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具有精确色散性非线性波浪方程的改进
1
作者 卞宏伟 邹志利 徐杰 《海洋工程》 北大核心 2025年第1期116-128,共13页
以自由表面处的速度和波面升高为变量建立了一组新的具有精确色散性的非线性波浪方程。该方程对以往由速度势为变量的方程进行了改进,克服了方程不能考虑有旋波浪运动的不足;方程增加了适用于一般情况的二阶水底坡度项,使其能够考虑水... 以自由表面处的速度和波面升高为变量建立了一组新的具有精确色散性的非线性波浪方程。该方程对以往由速度势为变量的方程进行了改进,克服了方程不能考虑有旋波浪运动的不足;方程增加了适用于一般情况的二阶水底坡度项,使其能够考虑水平二维水底快变地形的影响。方程的数值求解时间上采用五阶差分格式,空间上采用四阶差分格式,减少了数值误差。方程模拟了五阶Stokes波理论解、潜堤和浅滩试验,并与高阶Boussinesq方程的数值结果进行了比较,通过模拟Bragg反射试验对方程新加入的二阶水底坡度项进行了验证。 展开更多
关键词 精确色散性 非线性 波面升高 差分格式 自由表面
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辛算法的稳定性及数值色散性分析 被引量：6
2
作者 黄志祥 吴先良 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第3期535-538,共4页
引入一种新的数值计算方法—辛算法求解M axw e ll方程,即在时间上用不同阶数的辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散,建立了求解二维M axw e ll方程的各阶辛算法,探讨了各阶辛算法的稳定性及数值色散性.通过理论... 引入一种新的数值计算方法—辛算法求解M axw e ll方程,即在时间上用不同阶数的辛差分格式离散,空间分别采用二阶及四阶精度的差分格式离散,建立了求解二维M axw e ll方程的各阶辛算法,探讨了各阶辛算法的稳定性及数值色散性.通过理论上的分析及数值计算表明,在空间采用相同的二阶精度的中心差分离散格式时,一阶、二阶辛算法(T 1S2、T 2S2)的稳定性及数值色散性与时域有限差分(FDTD)法一致,高阶辛算法的稳定性与FDTD法相当;四阶辛算法结合四阶精度的空间差分格式(T 4S4)较FDTD法具有更为优越的数值色散性.对二维TM z波的数值计算结果表明,高阶辛算法较FDTD法有着更大的计算优势. 展开更多
关键词 MAXWELL方程 辛算法 稳定性 数值色散性 时域有限差分法
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高阶辛算法的稳定性与数值色散性分析 被引量：2
3
作者 黄志祥 沙威 +2 位作者 吴先良 陈明生 况晓静 《计算物理》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期82-88,共7页
利用Maxwell方程的哈密尔顿函数,导出对应的欧拉-哈密尔顿方程.利用辛积分技术与高阶交错差分技术,建立求解三维时域Maxwell方程的高阶辛算法;结合电磁场中的物理概念,借助矩阵分析和张量分析理论,获得高阶时域方法及高阶辛算法的稳定... 利用Maxwell方程的哈密尔顿函数,导出对应的欧拉-哈密尔顿方程.利用辛积分技术与高阶交错差分技术,建立求解三维时域Maxwell方程的高阶辛算法;结合电磁场中的物理概念,借助矩阵分析和张量分析理论,获得高阶时域方法及高阶辛算法的稳定性和数值色散性的统一处理新方法.用数值结果证实方法的正确性,与FDTD算法和其它时域高阶方法相比,高阶辛算法具有较大的计算优势,为电磁计算提供了新的途径. 展开更多
关键词 哈密尔顿函数 辛积分技术 稳定性和数值色散性 高阶辛算法
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具有精确色散性的非线性波浪数学模型 被引量：3
4
作者 金红 邹志利 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第1期23-34,共12页
以完全非线性的自由表面边界条件为基础,以波面升高η和自由表面速度势φ_η为待求变量,建立了新的波浪方程.方程在色散性上是完全精确的,非线性近似至三阶.与缓坡方程相比较,两者都具有精确的色散性,但该方程属于非线性模型,可模拟波... 以完全非线性的自由表面边界条件为基础,以波面升高η和自由表面速度势φ_η为待求变量,建立了新的波浪方程.方程在色散性上是完全精确的,非线性近似至三阶.与缓坡方程相比较,两者都具有精确的色散性,但该方程属于非线性模型,可模拟波浪的非线性效应,且适用于不规则波.方程的特点是属于微分-积分方程,对如何处理方程中积分项进行了讨论,并数值模拟了不同周期的线性波和二阶Stokes波,也模拟了波群的非线性演化,以对模型进行验证. 展开更多
