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常微分方程解的延拓定理教学研究
被引量：
1
1
作者
李立平
《湖州师范学院学报》
2018年第10期101-105,共5页
探讨了解的延拓定理的教学策略.针对学生在理解和应用定理时遇到的困难,从分析学的角度补充证明了定理,并给出了两个可以进行条件验证的推论.在此基础上,结合三个具体例子,提供了不同于教材的求最大存在区间的新途径.
关键词
CAUCHY问题
解的延拓定理
教学策略
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职称材料
微分方程解的存在区间的确定
被引量：
2
2
作者
孔志宏
米芳
《大学数学》
2013年第5期71-80,共10页
从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.
关键词
存在唯一性
定理
解的延拓定理
比较
定理
比哈利(Bihali)引理
存在区间
方向场
最大存在区间
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职称材料
具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题
3
作者
王婷婷
《西安文理学院学报（自然科学版）》
2021年第2期6-11,22,共7页
讨论了具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题,为研究一般的具有粘性解的方程的Cauchy问题的读者提供参考.首先,利用自相似变换、齐次热方程的基本解、Duhamel原理将原方程化为等价的积分方程.然后,利用Picard迭代技巧证明了解...
讨论了具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题,为研究一般的具有粘性解的方程的Cauchy问题的读者提供参考.首先,利用自相似变换、齐次热方程的基本解、Duhamel原理将原方程化为等价的积分方程.然后,利用Picard迭代技巧证明了解的局部存在性.最后,利用极值原理求出二维Field-Noyes方程的Cauchy问题局部解的L^(∞)估计.根据解的延拓定理,可以证明原问题粘性解的整体存在性.通过本文的研究得到二维Field-Noyes方程的Cauchy问题粘性解的整体存在性.
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关键词
Field-Noyes方程
CAUCHY问题
L^(∞)估计
极值原理
解的延拓定理
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职称材料
题名
常微分方程解的延拓定理教学研究
被引量：
1
1
作者
李立平
机构
湖州师范学院理学院
出处
《湖州师范学院学报》
2018年第10期101-105,共5页
基金
湖州师范学院2016年度校级专业核心课程建设项目
文摘
探讨了解的延拓定理的教学策略.针对学生在理解和应用定理时遇到的困难,从分析学的角度补充证明了定理,并给出了两个可以进行条件验证的推论.在此基础上,结合三个具体例子,提供了不同于教材的求最大存在区间的新途径.
关键词
CAUCHY问题
解的延拓定理
教学策略
Keywords
Cauchy problem
continuation theorem of solutions
teaching Strategy
分类号
O175.1 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
微分方程解的存在区间的确定
被引量：
2
2
作者
孔志宏
米芳
机构
太原师范学院数学系
出处
《大学数学》
2013年第5期71-80,共10页
文摘
从六个方面说明了确定一阶微分方程解的存在区间的方法.
关键词
存在唯一性
定理
解的延拓定理
比较
定理
比哈利(Bihali)引理
存在区间
方向场
最大存在区间
Keywords
existence and uniqueness theorem, extension theorem
comparison theorem
Bihali lemma
existential interval
direction field
biggest existence interval
分类号
O175.12 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题
3
作者
王婷婷
机构
南京航空航天大学理学院
出处
《西安文理学院学报（自然科学版）》
2021年第2期6-11,22,共7页
文摘
讨论了具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题,为研究一般的具有粘性解的方程的Cauchy问题的读者提供参考.首先,利用自相似变换、齐次热方程的基本解、Duhamel原理将原方程化为等价的积分方程.然后,利用Picard迭代技巧证明了解的局部存在性.最后,利用极值原理求出二维Field-Noyes方程的Cauchy问题局部解的L^(∞)估计.根据解的延拓定理,可以证明原问题粘性解的整体存在性.通过本文的研究得到二维Field-Noyes方程的Cauchy问题粘性解的整体存在性.
关键词
Field-Noyes方程
CAUCHY问题
L^(∞)估计
极值原理
解的延拓定理
Keywords
Field-Noyes equation
the Cauchy problem
L^(∞) estimate
the extremum principle
the continuation theorem of solution
分类号
O175.2 [理学—基础数学]
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职称材料
题名
作者
出处
发文年
被引量
操作
1
常微分方程解的延拓定理教学研究
李立平
《湖州师范学院学报》
2018
1
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职称材料
2
微分方程解的存在区间的确定
孔志宏
米芳
《大学数学》
2013
2
在线阅读
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职称材料
3
具有粘性解的二维Field-Noyes方程的Cauchy问题
王婷婷
《西安文理学院学报（自然科学版）》
2021
0
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职称材料
已选择
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