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基于katugampola分数阶积分的Hermite-Hadamard型不等式 被引量：8
1
作者 海旭冉 王淑红 《湖北民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期48-52,共5页
分数阶微积分是应用数学的一个重要领域,在自然科学和工程技术等领域有着广泛的实际应用.基于katugampola分数阶积分,利用函数的拟凸性和一些经典不等式,建立了Hermite-Hadamard型不等式.当对参数ρ→1时取极限,就得到了Riemann-Liouvi... 分数阶微积分是应用数学的一个重要领域,在自然科学和工程技术等领域有着广泛的实际应用.基于katugampola分数阶积分,利用函数的拟凸性和一些经典不等式,建立了Hermite-Hadamard型不等式.当对参数ρ→1时取极限,就得到了Riemann-Liouville分数阶积分的相应结论. 展开更多
关键词 katugampola分数阶积分 HERMITE-HADAMARD不等式 拟凸性
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Katugampola分数阶积分的阶与Weierstrass函数的分形维数之间的关系（英文） 被引量：1
2
作者 张霞 彭文亮 《大学数学》 2019年第2期25-31,共7页
计算Weierstrass函数的Katugampola分数阶积分的分形维数,如盒维数、K-维数和P-维数.证明了Weierstrass函数的Katugampola分数阶积分的阶与Weierstrass函数的分形维数之间存在线性关系.
关键词 katugampola分数阶积分 分形维数 WEIERSTRASS函数
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一类带有Katugampola分数阶积分边值条件的Hadamard型分数阶微分方程的边值问题 被引量：1
3
作者 陈奕如 顾海波 马丽娜 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2020年第1期17-22,38,共7页
文章对一类带有Katugampola分数阶积分边值条件的Hadamard型分数阶微分方程边值问题进行了研究。与前人研究的不同之处在于针对Hadamard型分数阶微分方程给出了Katugampola分数阶积分边值条件,而Katugampola分数阶积分是近年来提出的新... 文章对一类带有Katugampola分数阶积分边值条件的Hadamard型分数阶微分方程边值问题进行了研究。与前人研究的不同之处在于针对Hadamard型分数阶微分方程给出了Katugampola分数阶积分边值条件,而Katugampola分数阶积分是近年来提出的新型积分,故所获得结果也比较新颖。文章通过使用Krasnoelkii不动点定理和Banach压缩映射原理得到边值问题解的存在性和唯一性结果。最后给出了一个例子,验证了所获得的理论结果的有效性。 展开更多
关键词 分数阶微分方程 Hadamard导数 katugampola导数 边值问题
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基于分数阶微积分理论的岩土材料破坏准则
4
作者 张宏伟 丰土根 +3 位作者 沈振中 徐力群 甘磊 张箭 《中南大学学报(自然科学版)》 北大核心 2025年第1期201-211,共11页
为了精确地描述岩土材料的Mohr圆包络线,首先,构建了分数阶微积分破坏准则,阐明了其参数含义,推导了其在三轴面和子午面上的表达形式;其次,分析了在Mohr圆应力平面、三轴面和子午面上分数阶微分阶数和分数阶微分值对分数阶微积分破坏准... 为了精确地描述岩土材料的Mohr圆包络线,首先,构建了分数阶微积分破坏准则,阐明了其参数含义,推导了其在三轴面和子午面上的表达形式;其次,分析了在Mohr圆应力平面、三轴面和子午面上分数阶微分阶数和分数阶微分值对分数阶微积分破坏准则Mohr圆包络线的影响;最后,基于分数阶微积分破坏准则,研究了超固结黏土剪切强度、干湿循环下砂泥岩混合料的三轴剪切强度及岩石的剪切强度。研究结果表明:分数阶微积分破坏准则认为破坏面上剪应力对正应力的分数阶微分为常数,分数阶微分阶数反映了Mohr圆包络线的非线性演化,其范围为[0.5,1.0];当阶数等于1时,分数阶微积分破坏准则为线性Mohr-Coulomb准则;当阶数为(0.5,1.0),它为一种非线性幂函数准则,且阶数越接近0.5,Mohr圆包络线的非线演化越明显。分数阶微积分破坏准则表明了岩土材料破坏面上剪应力与正应力的微分关系,较好地描述了岩土材料Mohr圆包络线的演化。分数阶微积分破坏准则可以表征岩土材料的非线性强度,丰富了岩土材料破坏准则。 展开更多