关键词 精确色散性 非线性 波群 波幅离散 四波相互作用
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强非线性和色散性Boussinesq方程数值模型检验 被引量：2
5
作者 赵红军 焦影霞 孔俊 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2017年第5期10-21,共12页
采用同位网格有限差分法,建立了强非线性和色散性Boussinesq方程数值计算模型。以稳恒波Fourier近似解给定入射波边界条件,对均匀水深深水和浅水域不同非线性的行进波、缓坡地形上深水至浅水域的浅水变形波、以及缓坡和陡坡地形上的波... 采用同位网格有限差分法,建立了强非线性和色散性Boussinesq方程数值计算模型。以稳恒波Fourier近似解给定入射波边界条件,对均匀水深深水和浅水域不同非线性的行进波、缓坡地形上深水至浅水域的浅水变形波、以及缓坡和陡坡地形上的波浪水槽实验进行了数值计算,并将计算结果与解析解、解析数值解以及实验值进行了较为详细的比较,从而检验了模型的色散性、非线性以及不同底坡下非线性波的浅水变形性能。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 非线性 色散性 浅水变形
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用含高色散性Boussinesq方程模拟潜堤上的波浪变形 被引量：2
6
作者 刘忠波 张日向 陈兵 《海洋技术》 2005年第2期66-68,120,共4页
基于一种高阶Boussiensq方程(刘忠波等,2004),采用预报-校正格式的有限差分法对该方程进行了数值离散,建立了数值模型。针对动量方程中三阶项的差分形式,采用了迎风格式和五点格式。通过数值模拟常水深下不同周期波浪传播变形,指出迎风... 基于一种高阶Boussiensq方程(刘忠波等,2004),采用预报-校正格式的有限差分法对该方程进行了数值离散,建立了数值模型。针对动量方程中三阶项的差分形式,采用了迎风格式和五点格式。通过数值模拟常水深下不同周期波浪传播变形,指出迎风格式在计算小周期波浪时存在的问题。为进一步验证数值模型的适用性,模拟了淹没潜堤上的传播变形。从数值结果与实验值的对比结果上看,该数值模型能较好地模拟波浪变形,可用于模拟实际中的波浪场问题。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 波浪变形 潜堤 色散性 数值模型 迎风格式 有限差分法 数值离散 动量方程 波浪传播 数值模拟 数值结果 适用性 实验值 场问题 周期
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具有精确色散性的非线性波浪水平二维数学模型 被引量：1
7
作者 邹志利 金红 《海洋工程》 CSCD 北大核心 2012年第2期38-45,共8页
建立具有色散性的水平二维非线性波浪方程,方程的非线性近似到了三阶。方程以波面升高和自由表面速度势表达的微分-积分型数学方程,给出方程的数值求解方法和算例,对方程积分项的处理给出了计算方法。计算结果与Boussinesq方程模型和缓... 建立具有色散性的水平二维非线性波浪方程,方程的非线性近似到了三阶。方程以波面升高和自由表面速度势表达的微分-积分型数学方程,给出方程的数值求解方法和算例,对方程积分项的处理给出了计算方法。计算结果与Boussinesq方程模型和缓坡方程模型的对应计算结果进行了对比。 展开更多
关键词 精确色散性 非线性 缓坡方程 BOUSSINESQ方程
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二阶Boussinesq水波方程色散性的修正与实例验证 被引量：1
8
作者 王诺 刘忠波 佟士祺 《水运工程》 北大核心 2008年第8期1-5,共5页
在邹志利(2005)推导的二阶Boussinesq水波方程基础上,利用改变两个参数值,使得方程的相速度和群速度在水深等于中等水深时的误差减小。传统方法确定Boussinesq水波方程时给出的参数值是利用线性Stokes色散关系式的Padè二阶逼近来... 在邹志利(2005)推导的二阶Boussinesq水波方程基础上,利用改变两个参数值,使得方程的相速度和群速度在水深等于中等水深时的误差减小。传统方法确定Boussinesq水波方程时给出的参数值是利用线性Stokes色散关系式的Padè二阶逼近来确定参数值,这使得方程的色散精度有所降低,对此文章给出合理的解释。利用线性多步法中的4阶预报和4阶校正的格式对方程进行了数值计算。针对波浪在潜堤上和椭圆型浅滩的传播变形进行了数值模拟,改变系数后的数值模拟结果与实验结果吻合更好,验证了系数的合理改变是对方程色散精度的进一步修正这一结论。 展开更多
