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非线性二阶三点边值问题可解的若干充分条件 被引量：6
1
作者 姚庆六 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第6期1029-1032,共4页
考察了二阶非线性常微分方程的三点边值问题。利用 Leray-Schauder 非线性抉择获得了若干新 的存在性结论。
关键词 二阶非线性常微分方程 三点边值问题 存在性 leray-schauder非线性抉择
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一类非线性分数阶q-差分方程耦合系统边值问题解的存在性
2
作者 孟鑫 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期165-171,共7页
考虑了一类非线性Caputo型分数阶q-差分方程耦合系统边值问题。应用Leray-Schauder非线性抉择和Altman不动点定理证明该耦合系统边值问题解的存在性。最后通过例子说明了主要结论在实际问题中应用。
关键词 分数阶q-差分方程 耦合系统 边值问题 leray-schauder非线性抉择
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一类非线性二阶三点边值问题的可解性
3
作者 徐嘉 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2005年第2期107-112,共6页
设f:[0,1]×R→R的连续函数.设η∈[0,1],α,β∈R且α≠1,β≠1为给定常数.在非线性项f满足某种增长条件的前提下考虑非线性二阶三点边值问题u"+f(t,u)=0,0<t<1,u (0)=αu (η),u(1)=βu(η)的可解性,建立了此问题非平... 设f:[0,1]×R→R的连续函数.设η∈[0,1],α,β∈R且α≠1,β≠1为给定常数.在非线性项f满足某种增长条件的前提下考虑非线性二阶三点边值问题u"+f(t,u)=0,0<t<1,u (0)=αu (η),u(1)=βu(η)的可解性,建立了此问题非平凡解存在的几个充分条件.研究工具是Leray-Schauder非线性抉择. 展开更多
关键词 三点边值问题 解的存在性 leray-schauder非线性抉择
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非线性一阶常微分方程解的存在惟一性
4
作者 蒋玲芳 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2012年第2期256-261,共6页
讨论了一类非线性一阶常微分方程边值问题解的存在惟一性.得到了当参数在一定的范围取值时解存在惟一的充分条件,并包含了一些已知结果.主要结果基于Leray-Schauder非线性抉择理论和Banach不动点定理.
关键词 一阶非线性微分方程 存在性 惟一性 leray-schauder非线性抉择 BANACH不动点定理
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一类四阶非线性微分方程概周期解的存在性 被引量：2
5
作者 刘俊 荀凤仙 钟朝艳 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2001年第1期19-24,共6页
运用Leray -Schauder不动点定理和Liapunov函数方法 ,研究了一类四阶非线性微分方程的概周期解 。
关键词 概周期解 存在性 LIAPUNOV函数 四阶非线性微分方程 leray-schauder不动点定理
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某些非线性三阶常微分方程的几个存在性结论(英文) 被引量：3
6
作者 姚庆六 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2003年第3期248-252,共5页
考察了某些非线性三阶常微分方程的存在性.主要结论的条件涉及非线性项在无穷远处的增长速度.改进和推广了某些现有的结论.
关键词 非线性三阶常微分方程 存在性 增长速度 非线性抉择
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一类非线性三阶三点边值问题的可解性 被引量：1
7
作者 方雅敏 李淑红 《杭州师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期164-167,共4页
讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶三点边值问题的可解性.在非线性项f满足线性增长的限制条件下.通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择证明了一个存在定理.
关键词 三阶三点边值问题 解 存在性 Leray—Schauder非线性抉择
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非线性悬臂梁方程解的一个存在定理 被引量：2
8
作者 姚庆六 《中国石油大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第1期159-162,共4页
考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满... 考察了含有各阶导数的非线性四阶两点边值问题的解的存在性。在材料力学中该问题称为悬臂梁方程,它描述了一端固定、另一端自由的弹性梁的形变。利用Green函数和非线性抉择,通过构造适当的Banach空间,并且利用积分方程技巧在非线性项满足函数型线性增长的条件下获得了该问题的一个存在定理。 展开更多
关键词 四阶常微分方程 边值问题 解的存在性 非线性抉择
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一类具有两个固定端点的非线性弹性梁方程的可解性(英文) 被引量：1
9
作者 姚庆六 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 2006年第4期389-392,427,共5页
利用Leray-Schauder非线性抉择对下列非线性项含有各阶导数的弹性梁方程建立了一个存在定理:u(4)(t)+f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=e(t),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0.在材料力学中,该方程描述了两个端点固定的弹性梁的形变.我... 利用Leray-Schauder非线性抉择对下列非线性项含有各阶导数的弹性梁方程建立了一个存在定理:u(4)(t)+f(t,u(t),u′(t),u″(t),u(t))=e(t),0≤t≤1,u(0)=u(1)=u′(0)=u′(1)=0.在材料力学中,该方程描述了两个端点固定的弹性梁的形变.我们的结论表明如果非线性项满足某种线性增长限制则该方程至少有一个解. 展开更多
关键词 非线性弹性梁方程 边值问题 存在性 Leray—Schauder非线性抉择
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一个非线性微分积分方程组的局部可解性 被引量：1
10
作者 潘生亮 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第2期179-188,共10页
本文利用最大值原理和Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理，证明了一个非线性微分积分方程组的局部可解性，该问题来自作者在［７］中所考虑的一种新的平面凸曲线流．
关键词 局部可解性 非线性微分积分方程组 最大值原理 leray-schauder不动点定理 初值问题
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一类非线性二阶常微分方程m+1点边值问题的可解性 被引量：3
11
作者 徐嘉 《甘肃科学学报》 2006年第1期11-13,共3页
设e∈C[0,1].设η∈[0,1],α∈R,iξ∈[0,1],ai∈R(i=1,2,…,m-2)为给定常数,满足α≠1,0<1ξ<2ξ<…<mξ-2<1,所有ai具有相同符号且∑m-2Carathéodory条件和一些符号条件的前提下考虑非线性二阶常微分方程m+1点边... 设e∈C[0,1].设η∈[0,1],α∈R,iξ∈[0,1],ai∈R(i=1,2,…,m-2)为给定常数,满足α≠1,0<1ξ<2ξ<…<mξ-2<1,所有ai具有相同符号且∑m-2Carathéodory条件和一些符号条件的前提下考虑非线性二阶常微分方程m+1点边值问题x″=f(t,x(t),x′(t))+e(t),0<t<1,(1)x′(0)=αx′(η),x(1)=∑m-2i=1aix(ξi)(2)的可解性,允许非线性项在无穷远处的增长不受限制.研究工具是Leray-Schauder非线性抉择. 展开更多
关键词 m+1点边值问题 解的存在性 Leray—Schauder 非线性抉择
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非线性项变号的p-Laplace算子型两点边值问题的非负解
12
作者 张鲁潮 刘锡平 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第3期449-455,共7页
利用Leray-Schauder度理论,研究一类具有变号非线性项的p-Laplace算子型微分方程两点边值问题两个非负解的存在性,在较弱的条件下得到了方程非负解存在的充分条件.
