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Shapiro不等式的指数推广 被引量：5
1
作者 隆建军 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期121-123,131,共4页
利用Holder不等式,Young不等式和幂平均不等式建立了Shapiro不等式的指数推广形式.所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果.
关键词 shapiro不等式 YOUNG不等式 幂平均不等式 指数
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Shapiro不等式的一个改进 被引量：1
2
作者 周昱 高明哲 《湘潭师范学院学报（自然科学版）》 2006年第4期13-14,共2页
利用Gram矩阵的正定性建立了Cauchy不等式的一个有意义改进,得到了Shapiro不等式的一个很强的结果。
关键词 GRAM矩阵 可变单位向量 Cauehy不等式 shapiro不等式
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Shapiro不等式及其变形的新推广与应用 被引量：2
3
作者 文开庭 《贵州教育学院学报》 2006年第2期4-6,共3页
利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Shap iro不等式及其变形的一组新推广,给出了推广结果的一些应用。
关键词 shapiro不等式 CHEBYSHEV不等式 幂平均不等式
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对Shapiro不等式推广形式的一点注记
4
作者 黄传军 《嘉兴学院学报》 2013年第6期39-40,共2页
运用幂级数展开式、Cp不等式及均值不等式对Shapiro不等式的推广进行了修正,给出当0<p<1该推广不成立的反例,并对修正后的Shapiro不等式的推广进行了证明.
关键词 shapiro不等式 幂级数 Cp不等式 均值不等式
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关于推广的Shapiro不等式及其应用 被引量：2
5
作者 隆建军 《宜宾学院学报》 2013年第6期8-11,共4页
对Shapiro不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:若xi>0,α>0,λ∈R,μ∈R,t∈R,λ-μxit>0(i=1,2,…,n),则(1)当rs>0,r-s≥α(或r≤0,s>0)时,有(∑i=1n(xir/(λ-μxit)s))α≥nα+s-r(∑i=1nxiα)r/(∑i=1n(λ-μxit)... 对Shapiro不等式进行了研究,并将其进一步改进如下:若xi>0,α>0,λ∈R,μ∈R,t∈R,λ-μxit>0(i=1,2,…,n),则(1)当rs>0,r-s≥α(或r≤0,s>0)时,有(∑i=1n(xir/(λ-μxit)s))α≥nα+s-r(∑i=1nxiα)r/(∑i=1n(λ-μxit)α)s,(2)当rs>0,r-s<α,n>1时,有(∑i=1n(xir/(λ-μxit)s))α>(∑i=1nxiα)r/(∑i=1n(λ-μxit)α)s,(3)当r>0,s<0,r-s≤α时,有(∑i=1n(xir/(λ-μxit)s))α≤nα+s-r(∑i=1nxiα)r/(∑i=1n(λ-μxit)α)s.所得结果改进和推广了最近文献的一些相应结果. 展开更多
关键词 shapiro不等式 分式不等式 HOLDER不等式
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Shapiro不等式的改进 被引量：4
6
作者 沈艳 《湖南科技学院学报》 2006年第5期28-30,共3页
研究了Shapiro不等式中的和式的上界问题,给出了几个新的不等式,从而改进和完善了Shapiro不等式.
关键词 shapiro不等式 平均不等式 上界
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构造多种模型证明Shapiro不等式
7
作者 王炳炳 《中学教研（数学版）》 2010年第9期14-16,共3页
问题若0〈ai〈1（i=1,2,…,n）,∑i=1^nai=s,则∑i=1^nai/1-ai≥ns/n-s,等号成立的充要条件是a1=a2=…an.