关键词 水波方程 色散性 Padè二阶展开 线性多步法
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一种改善了非线性和色散性的Boussinesq方程模型 被引量：4
9
作者 张殿新 陶建华 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2008年第7期813-824,共12页
推导了一种在不平底上的新的Boussinesq方程.在不增加方程的最高导数项的阶数的情况下提高了模型方程的非线性.为了提高模型的色散性,引入长波近似,通过调节待定系数来使模型的色散性达到Padé(2,2).对模型方程进行了非线性、线性... 推导了一种在不平底上的新的Boussinesq方程.在不增加方程的最高导数项的阶数的情况下提高了模型方程的非线性.为了提高模型的色散性,引入长波近似,通过调节待定系数来使模型的色散性达到Padé(2,2).对模型方程进行了非线性、线性色散性和线性浅化性分析,分析表明此模型在非线性、色散性和浅化性上都有所提高.将计算结果与实验数据做了比较,结果显示模型更好的符合了实验数据. 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 改进 非线性 色散性
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基于非线性色散方程组的全柔性航天器的动力学分析
10
作者 袁泉 魏春岭 +3 位作者 张军 万强 邹奎 王梦菲 《空间控制技术与应用》 CSCD 北大核心 2024年第4期26-36,共11页
空间太阳能电站等大型结构由于采用轻质材料且结构尺寸大,呈全柔性状态,即不存在刚性构架,使得传统的中心刚体附加截断模态的方法在处理动力学问题时会出现显著的误差.从连续空间的角度对空间太阳能电站的动力学性质进行分析,以确定不... 空间太阳能电站等大型结构由于采用轻质材料且结构尺寸大,呈全柔性状态,即不存在刚性构架,使得传统的中心刚体附加截断模态的方法在处理动力学问题时会出现显著的误差.从连续空间的角度对空间太阳能电站的动力学性质进行分析,以确定不同条件下起主导作用的动力学行为,为控制系统设计提供足够准确的模型简化原则.将空间太阳能电站看作平面内运动的自由边界非线性梁,根据Hamilton原理得到描述局部弹性运动与全局刚性运动的动力学模型.分析小变形情形下动力学方程在给定初始条件下的稳态解及其渐进性,讨论模态解或考虑了波动效应的色散解与结构尺寸、刚度等参数的关系,初步分析有限变形情形下可能出现的动力学行为,如动力刚化、非线性正规模态和孤立子解.总结空间太阳能电站在不同结构参数或运动条件下的动力学模型简化原则.对关键要素分析结果进行数值仿真,以此验证了理论分析结果. 展开更多
关键词 柔性航天器 大范围自由运动 动力刚化 色散性 简化模型
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二阶非线性与色散性的Boussinesq类方程 被引量：11
11
作者 林建国 邱大洪 《中国科学（E辑）》 CSCD 1998年第6期567-573,共7页
从Euler方程出发 ,通过适当的无量纲变换 ,假设底面对水平坐标一阶导数的平方及二阶导数的量阶均为O(α ,β2 ) (其中 :O(α) =O( β2 ) ,α =A/h0 ,β =h0 /L ,A为特征波高、L为特征波长、h0 为特征水深 ) ,没有无旋假定 ,经严格的数... 从Euler方程出发 ,通过适当的无量纲变换 ,假设底面对水平坐标一阶导数的平方及二阶导数的量阶均为O(α ,β2 ) (其中 :O(α) =O( β2 ) ,α =A/h0 ,β =h0 /L ,A为特征波高、L为特征波长、h0 为特征水深 ) ,没有无旋假定 ,经严格的数学推导 ,得到量阶为O(αβ3 ,β5 )的二阶非线性与色散性的Boussinesq类方程 ,其线性色散关系及变浅作用系数的精度均为O( β4) . 展开更多
关键词 非线性 色散性 水波 近岸工程 BOUSSINESQ方程
原文传递
用直线法分析非对称支持宽边耦合共面波导的色散特性
12
作者 王安国 戴居丰 吴咏诗 《微波学报》 CSCD 北大核心 2001年第1期78-84,共7页
本文利用去耦电壁与去耦磁壁模型 ,用直线法分析了非对称支持宽边耦合共面波导的色散特性 ,发现在宽频带范围内其色散性相对较弱。此结果为在三维微波集成电路中应用非对称支持宽边耦合共面波导电路时 ,在 0～ 2 0
关键词 非对称支持 宽边耦合 共面波导 色散性 直线法
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G.656光纤的偏振模色散性能研究