关键词 破坏准则 Mohr圆包络线 岩土材料 分数阶微积分
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基于分数阶微积分模型DWI全容积直方图分析对乳腺良恶性病变的鉴别诊断价值
5
作者 张宝媞 汪飞 +6 位作者 孙宜楠 章少兰 汪敏敏 高何燕 程兰兰 刘孟潇 朱娟 《放射学实践》 北大核心 2025年第3期331-338,共8页
目的:探讨基于分数阶微积分(FROC)模型DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中的应用价值。方法:回顾性分析本院91例乳腺良恶性病变患者的临床及影像资料。所有患者均行常规MRI平扫、动态增强扫描及多b值DWI扫描,经后处理得到FROC... 目的:探讨基于分数阶微积分(FROC)模型DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中的应用价值。方法:回顾性分析本院91例乳腺良恶性病变患者的临床及影像资料。所有患者均行常规MRI平扫、动态增强扫描及多b值DWI扫描,经后处理得到FROC-DWI[异常扩散系数(D)、体素内扩散异质性参数(β)和空间参数(μ)]及ADC图全容积直方图参数。采用独立样本t检验或Mann-Whitney U检验比较良恶性病变组的D、β、μ及ADC图全容积直方图参数的差异。通过二元Logistic回归构建综合模型,采用受试者操作特征(ROC)曲线评价综合模型及各直方图参数对乳腺良、恶性病变的诊断效能。结果:除D_(熵)、β_(最大值、峰度、90th、最小值)及ADC_(熵)外,其他FROC-DWI及ADC图全容积直方图参数在乳腺良、恶性病变组间差异均有统计学意义(P<0.05)。在各直方图参数组中,D50th、β_熵、μ偏度、ADC50th的ROC曲线下面积(AUC)最高(分别为0.889、0.813、0.759、0.894)。纳入组间差异有统计学意义的FROC-DWI及ADC图全容积直方图参数建立综合模型1,AUC为0.960;纳入组间差异有统计学意义的FROC-DWI全容积直方图参数建立综合模型2,AUC为0.962。结论:基于FROC-DWI全容积直方图参数在鉴别乳腺良、恶性病变中具有一定价值,在各直方图参数组中,D50th、β_(熵)、μ_(峰度)、ADC_(50th)的诊断价值最高;多直方图参数联合诊断可进一步提高诊断效能。 展开更多
关键词 乳腺肿瘤 分数阶微积分模型 直方图 扩散加权成像 磁共振成像
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PMSM分数阶超扭曲SMC和积分EPH方法的协同控制
6
作者 张永胜 于海生 +2 位作者 孟祥祥 杨庆 孙毅飞 《组合机床与自动化加工技术》 北大核心 2025年第1期116-121,126,共7页
为了改善永磁同步电机位置跟踪系统在动态运行时的快速性和稳态运行时的准确性问题,设计了基于分数阶超扭曲滑模控制(sliding mode control,SMC)和积分误差端口哈密顿(error port-Hamiltonian,EPH)方法的协同控制策略。首先,设计了分数... 为了改善永磁同步电机位置跟踪系统在动态运行时的快速性和稳态运行时的准确性问题,设计了基于分数阶超扭曲滑模控制(sliding mode control,SMC)和积分误差端口哈密顿(error port-Hamiltonian,EPH)方法的协同控制策略。首先,设计了分数阶超扭曲SMC控制器增强系统在动态时位置信号跟踪的快速性;然后,设计了积分EPH控制器加强系统在稳态时位置信号跟踪的准确性;最后,设计了一种基于位置误差及其导数的协同控制器实现分数阶超扭曲SMC和积分EPH的协同控制,确保系统运行全程的位置信号调节快速、跟踪准确。针对系统存在的内部和外部扰动的问题,进一步设计了时变干扰观测器估计扰动并补偿。仿真结果表明,与单一的控制方法相比,协同控制策略响应时间缩短了76%,稳态误差减小了75%。实验结果也证明所提方法的有效性。 展开更多
关键词 永磁同步电机 分数阶超扭曲SMC 积分EPH 协同控制策略 时变干扰观测器
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基于DC-DC变换器的分数阶PID控制仿真设计
