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含双耦合非线性振子的双梁系统动力学行为研究
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作者 李生 赵雨皓 +1 位作者 杜敬涛 崔海健 《振动与冲击》 北大核心 2025年第6期1-12,37,共13页
弹性梁系统作为一种基本工程单元,被广泛应用于建筑、航天航空、海洋工程等领域,控制弹性梁系统的振动水平具有重要工程意义。为揭示双耦合非线性振子(double-coupling nonlinear oscillator,DCNO)在双梁系统振动控制中的潜在应用,建立... 弹性梁系统作为一种基本工程单元,被广泛应用于建筑、航天航空、海洋工程等领域,控制弹性梁系统的振动水平具有重要工程意义。为揭示双耦合非线性振子(double-coupling nonlinear oscillator,DCNO)在双梁系统振动控制中的潜在应用,建立了含DCNO的双梁系统动力学行为预报分析模型,并采用拉格朗日法预报双梁系统的动力学行为。在确保数值结果正确的基础上,研究了DCNO的典型工作模式,探讨了DCNO参数对双梁系统动力学行为的影响规律。研究结果表明,DCNO的引入能够有效实现双梁系统各子结构的同步振动控制。一方面,当DCNO处于多频线性/非线性振动控制模式时,双梁系统各子梁主共振区处的振动均得到了有效抑制,且多频非线性振动控制模式激发了双梁系统的复杂振动响应,使得弹性梁与DCNO之间出现振动能量时域单向传递现象;另一方面,根据振动控制的需求,DCNO的工作模式及振动控制效果可通过调控其核心控制参数实现,设定合适的DCNO核心控制参数有利于增强DCNO对双梁系统主共振区的振动控制效果。 展开更多
关键词 双梁系统 非线性振子 非线性响应 振动控制
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强非线性振子的受迫振动 被引量:7
2
作者 徐兆 詹杰民 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第2期1-6,共6页
应用一种推广的平均法研究强非线性振子的共振响应,与数值积分法作了比较,结果是令人满意的。
关键词 非线性振子 共振响应 受迫振动 非线性振动
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一类非线性振子中有界噪声诱发的混沌运动 被引量:5
3
作者 甘春标 王振林 《振动工程学报》 EI CSCD 北大核心 2004年第3期321-325,共5页
研究谐和外力与有界噪声激励联合作用下的一类非线性振子的混沌运动。利用 Melnikov方法 ,通过计算扰动系统的 Melnikov积分 ,分析了系统在参数发生变化时的同宿分岔 ,得出系统产生混沌运动的参数阈值 ,并讨论了有界噪声激励对系统的混... 研究谐和外力与有界噪声激励联合作用下的一类非线性振子的混沌运动。利用 Melnikov方法 ,通过计算扰动系统的 Melnikov积分 ,分析了系统在参数发生变化时的同宿分岔 ,得出系统产生混沌运动的参数阈值 ,并讨论了有界噪声激励对系统的混沌运动的影响。最后利用数值方法模拟了系统的安全盆的侵蚀状况 ,并进一步通过计算系统运动的 L yapunov指数 ,给出了由噪声诱发的混沌运动与噪声激励下非混沌运动之间的差别。 展开更多
关键词 非线性振子 有界噪声 混沌运动 MELNIKOV方法 安全盆
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参激非线性振子不稳定区域的实验研究 被引量:3
4
作者 季进臣 陈予恕 《振动工程学报》 EI CSCD 1997年第4期491-495,共5页
对一端固定、一端滑动、受轴向简谐激励的屈曲梁的非线性动力学行为进行了实验研究。对固定的参数激励频率和阻尼,当参数激励幅值较小时梁的运动是周期的,但大幅值激励会使运动通过倍周期分岔变为混沌。实验得到了动态响应在参数平面... 对一端固定、一端滑动、受轴向简谐激励的屈曲梁的非线性动力学行为进行了实验研究。对固定的参数激励频率和阻尼,当参数激励幅值较小时梁的运动是周期的,但大幅值激励会使运动通过倍周期分岔变为混沌。实验得到了动态响应在参数平面上的分布,并研究了阻尼对分布区域的影响。实验结果为全面了解系统解的分布及该类结构的动力学设计提供了有价值的资料。 展开更多
关键词 非线性振动 参量激发 非线性振子 不稳定区域
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附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器动力学特性研究 被引量:3
5
作者 刘蕊 吴子英 叶文腾 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2017年第4期432-446,共15页