13
作者 何珍宝 童维军 +1 位作者 罗杰 黄德修 《网络电信》 2005年第8期25-28,共4页
本文对ITU-G.656光纤的标准进行了简单的介绍，对偏振模色散的理论和偏振模色散对传输系统的影响进行了简单的描述。文中还阐述了光纤偏振模色散的基本概念和基础理论，并分析了光纤制造过程中影响光纤偏振模色散的主要因素，介绍了控... 本文对ITU-G.656光纤的标准进行了简单的介绍，对偏振模色散的理论和偏振模色散对传输系统的影响进行了简单的描述。文中还阐述了光纤偏振模色散的基本概念和基础理论，并分析了光纤制造过程中影响光纤偏振模色散的主要因素，介绍了控制光纤偏振模色散的方法。最后文中介绍了一种符合ITU-G.656光纤标准的新型宽带通信光纤的偏振模色散性能。 展开更多
关键词 G.656光纤 偏振模 色散性 传输系统 宽带通信光纤
原文传递
光子晶体光纤的色散特性及其在光通信中的应用 被引量：1
14
作者 王文杰 郭林 纪越峰 《光通信技术》 CSCD 北大核心 2006年第1期58-60,共3页
针对光子晶体光纤由于其特殊的几何结构使它具备了很多传统的单模光纤所不具备的奇异的色散特性,如色散可控性、近零超平坦色散、高负色散已及短波反常色散等,讨论了PCF这些色散特性及其在光通信中的应用。
关键词 光子晶体光纤(PCF) 色散可控性 反常色散 超平坦色散 色散补偿
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近似到O（μ~2）阶完全非线性的Boussinesq水波方程 被引量：6
15
作者 刘忠波 房克照 邹志利 《哈尔滨工程大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2012年第5期556-561,共6页
为了获得具有更优性能的波浪传播数学模型,对一组近似到O(μ2)阶完全非线性的Boussinesq方程进行了改进,加强过程保留高阶非线性项,改进后的方程色散性能和非线性性能均有提高.该方程可以简化为多个以水深平均速度表达的二阶Boussinesq... 为了获得具有更优性能的波浪传播数学模型,对一组近似到O(μ2)阶完全非线性的Boussinesq方程进行了改进,加强过程保留高阶非线性项,改进后的方程色散性能和非线性性能均有提高.该方程可以简化为多个以水深平均速度表达的二阶Boussinesq类水波方程.理论分析了加强对方程二阶非线性和三阶非线性的影响,并将其同传统加强方式进行了比较,结果表明,含高阶非线性项的加强方式得到的方程性能更好.基于该方程,在非交错网格下建立了基于有限差分方法的高精度数值模型.利用数值模型模拟波浪在潜堤上的传播变形,探讨了2种不同加强方式以及非线性对数值结果的影响,结果表明,加强过程保留高阶非线性的方程模拟结果更佳. 展开更多
关键词 完全非线性 色散性 Boussinesq水波方程 O(μ2)阶
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一种新型二阶全非线性Boussinesq方程及其数值验证
16
作者 胡金鹏 朱良生 《海洋通报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期82-88,共7页
通过改进二阶全非线性Boussinesq波浪方程中的色散项,得到了一组没有改变原方程的数学形式但适用于更大变化水深的新方程,其色散性能和变浅性能都比原方程有了很大改进,所适用的水深范围更大,能更好地描述从深水到近岸浅水处的波浪传播... 通过改进二阶全非线性Boussinesq波浪方程中的色散项,得到了一组没有改变原方程的数学形式但适用于更大变化水深的新方程,其色散性能和变浅性能都比原方程有了很大改进,所适用的水深范围更大,能更好地描述从深水到近岸浅水处的波浪传播;并基于新方程建立了波浪数值模型,通过模拟波浪从浅水到深水的传播变形来验证新方程的有效性。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 色散性 变浅性 数值模型
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新月形沙丘形态的模拟实验研究 被引量：24
17
作者 凌裕泉 吴正 +1 位作者 刘绍中 李长治 《地理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 1998年第1期88-93,共6页
新月形沙丘是风沙地貌基本形态之一，一般为高浓度非饱和风沙流所塑造。其形成过程始于风沙运动的“波粒二重性”，并经历沙物质积累（高浓度饱和风沙流）和形体塑造（高浓度不饱和风沙流）两个发育阶段，即耗散性增大和色散性减小过程... 新月形沙丘是风沙地貌基本形态之一，一般为高浓度非饱和风沙流所塑造。其形成过程始于风沙运动的“波粒二重性”，并经历沙物质积累（高浓度饱和风沙流）和形体塑造（高浓度不饱和风沙流）两个发育阶段，即耗散性增大和色散性减小过程；非沙质床面零星分布的单个新月形沙丘具有明显的移动性和形态的不稳定性（高大新月形沙山除外）。风洞实验条件下形成的新月形沙丘形态（其尺度比床面沙纹大一个数量级），有助于新月形沙丘形成机制的了解。 展开更多
