Bezout矩阵的几个性质 被引量：1

1

作者 贾利新 赵一男 《河南科学》 2004年第1期30-32,共3页

利用Bezout矩阵的定义给出几种由Vandermonde矩阵将Bezout矩阵对角化的方法.

关键词 多项式 bezout矩阵 VANDERMONDE矩阵

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Bernstein Bezout矩阵与可控制型/可观测型矩阵之间的联系 被引量：1

2

作者 郑婷婷 吴化璋 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2017年第2期12-15,共4页

通过多项式标准幂基与Bernstein基之间的转换关系给出了经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的相互联系;同时,由标准线性控制系统中的可控制型/可观测型矩阵构造出Bernstein基下的线性控制系统理论中的(广义)可控制型/可观测型矩... 通过多项式标准幂基与Bernstein基之间的转换关系给出了经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的相互联系;同时,由标准线性控制系统中的可控制型/可观测型矩阵构造出Bernstein基下的线性控制系统理论中的(广义)可控制型/可观测型矩阵,并建立Bernstein Bezout矩阵与对应的(广义)可控制型/可观测型矩阵之间的联系,所得结果和标准幂基下的有关结果是平行的. 展开更多

关键词 标准幂基 BERNSTEIN基 bezout矩阵 BERNSTEIN bezout矩阵 可控制型/可观测型矩阵

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Bezout矩阵与多项式稳定性判别法的一种新证明 被引量：1

3

作者 杨正宏 《中国农业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 1997年第4期11-14,共4页

通过用VanderMonde矩阵将Bezout矩阵同步转化成对角形式，对一类古典多项式稳定性判别法给出新的证明。

关键词 bezout矩阵 多项式 稳定性 证明

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一类与Taylor展开有关的Bezout矩阵

4

作者 曹萌 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2015年第1期5-10,共6页

根据多项式的Taylor展开,首先给出了多项式对在基{1,x-a,…,(x-a)n-1}下的Bezout矩阵的表达式;其次得到了该Bezout矩阵中元素的一种具体算法;最后通过一个实例来加以说明.

关键词 TAYLOR展开 经典bezout矩阵 BERNSTEIN bezout矩阵 算法

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结式矩阵R(f,g)与Bezout矩阵Bez(f,g)矩阵的几个新性质

5

作者 仝允战 贾利新 《河南科学》 2007年第1期5-7,共3页

利用Bezout矩阵、结式矩阵与Hankel矩阵的分解得到了它们的几个新性质,给出了多项式互素的矩阵描述,为处理多项式问题提供了一种新方法。

关键词 多项式互素 bezout矩阵 结式矩阵 HANKEL矩阵

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关于Bezout矩阵的对角化剖析

6

作者 陈翠 《福州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2003年第4期396-400,共5页

主要通过合同关系 ,对Bezout矩阵中当多项式存在零根和存在二重根时的对角化问题进行分析 ,得到一些有意义的结论 .

关键词 bezout矩阵 合同 对角化 多项式 零根 二重根

原文传递

双线性变换函数生成基下的结式矩阵和Bezout矩阵（英文）

7

作者 吴化璋 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期1-8,共8页

通过双线性变换函数构造多项式空间C_(n+1)[z]的两个基{α_i^(n)(z)=(1±z)n-i(1■z)~i,0≤i≤n},对在该基下的结式矩阵和广义Bezout矩阵进行研究.根据结式矩阵可计算两个多项式的最大公因式.给出n阶广义Bezout矩阵元素的两个快速... 通过双线性变换函数构造多项式空间C_(n+1)[z]的两个基{α_i^(n)(z)=(1±z)n-i(1■z)~i,0≤i≤n},对在该基下的结式矩阵和广义Bezout矩阵进行研究.根据结式矩阵可计算两个多项式的最大公因式.给出n阶广义Bezout矩阵元素的两个快速计算公式,计算的工作为o(n^2).最后,对这两类矩阵之间的相互联系进行了讨论. 展开更多

关键词 双线性变换函数 友矩阵 结式矩阵 bezout矩阵 Barnett公式

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多项式Bezout矩阵的约化与Vandermonde矩阵的逆

8

作者 梁燕来 吴光年 《玉林师范学院学报》 2006年第5期1-4,共4页

讨论了一般多项式基的多项式Bezout矩阵的约化、多项式基Vandermonde矩阵的逆以及它们之间的关系,方法是利用标准幂基到一般多项式基的转移关系.