随着微机电科技的进步,利用环境振动进行系统自供电已经成为目前非线性动力学研究的热点.将质量-弹簧-阻尼系统与双稳态振动能量捕获系统相结合,提出了附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器,建立系统的力学模型及控制方程.通过... 随着微机电科技的进步,利用环境振动进行系统自供电已经成为目前非线性动力学研究的热点.将质量-弹簧-阻尼系统与双稳态振动能量捕获系统相结合,提出了附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器,建立系统的力学模型及控制方程.通过数值仿真研究了简谐激励下质量比和调频比发生变化时附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器的动力学响应.通过与附加线性振子双稳态系统的对比,获得了上述参数对附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器发生大幅运动的影响规律,显示出附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器的优越性,并获得了附加非线性振子的双稳态电磁式振动能量捕获器发生连续大幅混沌运动的最优参数配合.上述研究结果为双稳态电磁式振动能量捕获系统的相关研究提供了理论基础. 展开更多
关键词 双稳态电磁式振动能量捕获器 简谐激励 附加非线性振子 大幅运动 最佳参数
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受迫非线性振子的混沌研究 被引量:2
6
作者 王林泽 周军楠 《机电工程》 CAS 2007年第6期7-8,60,共3页
混沌是非线性系统特有的一种运动形式,关于混沌振动的研究已成为非线性振动中一个蓬勃发展的新领域。针对工程中的非线性振子系统的微分方程,进行了理论分析和参数仿真计算,并在一定范围内得出了方程出现混沌的参数值。在方程参数一定... 混沌是非线性系统特有的一种运动形式,关于混沌振动的研究已成为非线性振动中一个蓬勃发展的新领域。针对工程中的非线性振子系统的微分方程,进行了理论分析和参数仿真计算,并在一定范围内得出了方程出现混沌的参数值。在方程参数一定的情况下,发现了随着初始值的不同,该方程的解的状态有明显的不同。研究结果表明,该研究对工程实际应用有着重要的价值。 展开更多
关键词 混沌 非线性振子 参数 仿真计算
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一种确定非线性振子多个共存周期解的数值方法 被引量:2
7
作者 王福新 胡海岩 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第1期105-108,共4页
提出一种简洁高效数值方法,用以确定周期激励下非线性振子的多个共存周期响应。这是一种基于Poincaré映射和二维自治系统奇点分类的几何方法,可在Poincaré截面上得出多个周期运动的分布情况和类型。文中二个... 提出一种简洁高效数值方法,用以确定周期激励下非线性振子的多个共存周期响应。这是一种基于Poincaré映射和二维自治系统奇点分类的几何方法,可在Poincaré截面上得出多个周期运动的分布情况和类型。文中二个算例证实了该方法的有效性。 展开更多
关键词 周期解 多吸引子 Poindcare映射 胞映射 非线性振子 数值方法
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一类特殊非线性振子周期运动的分析 被引量:1
8
作者 董水金 佘守宪 《物理与工程》 2003年第2期13-15,共3页
本文从能量积分出发推导出F =-cxn 类型的特殊非线性振子运动的周期 振幅关系式 。
关键词 能量积分 特殊非线性振子运动 周期-振幅关系式 周期运动 振荡器
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参数激励非线性振子的混沌发生机制 被引量:1
9
作者 吴锋民 斯公才 《浙江工学院学报》 CAS 1992年第4期81-87,共7页
本文用数值计算方法,考察了一类参数激励非线性振子在系统混沌参数临界值附近的行为,并着重研究了系统混沌发生的机制,即系统由周期运动向混沌状态过渡的道路问题.发现该系统中并存着倍周期分岔和阵发混沌两条道路,并且随参数的改变,系... 本文用数值计算方法,考察了一类参数激励非线性振子在系统混沌参数临界值附近的行为,并着重研究了系统混沌发生的机制,即系统由周期运动向混沌状态过渡的道路问题.发现该系统中并存着倍周期分岔和阵发混沌两条道路,并且随参数的改变,系统的运动出现“跳跃”现象. 展开更多
关键词 参数激励 倍周期分岔 非线性振子 浑沌
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非线性振子的矩阵元及其经典近似 被引量:2
10
作者 李凤敏 《大学物理》 北大核心 2012年第5期11-13,16,共4页
对于势能为V(x)=1/2 mω2x2+λx4的非线性谐振子,不能用微扰论对经典方程进行求解.这里利用海森伯对应原理,由量子力学的矩阵元得到了非线性振子的经典解,从而对于非线性振子的性质有了进一步的理解.