关键词 leray-schauder度 非线性项变号 P-LAPLACE算子 非负解
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四阶非线性特征值问题正解的存在性
13
作者 马巧珍 马和平 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第2期1-4,共4页
运用Leray Schauder不动点定理证明了四阶边值问题y( 4) (x) =λa(x)f(y(x) ) ,　 0 <x<1,y( 0 ) =y( 1) =y′( 0 ) =y′( 1) =0对充分小的λ >0存在正解 .其中 ,a :[0 ,1]R连续 ,f( 0 ) >0 .
关键词 存在性 正解 四边边值问题 leray-schauder不动点定理 非线性特征值问题
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非线性二阶三点边值问题的存在性原理
14
作者 张宇 蒋达清 《长春理工大学学报（自然科学版）》 2008年第4期156-157,共2页
应用Leray-Schauder抉择和锥不动点定理,建立了非线性二阶三点边值问题{y"+f(t,y)=0,0<t<1 y(0)=a,y(1)-ξy(c)=b,0<ξ<1,0<c<1的正解存在性定理,其中非线性项f不允许在y=0处具有奇性。
关键词 边值问题 leray-schauder抉择 锥不动点定理 正解的存在性
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非线性三阶两点边值问题的可解性
15
作者 方雅敏 李淑红 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2008年第3期280-282,共3页
讨论了一类非线性项含一阶和二阶导数的三阶两点边值问题的可解性.在非线性项f满足线性增长的限制条件下,通过构造适当的Banach空间并利用Leray-Schauder非线性抉择,证明了一个存在性定理.
关键词 三阶两点边值问题 解 存在性 Leray—Schauder非线性抉择
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一类耦合的非线性KdV方程组的Hausdorff维数和分形维数
16
作者 房少梅 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第2期15-18,共4页
研究了一类耦合的非线性KdV方程组解的渐进性质 ,根据非线性Galerkin方法和Leray Schauder定理 ,应用线性变分的方法 ,得到了Hausdorff维数dH(A)≤J0 和分形维数dF(A)≤ 1 +2bb/3caJ30 -bJ0的上界估计 .
关键词 耦合 非线性KdV方程组 HAUSDORFF维数 分形维数 上界估计 整体解 leray-schauder定理 非线性GALERKIN方法
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一类非线性分数阶多点边值问题的可解性
17
作者 郝晓红 周宗福 《北京联合大学学报》 CAS 2012年第4期64-68,共5页
讨论了一类非线性分数阶微分方程多点边值问题的可解性,主要应用Banach压缩映像原理和Leray-Schauder非线性抉择定理得到解的存在性和唯一性,最后给出例子说明定理的适用性。
关键词 分数阶微分方程 边值问题 非线性抉择定理 存在性 唯一性
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有序Banach空间上非线性分数阶边值问题的解
18
作者 胡行华 孙文婷 《南京理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2021年第6期738-742,共5页
该文研究在有序Banach空间中同时具有Riemann-Liouville微分和非线性项含有未知函数导数的非线性分数阶微分方程边值问题。由非线性微分方程所对应的线性微分方程,得到1个在有序Banach空间上的凝聚映射,再根据凝聚映射上的Leray-Schaude... 该文研究在有序Banach空间中同时具有Riemann-Liouville微分和非线性项含有未知函数导数的非线性分数阶微分方程边值问题。由非线性微分方程所对应的线性微分方程,得到1个在有序Banach空间上的凝聚映射,再根据凝聚映射上的Leray-Schauder不动点定理获得非线性边值问题解的存在性理论。 展开更多
关键词 有序BANACH空间 分数阶微分 凝聚映射 leray-schauder不动点定理 非线性边值
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非线性波方程的初边值问题
19
作者 任留成 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1999年第4期1-5, ,共5页
本文利用Leray-Schauder不动点定理证明了非线性波方程utt-[a0+a2(ux)^β]uxx-a1uxxtt=f(x,t,ux,ut,uxt)的初边值问题广义解的存在唯一性。
关键词 非线性波方程 初边值问题 leray-schauder不动点 广义解
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Heisenberg群上四阶非线性方程特征值问题的正解
20
作者 张吉慧 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第1期49-56,共8页
本文通过Ｌｅｒａｙ－Ｓｃｈａｕｄｅｒ度，给出Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ群上四阶非线性次椭圆方程特征值问题的正解的一些存在性结果．
关键词 leray-schauder度 向量场 特征值问题 Heisnberg群 次椭圆方程 非线性 正解 存在性
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