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自治广义Birkhoff系统的三重组合梯度系统表示 被引量：4
1
作者 王嘉航 张毅 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期497-502,共6页
研究自治广义Birkhoff系统的三重组合梯度系统表示.首先,给出了4类三重组合梯度系统的定义和微分方程.其次,给出了自治广义Birkhoff系统成为三重组合梯度系统的条件.最后,利用三重组合梯度系统的性质来研究自治广义Birkhoff系统解的稳定... 研究自治广义Birkhoff系统的三重组合梯度系统表示.首先,给出了4类三重组合梯度系统的定义和微分方程.其次,给出了自治广义Birkhoff系统成为三重组合梯度系统的条件.最后,利用三重组合梯度系统的性质来研究自治广义Birkhoff系统解的稳定性.文末举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 自治广义birkhoff系统 三重组合梯度系统 稳定性
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受约束的自治广义Birkhoff系统的平衡稳定性 被引量：2
2
作者 金世欣 张毅 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第2期21-25,共5页
建立受约束的自治广义Birkhoff系统的运动方程,求出系统的平衡位置,并在平衡位置处建立受约束的自治广义Birkhoff系统的受扰运动方程.根据Lyapunov的一次近似理论以及直接法来判定受约束的自治广义Birkhoff系统的平衡稳定性.最后,举例... 建立受约束的自治广义Birkhoff系统的运动方程,求出系统的平衡位置,并在平衡位置处建立受约束的自治广义Birkhoff系统的受扰运动方程.根据Lyapunov的一次近似理论以及直接法来判定受约束的自治广义Birkhoff系统的平衡稳定性.最后,举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 自治广义birkhoff系统 平衡稳定性 一次近似法 直接法
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非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论 被引量：1
3
作者 龙梓轩 张毅 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期16-19,共4页
研究了非自治广义Birkhoff方程的代数结构,证明非自治广义Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie容许代数结构;建立了非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论,包括建立系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分... 研究了非自治广义Birkhoff方程的代数结构,证明非自治广义Birkhoff方程具有相容代数结构和Lie容许代数结构;建立了非自治广义Birkhoff系统的Poisson理论,包括建立系统的Poisson条件,证明了在一定条件下可由已知第一积分得到新的第一积分;讨论了与非自治广义Birkhoff系统的Poisson方法相关的动力学逆问题.结果具有普遍性,非自治Birkhoff系统的情况是该结果的特殊情况.文末举例说明了结果的应用. 展开更多
关键词 非自治广义birkhoff系统 代数结构 Poisson理论 逆问题
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非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示 被引量：5
4
作者 王嘉航 张毅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第3期60-63,共4页
研究非自治广义Birkhoff系统的半负定矩阵梯度系统表示。给出了非自治广义Birkhoff系统成为半负定矩阵梯度系统的条件,利用半负定矩阵梯度系统的性质来研究解的稳定性。举例说明结果的应用。
关键词 非自治广义Brkhoff系统 半负定矩阵梯度系统 稳定性
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非自治广义Birkhoff系统的组合梯度方法 被引量：1
5
作者 董孟峰 陈向炜 《商丘师范学院学报》 CAS 2019年第6期15-20,共6页
研究非自治广义Birkhoff系统的组合梯度表示.首先,给出6类组合梯度系统的定义和微分方程;其次,得到非自治广义Birkhoff系统成为组合梯度系统的条件,从而将非自治广义Birkhoff系统化成各类组合梯度系统;最后,利用组合梯度系统的性质来研... 研究非自治广义Birkhoff系统的组合梯度表示.首先,给出6类组合梯度系统的定义和微分方程;其次,得到非自治广义Birkhoff系统成为组合梯度系统的条件,从而将非自治广义Birkhoff系统化成各类组合梯度系统;最后,利用组合梯度系统的性质来研究系统的稳定性并举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 非自治广义birkhoff系统 组合梯度系统