关键词 量子力学 非线性振子 对应原理
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一类参数激励非线性振子的周期分岔序列和混沌行为 被引量:1
11
作者 吴锋民 《科技通报》 1993年第1期35-40,共6页
用数值方法对一类参数激励的非线性DUffing-Van der Pol振子进行了研究.着重考察了系统随周期驱动力角频率ω改变的周期分岔序列及混沌行为.给出了各种振荡态和混沌态随时间的循环模式.发现在一定的ω值区间内,周期运动和混沌运动交替出... 用数值方法对一类参数激励的非线性DUffing-Van der Pol振子进行了研究.着重考察了系统随周期驱动力角频率ω改变的周期分岔序列及混沌行为.给出了各种振荡态和混沌态随时间的循环模式.发现在一定的ω值区间内,周期运动和混沌运动交替出现,周期运动会失稳直接进入混沌态.对通向混沌的道路问题也作了一些探讨. 展开更多
关键词 周期分岔 混沌 相图 非线性振子
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基于时间延迟反馈的Duffing非线性振子混沌运动的控制研究 被引量:1
12
作者 韩保红 闫石 朱建华 《机械》 2002年第2期7-8,11,共3页
依据时间延迟反馈控制的基本思想 ,采用延迟时间参数自适应的控制策略 ,实现了控制非线性Duffing振子从混沌运动到周期运动的转变。数值仿真结果表明 。
关键词 混沌控制 自适应延迟反馈 非线性振子 时间延迟反馈控制
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一类非线性振子的稳定性分析 被引量:1
13
作者 尹良红 吴磊 程绪铎 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2000年第2期6-10,共5页
应用渐近法求得非线性振动方程 d2 xdt2 +δdxdt+x- x3 =γcosωt的一次近似解 ,阐述了非线性振子的一些物理性质 ,分析了振动方程解的稳定性及稳定条件 ,给出了吸引子和吸引域 ,简述了周期解稳定性的特点。
关键词 吸引子 稳定性 非线性振子 非线性振动方程
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参激非线性振子混沌运动的实验研究 被引量:1
14
作者 陈予恕 季进臣 《非线性动力学学报》 1997年第1期1-8,共8页
本文对一端固定一端滑动受轴向简谐载荷的屈曲梁的混沌运动进行了实验。研究了其基本参数共振了主参数共振两种情况。实验发现混沌运动的形式随着激励频率、激励幅值和阻尼的变化而变化。给出了油沌响应的谱和Poincare映射。
关键词 实验 混沌运动 参激非线性振子 P-映射
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强非线性振子极限环和同(异)宿轨线的计算 被引量:1
15
作者 徐兆 陈树辉 《非线性动力学学报》 1997年第4期303-311,共9页
本文应用摄动-增量法研究强非线性振子极限环和同(异)宿发线,结果有很高的精度。
关键词 非线性振子 极限环 同宿轨线 异宿轨线
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具有一般势能函数非线性振子周期的解析逼近
16
作者 李鹏松 孙维鹏 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期428-432,共5页
利用具有偶势能函数非线性振子周期的解析逼近,建立具有一般势能函数的非线性振子周期的解析逼近,所构造的解析逼近不仅收敛速度快,而且能够建立具有一般势能函数的分段非线性振子周期的解析逼近.
