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一类随机内积空间的正交投影定理及应用 被引量:10
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作者 刘清荣 巩馥洲 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1992年第3期296-305,共10页
本文建立了一类随机内积空间上的正交投影定理,并利用它首次建立了a.s 有界的随机线性泛函的所谓Biesz表示定理,给出了其重要推论:Lax-Milgram定理的随机化。
关键词 随机内积空间 正交投影 几何结构
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随机内积空间的正交投影(为庆贺游兆永教授60寿辰而作) 被引量:9
2
作者 林熙 李传目 《工程数学学报》 CSCD 1991年第2期134-138,共5页
本文给出了随机内积中正交投影存在的充要条件及正交投影算子的随机范数表示。
关键词 随机内积空间 正交投影 随机范数
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关于随机赋范空间与随机内积空间的某些基本理论(英文) 被引量:41
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作者 郭铁信 《应用泛函分析学报》 CSCD 1999年第2期160-184,共25页
首先提出随机度量空间定义的另一个提法,这提法不仅等价于原始的定义而且也使随机度量空间自动归入广义度量空间的框架,也考虑了关于拓扑结构的某些新的问题;循着同样的思路,对随机赋范空间的定义也作了新的处理并同时简化了随机赋... 首先提出随机度量空间定义的另一个提法,这提法不仅等价于原始的定义而且也使随机度量空间自动归入广义度量空间的框架,也考虑了关于拓扑结构的某些新的问题;循着同样的思路,对随机赋范空间的定义也作了新的处理并同时简化了随机赋范模的定义.其次本文也证明了一个E-范空间的商空间等距同构于一个典型的E-范空间;进一步,在概率赋范空间的框架下证明了一个概率赋伪范空间是伪内积生成空间的充要条件是它等距同构于一个E-内积空间,这回答了C.Alsina与B.Schweizer等人新近提出的公开问题.最后,本文转向了它的中心部分──关于随机内积空间的研究,对随机内积空间中的特有且复杂的正交性作较系统的讨论,论证了只有几乎处处正交性才是唯一合理的正交性概念,在此基础上本文尤其将G.Stampacchia的在众多学科中都有多种用途的一般投影定理(或称变分不等式解存在性定理)以适当形式推广到完备实随机内积模上. 展开更多
关键词 随机赋范空间 随机内积空间 E-内积空间 内积生成空间 随机内积 一般投影定理
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随机内积空间若干几何问题
4
作者 苏永福 《天津工业大学学报》 CAS 2003年第2期59-62,共4页
设(E,S,Ω,f)是随机内积空间,证明了Scharwz不等式、Riesz表示定理及勾股定理等若干结论.
关键词 随机内积空间 几何问题 Scharwz不等式 RIESZ表示定理 勾股定理
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随机结构空间理论初探 被引量:6
5
作者 苏永福 《应用泛函分析学报》 CSCD 2002年第2期152-157,共6页
提出了随机结构空间的概念,引出了随机拓扑空间、随机度量空间、随机赋范空间、随机内积空间、随机关系等随机数学结构的概念,初步研究了随机度量空间、随机赋范空间、随机内积空间的基本构造以及与概率度量空间、概率赋范空间、概率内... 提出了随机结构空间的概念,引出了随机拓扑空间、随机度量空间、随机赋范空间、随机内积空间、随机关系等随机数学结构的概念,初步研究了随机度量空间、随机赋范空间、随机内积空间的基本构造以及与概率度量空间、概率赋范空间、概率内积空间的关系. 展开更多
关键词 随机结构空间 随机度量空间 随机赋范空间 随机内积空间
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关于随机内积模上强非线性拟变分不等式及补问题
6
作者 郭培华 林荣辉 黄建华 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第5期654-657,共4页
给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理.在随机内积空间中,利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性.
关键词 随机内积空间 随机内积 非线性拟变分不等式
原文传递
随机内积模上广义强非线性拟变分不等式
7
作者 郭培华 黄建华 《云南师范大学学报(自然科学版)》 2007年第6期10-14,共5页
文章给出随机内积模上一类变分不等式的解的存在性定理。在随机内积空间中利用随机闭凸子集的最佳逼近元及投影算子的理论,研究了一比较广泛的强非线性变分不等式的解的存在性及其收敛性。
关键词 随机内积空间 随机内积 广义强非线性拟变分不等式
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The Approach to the Covariance of the Outer Producter of Two Independent Random Vector in Inter Productor Space
8
作者 杨金中 李新 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 1993年第2期56-59,共4页
The purpose of this article is to prescnt by using vector space methods. a formula as how to calculate the covariance of the outer product of two independent random vecters in inter product space and to makes a discus... The purpose of this article is to prescnt by using vector space methods. a formula as how to calculate the covariance of the outer product of two independent random vecters in inter product space and to makes a discussion on the covariance of the orthogonally invariant random vector and that of the weakly spherically distributed orter produt. 展开更多
关键词 vector space inter product outer product
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