关键词 多项式基 bezout矩阵 VANDERMONDE矩阵 矩阵的逆

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一类特殊多项式基下的广义Bezout矩阵

9

作者 吴化璋 孙井鹏 《合肥学院学报（自然科学版）》 2014年第2期5-9,共5页

设{αi(z)=(1-z)n-i(1+z)i,0≤i≤n}是多项式线性空间的一个基.通过研究在该基下的一个广义Bezout矩阵,给出该矩阵元素的快速计算公式,所需工作量为ο(n2).同时还研究该矩阵的位移结构方程,得出它的位移秩至多为2.最后,用一个例子进行验证.

关键词 多项式 bezout矩阵 位移结构

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Bezout矩阵与友矩阵缠绕关系的探讨

10

作者 吴越 《广西师范学院学报（自然科学版）》 2014年第3期27-30,共4页

根据Bezout矩阵与Hankel矩阵的基本性质,给出了Bezout矩阵与标准幂基下友矩阵之间的缠绕关系,然后探讨了控制基下的Bezout矩阵与其友矩阵的关系,并推导出了这一情形下的一些相关结果.最后,进一步探讨了Bernstein基下的对称化子与Bernst... 根据Bezout矩阵与Hankel矩阵的基本性质,给出了Bezout矩阵与标准幂基下友矩阵之间的缠绕关系,然后探讨了控制基下的Bezout矩阵与其友矩阵的关系,并推导出了这一情形下的一些相关结果.最后,进一步探讨了Bernstein基下的对称化子与Bernstein基下的友矩阵M的相似矩阵之间的缠绕关系. 展开更多

关键词 bezout矩阵 友矩阵 缠绕关系 HANKEL矩阵

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关于一般多项式基的Bezout矩阵的若干性质 被引量：2

11

作者 梁燕来 杨正宏 陈公宁 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期14-20,共7页

讨论了标准幂基到一般多项式基的转移关系 ,并由此把古典 Bezout矩阵的若干重要结果推广到了一般多项式基的广义 Bezout矩阵的情形 .

关键词 一般多项式基 多项式bezout矩阵 转移矩阵

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关于Jacobson链基下的Bezout矩阵 被引量：1

12

作者 吴晓璇 吴华璋 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第11期1740-1744,共5页

文章讨论了任意域上关于Jacobson链基下的Bezout矩阵若干性质,主要包括:Barnett型公式和一类广义友矩阵的缠绕关系,以及经q-adic Vandermonde矩阵的对角约化;最后讨论了结式矩阵与此种Bezout矩阵的关系。

关键词 bezout矩阵 Jacobson链基 Barnett型公式 q-adic VANDERMONDE矩阵

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任意域上Bezout矩阵的函数论方法 被引量：1

13

作者 张羽乾 吴化璋 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第9期1437-1440,共4页

文章使用函数论的方法对任意域F上的多项式Bezout矩阵进行对角约化,并对Barnett分解公式给出新证法,从而有别于通常的代数或算子方法;同时揭示了Barnett分解与系统控制理论中的三元组实现之间的密切联系。

关键词 函数论方法 bezout矩阵 对角约化 Barnett分解

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多项式Bezout矩阵束 被引量：1

14

作者 张战英 吴化璋 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第4期563-566,共4页

文章利用代数的方法研究了一般基下的多项式Bezout矩阵,从多项式Bezout矩阵和联合友矩阵的块对角化出发,得出了多项式Bezout矩阵与联合友矩阵转置的任意非负整数次幂乘积的块对角化,证明了多项式Bezout矩阵与联合友矩阵的转置的任意非... 文章利用代数的方法研究了一般基下的多项式Bezout矩阵,从多项式Bezout矩阵和联合友矩阵的块对角化出发,得出了多项式Bezout矩阵与联合友矩阵转置的任意非负整数次幂乘积的块对角化,证明了多项式Bezout矩阵与联合友矩阵的转置的任意非负整数次幂的乘积的线性组合仍是多项式Bezout矩阵,给出了多项式Bezout矩阵束的概念,并用数值例子进行了验证。 展开更多