7
作者 廖慧惠 《兰州文理学院学报(自然科学版)》 2025年第2期79-83,90,共6页
为了验证分数阶建模的精确性,进行了数值仿真研究.基于分数阶PID对数值仿真模型进行控制,并依据分抗逼近电路的基本原理,搭建了电感和电容的分抗逼近电路,通过观察输出电压波形,验证电感和电容分数阶物理模型的正确性.结果表明,在保持K_... 为了验证分数阶建模的精确性,进行了数值仿真研究.基于分数阶PID对数值仿真模型进行控制,并依据分抗逼近电路的基本原理,搭建了电感和电容的分抗逼近电路,通过观察输出电压波形,验证电感和电容分数阶物理模型的正确性.结果表明,在保持K_p、K_i、K_d参数不变的情况下,分数阶PID控制响应更快、控制效果更优.基于Charef-I型分抗逼近电路的分数阶电感和电容的分抗逼近模型能有效反映整数阶模型的特点. 展开更多
关键词 分数阶微积分 分抗逼近电路 BOOST升压变换器 分数阶PID控制器
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基于分数阶积分的软弱夹层蠕变损伤模型研究 被引量：6
8
作者 曹建军 胡斌 +1 位作者 王泽祺 李京 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第2期454-464,476,共12页
软弱夹层作为边坡的“薄弱环节”,时刻威胁着边坡的稳定性。以我国西南地区广泛存在的二叠系炭质泥页岩软弱夹层为研究对象,开展了软弱夹层蠕变特性的研究,在常规剪切试验的基础上进行分级剪切蠕变试验,系统分析了软弱夹层的剪切变形规... 软弱夹层作为边坡的“薄弱环节”,时刻威胁着边坡的稳定性。以我国西南地区广泛存在的二叠系炭质泥页岩软弱夹层为研究对象,开展了软弱夹层蠕变特性的研究,在常规剪切试验的基础上进行分级剪切蠕变试验,系统分析了软弱夹层的剪切变形规律,并采用稳态蠕变速率法确定了软弱夹层的长期强度。基于Riemann-Liouville分数阶积分理论及统计损伤理论对传统西原模型进行了改进,利用自适应差分进化算法结合软弱夹层剪切蠕变试验曲线验证了模型的准确性,并进行了参数敏感性分析。研究表明,改进后的模型可以完整地描述软弱夹层蠕变的3个阶段;蠕变曲线的变化由微分阶次γ、形状参数m及比例参数F0共同控制;m反映软弱夹层的脆性特征,F0则表征软弱夹层的物理力学强度。该研究结果可为含软弱夹层边坡的防灾监控与稳定性分析提供理论依据。 展开更多
关键词 软弱夹层 分数阶积分 蠕变模型 参数辨识 敏感性分析
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凸函数的Hermite-Hadamard型katugampola分数阶积分不等式 被引量：1
9
作者 海旭冉 王淑红 《数学的实践与认识》 2021年第16期200-206,共7页
分数阶微积分是应用数学的一个重要领域,在自然科学和工程技术等领域有着广泛的实际应用.基于Katugampola分数阶积分,利用凸性和一些经典不等式,建立了 Hermite-Hadamard型不等式,并给出了其误差估计.当对参数p→1时取极限,就得到了 Rie... 分数阶微积分是应用数学的一个重要领域,在自然科学和工程技术等领域有着广泛的实际应用.基于Katugampola分数阶积分,利用凸性和一些经典不等式,建立了 Hermite-Hadamard型不等式,并给出了其误差估计.当对参数p→1时取极限,就得到了 Riemann-Liouville分数阶积分的相应结论. 展开更多
关键词 katugampola分数阶积分 HERMITE-HADAMARD不等式 凸函数
原文传递
分数阶微积分模型DWI结合SMS技术在乳腺良恶性病变中的应用价值 被引量：3
10
作者 汪飞 孙宜楠 +5 位作者 张宝媞 陈明 杨擎 陈曦 刘孟潇 朱娟 《磁共振成像》 CAS CSCD 北大核心 2024年第1期48-54,共7页