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一类非自治广义Birkhoff系统的稳定性和分岔 被引量：3
6
作者 曹秋鹏 陈向炜 《北京大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2016年第4期653-657,共5页
研究一类非自治广义Birkhoff系统的分岔。将该系统转化为梯度系统,利用梯度系统的性质研究这一类系统平衡点的稳定性。研究表明,当系统含有某个参数时,系统平衡点的数目和稳定性将会随参数的变化而发生改变,从而产生分岔现象。
关键词 广义birkhoff系统 梯度系统 分岔
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二阶自治广义Birkhoff系统的奇点分析 被引量：2
7
作者 曹秋鹏 陈向炜 《动力学与控制学报》 2016年第5期391-394,共4页
建立二阶自治广义Birkhoff系统的微分方程.给出该系统的线性化方程,得到该线性方程转化为梯度系统的条件,利用梯度系统的性质对线性系统的奇点进行了分析,然后再利用Perron定理探讨了相应的非线性系统的奇点类型.结果表明,如果线性系统... 建立二阶自治广义Birkhoff系统的微分方程.给出该系统的线性化方程,得到该线性方程转化为梯度系统的条件,利用梯度系统的性质对线性系统的奇点进行了分析,然后再利用Perron定理探讨了相应的非线性系统的奇点类型.结果表明,如果线性系统能成为梯度系统,那么相应的非线性系统的奇点可能是结点或者鞍点. 展开更多
关键词 广义birkhoff系统 梯度系统 奇点
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约束自治广义Birkhoff系统平衡稳定性的梯度系统方法 被引量：12
8
作者 曹秋鹏 张毅 陈向炜 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第2期228-232,共5页
建立约束自治广义Birkhoff系统的微分方程.给出约束自治广义Birkhoff系统转化为梯度系统的条件.利用梯度系统的特性来研究约束自治广义Birkhoff系统的稳定性.最后举例说明结果的应用.
关键词 自治广义birkhoff系统 梯度系统 平衡稳定性
原文传递
广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理
9
作者 贾秋丽 魏风军 《湖南工业大学学报》 2024年第4期93-97,共5页
探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分... 探讨了广义Birkhoff系统分数阶最优控制问题的Noether定理。首先,基于Caputo分数阶导数提出广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题,并运用分数阶变分方法得到了广义Birkhoff系统的分数阶最优控制问题的极值条件。然后,运用分数阶微积分和分数阶变分方法讨论了泛函在无穷小变换群作用下的不变性,分别给出了其时间不变和时间变化情况下的分数阶最优控制问题的Noether定理。最后,应用实例显示方法的有效性。 展开更多
关键词 广义birkhoff系统 NOETHER定理 最优控制 守恒量
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广义Birkhoff自治系统的平衡稳定性 被引量：2
10
作者 徐振铎 刘尔烈 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1999年第5期531-534,共4页
研究广义Ｂｉｒｋｈｏｆ自治系统的平衡稳定性问题·首先建立了广义Ｂｉｒｋｈｏｆ自治系统的平衡方程，然后研究平衡状态稳定性的一次近似方法和直接法。
关键词 广义 birkhoff系统 平衡状态 稳定性 自治系统
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自治广义Birkhoff系统的平衡稳定性 被引量：8
11
作者 张毅 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2010年第1期20-24,共5页
研究广义Birkhoff系统的平衡稳定性问题.建立了自治广义Birkhoff系统的平衡方程;给出了自治广义Birkhoff系统的一次近似方程,利用Lyapunov一次近似理论,建立了系统平衡状态稳定性的判据;构建了Lyapunov函数,利用Lyapunov直接法,建立了... 研究广义Birkhoff系统的平衡稳定性问题.建立了自治广义Birkhoff系统的平衡方程;给出了自治广义Birkhoff系统的一次近似方程,利用Lyapunov一次近似理论,建立了系统平衡状态稳定性的判据;构建了Lyapunov函数,利用Lyapunov直接法,建立了自治广义Birkhoff系统平衡状态稳定性的判据.给出了若干算例以说明结果的应用. 展开更多
关键词 广义birkhoff系统 平衡稳定性 一次近似法 直接法
原文传递
判定非自治Birkhoff系统稳定性的广义组合梯度方法 被引量：2
12
作者 章婷婷 陈向炜 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2018年第4期771-777,共7页
