黎曼假设及其充要条件 被引量：2

1

作者 王可成 《长沙交通学院学报》 1994年第1期1-8,共8页

１８５９年，Ｂ．Ｒｉｅｍａｎｎ猜测Ｚｅｔａ函数ζ（ｓ）的所有非平凡零点位于临界线Ｒｅｓ＝１／２上，通常称之为黎曼假设，这是一个迄今尚未证明的著名教学问题．本文研究黎曼假设的充要条件，并指出验证该条件的困难．

关键词 黎曼假设 充要条件 非平凡零点 临界线

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黎曼假设否定

2

作者 蒋春暄 《科学》 2000年第12期60-60,共1页

关键词 黎曼假设 ZETA函数 素数 否定证明

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椭圆曲线的黎曼假设

3

作者 Jasbir S. Chahal Brian Osserman 冯绪宁(译) 赵春来(校) 《数学译林》 2011年第1期28-37,共10页

1．引言Riemann（黎曼）Zeta函数ξ〈（s）对Re（s）〉1定义为ξ（s）=∞∑n=1 1/n^s，利用函数方程可以将它解析延拓到整个平面上[8，p．14]．

关键词 黎曼假设 椭圆曲线 RIEMANN ZETA函数 解析延拓 函数方程 平面

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黎曼Ⅺ函数的泰乐系数 被引量：4

4

作者 王可成 《交通科学与工程》 1993年第3期1-11,共11页

黎曼假设等价于黎曼ξ-函数的所有零点是实的。黎曼假设成立的必要条件是黎曼ξ-函数的泰乐系数满足Turán不等式。本文给出Turán不等式成立的一个新的简单证明。

关键词 黎曼假设 Ⅺ函数 Turán不等式

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黎曼zeta函数的乘积公式 被引量：3

5

作者 王可成 《长沙交通学院学报》 1996年第2期1-6,共6页

研究了Ｒｉｅｍａｎｎ’ｓζ－函数的乘积公式，给出了ζ（ｓ）模的积分表达式。在此基础上，证明了Ｒｉｅｍａｎｎ假设的一个新的充要条件，同时．也建立了Ｌｉｎｄｅｌｏｆ假设一个新的充要条件。

关键词 黎曼 ZETA 乘积公式 黎曼假设

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调和级数、幂级数与黎曼猜想 被引量：2

6

作者 吴振奎 《中等数学》 1999年第6期24-26,共3页

调和级数 1360年前后,Oresme在他的《欧几里得几何问题》一书中,已证明了下述结论:

关键词 调和级数 幂级数 黎曼假设 数学家 代数簇 零点分布 黎曼函数 素数个数 哥廷根大学 Riemann

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枯树生花于“黎曼猜想之ζ零点分布”及探究 被引量：1

7

作者 马祥虎 《科教文汇》 2016年第29期184-186,共3页

作者非常自信自己完美地证明了仅剩的最后一个黎曼猜想——ζ函数的零点分布假设。他的这种自信既来自于公理集合论中“任意无穷集合,它们的势都相等”的这个经典定理,也来自于黎曼ζ函数所含有的一个重要性质,更来自于他的“双定理论”... 作者非常自信自己完美地证明了仅剩的最后一个黎曼猜想——ζ函数的零点分布假设。他的这种自信既来自于公理集合论中“任意无穷集合,它们的势都相等”的这个经典定理,也来自于黎曼ζ函数所含有的一个重要性质,更来自于他的“双定理论”,还来自于他坚信自己曾经绝妙地证明了大众化的百年难题——哥德巴赫猜想。 展开更多

关键词 黎曼假设(即RH) ζ函数的零点分布假设 函数 欧拉公式 二项式定理

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特殊数在算术级数上的分布

8

作者 王南翔 戴浩波 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2024年第2期20-23,共4页

