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一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元分析
1
作者 王萍莉 《许昌学院学报》 CAS 2024年第2期1-6,共6页
主要研究在半离散格式下一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元逼近.当问题的精确解u∈H^(3)(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h^(2))阶(比其插值误差高一阶)的特殊性质,采用关于时间t的导数转移技巧,并结合双... 主要研究在半离散格式下一类非线性非局部抛物问题的类Wilson非协调元逼近.当问题的精确解u∈H^(3)(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h^(2))阶(比其插值误差高一阶)的特殊性质,采用关于时间t的导数转移技巧,并结合双线性元的高精度分析和插值后处理技巧,得到了超逼近性质和整体超收敛结果. 展开更多
关键词 非线性非局部抛物问题 类Wilson非协调元 高精度分析 超逼近超收敛
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电报方程的类Wilson非协调有限元分析 被引量：10
2
作者 王芬玲 赵艳敏 石东洋 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第2期290-300,共11页
本文在矩形网格上讨论了半离散和全离散格式下电报方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元在H1模意义下O(h2)阶的相容误差结果,平均值理论和关于时间t的导数转移技巧得到了超逼近性.进而,借助于插值后处理方法导出了超收敛结果.又由... 本文在矩形网格上讨论了半离散和全离散格式下电报方程的类Wilson非协调有限元逼近.利用该元在H1模意义下O(h2)阶的相容误差结果,平均值理论和关于时间t的导数转移技巧得到了超逼近性.进而,借助于插值后处理方法导出了超收敛结果.又由于该元在H1模意义下的相容误差可以达到O(h3)阶,构造了新的外推格式,给出了比传统误差估计高两阶的外推估计.最后,对于给出的全离散逼近格式得到了最优误差估计. 展开更多
关键词 电报方程 类Wilson非协调元 超逼近和超收敛 外推 半离散和全离散格式
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Stokes特征值问题的类Wilson非协调元逼近
3
作者 李华 《郑州大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期24-28,共5页
利用紧算子谱逼近理论 ,给出了 Stokes特征值问题的类 Wilson非协调元逼近及其误差估计 。
关键词 谱逼近 类WILSON元 特征值 误差估计 非协调元 STOKES方程
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双曲积分微分方程类Carey元解的超收敛性分析 被引量：7
4
作者 马戈 石东洋 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2010年第5期139-142,共4页
将各向异性三角形非协调类Carey元应用于二维空间中的双曲积分微分方程,在不引入广义椭圆投影的情况下,通过一些新技巧,获得解的超逼近性质和整体超收敛结果.
关键词 双曲积分微分方程 非协调类carey元 超逼近和超收敛
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Sobolev方程的各向异性非协调类Wilson有限元逼近
5
作者 杨瑞峰 王军民 石东洋 《河南科技学院学报》 2006年第3期77-78,共2页
本文讨论了Sobolev方程的非协调类W ilson有限元逼近。通过新的技巧和方法在各向异性网格下给出了与传统有限元方法完全相同的最优误差估计。
关键词 SOBOLEV方程 非协调类Wilson元 各向异性 最优误差估计
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一类Sobolev方程的各向异性非协调有限元分析
6
作者 郭城 王海红 《新乡学院学报》 2022年第3期5-7,17,共4页
在各向异性网格上分析了一类Sobolev方程的非协调Carey元的有限元方法,在半离散格式下给出了L^(2)-模和H^(1)-量模意义下的最优估计,给出的算例验证了结论的正确性。
关键词 各向异性 非协调有限元 carey元 最优估计
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非线性抛物型积分微分方程非协调三角形Carey元的收敛性分析 被引量：17
7
作者 石东洋 裴丽芳 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第6期854-864,共11页
将非协调三角形Carey元应用于二维空间中的非线性抛物型积分微分方程.通过一些新的特殊方法和技巧,给出了有限元解的最优L^2模和能量模误差估计.
关键词 非线性抛物型积分微分方程 非协调三角形元 carey元 最优误差估计
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伪双曲方程类Wilson非协调元逼近 被引量：5
8
作者 史艳华 石东洋 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期77-84,共8页
将非协调类Wilson元应用于伪双曲方程。借助于双线性元已有的高精度结果、平均值和插值后处理技巧,导出了半离散格式下O(h2)阶的超逼近性质和整体超收敛结果。结合类Wilson元相容误差在能量范数意义下可达到O(h3)阶的特殊性质,应用外推... 将非协调类Wilson元应用于伪双曲方程。借助于双线性元已有的高精度结果、平均值和插值后处理技巧,导出了半离散格式下O(h2)阶的超逼近性质和整体超收敛结果。结合类Wilson元相容误差在能量范数意义下可达到O(h3)阶的特殊性质,应用外推方法,得到了具有O(h3)阶精度的外推解。给出了全离散逼近格式在能量范数意义下的最优误差估计式。 展开更多
关键词 伪双曲方程 类Wilson非协调元 半离散和全离散 超收敛及其外推 最优误差估计
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双曲积分微分方程类Wilson非协调元的超收敛和外推 被引量：3
9
作者 史艳华 石东洋 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2012年第7期880-892,共13页
将类Wilson非协调元方法应用于半离散格式下双曲积分微分方程的逼近.当问题的精确解u∈H^3(Ω)/H^4(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h^2)/O(h^3)阶(比其插值误差高一阶/两阶)的特殊性质,并结合双线性元的高精度分析... 将类Wilson非协调元方法应用于半离散格式下双曲积分微分方程的逼近.当问题的精确解u∈H^3(Ω)/H^4(Ω)时,利用该单元相容误差在能量范数意义下可达到O(h^2)/O(h^3)阶(比其插值误差高一阶/两阶)的特殊性质,并结合双线性元的高精度分析和插值后处理技巧,得到了与以往文献中双线性元完全相同的O(h^2)阶的超逼近性质和整体超收敛结果.进而,通过构造一个新的外推格式导出了具有三阶精度的外推解. 展开更多
关键词 双曲积分微分方程 类Wilson非协调元 高精度分析 超收敛及其外推.
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二阶问题的一个类Wilson非协调元 被引量：41
10
作者 江金生 程晓良 《计算数学》 CSCD 北大核心 1992年第3期274-278,共5页
§1.引言 Wilson元是工程计算中常用的一种非协调元,数值计算效果很好,但是Wilson元对于任意四边形网格却不能收敛.石钟慈在[1]中限制四边形单元剖分,要求四边形单元满足对角线中点距离d_K=o(h_K^2),而[2]—[3]则修改了双线性形式,... §1.引言 Wilson元是工程计算中常用的一种非协调元,数值计算效果很好,但是Wilson元对于任意四边形网格却不能收敛.石钟慈在[1]中限制四边形单元剖分,要求四边形单元满足对角线中点距离d_K=o(h_K^2),而[2]—[3]则修改了双线性形式,即在刚度矩阵元素的计算中采用某种数值积分,这两种方法均使得Wilson元达到收敛.另外,通过改变形状函数,[4]—[5]提出了一个六参数非协调四边形单元QP6,它是推广的Wilson元.此元对任意四边形网格能够收敛,但其单元上的形状函数非常依赖单元本身. 展开更多
关键词 二阶问题 类WILSON元 非协调元
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