环F_2+uF_2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码 被引量：1

1

作者 王玉 朱士信 +1 位作者 开晓山 邓林 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第6期842-847,共6页

研究了环F2+uF2上1-Lee重量码与2-Lee重量射影码的结构性质,分别给出了一种构造环F2+uF2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码的方法.通过F2+uF2到F2上的Gray映射,得到了两类参数分别为[2m+1-2,m,2m]与[2m-1,m,2m-2]的二元最优线性码(m为正整... 研究了环F2+uF2上1-Lee重量码与2-Lee重量射影码的结构性质,分别给出了一种构造环F2+uF2上1-Lee重量码和2-Lee重量射影码的方法.通过F2+uF2到F2上的Gray映射,得到了两类参数分别为[2m+1-2,m,2m]与[2m-1,m,2m-2]的二元最优线性码(m为正整数),后者等价于二元一阶Reed-Muller码RM(1,m-1). 展开更多

关键词 N-重量码 射影码 lee重量 GRAY映射 生成矩阵

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Z_4线性码Lee重量的广义MacWilliams恒等式 被引量：2

2

作者 唐永生 朱士信 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第9期932-935,共5页

定义了环Z4上长度为n的线性码的广义Lee重量计数器,给出了环Z4上长度为n的线性码的广义Lee重量的Mac Williams恒等式.进一步,使用Krawtchouk多项式,获得了环Z4上长度为n的线性码的等价形式的广义Lee重量的Mac Williams恒等式.

关键词 线性码 lee重量 λ-ply重量计数器 广义Mac Williams恒等式

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环F_2+uF_2+vF_2+uvF_2上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式

3

作者 许小芳 韩海清 《北京交通大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2013年第5期128-131,共4页

首先定义了环R=F2+uF2+vF2+uvF2上线性码的Lee重量计数多项式,导出了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式,进而利用Krawtchouk多项式,获得了环R上线性码的Lee重量MacWilliams恒等式的等价形式.

关键词 线性码 lee重量 MACWILLIAMS恒等式 m-层重量计数多项式

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环F_2+vF_2上线性码的t-Lee重量计数器的研究 被引量：1

4

作者 田园 辛小龙 《计算机工程与应用》 CSCD 2012年第9期37-39,共3页

基于环F2+vF2的四元有限环,在Lee重量的基础上,定义了t-Lee重量计数器,给出了环上互为对偶的线性码关于这个新计数器所满足的MacWilliams恒等式。

关键词 四元环 lee重量 重量计数器 MACWILLIAMS恒等式

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ZpZp[u]上的1-重量加性码和互补对偶码

5

作者 李甜甜 吴波 薛明香 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第2期20-23,共4页

研究ZpZp[u]上的1-重量加性码和加性互补对偶码的构造.通过定义一个从环ZpZp[u]到Znp的新的Gray映射,在这个新的Gray映射下给出环ZpZp[u]中每个元素的Lee重量的定义,研究并构造ZpZp[u]上的1-重量加性码,并把Z2Z4上加性码的性质推广到ZpZ... 研究ZpZp[u]上的1-重量加性码和加性互补对偶码的构造.通过定义一个从环ZpZp[u]到Znp的新的Gray映射,在这个新的Gray映射下给出环ZpZp[u]中每个元素的Lee重量的定义,研究并构造ZpZp[u]上的1-重量加性码,并把Z2Z4上加性码的性质推广到ZpZp[u]上,得到了ZpZp[u]上加性码的充分条件. 展开更多