设正整数n的素数分解为n=p_(1)^(a1)p_(2)^(a2)…p_(k)^(ak)。若所有的ai均不相同,那么称n为特殊数。特殊数是近几年提出的新概念,Aktas Kevser和Murty Ram计算了特殊数个数的渐进公式。利用Siegel-Walfisz定理、Abel求和等一系列工具... 设正整数n的素数分解为n=p_(1)^(a1)p_(2)^(a2)…p_(k)^(ak)。若所有的ai均不相同,那么称n为特殊数。特殊数是近几年提出的新概念,Aktas Kevser和Murty Ram计算了特殊数个数的渐进公式。利用Siegel-Walfisz定理、Abel求和等一系列工具可以解决特殊数在算数级数上的分布,并且在广义黎曼假设的基础上,可以缩小对模q的限制。在此基础上,未来可解决特殊数的Titchmarsh除数函数问题。 展开更多

关键词 特殊数 Siegel-Walfisz定理 Brun-Titchmarsh不等式 广义黎曼假设

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自然数的cube free因子的个数

9

作者 翟文广 孙健 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期366-368,共3页

在黎曼假设下研究了自然数的cube-free 因子个数的均值估计,得到了目前最好的上界估计.

关键词 黎曼假设 自然数 cube-free因子 均值估计

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一个特殊的二维除数问题(英文)

10

作者 吕广世 翟文广 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第4期348-352,共5页

设△ * ( a,b;x)为 D* ( a,b;x) =∑manb≤ x(m,n) =11 ,( 1≤ a <b,( a,b) =1 )的余项 .本文在黎曼假设下利用指数和方法获得了△ * ( a,b;x)上界估计的一个较好估计 .

关键词 除数问题 指数和 黎曼假设(RH)

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整数的形为无平方因子数因子的分布

11

作者 曹晓东 《北京石油化工学院学报》 1996年第2期1-10,共10页

设d^((2))(n)表示整数n的形为无平方因子数因子的个数,Δ^((2))(x)表示和式sum form n≤x d^((2))(n)的渐近公式中的余项。本文证明了:在黎曼假设下,有Δ^((2))(x)=O(x^(7.19+(?))),改进了R.C.Baker的指数3/8。

关键词 无平方因子数 三角和 黎曼假设

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关于波利亚猜想证明的一个注记

12

作者 王可成 《长沙交通学院学报》 2000年第4期1-5,共5页

采用新的方法 ,证明了CsordasG等人的不等式 ,即对任何t >0 ,J(t)′(t) +t[(t) ]2 >0。该方法极大地简化了波利亚猜想的证明过程及其涉及到的计算。

关键词 黎曼假设 波利亚猜想 不等式 证明方法

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鸟与青蛙 被引量：3

13

作者 弗里曼.戴森 《自然杂志》 北大核心 2009年第5期298-305,310,共9页

关键词 准晶 黎曼假设 杨-米尔斯理论 混沌 弦论

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举世瞩目的大突破

14

作者 舒放 《自然杂志》 北大核心 2006年第3期172-176,F0004,共6页

对于中国数学界而言，2006年无疑是值得纪念的。两位中国数学家最终证明了百年数学难题——庞加莱猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想等一样，并列为七大数学世纪难题之一。这一成就是几何拓扑研究迈出的最重要的一步。与此同时，在... 对于中国数学界而言，2006年无疑是值得纪念的。两位中国数学家最终证明了百年数学难题——庞加莱猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想等一样，并列为七大数学世纪难题之一。这一成就是几何拓扑研究迈出的最重要的一步。与此同时，在地球的另一边，美国宣布全球首个癌症疫苗即将上市，这对于人类最终攻克癌症将具有里程碑式的意义。 展开更多

关键词 庞加莱猜想 中国数学家 数学难题 黎曼假设 几何拓扑 癌症

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P(多项式算法)问题对NP(非多项式算法)问题——7个“千年大奖问题”之一