目的 探讨分数阶微积分(fractional-order calculus, FROC)模型扩散加权成像(diffusion weighted imaging, DWI)结合多层同时(simultaneous multi-slice, SMS)技术在乳腺良恶性病变中的应用价值。材料与方法 回顾性分析2021年1月至2022... 目的 探讨分数阶微积分(fractional-order calculus, FROC)模型扩散加权成像(diffusion weighted imaging, DWI)结合多层同时(simultaneous multi-slice, SMS)技术在乳腺良恶性病变中的应用价值。材料与方法 回顾性分析2021年1月至2022年12月在我院接受乳腺MRI扫描的124例患者(141个病变),所有患者均应用3.0 T MR行两组多b值(14个b值、最高b值3 000 s/mm^(2)) DWI扫描,一组为常规单次激发平面回波成像(single-shot echo planar imaging, SSEPI)-DWI,另一组为SMS-SSEPI-DWI。采用独立样本t检验或Mann-Whitney U检验比较良恶性病变组的图像质量评分、FROC模型参数值[异常扩散系数(D)、体素内扩散异质性参数(β)和空间参数(μ)]和表观扩散系数(apparent diffusion coefficient, ADC)值。并利用受试者工作特性(receiver operating characteristic, ROC)曲线评价各参数的诊断效能。应用Bland-Altman图评估两组DWI衍生参数间的一致性。结果 乳腺恶性病变的ADC、D、β值均低于良性组,差异具有统计学意义(P<0.05),恶性病变的μ值高于良性组,差异具有统计学意义(P<0.05)。在SSEPI-DWI和SMS-SSEPI-DWI序列中,D值曲线下面积最大,β值诊断敏感性最高,D值特异性最高。Bland-Altman图显示两组DWI序列衍生的相对应参数值均无偏倚,具有良好的一致性。结论 基于SMS-SSEPI-DWI FROC模型可以在临床可接受时间内提供良好的图像质量和病变特征参数值,与SSEPI-DWI相比,其在鉴别乳腺良恶性病变方面具有一致的诊断性能,D值和β值表现出较好的诊断性能。 展开更多
关键词 乳腺癌 分数阶微积分模型 多层同时扩散加权成像 表观扩散系数 磁共振成像
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关于区间Katugampola分数阶积分的若干Hermite-Hadamard型不等式
11
作者 史芳芳 叶国菊 +1 位作者 赵大方 刘尉 《数学的实践与认识》 2021年第2期277-283,共7页
主要引入了区间值函数Katugampola分数阶积分的概念.利用区间分析及区间凸函数理论,得到了区间Katugampola分数阶积分Hermite-Hadamard型不等式.
关键词 katugampola分数阶积分 区间值函数 Hermite-Hadamard型不等式
原文传递
Riemann-Liouville分数阶Buck变换器的自适应连续滑模控制
12
作者 蔡中泽 曾庆双 孙谷昊 《控制理论与应用》 北大核心 2025年第2期263-271,共9页
本文主要研究了分数阶Buck变换器的自适应连续滑模控制问题.首先,针对Buck变换器中存在多重干扰和电子元件具有非整数阶特性的情况,建立了存在匹配和不匹配干扰的Riemann-Liouville分数阶Buck变换器数学模型.然后,针对传统滑模控制算法... 本文主要研究了分数阶Buck变换器的自适应连续滑模控制问题.首先,针对Buck变换器中存在多重干扰和电子元件具有非整数阶特性的情况,建立了存在匹配和不匹配干扰的Riemann-Liouville分数阶Buck变换器数学模型.然后,针对传统滑模控制算法要求预知干扰上界的问题,设计了自适应算法以估计干扰的未知上界,基于反步控制方法建立了滑模控制器,引入分数阶滑模面,提升系统鲁棒性的同时,实现滑动模态的渐近收敛.进而,针对滑模控制系统中的抖振问题,设计了连续滑模控制信号,减小了不连续控制带来的抖振,使系统状态能够在有限时间内收敛至滑模面上,并给出了最大收敛时间.最后,基于Mittag-Leffler稳定性理论,证明了所提出总体控制方案的稳定性.数值仿真验证了所提出控制器的有效性,保证了系统鲁棒性的同时,减小了抖振,得到了良好的动态性能和较小的稳态误差. 展开更多
关键词 分数阶微积分 Riemann-Liouville BUCK变换器 自适应律 连续滑模控制 Mittag-Leffler稳定
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分数阶微积分模型弥散加权成像判断宫颈癌病理类型及分化程度
13
作者 张锦超 孙宜楠 +5 位作者 杨擎 陈明 徐望燕 刘孟潇 朱娟 汪飞 《中国医学影像技术》 CSCD 北大核心 2024年第11期1730-1734,共5页
