,22,共4页

图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/i(G-S)|S■V(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图;否则,令I(G)=|V(G)|-1.本文证明了:若G的最小度满足δ(G)≥a+n以及孤立韧度I(G)≥a-1+(a+2n)/b,其中a,b,n都是非负整数且1≤a<b.则对G的任意一个n条边的对... 图G的孤立韧度定义为I(G)=min{|S|/i(G-S)|S■V(G),i(G-S)≥2},若G不是完全图;否则,令I(G)=|V(G)|-1.本文证明了:若G的最小度满足δ(G)≥a+n以及孤立韧度I(G)≥a-1+(a+2n)/b,其中a,b,n都是非负整数且1≤a<b.则对G的任意一个n条边的对集M,G-M有[a,b]-因子存在.同时对边可消去图中的星因子的存在性也进行了讨论. 展开更多

关键词 孤立韧度 [A b]-因子 星因子

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邻域并和[a,b]-因子 被引量：1

7

作者 苏本堂 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 1999年第S1期481-485,共5页

设ａ＜ｂ是整数，Ｇ＝（Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ））是一个图．Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子，若对任意的υ∈ＥＶ（Ｇ），有ａ≤ｄ_Ｆ（υ）≤ｂ．本文得到了下列结果：设１≤ａ≤ｂ是整数，Ｇ是一个阶为ｎ的图，最小度... 设ａ＜ｂ是整数，Ｇ＝（Ｖ（Ｇ），Ｅ（Ｇ））是一个图．Ｇ的一个支撑子图Ｆ称为Ｇ的一个［ａ，ｂ］－因子，若对任意的υ∈ＥＶ（Ｇ），有ａ≤ｄ_Ｆ（υ）≤ｂ．本文得到了下列结果：设１≤ａ≤ｂ是整数，Ｇ是一个阶为ｎ的图，最小度δ（Ｇ）≥ａ且＞（ａ＋ｂ）（２ａ＋２ｂ－３）如果对于Ｇ的任意两个不相邻的顶点ｕ，υ有Ｎ_Ｇ（ｕ）ＵＮ_Ｇ（υ）≥ａｎ，则Ｇ有一个［ａ，ｂ］－因子． 展开更多

关键词 图论 [a b]-因子 邻域并

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[a,b]-因子存在性的邻集条件

8

作者 周思中 段滋明 《应用数学》 CSCD 北大核心 2010年第3期596-601,共6页

本文给出图中具有特定性质的[a,b]-因子的邻集条件,并指出这个结果是最好的.

关键词 图 子图 邻集 [A b]-因子

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[a,b]-因子不包含给定独立集的充分条件

9

作者 徐兰 苏贵福 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第10期1278-1280,共3页

设G是一个图且a、b为非负整数,a≤b。图G的一个[a,b]-因子是图G的一个支撑子图H,且满足对所有的x∈V(G),a≤dH(x)≤b都成立。文章研究了最小度与[a,b]因子之间的关系,证明了若δ(G)≥(a+b)n/(a+2b),那么G中总有[a,b]-因子不包含给定独立... 设G是一个图且a、b为非负整数,a≤b。图G的一个[a,b]-因子是图G的一个支撑子图H,且满足对所有的x∈V(G),a≤dH(x)≤b都成立。文章研究了最小度与[a,b]因子之间的关系,证明了若δ(G)≥(a+b)n/(a+2b),那么G中总有[a,b]-因子不包含给定独立集I。 展开更多

关键词 [A b]-因子 独立集 充分条件

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关于图存在[a,b]-因子的邻域并条件的注记

10

作者 苏战军 李亚辉 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2005年第6期547-549,共3页

设G是一个阶为n的图,a,b,k为正整数且1≤a<b,2≤k≤「b/a﹁,δ(G)为G的顶点的最小度.若δ(G)≥a,n≥(a+b)(k(a+b)-2)/b,且对V(G)的任意独立子集{x1,x2,…,xk}有|NG(x1)∪NG(x2)∪…∪NG(xk)|≥an/(a+b),则G存在[a,b]因子.

关键词 邻域 [A b]-因子 独立集

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图中存在[a,b]-因子的一个充分条件

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作者 徐兰 苏贵福 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2018年第3期281-283,共3页

设G是一简单连通图,其联结数定义为b(G)=min{|NG(X)|/|X|:■≠X■V(G),N_G(X)≠V(G)}.文章通过图G的联结数刻画了其中存在[a,b]-因子的一个充分条件.

关键词 连通图 子图 [A b]-因子 联结数

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图有特殊[a,b]-因子的度条件(英文)

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作者 李建湘 《数学研究》 CSCD 2002年第1期36-40,共5页

设G是一个n阶图 .设 1 a <b是整数 .设H1和H2 是G的任意两个子图 ,它们分别具有m1和m2 条边 ,以及δ(G)表示最小度 .我们证明 :若δ(G) a+m2 ,n { (a+b -m1) (a+b-m1+m2 ) -(a +b-m1- 1) } /(b-m1) ,a b- (m1+m2 ) ,并且max{dG(x) ... 设G是一个n阶图 .设 1 a <b是整数 .设H1和H2 是G的任意两个子图 ,它们分别具有m1和m2 条边 ,以及δ(G)表示最小度 .我们证明 :若δ(G) a+m2 ,n { (a+b -m1) (a+b-m1+m2 ) -(a +b-m1- 1) } /(b-m1) ,a b- (m1+m2 ) ,并且max{dG(x) ,dG(y) } an/(a+b-m1) +m2 对任意两个不相邻的顶点x和y成立 ,那么G有 [a ,b] 因子F使得E(H1) E(F)和E(H2 ) ∩E(F) = . 展开更多

关键词 图 [A b]-因子 度 子图 最小度 简单图

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图的联结数与分数[a,b]-因子存在性

13

作者 周思中 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2006年第1期146-147,共2页

设G是一个简单无向图,G的联结数定义为bind(G)=min|NG(X)||X|:Ф≠X V(G),NG(X)≠V(G)研究了图的联结数bind(G)与图的分数[a,b]-因子之间的关系,给出了图有分数[a,b]-因子的若干充分条件.