15

《咸阳师范学院学报》 2010年第2期18-18,共1页

2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了7个＂千年大奖问题＂,这7个＂千年大奖问题＂是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。克雷数学研究所的董事会决定建立700万... 2000年初美国克雷数学研究所的科学顾问委员会选定了7个＂千年大奖问题＂,这7个＂千年大奖问题＂是：NP完全问题、霍奇猜想、庞加莱猜想、黎曼假设、杨-米尔斯理论、纳卫尔-斯托可方程、BSD猜想。克雷数学研究所的董事会决定建立700万美元的大奖基金,每个＂千年大奖问题＂的解决都可获得100万美元的奖励。克雷数学研究所＂千年大奖问题＂的选定,其目的不是为了形成新世纪数学发展的新方向, 展开更多

关键词 NP完全问题 多项式算法 庞加莱猜想 数学发展 研究所 黎曼假设 委员会 BSD

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关于Weil猜想

16

《韶关学院学报》 1984年第Z1期67-72,共6页

1949年法国数学家 A.Weil 公布了有关有限域上多项式方程组解的数目的猜想。这个猜想揭示了定义于有限域上代数簇的算术性质同定义于复数域上代数簇的拓扑性之间的深刻联系。Weil 指出若有适当的关于抽象簇的上同调理论,类似于定义于 C... 1949年法国数学家 A.Weil 公布了有关有限域上多项式方程组解的数目的猜想。这个猜想揭示了定义于有限域上代数簇的算术性质同定义于复数域上代数簇的拓扑性之间的深刻联系。Weil 指出若有适当的关于抽象簇的上同调理论,类似于定义于 C 上的簇的寻常上同调,则可能从上同调论的多种标准性质推演出他的猜想。1963年,Grothendieck 证明他的 l—adic 上同调具有 Weil 猜想内蕴部分的充分性(zeta 函数的有理性),1973年 Delign 完成了 Weil 猜想的全部证明。 展开更多

关键词 上同调类 猜想 有限域 函数方程 不动点 黎曼假设 定义 上同调论 代数簇 多项式方程组

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什么是庞加莱猜想

17

《滨州学院学报》 2006年第3期51-51,共1页

关键词 庞加莱猜想 三维空间 封闭曲线 数学家 黎曼假设 研究所 圆球 求解

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解析数论的前沿

18

作者 郑志勇 《国际学术动态》 1995年第6期102-104,共3页

关键词 解析数论 黎曼假设 ABC猜想 费马大定理

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我国科学家破解百年数学难题庞加莱猜想

19

《中国高校科技与产业化》 2006年第6期5-5,共1页

任何一个封闭的三维空间．只要它里面所有封闭曲线都可以收缩成一点．这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨·米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难... 任何一个封闭的三维空间．只要它里面所有封闭曲线都可以收缩成一点．这个空间就一定是一个三维圆球——这就是法国数学家庞加莱于1904年提出的猜想。庞加莱猜想和黎曼假设、霍奇猜想、杨·米尔理论等一样，被并列为七大数学世纪难题之一。2000年5月．美国的克莱数学研究所为每道题悬赏百万美元求解。日前，哈佛大学教授、著名数学家、菲尔兹奖得主丘成桐在中国科学院展兴数学研究中心宣布：在美、俄等国科学家的工作基础上． 展开更多

关键词 庞加莱猜想 数学难题 科学家 破解 三维空间 封闭曲线 中国科学院 黎曼假设 哈佛大学 研究中心

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黎黎曼ζ-函函数的零点都有1/2+it的的形式吗? 被引量：3

20

作者 葛力明 薛博卿 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2018年第2期141-147,共7页

本文简要回顾了黎曼假设(Riemann Hypothesis)产生的历史,阐述了黎曼假设是什么,回答了它为什么重要等问题.

关键词 ζ-函数 黎曼假设 素数分布 欧拉乘积 函数方程 显式 正定性

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