磁场中载流导体系统的解析逼近解

1

作者 赵旭奇 郑炎 刘伟佳 《长春工业大学学报》 CAS 2024年第6期525-529,共5页

采用二阶牛顿-谐波平衡方法构造磁场中载流导体系统的解析逼近解,系统是一个具有非对称恢复力函数的保守振动系统,其恢复力形式导致系统具有强非线性。为提高方法的收敛速度,在对恢复力幂级数展开过程中保留二次项,借助线性化方程分两... 采用二阶牛顿-谐波平衡方法构造磁场中载流导体系统的解析逼近解,系统是一个具有非对称恢复力函数的保守振动系统,其恢复力形式导致系统具有强非线性。为提高方法的收敛速度,在对恢复力幂级数展开过程中保留二次项,借助线性化方程分两步求得系统的解析逼近周期与周期解。通过与数值方法构造的精确解对比,验证所得逼近解无论在小振幅还是大振幅情况下都具有较高精度。 展开更多

关键词 载流导体 二阶牛顿方法 谐波平衡方法 解析逼近解

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单摆大振幅振动的解析逼近解 被引量：13

2

作者 李鹏松 孙维鹏 吴柏生 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第2期72-74,共3页

构造了单摆大振幅振动的高精度解析逼近周期和周期解。首先,利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式加速技术将单摆振动方程中的正弦型恢复力用三次多项式近似代替,得到一个Duffing型方程;然后,将牛顿法与谐波平衡法结合起来建立Duffing方... 构造了单摆大振幅振动的高精度解析逼近周期和周期解。首先,利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式加速技术将单摆振动方程中的正弦型恢复力用三次多项式近似代替,得到一个Duffing型方程;然后,将牛顿法与谐波平衡法结合起来建立Duffing方程的解析逼近周期及周期解,从而给出单摆振动的解析逼近解。因此,在求解过程中避免了关于参数的非线性代数方程组的出现,只需解线性代数方程组就能建立单摆振动的解析逼近周期及周期解。几乎在振幅(初始摆角)的全部取值范围内,与数值方法给出"精确"周期及周期解比较,得到的解析逼近解都有很高的逼近精度。 展开更多

关键词 单摆 大振幅 解析逼近 牛顿法 谐波平衡法

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一类非线性Jerk方程的解析逼近解 被引量：6

3

作者 李鹏松 孙维鹏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2007年第2期193-196,共4页

将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来建立一类非线性Jerk方程周期及周期解的改进解析逼近.在利用谐波平衡法前先将变形后的控制方程线性化,得到线性代数方程组,极大地简化了经典谐波平衡法的复杂性.所给出的改进解析逼近在初始速度的... 将牛顿线性化方法与谐波平衡法组合起来建立一类非线性Jerk方程周期及周期解的改进解析逼近.在利用谐波平衡法前先将变形后的控制方程线性化,得到线性代数方程组,极大地简化了经典谐波平衡法的复杂性.所给出的改进解析逼近在初始速度的允许取值范围内,精度都较高. 展开更多

关键词 非线性Jerk方程 牛顿-谐波平衡法 解析逼近

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Euler杆大挠度屈曲解析逼近解的构造 被引量：4

4

作者 李鹏松 孙维鹏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期40-43,共4页

基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程,构造了屈曲载荷及最大挠度的高精度解析逼近解.利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替,得到一个Duffing型方程,再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方... 基于Euler杆大挠度屈曲的控制方程,构造了屈曲载荷及最大挠度的高精度解析逼近解.利用Maclaurin展开和Chebyshev多项式将控制方程中的正弦项用三次多项式近似代替,得到一个Duffing型方程,再将牛顿法与谐波平衡法相结合解对应的Duffing方程,从而给出Euler杆大挠度屈曲的解析逼近解.求解过程中只需解线性方程组即可构造出屈曲载荷及最大挠度的解析逼近公式.几乎在自变量的全部取值范围内,给出的公式都有较高的逼近精度. 展开更多

关键词 屈曲 大挠度 解析逼近 牛顿-谐波平衡法

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Euler杆大挠度屈曲的解析逼近 被引量：4

5

作者 李鹏松 吴柏生 《力学与实践》 CSCD 北大核心 2003年第6期27-28,共2页

研究Euler杆大挠度屈曲问题。将控制方程的线性化与谐波平衡法组合起来,分别建立以杆端转角形式表示的屈曲荷载及最大挠度的解析逼近公式。这些公式既适用于小变形又适用于大变形。

