解析几何学的产生及其发展 被引量：1

1

作者 江献 《内江科技》 2017年第11期112-112,51,共2页

解析几何的发明归功于法国数学家笛卡儿和费马,他们工作的出发点不同,但却殊途同归。通过把坐标系引入几何中,将几何的"形"与代数的"数"对应起来,从而将几何问题转化为代数问题。解析几何学的创立,开始了用代数方... 解析几何的发明归功于法国数学家笛卡儿和费马,他们工作的出发点不同,但却殊途同归。通过把坐标系引入几何中,将几何的"形"与代数的"数"对应起来,从而将几何问题转化为代数问题。解析几何学的创立,开始了用代数方法解决几何问题的新时代,在数学思想上可以看作是一次飞跃,它使数学从常量的研究时期进入了变量的研究阶段。 展开更多

关键词 解析几何学 代数问题 问题转化 几何问题 代数方法 数学思想 数学家 笛卡儿

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矢量在解析几何学中的作用

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作者 沈秀贞 《驻马店师专学报》 1991年第2期62-64,共3页

关键词 向量 解析几何学 参数方程

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笛卡尔与解析几何学－纪念笛卡尔诞辰400周年

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作者 孙宏安 《数学通报》 北大核心 1996年第2期36-37,共2页

笛卡尔与解析几何学－纪念笛卡尔诞辰４００周年孙宏安（大连教育学院１１６０２１）解析几何学是数学中最基本的分支学科之一，也是科学技术中最基本的数学工具之一，从历史的角度看，解析几何学的创建可以说是数学史上最重大的创造之... 笛卡尔与解析几何学－纪念笛卡尔诞辰４００周年孙宏安（大连教育学院１１６０２１）解析几何学是数学中最基本的分支学科之一，也是科学技术中最基本的数学工具之一，从历史的角度看，解析几何学的创建可以说是数学史上最重大的创造之一．它无疑是１７世纪教学观和数学方... 展开更多

关键词 笛卡尔 解析几何学

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解析几何学习中应注意的几个问题 被引量：5

4

作者 李长军 徐毅 《数学通报》 北大核心 2005年第8期33-34,共2页

关键词 解析几何学 几何问题 数形结合 方程解

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笛卡尔与解析几何学

5

作者 吴琦 《数学通讯（教师阅读）》 北大核心 2002年第23期42-44,共3页

关键词 笛卡尔 解析几何学 数学史 法国 齐次方程

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用解析几何法确定相贯线极限点的位置——圆柱与圆锥正交时的最右点

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作者 冯学军 杨月英 《青岛建筑工程学院学报》 1999年第3期83-86,共4页

通过建立圆柱与圆锥正交时的数学模式，对极限点进行几何分析。

关键词 圆柱 圆锥 正交 极限点 偏导 微分 解析几何学

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定比分点公式在非解析几何问题中的应用

7

作者 宋辉 《中学数学教学》 1997年第4期24-25,共2页

定比分点公式是解析几何学的重要的基础公式之一,本文进一步阐述了该公式在解决有关不乎式、方程、复数、数列、立几、三角等方面的广泛应用及使用中的注意事项。

关键词 定比分点公式 解析几何问题 等比数列 发散思维 通项公式 中学数学 复数 解析几何学 解题能力 原方程

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例谈平面几何定理在解析几何中的应用

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作者 潘则明 《中学教研（数学版）》 2009年第12期21-22,共2页

解析几何学的2大基本问题：一是由曲线或曲面求它的方程；二是由方程讨论、研究它所表示的曲线或曲面的性质．这2类问题的求解过程往往比较繁杂，如果能深刻理解解析几何知识中蕴含的平面几何知识，充分挖掘图形的几何结论，那么往往能... 解析几何学的2大基本问题：一是由曲线或曲面求它的方程；二是由方程讨论、研究它所表示的曲线或曲面的性质．这2类问题的求解过程往往比较繁杂，如果能深刻理解解析几何知识中蕴含的平面几何知识，充分挖掘图形的几何结论，那么往往能起到简化运算的作用． 展开更多

关键词 平面几何知识 解析几何学 几何定理 应用 求解过程 简化运算 方程 曲面

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立足知识构建，突出素养提升——以解析几何复习为例

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作者 季小明 《中学数学（高中版）》 2019年第11期19-20,共2页

