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SMO算法的简化及其在非正定核条件下的应用 被引量：10
1
作者 周晓剑 马义中 朱嘉钢 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2010年第11期1962-1969,共8页
SMO算法是求解大型支持向量机(SVM)的有效算法.已有的算法都必须判定4个Lagrange乘子位于哪个象限,从而使算法的实现更为复杂.此外,现有算法都假定核矩阵是正定的或半正定的,因此使其应用受到了限制.考虑到传统算法的不足,提出了一种用... SMO算法是求解大型支持向量机(SVM)的有效算法.已有的算法都必须判定4个Lagrange乘子位于哪个象限,从而使算法的实现更为复杂.此外,现有算法都假定核矩阵是正定的或半正定的,因此使其应用受到了限制.考虑到传统算法的不足,提出了一种用于-εSVR的简化SMO算法,进而将其用于求解非正定核的-εSVR.与已有的算法不同,通过将-εSVR的原始规划问题进行展开并求解其KKT条件,提出的算法只需考虑2个Lagrange乘子,从而有效地简化了算法的实现,并能方便地应用于非正定核SVR的求解.采用一个常用于衡量预测误差的函数对算法进行了测试,实验表明,与-εSVR现有的SMO算法相比,在不增加空间复杂度和时间复杂度的前提下避免了大量繁琐的判别条件,简化了算法的实现,这就为不同的损失函数所对应的SVR提供了一个通用的SMO算法,从而有利于SVR的推广应用.另外,提出的求解非正定核的ε-SVR的方法也为求解其他的非正定核SVR提供了一个思路. 展开更多
关键词 非正定核 SMO算法 ε-支持向量回归机 支持向量机 拉格朗日乘子
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求解非正定核Huber-SVR的SMO算法
2
作者 方益民 张玲 +1 位作者 孙为民 徐保国 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2010年第7期212-216,共5页
通过运用SMO分解思想和支持向量回归机SVR模型的约束条件,将SVR模型的求解问题转化成一系列的给定区间内抛物线的最小值求解问题,对于非正定核而言由于只改变其中部分抛物线的开口方向,因而可以求得其最小值。据此提出了一种可以求解非... 通过运用SMO分解思想和支持向量回归机SVR模型的约束条件,将SVR模型的求解问题转化成一系列的给定区间内抛物线的最小值求解问题,对于非正定核而言由于只改变其中部分抛物线的开口方向,因而可以求得其最小值。据此提出了一种可以求解非正定核的Huber-SVR的SMO方法,推导出了相应的迭代公式并设计了相应的算法。由于用该算法可以求解具有非正定核的SVR,因此可用具有非正定核的Huber-SVR进行回归和预测实验,并与正定核的Huber-SVR的实验结果进行比较。实验表明,对于Huber-SVR而言,某些非正定核比正定核有更好的回归和预测性能,这说明了求解非正定核的Huber-SVR的SMO算法的有效性和必要性。这一算法也可以推广到其它SVR中。 展开更多
关键词 非正定核 核方法 SMO算法 支持向量回归机
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非正定核Hammerstein型积分方程解的个数
3
作者 刘希玉 王清 《山东师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1998年第1期1-5,共5页
利用变分方法讨论了非线性Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程的可解性及多重解．对核的非正特征值不加任何条件，这与现有文献所加条件不同．
关键词 HAMMERSTEIN型 积分方程 非正定核 变分法 解
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两种求解非正定核Laplace-SVR的SMO算法 被引量：5
4
作者 周晓剑 马义中 《控制与决策》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期1657-1662,1672,共7页
提出2种用于求解非正定核Laplace-SVR的序列最小最优化(SMO)算法.第1种算法仅针对Laplace-SVR而设计;第2种算法将Laplace-SVR作为所要解决问题的一种特殊情况,使算法更具通用性.所提出的算法在保证收敛的前提下,使非正定Laplace-SVR能... 提出2种用于求解非正定核Laplace-SVR的序列最小最优化(SMO)算法.第1种算法仅针对Laplace-SVR而设计;第2种算法将Laplace-SVR作为所要解决问题的一种特殊情况,使算法更具通用性.所提出的算法在保证收敛的前提下,使非正定Laplace-SVR能够达到比较理想的回归精度,具有一定的理论意义和实用价值. 展开更多
关键词 非正定核 序列最小最优化算法 支持向量回归机
原文传递
基于扩展SMO求解核函数非正定的SVR模型算法
5
作者 周锦程 王丹 +1 位作者 余泉 张维 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2012年第3期122-127,共6页