关键词 Euler杆 挠度屈曲 控制方程 谐波平衡 屈曲荷载 固体力学 解析逼近公式

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非线性奇异振子的解析逼近解 被引量：3

6

作者 孙维鹏 吴柏生 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第6期104-106,共3页

利用修正的牛顿-谐波平衡法建立了非线性奇异振子的解析逼近周期和周期解。通过改写控制方程和选取简单、合适的校正项对牛顿-谐波平衡法进行了修正。构造的两个解析逼近周期和周期解不仅在振幅和参数全部取值范围内有效且能快速地收敛... 利用修正的牛顿-谐波平衡法建立了非线性奇异振子的解析逼近周期和周期解。通过改写控制方程和选取简单、合适的校正项对牛顿-谐波平衡法进行了修正。构造的两个解析逼近周期和周期解不仅在振幅和参数全部取值范围内有效且能快速地收敛到精确解;两个逼近周期与精确周期的百分比误差分别低于0.92%和0.09%,后者比已有结果精度高。 展开更多

关键词 非线性奇异振子 解析逼近解 牛顿-谐波平衡法

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相对论谐振子解析逼近解的构造 被引量：1

7

作者 孟艳平 孙维鹏 张皆杰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期83-88,共6页

利用牛顿谐波平衡法构造相对论谐波振子的解析逼近周期和周期解.先引入新变量,重写关于新变量的控制方程,再用牛顿谐波平衡法求解.结果表明:该方法具有较快的收敛速度;得到的解析逼近解在振幅全部取值范围内均有效;构造的解析逼近周期... 利用牛顿谐波平衡法构造相对论谐波振子的解析逼近周期和周期解.先引入新变量,重写关于新变量的控制方程,再用牛顿谐波平衡法求解.结果表明:该方法具有较快的收敛速度;得到的解析逼近解在振幅全部取值范围内均有效;构造的解析逼近周期和周期解具有较高的精度. 展开更多

关键词 相对论谐振子 牛顿谐波平衡法 解析逼近解

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理想不可压流体中气泡非线性振动周期的解析逼近 被引量：1

8

作者 李鹏松 《东北电力大学学报》 2006年第6期48-51,共4页

针对理想不可压流体中气泡的非线性振动问题,将含有一般恢复力的原非线性振动系统化为两个含有奇恢复力的新的非线性振动系统,在两个新系统解析逼近周期的基础上,构造了原非线性振动系统的两个解析逼近周期。给出的数值结果说明构造的... 针对理想不可压流体中气泡的非线性振动问题,将含有一般恢复力的原非线性振动系统化为两个含有奇恢复力的新的非线性振动系统,在两个新系统解析逼近周期的基础上,构造了原非线性振动系统的两个解析逼近周期。给出的数值结果说明构造的解析逼近周期在小振幅及大振幅的情况都有很好的逼近精度。 展开更多

关键词 不可压流体 非线性振动 解析逼近周期

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具有一般势能函数非线性振子周期的解析逼近

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作者 李鹏松 孙维鹏 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第3期428-432,共5页

利用具有偶势能函数非线性振子周期的解析逼近,建立具有一般势能函数的非线性振子周期的解析逼近,所构造的解析逼近不仅收敛速度快,而且能够建立具有一般势能函数的分段非线性振子周期的解析逼近.

关键词 非线性振子 偶势能函数 一般势能函数 解析逼近

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激励介质的波型研究（Ⅱ）：解析逼近和数值计算的方法 被引量：1

10

作者 张锁春 《非线性动力学学报》 1998年第4期279-289,共11页

本文是全文的第二部分，主要介绍逼近和数值计算的各种方法，并同时指出目前存在的有争议和未解决的问题。

关键词 激励介质 行波 图案 波型 解析逼近

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一类非线性振动周期与周期解的解析逼近 被引量：1

11

作者 周显波 李鹏松 吴柏生 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第4期350-354,共5页

研究具有奇非线性单自由度保守系统的非线性振动。将控制方程的线性化与调和平衡法组合起来,建立周期及周期解的解析逼近公式.这些公式既适用于小振幅又适用于大振幅情况.举例说明提出方法的有效性.