解析几何是高考考查的热点,也是高中数学的重点,学得困难、练得痛苦,这是解析几何学习的现状.找准复习的目标,构建知识体系、提升数学素养,是高三复习的重中之重.那么,如何构建知识体系,是高三复习的首要任务,解析几何从代数角度如何优... 解析几何是高考考查的热点,也是高中数学的重点,学得困难、练得痛苦,这是解析几何学习的现状.找准复习的目标,构建知识体系、提升数学素养,是高三复习的重中之重.那么,如何构建知识体系,是高三复习的首要任务,解析几何从代数角度如何优化计算,从几何角度如何等价转换都是知识体系梳理和构建不可或缺的环节.提升学生的几何素养,也是高中数学学习的关键任务,从而架起学生从抽象的代数到直观的几何之间的桥梁.这就是高三解析几何复习课的生态:构建知识,提升素养. 展开更多

关键词 解析几何学 知识体系 数学素养 复习课 突出 高中数学 优化计算 等价转换

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浅谈高中立体几何的学习

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作者 刘艳 《中小学教育与管理》 2007年第12期40-41,共2页

开始学习立体几何后，许多同学在数学学习方面发生了不小的变化，有些函数、不等式、解析几何学得不错的同学，在此时遇到了困难；也有一些以前数学成绩平平的同学在这时找到了自信。立体几何在高中数学各章中处于一个相对独立的位置，... 开始学习立体几何后，许多同学在数学学习方面发生了不小的变化，有些函数、不等式、解析几何学得不错的同学，在此时遇到了困难；也有一些以前数学成绩平平的同学在这时找到了自信。立体几何在高中数学各章中处于一个相对独立的位置，它以初中的平面几何、解三角形等知识为基础，这些知识难度并不大，也就是说立体几何的门槛并不高。 展开更多

关键词 立体几何 数学学习 高中数学 解析几何学 数学成绩 相对独立 平面几何 解三角形

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xx0＋yy0=R^2的几何意义

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作者 赵军 张夫会 《数理化解题研究（高中版）》 2002年第11期13-13,共1页

在解析几何学习中，有许多同学错误地认为xx0+yy0=R^2表示圆x^2+y^2=R^2的一条切线，其实当点P(x0，y0)在圆内、圆外、圆上时，应有三种几何意义．

关键词 几何意义 解析几何学 同学 切线 错误 学习 表示

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八年级数学课“17.1勾股定理”活动设计

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作者 刘春艳 《数学学习与研究》 2017年第20期134-134,共1页

一、教学目标解读本课选自人教版初中数学八年级下册第十七章＂勾股定理＂.教学目标为：经历勾股定理的探索过程,能用这个定理解决一些简单的实际问题.勾股定理不仅在平面几何中是重要的定理,而且在三角学、解析几何学、微积分学中都是... 一、教学目标解读本课选自人教版初中数学八年级下册第十七章＂勾股定理＂.教学目标为：经历勾股定理的探索过程,能用这个定理解决一些简单的实际问题.勾股定理不仅在平面几何中是重要的定理,而且在三角学、解析几何学、微积分学中都是理论的基础,定理对现代数学的发展也产生了重要而深远的影响.没有勾股定理,就难以建立起整个数学的大厦.本节课是定理教学,如何揭示勾股定理的产生过程,是本节课的核心.特别是通过勾股定理的学习, 展开更多

关键词 勾股定理 八年级下册 数学课 活动设计 教学目标 解析几何学 初中数学 平面几何

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柯西不等式在中学数学中的应用

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作者 花新矿 《中学教学参考》 2011年第29期34-35,共2页

柯西不等式在中学数学的应用比较广泛,其应用包括证明不等式,求函数的最值,解方程,解三角形相关问题,解析几何学上的应用等.

关键词 柯西不等式 中学数学 应用 证明不等式 解析几何学 解三角形 解方程 最值

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怀疑是科学的推动力

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作者 佚名 《物理教学探讨（高中学生版）》 2009年第5期1-1,共1页

科学精神是与时俱进的。与科学精神水乳交融的,更有怀疑。创立解析几何学,将最为抽象的思维活动（代数）以可以视见的方式（几何）表达出来的杰出数学家笛卡儿说：＂为了来到真理的面前,能怀疑多少,就怀疑多少。＂

关键词 科学精神 怀疑 解析几何学 与时俱进 思维活动 笛卡儿 数学家

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以问题为载体,重视过程,发展能力——椭圆的简单几何性质案例分析

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作者 漆贵明 《数学教学研究》 2006年第5期22-24,共3页

