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题名一个高斯-赛德尔方法解方程组的有趣结果
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作者
冯天祥
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机构
东莞职业技术学院
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出处
《重庆三峡学院学报》
2010年第3期14-17,共4页
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文摘
本文首先介绍了用高斯-赛德尔方法求解一般线性方程组的问题,其次介绍了与高斯-赛德尔方法收敛性有关的几个已有结果,然后给出了用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组收敛的充分必要条件,最后在收敛的条件下给出用高斯-赛德尔方法求解一般三对角方程组的计算机实现.
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关键词
高斯-赛德尔方法
三对角矩阵
方程组
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Keywords
Gauss-Seidel method
tri-diagonal system
equations
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分类号
O175.9
[理学—基础数学]
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题名关于z-矩阵的高斯-赛德尔预条件迭代法
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作者
李斌
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机构
湖南科技学院数学与计算科学系
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出处
《衡阳师范学院学报》
2013年第6期35-39,共5页
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基金
永州市指导性科技计划项目(永科发[2012]17号)
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文摘
该文引入了新的预条件矩阵P(α,β)=I+αS+Rβ,得到了当矩阵A为非奇异对角占优z-矩阵时,A(α,β)=M(α,β)-N(α,β)为Gauss-Seidel正则分裂,并在此基础上得出了一个重要的收敛定理,最后用数值试验对所得定理结论的有效性进行了验证。
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关键词
非奇异矩阵
Z-矩阵
高斯-赛德尔方法
预条件
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Keywords
nonsingular matrix
Z-matrix
Gauss-Seidel method
preconditioned method.
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分类号
O151.21
[理学—基础数学]
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题名用拟高斯赛德尔迭代法求解鞍点问题的一个注记
被引量：2
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作者
胡宇清
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机构
苏州大学数学科学学院
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出处
《苏州大学学报（自然科学版）》
CAS
2010年第1期18-21,共4页
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文摘
对大型稀疏矩阵对应的鞍点问题给出了拟高斯赛德尔迭代法,该迭代法是基于对系数矩阵进行的一种添加Q阵的分裂.对该方法的迭代矩阵作了谱半径的讨论,分析收敛性,只有给出简单的左乘变换时该迭代方法才是收敛的.
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关键词
鞍点问题
简单变换
拟高斯-赛德尔迭代方法
收敛性
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Keywords
Saddle point problems
transform
Gauss-Seidel-like method
convergence
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分类号
O241.6
[理学—计算数学]
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题名基于分布鲁棒优化的分布式配-微协同日前调度方法
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作者
巨云涛
康晓帆
刘文武
张晋奇
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机构
北方工业大学电气与控制工程学院
国网浙江省电力有限公司杭州市富阳区供电公司
山西省能源互联网研究院
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出处
《电力系统自动化》
EI
CSCD
北大核心
2024年第20期48-58,共11页
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基金
国家自然科学基金资助项目(52177125)。
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文摘
微网是消纳新能源和提高配电网可靠性的重要形态,通常有独立的能量管理系统。含多微网的配电网需要协同各个微网,满足安全经济运行的约束。在进行配-微协同调度的过程中,需要采用考虑新能源不确定性、离散调节设备特性的分布式协同方法。针对以上需求,采用分布鲁棒优化建模的思想对新能源的不确定性进行建模,并基于单纯分解方法-非线性分块高斯-赛德尔方法-增广拉格朗日方法(SDM-GS-ALM)对离散调节设备进行处理。该算法通过凸包对整数变量进行逼近,理论上保证了每次计算问题都是凸问题。在凸问题的基础上,将列与约束生成(C&CG)作为外层算法、SDM-GS-ALM作为内层算法内嵌在C&CG的各阶段,实现配-微协同分布式计算框架的构建。最后,基于北美240节点实际工程系统,采用线路运行状态的聚合等值方法验证所提方法的有效性。
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关键词
配电网
微网
分布式优化调度
分布鲁棒优化
单纯分解方法
高斯-赛德尔方法
增广拉格朗日方法
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Keywords
distribution network
microgrid
distributed optimal scheduling
distributionally robust optimization
simplicial decomposition method
Gauss-Seidel method
augmented Lagrangian method
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分类号
TM73
[电气工程—电力系统及自动化]
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题名二次罚函数的可分化方法
被引量：1
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作者
赫振华
白富生
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机构
重庆师范大学数学与计算机科学学院
重庆市忠县中学
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出处
《重庆师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2010年第1期11-15,共5页
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基金
国家自然科学基金(No.10171118)
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文摘
可分方法用于将一个复杂的大规模优化问题分解成各个子问题进行求解。本文对可分优化问题给出两种可分方法,即分别将辅助问题原理(APP)方法和分块协调下降(BCD)方法应用于二次罚函数方法(QPM),并提出相应的QPM+APP算法和QPM+BCD算法,使得在求解可分优化问题时仅需要修正罚因子。最后给出了两个算例,通过与文献[1]中的ALR+APP和ALR+BCD算法作比较来求解,所得的计算结果说明本文给出的两种算法是具有有效性的。
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关键词
可分优化问题
可分化方法
二次罚函数方法
辅助问题原理方法
非线性高斯-赛德尔方法
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Keywords
separable optimization
decomposition methods
quadratic penalty method
auxiliary problem principle method
nonlinear Gauss-Seidel method
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分类号
O221.2
[理学—运筹学与控制论]
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