目的 探讨分数阶微积分(FROC)模型弥散加权成像(DWI)用于判断宫颈癌(CCA)病理类型及分化程度的价值。方法 纳入74例CCA,根据病理类型分为鳞状细胞癌(SCC)组(n=54)与腺癌(ACA)组(n=20),同时根据分化程度分为低分化组(n=33)及中-高分化组(... 目的 探讨分数阶微积分(FROC)模型弥散加权成像(DWI)用于判断宫颈癌(CCA)病理类型及分化程度的价值。方法 纳入74例CCA,根据病理类型分为鳞状细胞癌(SCC)组(n=54)与腺癌(ACA)组(n=20),同时根据分化程度分为低分化组(n=33)及中-高分化组(n=41)。行常规MR和12个b值DWI检查,经软件分析得到FROC模型参数(D、β和μ值)及单指数模型的表观弥散系数(ADC)。比较组间各参数,针对差异有统计学意义的参数绘制受试者工作特征曲线,计算曲线下面积(AUC),评估诊断效能。结果 SCC组与ACA组间ADC、D、β值差异均有统计学意义(P均<0.05),以D值鉴别CCA病理类型的AUC最高(0.726)。低分化组与中高分化组间D、β、μ值及ADC差异均有统计学意义(P均<0.05),以D值的AUC最高(0.865)。基于逻辑回归显著变量β及μ值构建的联合模型的AUC为0.926,高于任意单一参数(P均<0.05)。结论 FROC模型DWI可用于判断CCA病理类型及分化程度。 展开更多
关键词 宫颈肿瘤 磁共振成像 分数阶微积分
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高磁导率楔形体外磁标势的分数阶微积分形式
14
作者 王瑞健 随阳轶 嵇艳鞠 《地球物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2024年第9期3576-3587,共12页
在二维情形下,线电荷与导电楔形体的电势分布可用分数阶导数来表示.本文将电的情形推广到磁中,研究了线磁偶极子磁化高磁导率楔形体后的磁标势,将它的表达式用分数阶导数表示,并使用Ansys仿真软件验证.进一步地,在地球物理中,强磁性对... 在二维情形下,线电荷与导电楔形体的电势分布可用分数阶导数来表示.本文将电的情形推广到磁中,研究了线磁偶极子磁化高磁导率楔形体后的磁标势,将它的表达式用分数阶导数表示,并使用Ansys仿真软件验证.进一步地,在地球物理中,强磁性对称背斜的顶端附近可近似成楔形体,如果它被均匀地磁场磁化,它的磁标势同样也可以用分数阶微积分表示.这两种情况下的磁标势表达式表明,式中的分数阶微积分因子只与楔形体本身的形状有关,而与外部磁场无关.分数阶微积分阶次取决于楔形体尖端角度,一般不是整数,体现了分数阶微积分的过渡性质. 展开更多
关键词 分数阶微积分 高磁导率楔形体 磁标势 过渡性质
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基于分数阶滑模自抗扰控制的六自由度串联机械臂研究
15
作者 章东旭 李伟 +2 位作者 孔科研 齐晶晶 刘丙友 《动力学与控制学报》 2025年第1期49-58,共10页
多自由度机械臂是一种应用很广泛的机械装置,如何提升机械臂系统的响应速度、跟踪性能和抗干扰能力,一直是研究的热点.因此本文在经典自抗扰技术的基础上,首先,完成对六自由度串联机械臂模型建立和控制方法选择;其次,结合滑模控制和分... 多自由度机械臂是一种应用很广泛的机械装置,如何提升机械臂系统的响应速度、跟踪性能和抗干扰能力,一直是研究的热点.因此本文在经典自抗扰技术的基础上,首先,完成对六自由度串联机械臂模型建立和控制方法选择;其次,结合滑模控制和分数阶微积分对滑模跟踪微分器和非线性误差反馈律进行改进,以提高系统的响应速度和跟踪性能,并通过设计新型非线性函数构建扩张状态观测器,削弱传统扩展状态观测器在应用中的高频颤振现象,提高系统的抗干扰能力;最后,在建立的六自由度串联机械臂关节模型基础上,对所提出的控制策略进行仿真实验.结果表明,分数阶滑模自抗扰控制器相比传统自抗扰控制器,系统的响应速度提高28.6%、抗干扰能力提高27.8%.验证本文所提出的控制策略能够有效改善系统响应速度和跟踪性能,具有较强的抗干扰能力. 展开更多
关键词 自抗扰控制 滑模控制 分数阶微积分 多自由度机械臂
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Hadamard分数阶积分的Volterra-Fredholm型时滞积分不等式
16
作者 韩晓月 徐润 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第1期26-34,共9页
建立了一些新的Volterra-Fredholm型的分数阶积分不等式,它们可作为研究分数阶微分方程和分数阶积分方程解的性质的有效工具.该文还给出了应用来说明结果的有效性.