将求解SVC模型的算法运用到求解SVR模型中一般要SVR模型的核函数正定且满足Mercer条件,而实际应用中利用几何框架将SVC模型转换成相应的SVR模型时,通常无法保证经转换得到的SVR模型的核函数具有正定性,从而导致SVR模型不是凸规划模型而... 将求解SVC模型的算法运用到求解SVR模型中一般要SVR模型的核函数正定且满足Mercer条件,而实际应用中利用几何框架将SVC模型转换成相应的SVR模型时,通常无法保证经转换得到的SVR模型的核函数具有正定性,从而导致SVR模型不是凸规划模型而无法求解。为解决上述问题,本文提出了一种运用扩展的序列最小最优化方法(SMO)来求解基于非正定核的SVR模型,设计了算法中工作集的选择准则,解决了算法中如何选择工作集变量当前的最优值问题。由于该算法不要求核函数具有正定性,从而拓宽了SVR模型核函数的选择范围。实验表明,该算法对基于正定或非正定核的SVR模型都具有很好的泛化性能和回归精度,具有一定的理论意义和实用价值。 展开更多
关键词 非正定核 损失函数 序列最小最优化算法 回归型支持向量机模型
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求解非半正定核Huber-支持向量回归机问题的序列最小最优化算法 被引量：9
6
作者 周晓剑 马义中 +2 位作者 朱嘉钢 刘利平 汪建均 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第9期1178-1184,共7页
序列最小最优化(SMO)算法是求解大型支持向量机(SVM)问题的有效算法.已有的算法都要求核函数是正定的或半正定的,从而使其应用受到限制.针对这种缺点,本文提出一种新的的SMO算法,可求解非半正定核Huber-SVR问题.提出的算法在保证收敛的... 序列最小最优化(SMO)算法是求解大型支持向量机(SVM)问题的有效算法.已有的算法都要求核函数是正定的或半正定的,从而使其应用受到限制.针对这种缺点,本文提出一种新的的SMO算法,可求解非半正定核Huber-SVR问题.提出的算法在保证收敛的前提下可使非半正定Huber-SVR能够达到比较理想的回归精度,因而具有一定的理论意义和实用价值. 展开更多
关键词 支持向量机 非半正定核 序列最小最优化算法 Huber-支持向量回归机
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从SVC核到SVR核的非正定问题的研究
7
作者 童设坤 朱嘉钢 吴锡生 《计算机应用与软件》 CSCD 2010年第1期193-195,共3页
从支持向量回归机的几何框架出发,用理论推导和仿真的方法,提出了两种从SVC到SVR的核函数转换中引起的核函数非正定性问题的解决方法。一是通过引入空间映射变换保证所得到的SVR的核函数是正定的;二是利用近似SVR模型解决具有非正定核的... 从支持向量回归机的几何框架出发,用理论推导和仿真的方法,提出了两种从SVC到SVR的核函数转换中引起的核函数非正定性问题的解决方法。一是通过引入空间映射变换保证所得到的SVR的核函数是正定的;二是利用近似SVR模型解决具有非正定核的SVR模型的不可解问题。仿真结果表明,该两种方法能够基本解决上述问题。 展开更多
关键词 支持向量分类机 支持向量回归机 非正定核函数 梯度下降法 SVR SVC
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非半正定核条件下v-SVR的SMO算法
8
作者 周晓剑 王力 侯蓉 《系统工程》 CSSCI 北大核心 2017年第4期149-153,共5页
大数据背景下,如何对海量数据进行挖掘是目前研究的一个热点问题。序列最小最优化(SMO)算法是实现支持向量机(SVM)对大数据挖掘的有效算法。现有算法假定核函数是正定或半正定,限制了核函数的选择。为解决这一不足,提出了针对非半正定核... 大数据背景下,如何对海量数据进行挖掘是目前研究的一个热点问题。序列最小最优化(SMO)算法是实现支持向量机(SVM)对大数据挖掘的有效算法。现有算法假定核函数是正定或半正定,限制了核函数的选择。为解决这一不足,提出了针对非半正定核v-SVR的SMO算法。所提算法不仅适用于非半正定核,而且具有较好的回归精度。 展开更多
关键词 非半正定核 SMO算法 v-支持向量回归机
原文传递
基于r范数损失函数的NPKMR方法改进
9
作者 张玲 朱嘉钢 《计算机工程》 CAS CSCD 北大核心 2009年第17期172-174,共3页
针对非正定核的机器回归方法(NPKMR)只对总体误差最小化而造成回归性能较差的问题,提出一种在NPKMR的基础上对每个样本点的回归误差进行约束的改进方法。通过引入r范数损失函数和松弛变量,对每个样本点的回归误差进行约束。实验表明,对N... 针对非正定核的机器回归方法(NPKMR)只对总体误差最小化而造成回归性能较差的问题,提出一种在NPKMR的基础上对每个样本点的回归误差进行约束的改进方法。通过引入r范数损失函数和松弛变量,对每个样本点的回归误差进行约束。实验表明,对NPKMR方法的改进可以提高回归精度和泛化性能。 展开更多
关键词 机器回归 非正定核 r范数损失函数 松弛变量
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基于独立但不同分布样本的系数正则化回归算法的研究
10
作者 常欣欣 王鑫 《应用数学进展》 2021年第10期3254-3260,共7页
本文分析了基于独立但不同分布样本的系数正则化回归学习算法。全文的框架不同于以往的经典核学习方法,核函数不再要求满足半正定性;对于样本输出,令其满足弱化的矩假设条件。文章使用积分算子的方法得到了满意的与容量无关的误差界,最... 本文分析了基于独立但不同分布样本的系数正则化回归学习算法。全文的框架不同于以往的经典核学习方法,核函数不再要求满足半正定性;对于样本输出,令其满足弱化的矩假设条件。文章使用积分算子的方法得到了满意的与容量无关的误差界,最后通过选取合适的正则化参数得到较为满意的学习率。 展开更多
关键词 系数正则化回归 非正定核 矩假设条件 积分算子 学习率
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