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题名求解逆热源问题的广义Hermite谱和拟谱方法
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作者
冯立新
佐宪秋
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机构
黑龙江大学数学科学学院
黑龙江大学黑龙江省复杂系统与计算重点实验室
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出处
《黑龙江大学自然科学学报》
CAS
2018年第6期671-677,共7页
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基金
国家自然科学基金资助项目(11271113)
黑龙江省新世纪基金资助项目(1253-NECT-019)
黑龙江省高等学校科技创新团队基金资助项目(2014TD005)
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文摘
基于广义Hermite函数的谱和拟谱方法,求解无界区域上的逆热源问题,给出精确解和正则化解的稳定性估计和误差估计。理论分析表明,通过适当的选取广义Hermite函数中的比例因子,投影空间中基函数可以显著地减少,提高了计算效率。
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关键词
广义Hermite函数
谱和拟谱方法
正则化解
误差估计
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Keywords
generalized Hermite function
spectral and pseudospectral method
regularization solution
error estimation
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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题名无界区域问题的谱和拟谱方法 献给林群教授80华诞
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作者
郭本瑜
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机构
上海师范大学数理学院
上海高校科学计算重点实验室
上海高校计算科学E-研究院
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出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2015年第7期975-1024,共50页
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基金
国家自然科学基金(批准号:11171227)
教育部博士点基金(批准号:20123127110001)
+1 种基金
上海高校E-研究院基金(批准号:E03004)
上海市教育委员会重点学科建设(批准号:J50101)资助项目
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文摘
本文综述无界区域问题和外部问题谱及拟谱方法的研究成果和最新发展趋势.第一类数值方法基于应用Hermite多项式和函数及Laguerre多项式和函数的正交逼近和插值理论.第二类数值方法基于经过适当变量变换的Jacobi正交逼近和插值理论.第三类数值方法是上述正交逼近和插值方法与区域分解等其他方法的各种组合.本文还总结了Hermite、Laguerre和Jacobi无理正交逼近和插值理论的主要结果,它们是有关数值方法的理论基础.
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关键词
谱和拟谱方法
无界区域上的微分方程
外部问题
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Keywords
spectral and pseudospectral methods, differential equations on unbounded domains, exteriorproblems
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分类号
O241.82
[理学—计算数学]
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