关键词 1-重量加性码 加性互补对偶码 GRAY映射 lee重量 生成矩阵

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环F_(q)+vF_(q)上线性码的重量计数器

6

作者 齐薇 廖群英 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第5期586-591,共6页

设F_(q)为_(q)元有限域,R=F_(q)+vF_(q)(v^(2)=v).首先,研究R上线性码的基本性质;其次,通过定义Lee重量引入长度重量计数器,得到Lee重量计数器、Hamming重量计数器、对称重量计数器及长度重量计数器的关系;最后,给出长度重量计数器关于... 设F_(q)为_(q)元有限域,R=F_(q)+vF_(q)(v^(2)=v).首先,研究R上线性码的基本性质;其次,通过定义Lee重量引入长度重量计数器,得到Lee重量计数器、Hamming重量计数器、对称重量计数器及长度重量计数器的关系;最后,给出长度重量计数器关于线性码直和分解的代数性质. 展开更多

关键词 GRAY映射 对偶码 lee重量计数器 长度重量计数器

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环F_2+uF_2上的Gray映射 被引量：2

7

作者 芮义鹤 朱士信 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2010年第13期51-52,共2页

在有限环R=F2+uF2与F2之间定义了一个新的Gray映射。证明了该映射是(Rn,Lee重量)到(F22n,Hamming重量)的等重等距映射,同时证明了环F2+uF2上线性码C的二元像准(C)是距离不变码,而且如果环F2+uF2上线性码C是Lee恒距码,则二元像准(C)是F2... 在有限环R=F2+uF2与F2之间定义了一个新的Gray映射。证明了该映射是(Rn,Lee重量)到(F22n,Hamming重量)的等重等距映射,同时证明了环F2+uF2上线性码C的二元像准(C)是距离不变码,而且如果环F2+uF2上线性码C是Lee恒距码,则二元像准(C)是F2上Hamming恒距码。 展开更多

关键词 线性码 GRAY映射 lee重量 Hamming重量 恒距码

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环F_2m+uF_2m+u^2F_2m+u^3F_2m上线性码及其对偶码的Gray像 被引量：1

8

作者 张晓燕 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第4期660-664,共5页

本文研究了环F2m+uF2m+u2F2m+u3F2m上线性码.利用环是Frobenius环,证明了环上线性码C及其自对偶码的Gray像为F2m上的线性码和自对偶码.同时,给出了上循环码C的Gray像φ(C)为F2m上的拟循环码.

关键词 线性码 对偶码 循环码 GRAY映射 lee重量

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基于环F_4+uF_4上的线性码

9

作者 毛琪莉 刘修生 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第2期338-342,共5页

本文研究了环F4+uF4上线性码的Gray像.利用环F4+uF4为Frobenius环及其元素的一种表示方法,获得了环F4+uF4上自对偶码的Gray像也为自对偶码,及环F4+uF4上循环码的Gray像为拟循环码,推广了环F4+uF4上线性码的Gray像的相关结果.

关键词 线性码 对偶码 lee重量 GRAY映射 拟循环码

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关于Z_4^-线性码C_4(m,D)的一点注记

10

作者 韩文报 范淑琴 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期243-250,共8页

本文首先给出了 Ｚ４-线性码 Ｃ４(M,D)的一个大的自同构子群．然后，利用该自同构子群得到了Ｃ４（m,６）当m为奇数时的 Ｌｅｅ重量分布的一个约化公式．最后，利用该约化公式及计算机搜索得到Ｃ４（7,6）的 Ｌｅｅ重量分布 Ｃ４（7，... 本文首先给出了 Ｚ４-线性码 Ｃ４(M,D)的一个大的自同构子群．然后，利用该自同构子群得到了Ｃ４（m,６）当m为奇数时的 Ｌｅｅ重量分布的一个约化公式．最后，利用该约化公式及计算机搜索得到Ｃ４（7,6）的 Ｌｅｅ重量分布 Ｃ４（7，6）经 Ｇｒａy映射后得的二元非线性码与最优二元线性码［256,37,92]有相同的参数． 展开更多