关键词 图 联结数 分数[a b]-因子

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图有含 (或不含 )特殊边的[a,b]-因子的邻域条件(英文)

14

作者 李建湘 《经济数学》 2002年第3期19-23,共5页

设 G是一个 n阶图。设 1≤a<b是整数。设 H1 和 H2 是 G的任意两个边不交子图 ,它们分别具有 m1和 m5条边 ,以及 δ(G)表示最小度。证明了 :若 δ(G)≥a+m2 ,n≥ 2 (a+b- m2 ) (a+b- m1 - 1 ) /(b- m1 ) ,a≤ b- (m1 +m2 ) ,并且 |NG... 设 G是一个 n阶图。设 1≤a<b是整数。设 H1 和 H2 是 G的任意两个边不交子图 ,它们分别具有 m1和 m5条边 ,以及 δ(G)表示最小度。证明了 :若 δ(G)≥a+m2 ,n≥ 2 (a+b- m2 ) (a+b- m1 - 1 ) /(b- m1 ) ,a≤ b- (m1 +m2 ) ,并且 |NG(x)∪ NG(y) |≥ an/(a+b- m1 ) +2 m2 对任意两个不相邻的顶点 x和 y成立 ,那么 G有[a,b] -因子 F使得 F含有 H1 的边并不含 H3 的边。 展开更多

关键词 图 因子 [a b]-因子 邻域

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图存在分数[a，b]-因子的一个孤立韧度条件 被引量：1

15

作者 潘瑞霞 兰梅 刘桂真 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第5期93-96,共4页

给出了图的孤立韧度I(G)与分数[a,b]-因子存在性间的关系,证明了若δ(G)≥I(G)≥a-1+(a-1)/b,其中a、b均为整数,2≤a<b,则图G有分数[a,b]-因子。进一步证明该结论在一定意义下是最好的,并且提出猜想当a=b时结论仍然成立。

关键词 图 孤立韧度 分数[a b]-因子

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图的分数[a,b]-因子

16

作者 蓝梅 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2005年第1期95-97,共3页

研究图中任意一对不相邻接顶点的度和因子的关系,给出了图G有分数[a ,b] -因子的充分条件.

关键词 [A b]-因子 顶点 充分条件 邻接 分数

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[a,b]-因子包含给定圈的充分条件 被引量：1

17

作者 徐兰 张欣 苏贵福 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2012年第8期214-217,共4页

设G是一个图且a,b是非负整数,a≤b.图G的一个[a,b]-因子是图G的一个支撑子图H且满足对所有的x∈V(G),a≤dH(x)≤b都成立.给出了图中[a,b]-因子包含给定圈的一个充分条件.

关键词 图 [A b]-因子 最小度

原文传递

图的联结数与[a,b]-因子存在性 被引量：3

18

作者 周思中 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第4期484-489,共6页

设G是一个n阶图,a,b,m_1,m_2是非负整数且满足1≤a<b和b≥m_1.H_1和H_2是图G的两个边不交的子图且满足|E(H_1)|=m_1和|E(H_2)|=m_2.证明下列结论:若图G的联结数bind(G)>(a+b-1)(n-1)/bn-(a+b)-2(m_1+m_2)+2且n≥(b-1)(a+b-1)(a+b-... 设G是一个n阶图,a,b,m_1,m_2是非负整数且满足1≤a<b和b≥m_1.H_1和H_2是图G的两个边不交的子图且满足|E(H_1)|=m_1和|E(H_2)|=m_2.证明下列结论:若图G的联结数bind(G)>(a+b-1)(n-1)/bn-(a+b)-2(m_1+m_2)+2且n≥(b-1)(a+b-1)(a+b-2)+2b(m_1+m_2)/b(b-1),则图G有一个[a,b]-因子F满足E(H_1)■E(F)和E(H_2)∩E(F)=φ.进一步指出这个结果是最好的. 展开更多

关键词 图 子图 联结数 [a b]-因子.

原文传递

[a,b]-因子存在性的范-型条件 被引量：1

19

作者 周思中 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2011年第5期803-810,共8页

设G是一个图,a,b是整数且满足0≤a≤b.如果存在G的一个支撑子图F,使对任意的x∈V(G)有a≤d_F(x)≤b,则称F是G的一个[a,b]-因子.本文给出图中具有特定性质的[a,b]-因子的范-型条件.进一步指出这个结果是最好的.

关键词 图 范-型条件 -[a b]-因子

原文传递

图的[a,b]-因子存在性的两个结果

20

作者 周思中 刘红霞 徐兰 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第4期656-665,共10页

设G是一个图,a,b是整数且满足0≤a≤b.如果存在G的一个支撑子图F,使对任意的x∈V(G)有a≤d_F(x)≤b,则称F是G的一个[a,b]-因子.本文给出图中具有特定性质的[a,b]-因子的两个充分条件.

关键词 图 最小度 邻集 联结数 [A b]-因子

原文传递