关键词 几何性质 案例分析 椭圆 载体 能力 解析几何学 双曲线 教材分析 几何问题 数形结合 数学教学

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今天的数学怎样教

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作者 张巧丽 《魅力中国》 2010年第17期291-291,共1页

一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔... 一、在数学教学中培养学生的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊病，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点。从而创立解析几何学。 展开更多

关键词 数学教学 几何曲线 学会学习 代数方法 学生时代 作图问题 解析几何学 方程组

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数形结合，赏析数学美

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作者 施慎忠 《管理观察》 2009年第35期248-248,共1页

在笛卡儿之前，几何与代数是数学中两个不同的研究领域．笛卡儿站在方法论的自然哲学高度，认为希腊人的几何学过于依赖图形，束缚了人的想象力．因此他提出必须把几何与代数的优点结合起来，建立一种“真正的数学”．笛卡儿的思想核心... 在笛卡儿之前，几何与代数是数学中两个不同的研究领域．笛卡儿站在方法论的自然哲学高度，认为希腊人的几何学过于依赖图形，束缚了人的想象力．因此他提出必须把几何与代数的优点结合起来，建立一种“真正的数学”．笛卡儿的思想核心是：把几何学的问题归结成代数形式的问题，用代数学方法进行计算、证明，从而达到最终解决几何问题的目的，依照这种思想他创立了解析几何学． 展开更多

关键词 数学美 数形结合 解析几何学 赏析 代数形式 笛卡儿 自然哲学 数学方法

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学好“坐标法”必知的几招

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作者 南二七 《新高考（高一数学）》 2014年第7期8-10,共3页

据传，法国著名数学家笛卡儿某日早上醒来，看到墙角的蜘蛛利用蛛网精准地捕虫，于是灵感突现创建了直角坐标系，并用坐标来描述空间上的点，进而开启了解析几何学的大门，数学学科就此又一次得到了飞速的发展．当然，这只是一个传说，... 据传，法国著名数学家笛卡儿某日早上醒来，看到墙角的蜘蛛利用蛛网精准地捕虫，于是灵感突现创建了直角坐标系，并用坐标来描述空间上的点，进而开启了解析几何学的大门，数学学科就此又一次得到了飞速的发展．当然，这只是一个传说，解析几何是笛卡儿深入研究方法论以及代数、几何方法各自的优缺点后才建立起来的． 展开更多

关键词 坐标法 解析几何学 直角坐标系 数学学科 几何方法 笛卡儿 数学家 方法论

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解析双曲几何学——数学基础与应用 被引量：1

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作者 胡作玄 《国外科技新书评介》 2007年第8期4-5,共2页

这是第一本解析双曲几何学的专著。双曲几何学是一种非欧几何学，也称罗巴切尔夫斯基几何学，这是不遵守欧几里得平行公设的几何学，通常讲的解析几何学实际上是解析欧氏几何学，相应的非欧几何学，此处就称为解析双曲几何学，也就是用... 这是第一本解析双曲几何学的专著。双曲几何学是一种非欧几何学，也称罗巴切尔夫斯基几何学，这是不遵守欧几里得平行公设的几何学，通常讲的解析几何学实际上是解析欧氏几何学，相应的非欧几何学，此处就称为解析双曲几何学，也就是用代数方法来研究双曲几何学。 展开更多

关键词 非欧几何学 解析几何学 双曲 数学基础 应用 欧氏几何学 欧几里得 代数方法

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平面几何知识在解析几何中的运用

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作者 郦章华 《数理化学习（高中版）》 2004年第23期18-20,共3页

在解析几何解题中，同学们往往偏重于相关量的数量关系的研究，习惯于代数的推理过程，而忽视了有关形的知识的应用，摒弃最基本、最直接的解题思路．但是，若能充分把握解析几何学中形的几何特征，注意挖掘隐蔽条件，灵活运用平面几何... 在解析几何解题中，同学们往往偏重于相关量的数量关系的研究，习惯于代数的推理过程，而忽视了有关形的知识的应用，摒弃最基本、最直接的解题思路．但是，若能充分把握解析几何学中形的几何特征，注意挖掘隐蔽条件，灵活运用平面几何知识，对于拓宽解题思路，减少运算量，将会起到非常重要的作用．下面以几个高考题为例，加以说明． 展开更多

关键词 平面几何知识 解析几何学 解题思路 隐蔽条件 数量关系 推理过程 代数 几何特征 运算量 高考题

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