关键词 振动周期 解析逼近 非线性振动 周期解 线性化 调和平衡 奇非线性单自由度保守系统

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基于恒等变换的单摆振动解析逼近

12

作者 周红庆 吕洪斌 《北华大学学报（自然科学版）》 CAS 2007年第5期390-393,共4页

应用修正的谐波平衡法构造了单摆大幅振动的解析逼近周期和周期解．通过引入三角变换或反三角变换将单摆振动方程恒等变形为关于新变量的Duffing方程或其他易于处理的非线性振动方程，利用牛顿谐波平衡法构造了单摆振动的解析逼近解．... 应用修正的谐波平衡法构造了单摆大幅振动的解析逼近周期和周期解．通过引入三角变换或反三角变换将单摆振动方程恒等变形为关于新变量的Duffing方程或其他易于处理的非线性振动方程，利用牛顿谐波平衡法构造了单摆振动的解析逼近解．给出的解析逼近周期及周期解简单易用，几乎在振幅（初始摆角）的全部取值范围内，都有很高的逼近精度． 展开更多

关键词 单摆 解析逼近 牛顿谐波平衡法

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基于孔洞应力解析逼近解的深埋管道围岩稳定性分析

13

作者 姜丽君 于桓飞 +2 位作者 张慧君 吴平 马庆宏 《浙江水利科技》 2023年第4期100-105,共6页

地下深埋管道在不同工作状态下的安全和稳定性一直受到工程技术人员的关注。应用平面孔洞应力解析逼近解理论,对3种不同工作压力下某深埋管道围岩应力和稳定性进行计算分析。计算结果表明,最大内压下洞室顶部和底部的大主应力小,侧壁应... 地下深埋管道在不同工作状态下的安全和稳定性一直受到工程技术人员的关注。应用平面孔洞应力解析逼近解理论,对3种不同工作压力下某深埋管道围岩应力和稳定性进行计算分析。计算结果表明,最大内压下洞室顶部和底部的大主应力小,侧壁应力大,角点处出现应力集中;塑性区的范围主要出现在洞室顶部和底部附近区域,且上下对称,明显形成压力拱。不同压力下,洞室顶部和底部应力随内压的增大而增大,而侧壁应力随之逐渐分布均匀;塑性区主要出现在洞室拱顶和底板区域,塑性区范围随压力增大而增大。计算结果为深埋管道围岩稳定性分析提供新的计算途径,为不同工作状态下管道的安全性提供理论支撑。 展开更多

关键词 深埋管道 硬岩洞室 解析逼近解 稳定性 应力

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14.5mm机枪对海射击射表诸元解析逼近模型研究 被引量：1

14

作者 赵伟东 俞海 《公安海警高等专科学校学报》 2007年第2期14-15,共2页

利用数值拟合方法,建立14.5mm机枪对海射击射表诸元解析逼近公式,方便该枪的模拟训练问题研究。

关键词 解析逼近 数学模型 射击诸元 14.5mm机枪

原文传递

扩散-反应非线性数模逼近解析解 被引量：1

15

作者 孙彦平 刘世斌 +2 位作者 武宝亭 程明琦 王俊文 《自然科学进展》 北大核心 2003年第2期146-151,共6页

针对片状多孔催化剂内反应-扩散耦合过程的非线性问题,应用Adomian分解法,推导出普遍化方程逼近解析表达通式。给出了在Thiele模数φ≤10时,有代表性的1级,2级和0.5级反应的反应物浓度分布、效率因子数学表达式及其函数曲线,并与Newman... 针对片状多孔催化剂内反应-扩散耦合过程的非线性问题,应用Adomian分解法,推导出普遍化方程逼近解析表达通式。给出了在Thiele模数φ≤10时,有代表性的1级,2级和0.5级反应的反应物浓度分布、效率因子数学表达式及其函数曲线,并与Newman的BAND法数值计算结果进行了比较,与数值解相比,当φ较小时,使用该逼近解析表达通式前3项即可达到满意的效果;当φ较大时,随着分解项数的增加,计算值向数值解逼近,一般分解项数为6时,可获得较满意的效果。 展开更多

关键词 化学工程 反应-扩散耦合过程 ADOMIAN分解法 逼近解析解 多孔催化剂 非线性数学模型

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分解法多孔催化剂n级反应扩散-反应方程逼近解析 被引量：1