关键词 不等式 证明 模型 构造 充要条件 等号成立
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关于h积分的Ostrowski型不等式和Hermite-Hadamard型不等式的注记
8
作者 时统业 《五邑大学学报(自然科学版)》 2025年第1期71-78,共8页
举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基... 举例说明和修正了已有文献给出的h积分的Lipschitz条件下的Ostrowski型不等式和h导数有界情形下的梯形不等式.在一个特殊情况下,获得了由h积分的Hermite-Hadamard型不等式的左边部分生成的差值的估计.在h导数有界情形下,从h微积分的基本定理出发,建立了h积分的Iyengar型不等式. 展开更多
关键词 Ostrowski型不等式 Hermite-Hadamard型不等式 梯形不等式 Iyengar型不等式 h积分 h导数
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高阶可微函数Ostrowski型不等式的加强
9
作者 时统业 《首都师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期20-25,31,共7页
研究一类广义Ostrowski型不等式,基于积分恒等式,用引入参数求最值的方法,给出关于高阶可微函数的Ostrowski型不等式的加强。
关键词 Ostrowski型不等式 积分不等式 可微函数 加强
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借助代数恒等式证明代数不等式
10
作者 查晓东 《数学教学》 2025年第2期43-47,共5页
在客观世界里,相等关系是相对的、局部的,而不等关系是绝对的、普遍的.不等式在数学中占有极其重要的地位.在考查学生数学核心素养、选拔拔尖创新后备人才的各类考试中,不等式证明问题备受命题者的青睐,长期活跃在国内外各类比赛中。
关键词 命题者 数学核心素养 不等式证明 代数不等式 不等关系 后备人才 拔尖创新 代数恒等式
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Ostrowski型不等式在量子积分中的推广
11
作者 时统业 《温州大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-9,共9页
研究了量子积分的Ostrowski型不等式.首先建立同时含有q积分和q^(b)积分的积分恒等式,然后针对一阶q导数和一阶q^(b)导数都是有界的函数,利用这个恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的Ostrowski型不等式,该不等式是经典的Ost... 研究了量子积分的Ostrowski型不等式.首先建立同时含有q积分和q^(b)积分的积分恒等式,然后针对一阶q导数和一阶q^(b)导数都是有界的函数,利用这个恒等式,用引入参数求最值的方法,建立了量子积分的Ostrowski型不等式,该不等式是经典的Ostrowski不等式的推广和加强. 展开更多
关键词 Ostrowski型不等式 q积分 q^(b)积分 q导数 q^(b)导数
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几种调和函数类的Bohr型不等式
12
作者 侯婉晴 王麒翰 龙波涌 《安徽大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期27-35,共9页
考虑了定义在单位圆盘上的一些复值调和函数类的Bohr型不等式,通过运用所提供的调和函数类的增长定理及系数估计,对Bohr型不等式进行了有效的放缩处理.通过进一步的计算,估计了相应的Bohr半径,并取得了最佳的结果.
关键词 调和函数 Bohr半径 Bohr型不等式
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建构局部不等式巧解几道竞赛中的不等式问题
13
作者 朱纬 《中学数学研究》 2025年第3期63-66,共4页
本文通过举例说明建构局部不等式巧证一类不等式的方法技巧,并由此归纳得到四种基本模式.
