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关于Z_4^-线性码C_4(m,D)的一点注记
1
作者 韩文报 范淑琴 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期243-250,共8页
本文首先给出了 Ｚ４-线性码 Ｃ４(M,D)的一个大的自同构子群．然后，利用该自同构子群得到了Ｃ４（m,６）当m为奇数时的 Ｌｅｅ重量分布的一个约化公式．最后，利用该约化公式及计算机搜索得到Ｃ４（7,6）的 Ｌｅｅ重量分布 Ｃ４（7，... 本文首先给出了 Ｚ４-线性码 Ｃ４(M,D)的一个大的自同构子群．然后，利用该自同构子群得到了Ｃ４（m,６）当m为奇数时的 Ｌｅｅ重量分布的一个约化公式．最后，利用该约化公式及计算机搜索得到Ｃ４（7,6）的 Ｌｅｅ重量分布 Ｃ４（7，6）经 Ｇｒａy映射后得的二元非线性码与最优二元线性码［256,37,92]有相同的参数． 展开更多
关键词 z4-线性码 重量计数子 自同构群 GALOIS环 非线性二元码 Lee重量分布 GRAY映射
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一类Z2^k—线性的二元码 被引量：1
2
作者 胡万宝 张小红 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第4期343-347,共5页
我们记 Tk为 Galois环 GR( 2 k,m)到 Z2 k 的迹映射 ,ξ是 GR( 2 k,m)中的本原元 ,ξ2 m- 1 =1 ,τk,m={0 ,1 ,ξ,… ,ξ2 m- 2 },来讨论一类 Z2 k-线性码 {Tk( a0 x + 2 k- 2 a1 x3+2 k- 1 a2 x5) + b| a0 ∈ GR( 2 k,m) ,a1 ∈τk,m+ ... 我们记 Tk为 Galois环 GR( 2 k,m)到 Z2 k 的迹映射 ,ξ是 GR( 2 k,m)中的本原元 ,ξ2 m- 1 =1 ,τk,m={0 ,1 ,ξ,… ,ξ2 m- 2 },来讨论一类 Z2 k-线性码 {Tk( a0 x + 2 k- 2 a1 x3+2 k- 1 a2 x5) + b| a0 ∈ GR( 2 k,m) ,a1 ∈τk,m+ 2τk,m,a2 ∈τk,m,b∈ Z2 k}x∈τk,m 的广义 Gray映射下的象所构成的二元码 ,这类二元码也具有很好的参数性质 ,优于一些已知的二元码 ,例如广义的 Kerdock码或广义的 Delsarte- Goethals码 . 展开更多
关键词 二元码 z4-线性码 Galois环GR(2^k m) GRAY映射
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二元非线性(64,2^(32),14)码的代数译码研究
3
作者 黄甬钢 戚文峰 《信息工程大学学报》 2006年第2期113-118,共6页
环上线性分组码基于Lee度量译码是环上线性分组码研究方向上的一个重要课题。文章在总结和借鉴现有环上线性分组码基于Lee度量译码的研究成果的基础上,解决了Z4-线性的二元非线性(64,232,14)码的译码问题。二元非线性(64,232,14)码是已... 环上线性分组码基于Lee度量译码是环上线性分组码研究方向上的一个重要课题。文章在总结和借鉴现有环上线性分组码基于Lee度量译码的研究成果的基础上,解决了Z4-线性的二元非线性(64,232,14)码的译码问题。二元非线性(64,232,14)码是已知最好的(64,232)码,它可看作Z4上一个能纠正Lee重不超过6的所有错误的特殊循环码的二元Gray像。 展开更多
关键词 代数码 z4-线性码 对称多项式 BCH码
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