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几种导数微分及其关系 被引量：1
1
作者 钟荣花 王跃 王守财 《应用数学进展》 2021年第2期416-425,共10页
导数微分是微积分中有力的计算工具,占有极其重要的地位。本文通过讨论几类导数微分(普通导数微分、单向导数,Fr&#233;chet导数微分和G&#226;teaux导数微分)的概念,并赋予一些例子对它们进行说明。最后,分析这几类微分之间的关... 导数微分是微积分中有力的计算工具,占有极其重要的地位。本文通过讨论几类导数微分(普通导数微分、单向导数,Fr&#233;chet导数微分和G&#226;teaux导数微分)的概念,并赋予一些例子对它们进行说明。最后,分析这几类微分之间的关系及通用计算方法,补充弱导数和一些应用。 展开更多
关键词 导数微分 Fréchet导数微分 gateaux导数微分 弱导数
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多组独立样本下一般统计函数类的渐近性质
2
作者 覃光莲 李泽慧 《兰州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第4期1-5,共5页
统计学家 Paul Janseen等人于 1984年引入了一般统计函数类 ,巧妙地运用 Ga^ teaux微分及 U统计量的一些结果得到了一般统计函数类的渐近正态性质 .本文在他们工作的基础上进行了推广 ,引入了多组样本条件下的一般统计函数类 ,并利用 Ge... 统计学家 Paul Janseen等人于 1984年引入了一般统计函数类 ,巧妙地运用 Ga^ teaux微分及 U统计量的一些结果得到了一般统计函数类的渐近正态性质 .本文在他们工作的基础上进行了推广 ,引入了多组样本条件下的一般统计函数类 ,并利用 Generalized- U统计量的性质及 Ga^ teaux微分得到了多组独立样本下一般统计函数类的渐近正态性质 . 展开更多
关键词 渐近正态性 U-统计量 一般统计函数类 多组独立样本 gateaux微分 分布函数
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Banach空间的弱稳定性
3
作者 殷文明 《宜宾学院学报》 2016年第6期78-81,85,共5页
设X,Y是两个实Banach空间,且ε>0,映射f:X→Y称为标准ε-等距,如果|||f(x)-f(y)||-||x-y|||≤ε,x,y∈X,且满足f(0)=0,称一对Banach空间(X,Y)是稳定的.如果存在r>0,使得对任意标准的ε-等距f:X→Y都存在一个有界线性算子T:L(f)... 设X,Y是两个实Banach空间,且ε>0,映射f:X→Y称为标准ε-等距,如果|||f(x)-f(y)||-||x-y|||≤ε,x,y∈X,且满足f(0)=0,称一对Banach空间(X,Y)是稳定的.如果存在r>0,使得对任意标准的ε-等距f:X→Y都存在一个有界线性算子T:L(f)≡spanf(x)→X,使得||Tf(x)-x||≤rε,x∈X,ε>0.本文主要讨论了光滑的Banach空间X及其子集楔与锥上的弱稳定性问题,并给出了部分应用. 展开更多
关键词 ε-等距 弱稳定性 gateaux微分
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E凸规划问题解集的刻画 被引量：1
4
作者 姜艮 刘学文 +1 位作者 王岗 陈林 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2012年第3期75-83,共9页
考虑一类重要的广义凸规划问题E凸规划,在E凸集中定义了关于E凸函数的E-Gateaux微分概念,证明了E凸函数的E-Gateaux微分的几个特征性质,并利用这些特征性质,提出了E凸规划问题解集的等价刻画,在赋范向量空间中,对于一个目标函数在最优解... 考虑一类重要的广义凸规划问题E凸规划,在E凸集中定义了关于E凸函数的E-Gateaux微分概念,证明了E凸函数的E-Gateaux微分的几个特征性质,并利用这些特征性质,提出了E凸规划问题解集的等价刻画,在赋范向量空间中,对于一个目标函数在最优解处E-Gateaux可微的E凸规划问题而言,它的解集是由位于超平面内的可行解组成的,这些可行解的法向量就是目标函数在给定最优解处的E-Gateaux微分。 展开更多
关键词 E—gateaux微分 解集刻画 E凸函数 E凸规划 次微分
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利普希茨伪紧缩映射下的利普希茨摄动迭代的Bruck公式
5
作者 K.库玛 B.K.沙玛 潘春枝 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2005年第11期1293-1300,共8页
在非线性分析中,处理伪紧缩算子及其变形的解(不动点)存在性和近似性,从而使演化方程的求解已经发展成为一个独立的理论.使用近似不动点技术,采用摄动迭代方法,目的是证明利普希茨伪紧缩映射序列的收敛性.该迭代方法适用于比利普希茨伪... 在非线性分析中,处理伪紧缩算子及其变形的解(不动点)存在性和近似性,从而使演化方程的求解已经发展成为一个独立的理论.使用近似不动点技术,采用摄动迭代方法,目的是证明利普希茨伪紧缩映射序列的收敛性.该迭代方法适用于比利普希茨伪紧缩算子更一般的非线性算子以及Bruck迭代法无法证明其收敛性的情况.推广了Chidume和Zegeye的结果. 展开更多
关键词 伪紧缩映射 利普希茨摄动迭代 不动点 一致gateaux微分范数
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定义在η-连通集上的η-凸函数的一些刻画 被引量：1
6
作者 牛森 叶小红 贡玉军 《阜阳师范学院学报（自然科学版）》 2008年第4期24-26,共3页
在η-连通集上,引进了η-凸函数和η-次微分,并利用η-次微分和Gateaux微分的关系,得到了一些定义在η-连通集上的η-凸函数的性质.
关键词 η-连通集 η-凸函数 η-次微分gateaux可微
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