关键词 局部不等式 不等式问题
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两个重要的秩不等式的推广及其应用
14
作者 郑鹭 严慧 周静 《湖北师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期1-11,共11页
利用矩阵的值域、零空间和分块矩阵的初等变换推广了两个著名的秩不等式,Sylvester秩不等式和Frobenius秩不等式。给出了这两个推广的秩不等式中等号成立的一些充要条件。运用这些充要条件得出了它们在一些秩等式上的应用。
关键词 Sylvester秩不等式 Frobenius秩不等式 值域 零空间 初等变换
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求解逆拟变分不等式的时滞神经网络
15
作者 张欢 郭正洁 冯世强 《西华师范大学学报（自然科学版）》 2025年第1期36-41,共6页
文章主要研究求解欧氏空间中逆拟变分不等式问题的一种时滞神经网络。首先,在余强制和Lipschitz连续性的条件下,利用不动点原理得到逆拟变分不等式问题解的存在性和唯一性。进一步考虑求解逆拟变分不等式问题的一种时滞神经网络,并且在... 文章主要研究求解欧氏空间中逆拟变分不等式问题的一种时滞神经网络。首先,在余强制和Lipschitz连续性的条件下,利用不动点原理得到逆拟变分不等式问题解的存在性和唯一性。进一步考虑求解逆拟变分不等式问题的一种时滞神经网络,并且在强单调和Lipschitz连续性的条件下证明该时滞神经网络的全局指数稳定性。 展开更多
关键词 余强制 LIPSCHITZ连续性 强单调 逆拟变分不等式 时滞神经网络 全局指数稳定
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Hermite-Hadamard不等式的一类推广
16
作者 包琳娜 王淑红 《内蒙古民族大学学报(自然科学版)》 2025年第1期7-16,共10页
基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时... 基于Katugampola分数阶积分和对数积分,对Hermite-Hadamard不等式进行了加细和推广。引进了二元函数的Katugampola分数阶积分的定义,并分别利用一元函数的凸性和二元函数的协同凸性,建立了一类Hermite-Hadamard型不等式。当取特殊函数时,分别得到了一元凸函数和二元协同凸函数的Hermite-Hadamard不等式、Hermite-Hadamard型分数阶积分不等式和Hermite-Hadamard型对数积分不等式。 展开更多
关键词 凸函数 协同凸函数 HERMITE-HADAMARD不等式 Katugampola分数阶积分 对数积分
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不等式求最值的“常见模型”
17
作者 肖文娟 《中学生数理化(高一数学)》 2025年第1期21-22,共2页
不等式2/1/a+1/b≤√ab≤a+b/2≤√a^(2)+b^(2)/2(a,b∈R+),揭示了两个变量a,b∈R+之间的不等关系,当这四个式子中有一个为定值时,其他三个都能取到最值。下面归纳提炼这个不等式链在求最值“模型”中的应用。
关键词 归纳提炼 求最值 不等式链 不等关系 两个变量 常见模型 式子
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导数背景下破解多元不等式问题的五大法宝
18
作者 刘少平 周凌 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第6期14-20,共7页
在近年的高考和模拟考试中,以多元不等式模型为载体的试题频繁亮相,它因变量多、内涵丰富、解法灵活多变而具有较强的挑战性,成为考试的热点和难点。解决这类问题总的指导思想是减元,即先通过消元、换元、主元法,及放缩手段,尽量化为一... 在近年的高考和模拟考试中,以多元不等式模型为载体的试题频繁亮相,它因变量多、内涵丰富、解法灵活多变而具有较强的挑战性,成为考试的热点和难点。解决这类问题总的指导思想是减元,即先通过消元、换元、主元法,及放缩手段,尽量化为一元问题,再构造新函数,实现问题的解决。若消元困难,还可借助同构函数、切割线放缩、不等式放缩等特殊手段来处理。下面举例分析此类题型的命题规律,揭示这类试题的解决方法,希望对同学们有所帮助。 展开更多
关键词 模拟考试 命题规律 切割线 多元不等式 指导思想 放缩 消元
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变分不等式问题与不动点问题公共元的多步惯性迭代算法
19
作者 彭剑英 高兴慧 张玉婷 《贵州大学学报(自然科学版)》 2025年第2期31-39,共9页
在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不... 在Hilbert空间中构造了新的多步惯性次梯度外梯度算法,用以加快逼近准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元的速度。在适当的假设条件下,利用零点半闭原理和投影算子技巧证明了由该算法所生成的序列强收敛到准单调变分不等式解集和半压缩映射的不动点集的公共元。最后给出具体的数值实验,检验了该迭代算法的可行性和有效性。文章所得结果推广和改进了一些最新文献的相关结果。 展开更多
关键词 准单调变分不等式 不动点 半压缩映射 多步惯性 强收敛性
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几类不等式问题的加强探究
20
作者 汪芳 《中学数学研究》 2025年第2期29-31,共3页
本文讨论了三类不等式问题,并对相应结论进行了加强探究,得到了一些新的结果.
关键词 代数不等式 三角形不等式 几何不等式
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