关键词 新月形沙丘 模拟实验 耗散性 色散性 沙丘
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新型Boussinesq方程的进一步改善 被引量：15
18
作者 林建国 邱大洪 邹志利 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期113-119,共7页
基于传统的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程，通过速度变换及在方程中加入高阶项的方法，给出了进一步改善线性色散关系及变浅作用系数的方程，其线性色散关系及变浅作用系数的精度均为Ｏ（β８）（β＝ｈ０／Ｌ，Ｌ为特征波长，ｈ０为特征水... 基于传统的Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ方程，通过速度变换及在方程中加入高阶项的方法，给出了进一步改善线性色散关系及变浅作用系数的方程，其线性色散关系及变浅作用系数的精度均为Ｏ（β８）（β＝ｈ０／Ｌ，Ｌ为特征波长，ｈ０为特征水深）． 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 色散性 变浅作用 高价 波浪
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关于Boussinesq型水波方程理论和应用研究的综述 被引量：10
19
作者 孙家文 房克照 +3 位作者 刘忠波 范浩煦 孙昭晨 王平 《海洋学报》 CAS CSCD 北大核心 2020年第5期1-11,共11页
Boussinesq型方程是研究水波传播与演化问题的重要工具之一,本文就1967-2018年常用的Boussinesq型水波方程从理论推导和数值应用两个方面进行了回顾,以期推动该类方程在海岸(海洋)工程波浪水动力方向的深入研究和应用。此类方程推导主... Boussinesq型方程是研究水波传播与演化问题的重要工具之一,本文就1967-2018年常用的Boussinesq型水波方程从理论推导和数值应用两个方面进行了回顾,以期推动该类方程在海岸(海洋)工程波浪水动力方向的深入研究和应用。此类方程推导主要从欧拉方程或Laplace方程出发。在一定的非线性和缓坡假设等条件下,国内外学者建立了多个Boussinesq型水波方程,并以Stokes波的相关理论为依据,考察了这些方程在相速度、群速度、线性变浅梯度、二阶非线性、三阶非线性、波幅离散、速度沿水深分布以及和(差)频等多方面性能的精度。将Boussinesq型水波方程分为水平二维和三维两大类,并对主要Boussinesq型水波方程的特性进行了评述。进而又对适合渗透地形和存在流体分层情况下的Boussinesq型水波方程进行了简述与评论。最后对这些方程的应用进行了总结与分析。 展开更多
关键词 BOUSSINESQ型方程 色散性 非线性 变浅性 应用研究
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波浪在渗透海床上传播的数学模型及其验证 被引量：7
20
作者 刘忠波 孙昭晨 房克照 《大连理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第3期417-422,共6页
通过引入考虑可渗海床影响的阻力方程,将一组高阶Boussinesq水波方程拓展到可适用渗透海床的情况.在不同厚度介质情况下对新方程进行了理论分析,并将结果与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率的精确度.在非交错网格下离散该方程,建... 通过引入考虑可渗海床影响的阻力方程,将一组高阶Boussinesq水波方程拓展到可适用渗透海床的情况.在不同厚度介质情况下对新方程进行了理论分析,并将结果与解析解比较,讨论了方程的相速度及衰减率的精确度.在非交错网格下离散该方程,建立了基于高精度有限差分方法和预报-校正时间积分格式的一维数值模型.其中,在预报中采用三阶Adams-Bashforth格式,校正中则采用四阶Adams-Moulton格式.利用所建立数值模型,对渗透潜堤地形上的波浪传播变形进行了模拟,将数值计算结果与相关试验结果进行了比较分析,证明试验结果与数值结果吻合较好,说明这种改进方法是可行、有效的. 展开更多
关键词 BOUSSINESQ方程 渗透 色散性 波浪
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