关键词 Volterra-Fredholm型不等式 分数阶积分不等式 非线性 Hadamard分数阶积分
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奇异函数分数阶导数的Hadamard有限部分积分表示形式
17
作者 娄汝馨 廉欢 王同科 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2024年第1期22-27,共6页
针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后... 针对包含奇点的函数,研究其Riemann-Liouville和Caputo分数阶导数,给出它们的Hadamard有限部分积分表示形式.利用该形式求得分数阶导数在初始点的Psi级数展开式.另外,该形式可以方便地使用Hadamard有限部分积分算法进行高精度计算.最后设计了一种奇点分离的Chebyshev谱逼近方法,通过数值算例验证了分数阶导数的Hadamard积分表示形式及其数值算法的正确性和有效性. 展开更多
关键词 奇异函数 分数阶导数 Hadamard有限部分积分 Chebyshev谱逼近
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电网不平衡下基于MMC的分数阶积分滑模控制策略研究 被引量：1
18
作者 杨旭红 袁春 +2 位作者 钱峰伟 尹聪聪 程启明 《电力科学与技术学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第5期226-234,共9页
为增强模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)在电网不平衡条件下的系统性能,该文提出一种分数阶积分滑模控制(fractional order integral sliding mode control,FO‐I‐SMC)策略。首先,分析MMC的拓扑结构,并推导出正... 为增强模块化多电平换流器(modular multilevel converter,MMC)在电网不平衡条件下的系统性能,该文提出一种分数阶积分滑模控制(fractional order integral sliding mode control,FO‐I‐SMC)策略。首先,分析MMC的拓扑结构,并推导出正、负序电压与输出电流的基频外特性方程和正负零序环流的二倍频内特性方程。其次,结合控制目标和MMC的数学模型,设计出应用于电网电压不平衡的分数阶滑模控制器。该控制器旨在降低交流侧输出电流与直流侧环流谐波含量。最后,在MATLAB/Simulink仿真平台建立相应模型,验证该算法的有效性。研究结果证明:采用FO‐I‐SMC控制策略的MMC的系统性能要明显优于采用比例积分(proportional integral,PI)控制策略和积分滑模控制(integral sliding mode control,ISMC)策略的。 展开更多
关键词 模块化多电平换流器 电网电压不平衡 分数阶积分滑模 输出电流 环流
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基于非线性扰动观测器的PMLSM自适应反推分数阶积分滑模控制
19
作者 于朝阳 赵希梅 金鸿雁 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第11期2157-2164,共8页
为提高永磁直线同步电机(PMLSM)伺服系统的位置跟踪精度,克服其易受外部扰动、参数变化、摩擦力等不确定因素影响的问题,本文提出了一种基于非线性扰动观测器(NDO)的自适应反推分数阶积分滑模(ABFOSMC)控制方法.首先,对PMLSM建立动态数... 为提高永磁直线同步电机(PMLSM)伺服系统的位置跟踪精度,克服其易受外部扰动、参数变化、摩擦力等不确定因素影响的问题,本文提出了一种基于非线性扰动观测器(NDO)的自适应反推分数阶积分滑模(ABFOSMC)控制方法.首先,对PMLSM建立动态数学模型.其次,针对PMLSM的非线性特性,采用反推控制设计虚拟控制函数,实现系统位置的精准跟踪,并结合分数阶积分滑模控制方法增强系统的鲁棒性.最后,引入NDO估计系统不确定性,将观测结果动态补偿到ABFOSMC中,有效降低不确定性因素对系统伺服性能的影响,提高位置跟踪精度.实验结果显示,所提出的方法切实可行,有效提高了系统鲁棒性能和跟踪性能. 展开更多
关键词 永磁直线同步电机 不确定性因素 自适应反推分数阶积分滑模控制 非线性扰动观测器 鲁棒性
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一类分数阶积分-微分Langevin方程初值问题解的存在唯一性
20
作者 李跃龙 郝新安 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第4期22-28,共7页
该文研究含3个分数阶导数的非线性积分-微分Langevin方程初值问题.首先应用Schauder不动点定理得到了解的存在性结果,然后运用Banach压缩映射原理建立了解的唯一性,最后举例说明了主要结果的应用.
关键词 分数阶Langevin方程 积分-微分方程 存在性和唯一性 不动点
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