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一个守恒律初边值问题的逐点误差估计
1
作者 杨小辉 《佛山科学技术学院学报（自然科学版）》 CAS 2012年第5期4-8,共5页
研究一个守恒律初边值问题的粘性消失法的逐点误差估计。通过使用由Tadmor-Tang引进的加权误差函数和某种自益内插技巧,对一个能构造整体连续解的初边值问题,导出其粘性消失法的一个较优的逐点误差估计。
关键词 弱熵解 逐点误差估计 加权误差函数 自益内插技巧
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单个凸守恒律初边值问题的逐点误差估计
2
作者 吴维 《长江大学学报（自科版）（上旬）》 CAS 2008年第4期135-137,共3页
研究了初始值和边界值分别是严格递增和严格递减的具有有限个间断点分段常数函数的单个凸守恒律问题的粘性消失法的逐点误差估计,根据弱熵解的结构,利用自益内插技巧的能量方法导出一个最优的逐点误差估计。
关键词 单个凸守恒律初边值问题 逐点误差估计 粘性消失法
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解一维双曲守恒律方程和抛物方程的间断有限元法的逐点和区间平均值误差估计 被引量：4
3
作者 曹外香 张智民 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2015年第8期1115-1132,共18页
本文研究求解一维双曲守恒律方程和抛物方程的间断有限元法的超收敛性质.具体来说,对于双曲守恒律方程和抛物方程,当分别选择迎风和交替的数值流量时,本文证明在合适的初始化条件下,间断有限元解在迎风点上(双曲方程)或数值迹在节点上(... 本文研究求解一维双曲守恒律方程和抛物方程的间断有限元法的超收敛性质.具体来说,对于双曲守恒律方程和抛物方程,当分别选择迎风和交替的数值流量时,本文证明在合适的初始化条件下,间断有限元解在迎风点上(双曲方程)或数值迹在节点上(抛物方程)的逐点误差和区间平均值误差均以2k十1阶的速度收敛,其中k是间断有限元空间多项式的次数.这个结果是对Cao等人(2014)以及Cao和Zhang(2014)的超收敛结果的进一步改进和完善,即把逐点误差的收敛阶由原来的2k+1/2提高到2k+1,而区间平均值误差的收敛阶则从2k提高到2k+1,从而与Cao等人(2014)、Cao和Zhang(2014)以及Yang和Shu(2012)的数值试验结果完全吻合. 展开更多
关键词 超收敛 间断有限元法 双曲方程 抛物方程 区间平均值 逐点误差估计
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非线性耗散Schrodinger方程的紧致差分格式 被引量：1
4
作者 王廷春 张雯 王国栋 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2018年第6期693-706,共14页
本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对... 本文对非线性耗散Schr?dinger方程提出并分析了两个紧致有限差分格式.由于数值解的先验估计很难得到,这给格式的收敛性分析带来本质困难.为此,本文将非线性项的系数函数光滑截断为一个全局Lipschitz连续函数,并结合标准的能量方法,在对网格比没有任何要求的前提下建立了格式在最大模意义下的最优误差估计,证明数值解在空间和时间方向的收敛阶在最大模意义下分别为4阶和2阶.数值结果验证了理论分析的正确性,并展示了新格式较已有格式的优越性. 展开更多
关键词 非线性耗散Schrodinger方程 紧致差分格式 最优逐点误差估计
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函数的Lobatto展开和投影型插值的应用
5
作者 祝俪华 朱起定 刘晓奇 《湘潭师范学院学报（自然科学版）》 2005年第3期5-7,共3页
在函数的Lobatto展开和投影型插值理论基础上进一步研究了投影型插值的新性质。首先,提出了一个新的误差估计模型———投影型插值的逐点误差估计,此估计的插值次数k可以动态增加并给出误差系数与k的关系。其次,给出了误差多项式的递推... 在函数的Lobatto展开和投影型插值理论基础上进一步研究了投影型插值的新性质。首先,提出了一个新的误差估计模型———投影型插值的逐点误差估计,此估计的插值次数k可以动态增加并给出误差系数与k的关系。其次,给出了误差多项式的递推计算方法及其逼近曲线,直观地反映了投影型插值的一致逼近性。最后,通过变系数两点边值问题的数值算例验证了投影型插值是高次有限元计算中的最佳插值。 展开更多
关键词 投影型插值 有限元 最佳插值 逐点误差估计 函数的Lobatto展开
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二阶椭圆问题的格林函数双线性矩形元的超收敛性
6
作者 张兴军 何文明 《温州大学学报（自然科学版）》 2011年第2期7-12,共6页
把二维二阶椭圆问题的格林函数的双线性矩形元的逐点误差估计与一般二阶椭圆问题的一次线性元的超收敛性结合起来,对二维二阶椭圆问题的格林函数的双线性矩形元的超收敛性进行了研究,得到了相应的逐点误差估计.
关键词 二阶椭圆问题 格林函数 双线性矩形元 逐点误差估计 超收敛性
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非线性空间分数阶Ginzburg-Landau方程的隐显型差分格式
7
作者 王鹏德 黄乘明 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2020年第10期1505-1524,共20页
本文对带Riesz分数阶导数的非线性空间分数阶Ginzburg-Landau方程引入一类二阶带权隐显型差分格式.该类格式在时间上对方程中的线性项采用隐式离散并对非线性项采用显式离散,同时在空间上采用四阶拟紧差分格式逼近Riesz分数阶导数.通过... 本文对带Riesz分数阶导数的非线性空间分数阶Ginzburg-Landau方程引入一类二阶带权隐显型差分格式.该类格式在时间上对方程中的线性项采用隐式离散并对非线性项采用显式离散,同时在空间上采用四阶拟紧差分格式逼近Riesz分数阶导数.通过引入并调节权因子θ∈[1/2,1],可获得不同的隐显型格式,该类格式在每一时间步仅需求解一个系数矩阵与时间层无关的线性方程组.本文利用离散能量方法和G稳定性思想证明格式在lh2范数、Hhα/2半范数和lh∞范数意义下的无条件收敛性,且该证明对所有θ∈[1/2,1]一致成立.最后在数值测试中验证格式的数值精度,并比较当θ取不同值时所得格式在有限时间和长时间数值仿真中的有效性. 展开更多
关键词 空间分数阶Ginzburg-Landau方程 Riesz分数阶导数 隐显型方法 紧差分格式 逐点误差估计
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