关键词 多项式bezout矩阵束 生成函数 一般多项式基

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对称矩阵与Bezout矩阵之间关系的探讨 被引量：1

15

作者 王金凤 孙彬 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2011年第5期467-469,478,共4页

Bezout矩阵是关于多项式对的一种特殊二次型.首先给出几种特殊情形,随后归纳证明在标准基下,满足条件rank▽A≤2或rankΔA≤2的任意对称矩阵也是Bezout矩阵.在一般基下,任一对称矩阵均可找到由两个多项式生成的Bezou矩阵与之对应.

关键词 对称矩阵 bezout矩阵 对角化

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一类特殊的Bezout矩阵 被引量：1

16

作者 吴梅 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2015年第4期1-5,共5页

介绍了一类特殊的Bezout矩阵,即分裂Bezoutian,并总结了分裂Bezoutian的相关性质;对B-型分裂Bezoutian中元素表示的迭代关系式给予了证明;并建立了B-型分裂Bezoutian与一类特殊的Hankel矩阵S(j)n之间的联系.

关键词 bezout矩阵 分裂bezoutian HANKEL矩阵

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Bernstein Bezout矩阵与多项式的惯性

17

作者 李珊 吴化璋 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2018年第1期83-86,共4页

为了获得Fujiwara-Hermite惯性准则和Routh-Hurwitz惯性准则在Bernstein多项式基下的表现形式,利用经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的转换关系这一代数方法,给出了Bernstein Bezout矩阵在多项式惯性和稳定性理论方面的应用研... 为了获得Fujiwara-Hermite惯性准则和Routh-Hurwitz惯性准则在Bernstein多项式基下的表现形式,利用经典Bezout矩阵与Bernstein Bezout矩阵之间的转换关系这一代数方法,给出了Bernstein Bezout矩阵在多项式惯性和稳定性理论方面的应用研究;所得结果可以看做是对应的经典惯性准则在Bernstein多项式基下的推广. 展开更多

关键词 Bernstein多项式基 BERNSTEIN bezout矩阵 Fujiwara-Hermite准则 Routh-Hurwitz准则

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一类广义Bezout矩阵的研究

18

作者 孙井鹏 吴化璋 +1 位作者 李海昇 陈楼 《应用数学进展》 2014年第2期98-103,共6页

本文通过双线性变换函数构造多项式空间的两个基 ,分两种情形研究在该多项式基下的一类广义Bezout矩阵。通过Bezout矩阵的生成函数给出该矩阵元素的一个快速计算公式和对应的三角分解公式,该计算公式所需工作量为。讨论了两个不同基的广... 本文通过双线性变换函数构造多项式空间的两个基 ,分两种情形研究在该多项式基下的一类广义Bezout矩阵。通过Bezout矩阵的生成函数给出该矩阵元素的一个快速计算公式和对应的三角分解公式,该计算公式所需工作量为。讨论了两个不同基的广义Bezout矩阵之间的联系。最后,举两个数值例子进行验证。 展开更多

关键词 双线性变换函数 多项式基 bezout矩阵 三角分解

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Bezout和Hankel矩阵(Ⅱ)——非奇异情形 被引量：2

19

作者 陈公宁 张惠品 《北京师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1992年第4期438-445,共8页

简明地证明了非奇异Hankel矩阵与Bezout矩阵的特征定理,并讨论这两类矩阵的求逆问题.

关键词 bezout矩阵 非奇异 亨克尔矩阵

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Bezout矩阵的对角化 被引量：2

20

作者 吴培炯 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2001年第5期596-600,共5页

通过合同变换给出了一些 Bezout矩阵的对角化方法 .

关键词 bezout矩阵 对角化 合同变换 Fuhrmann理论

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