关键词 Z4-线性码 重量计数子 自同构群 GALOIS环 非线性二元码 lee重量分布 GRAY映射

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环F_2+uF_2上长度为2n(n为奇数)的循环码

11

作者 王冬银 《大学数学》 2009年第4期135-140,共6页

研究了环F2+uF2上长度为2n(n为奇数)的循环码,给出了循环码及其对偶码的生成多项式,以及循环码为自对偶码的充要条件。

关键词 环F2+UF2 循环码 离散傅立叶变换 极小lee重量

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环F2[u]/(u^2)上形式自对偶码的构造

12

作者 吴梦思 李平 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第4期565-570,共6页

文章通过推广环Z4上形式自对偶码的构造,给出了环R=F2[u]/(u^2)上形式自对偶码的3种构造方法。通过扩展环R上长度为n的形式自对偶码,构造了该环上长度为n+2的2种形式自对偶码。类似地,得到了环R上长度为n+2的自由的形式自对偶码。

关键词 形式自对偶码 形式自对偶奇码 lee重量计数器

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环F_(q)F_(q)[u,v]上加性码的MacWilliams恒等式

13

作者 李冰 吴化璋 《阜阳师范大学学报（自然科学版）》 2022年第1期11-16,共6页

定义了一类环F_(q)F_(q)[u,v]上的加性码,其中q是素数的方幂,分别讨论了该环上加性码的Lee重量,Hamming重量和对称重量计数器。并利用Gray映射,给出该环上加性码与其对偶码之间关于Lee重量的MacWilliams恒等式。最后给出一个例子说明该... 定义了一类环F_(q)F_(q)[u,v]上的加性码,其中q是素数的方幂,分别讨论了该环上加性码的Lee重量,Hamming重量和对称重量计数器。并利用Gray映射,给出该环上加性码与其对偶码之间关于Lee重量的MacWilliams恒等式。最后给出一个例子说明该恒等式。 展开更多

关键词 加性码 GRAY映射 lee重量 MACWILLIAMS恒等式

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环R_(k,m)上的线性码及其MacWilliams恒等式

14

作者 王艳 《大学数学》 2018年第6期9-14,共6页

研究了环R_(k,m)=Fq[u,v]/〈uk,vm,uv-vu〉上的线性码及其MacWilliams恒等式,其中q是素数p的方幂且k≥m≥1.首先给出了R_(k,m)到Fkmq的Gray映射,此映射关于Lee重量具有保距性和保对偶性,然后证明了环R_(k,m)上线性码相应重量计数多项式... 研究了环R_(k,m)=Fq[u,v]/〈uk,vm,uv-vu〉上的线性码及其MacWilliams恒等式,其中q是素数p的方幂且k≥m≥1.首先给出了R_(k,m)到Fkmq的Gray映射,此映射关于Lee重量具有保距性和保对偶性,然后证明了环R_(k,m)上线性码相应重量计数多项式的MacWilliams恒等式,特别地给出了环R_(k,m)上线性码关于Lee重量计数多项式的MacWilliams恒等式. 展开更多

关键词 线性码 GRAY映射 lee重量计数器 MACWILLIAMS恒等式

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环F_p+vF_p上线性码的MacWilliams恒等式 被引量：1

15

作者 刘修生 刘花璐 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第12期61-65,共5页

研究了环Fp+vFp上线性码的Lee重量计数器与对称重量计数器。利用(Fp+vFp)n到(Fp)2n的Gray映射φ,证明了环Fp+vFp上自对偶码C的Gray像φ(C)也为F p上自对偶码,进而给出了两个MacWilliams恒等式及其应用。

关键词 线性码 GRAY映射 lee重量计数器 对称重量计数器 MACWILLIAMS恒等式

原文传递

Z_(16)环上的二次剩余码 被引量：2

16

作者 谭晓青 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 北大核心 2005年第4期739-748,共10页

本文研究了整数环模16剩余类环Z16上的二次剩余码,讨论了它们的幂等生成元及其扩展码的自对偶性等代数性质,并研究了码长为7的Z16二次剩余码在两种已有的Gray映射下的有趣性质,尤其是确定了它们的Lee重量分布.

关键词 二次剩余码 幂等生成元 GRAY映射 Hamming重量 lee重量.

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