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作者 刘世斌 孙彦平 +1 位作者 程明琦 武宝亭 《太原理工大学学报》 CAS 2002年第6期583-586,604,共5页

应用 G.Adomian分解法求解催化剂 n级反应扩散 -反应耦合非线性微分方程 ,通过应用边界条件初定和逼近解通式最后求取待定常数的方法 ,获得了 n级反应的逼近解析解的通式和一级反应的解析解 ,给出了有代表性的 2级及 0 .5级反应的浓度... 应用 G.Adomian分解法求解催化剂 n级反应扩散 -反应耦合非线性微分方程 ,通过应用边界条件初定和逼近解通式最后求取待定常数的方法 ,获得了 n级反应的逼近解析解的通式和一级反应的解析解 ,给出了有代表性的 2级及 0 .5级反应的浓度分布和效率因子数学表达式以及浓度分布和效率因子与 Thiele模数关系 ,经与数值法比较 。 展开更多

关键词 分解法 多孔催化剂 n级反应 非线性微分方程 逼近解析解 扩散-反应方程 化学工程

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一类非线性振动问题的逼近解析解

17

作者 那仁满都拉 《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》 1998年第1期43-45,共3页

本文用Ａｄｏｍｉａｎ分解法求解了一类非线性振动问题，从而不需任何假设条件下得到了逼近解析解。并以Ｄｕｆｉｎｇ方程为例讨论其解。

关键词 非线性振动 ADOMIAN分解法 逼近解析解

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适用于一类非线性振子的修正MICKENS方法 被引量：4

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作者 李鹏松 周显波 吴柏生 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期27-30,共4页

研究具有奇非线性单自由度保守系统的非线性振动 .通过改进Mickens的迭代法建立频率的两个解析逼近公式 。

关键词 非线性振动 振动频率 Mickens迭代方法 奇非线性单自由度保守系统 解析逼近公式 周期解

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Black-Scholes市场下欧式一篮子期权定价

19

作者 邱虹 《宜宾学院学报》 2017年第6期74-79,共6页

在高维情况下,一篮子期权很难进行定价和对冲,需要寻找一个合适的定价方法.在Black-Scholes市场下,对欧式一篮子期权的解析逼近法(包括矩匹配法、两步骤分段逼近法、基于同单调理论法、无模型约束法、多项式逼近法、特征函数法)进行研究... 在高维情况下,一篮子期权很难进行定价和对冲,需要寻找一个合适的定价方法.在Black-Scholes市场下,对欧式一篮子期权的解析逼近法(包括矩匹配法、两步骤分段逼近法、基于同单调理论法、无模型约束法、多项式逼近法、特征函数法)进行研究,在此基础上指明一篮子期权定价未来发展方向,通过引进Lévy过程来描述标的资产,考虑带跳的金融市场. 展开更多

关键词 Black-Scholes市场 欧式一篮子期权定价 解析逼近法

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锅筒疲劳寿命计算中的径向温差计算方法

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作者 郑心伟 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第7期1005-1009,1042,共6页

为了验证固定式动力锅炉国家标准法中锅筒径向温差计算的准确性及其在船舶动力锅炉上应用的可行性,并建立能够同时适用于上述2种锅炉锅筒径向温差计算方法。本文对锅筒的径向温差解析解、非常逼近解析解和温度阻尼系数应达值计算公式进... 为了验证固定式动力锅炉国家标准法中锅筒径向温差计算的准确性及其在船舶动力锅炉上应用的可行性,并建立能够同时适用于上述2种锅炉锅筒径向温差计算方法。本文对锅筒的径向温差解析解、非常逼近解析解和温度阻尼系数应达值计算公式进行了推导,对非常逼近解析解计算方法进行了研究,对工程实例进行了计算分析。结果表明:固定式动力锅炉国家标准法不能适用于船舶动力锅炉锅筒径向温差计算,而非常逼近解析解法能够同时适用于固定式和船舶动力锅炉锅筒径向温差计算;固定式动力锅炉国家标准法能否变成非常逼近解析解法取决于锅筒温度阻尼系数。本文提出的计算方法符合工程实际,具有理论和应用价值。 展开更多

关键词 锅炉 锅筒 疲劳寿命 径向温差 固定式动力锅炉国家标准法 解析解法 非常逼近解析解法

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