关键词 非线性振子 偶势能函数 一般势能函数 解析逼近
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带三次恢复力项频率依赖于速度的非线性振子研究
17
作者 朱金文 杨德庆 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2014年第1期33-38,共6页
带三次恢复力项频率依赖于速度(Velocity-Dependent-Frequency,VDF)的非线性振子(?)+ω_0~2x+εx^3+vx(?)~2=0的周期及其性质目前没有文献讨论,且使用传统的摄动法或谐波平衡法求解这类振子一阶近似解时往往失效。特别的,其频率在有限... 带三次恢复力项频率依赖于速度(Velocity-Dependent-Frequency,VDF)的非线性振子(?)+ω_0~2x+εx^3+vx(?)~2=0的周期及其性质目前没有文献讨论,且使用传统的摄动法或谐波平衡法求解这类振子一阶近似解时往往失效。特别的,其频率在有限的幅值范围内奇异。首先求得了该振子周期的积分表达式,基于积分表达式可积性条件采用谐波平衡法得到了该振子一类初始条件下的精确解;研究了该振子的周期性质,给出了由第一类完全椭圆积分表示的周期-振幅的近似解析表达式,分析了振子的方波现象及产生原因。研究表明,振子周期最终随着幅值的增大衰减到0;振子方波现象产生原因是由于系统参数v,随着幅值的增大,方波现象更明显。最后提出使用一种Hermite插值法求解该振子的周期解,该方法将时间变量转换为新的谐振时间变量,其频率为振子频率的一半,对应的控制微分方程转变为适合于Hermite插值分析的形式,其解与数值解的对比证明了该方法的有效性。 展开更多
关键词 首次积分 谐波平衡法 精确解 非线性振子 HERMITE插值
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热激发非线性振子的阵发混沌特性
18
作者 陈福生 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 1995年第4期305-311,共7页
应用混沌理论研究热激发非线性振子的振荡性质,发现对一定的非线性温度场,当参量在一定范围内取值时,阵发混沌脉动会自发出现在由振子所描述的绝热方程中。根据参数Q与R的不同相对值,可以预测将发生什么样的振荡性质,因而此结果... 应用混沌理论研究热激发非线性振子的振荡性质,发现对一定的非线性温度场,当参量在一定范围内取值时,阵发混沌脉动会自发出现在由振子所描述的绝热方程中。根据参数Q与R的不同相对值,可以预测将发生什么样的振荡性质,因而此结果可用来估计脉动变星内部的脉动特性。 展开更多
关键词 热激发 非线性振子 阵发混沌 浑沌 热耗散
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广义van der Pol非线性振子的多吸引子共存和跳跃现象
19
作者 张伟 陈予恕 《非线性动力学学报》 1997年第2期122-126,共5页
高余维 经分岔和跳威风昌非线性动力学中的极为重要的研究内容。在本文里我们研究了广义van der Pol非线性振子中的余维3经分岔、多吸引子共存和极限环振动的跳跃问题,用数值模拟方法研究了这个系统,数值结果证明了理论... 高余维 经分岔和跳威风昌非线性动力学中的极为重要的研究内容。在本文里我们研究了广义van der Pol非线性振子中的余维3经分岔、多吸引子共存和极限环振动的跳跃问题,用数值模拟方法研究了这个系统,数值结果证明了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 广义 非线性振子 跳跃现象 多吸引子共存
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一类强非线性振子极限环的摄动——迭代解法
20
作者 徐兆 林洁贤 《非线性动力学学报》 1995年第4期314-320,共7页
本文采用摄动--迭代法,研究电机工程中一类强非线性振子的极限环,可以非常精确地求出极限环,其稳定性也可以判定。
关键词 非线性振子 极限环 稳定性 摄动-迭代法
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