研究判定非自治Birkhoff系统稳定性的广义组合梯度方法.首先,给出非自治Birkhoff系统和非自治广义Birkhoff系统的运动微分方程;其次,给出一类将广义梯度系统和广义斜梯度系统组合而成的广义组合梯度系统,并讨论广义组合梯度系统的一些性... 研究判定非自治Birkhoff系统稳定性的广义组合梯度方法.首先,给出非自治Birkhoff系统和非自治广义Birkhoff系统的运动微分方程;其次,给出一类将广义梯度系统和广义斜梯度系统组合而成的广义组合梯度系统,并讨论广义组合梯度系统的一些性质;最后,将非自治Birkhoff系统和非自治广义Birkhoff系统在一定条件下表示成广义组合梯度系统,并用广义组合梯度系统的性质研究了这两类Birkhoff系统的稳定性.举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 非自治birkhoff系统 组合梯度系统 LYAPUNOV函数 稳定性
原文传递
二阶广义自治Birkhoff系统极限环不存在性
13
作者 曹秋鹏 陈向炜 《商丘师范学院学报》 CAS 2017年第12期14-18,共5页
建立二阶广义自治Birkhoff系统的微分方程.首先全面分析了该系统的奇点类型,由于不存在焦点型奇点,从而判定二阶广义自治Birkhoff系统不存在极限环;然后进一步用梯度系统方法探讨了该系统的定性性质,把该系统分别转化为4类梯度系统,由... 建立二阶广义自治Birkhoff系统的微分方程.首先全面分析了该系统的奇点类型,由于不存在焦点型奇点,从而判定二阶广义自治Birkhoff系统不存在极限环;然后进一步用梯度系统方法探讨了该系统的定性性质,把该系统分别转化为4类梯度系统,由梯度系统的性质得到了二阶广义自治Birkhoff系统极限环不存在的条件.最后举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 广义birkhoff系统 奇点 梯度系统 极限环
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一类非自治Birkhoff系统的分数维梯度表示 被引量：2
14
作者 祖启航 朱建青 张毅 《商丘师范学院学报》 CAS 2015年第12期30-33,共4页
研究非自治Birkhoff系统阶α=2的分数维梯度表示.首先,给出非自治Birkhoff系统和非自治广义Birkhoff系统成为梯度系统的条件.其次,给出非自治Birkhoff系统和非自治广义Birkhoff系统成为阶α=2的分数维梯度系统的条件,并给出梯度系统势函... 研究非自治Birkhoff系统阶α=2的分数维梯度表示.首先,给出非自治Birkhoff系统和非自治广义Birkhoff系统成为梯度系统的条件.其次,给出非自治Birkhoff系统和非自治广义Birkhoff系统成为阶α=2的分数维梯度系统的条件,并给出梯度系统势函数V的表达式.最后,举例说明结果的应用. 展开更多
关键词 非自治birkhoff系统 非自治广义birkhoff系统 梯度系统 分数维
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广义Birkhoff系统的两类广义梯度表示 被引量：12
15
作者 李彦敏 陈向炜 +1 位作者 吴惠彬 梅凤翔 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2016年第8期1-4,共4页
提出了两类广义梯度系统,即广义斜梯度系统以及具有对称负定矩阵的广义梯度系统.分别讨论了这两类梯度系统与动力学系统稳定性的关系.研究了广义Brikhoff系统的两类广义梯度表示,分别给出条件和表达式.给出了广义Brikhoff系统稳定性的... 提出了两类广义梯度系统,即广义斜梯度系统以及具有对称负定矩阵的广义梯度系统.分别讨论了这两类梯度系统与动力学系统稳定性的关系.研究了广义Brikhoff系统的两类广义梯度表示,分别给出条件和表达式.给出了广义Brikhoff系统稳定性的梯度判别法,利用广义梯度系统的性质来研究广义Birkhoff系统的稳定性.并举例说明了方法的应用. 展开更多
关键词 广义birkhoff系统 广义梯度系统 LYAPUNOV函数 稳定性
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广义Birkhoff系统动力学的基本框架 被引量：26
16
作者 梅凤翔 张永发 +2 位作者 何光 冮铁强 解加芳 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第12期1035-1038,共4页
广义Birkhoff系统是一类更广泛的动力学系统.以广义Pfaff-Birkhoff原理和广义Birkhoff方程为基础,构造广义Birkhoff系统动力学的基础理论框架,包括新原理的提出、系统动力学逆问题、各种积分方法以及系统的运动稳定性等.
关键词 广义birkhoff系统动力学 动力学逆问题 积分方法 运动稳定性
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广义Birkhoff系统与一类组合梯度系统 被引量：19
17
作者 梅凤翔 吴惠彬 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2015年第18期366-370,共5页
提出一类组合梯度系统,即将梯度系统与斜梯度系统相加而组成的一个系统,并研究组合梯度系统的重要性质.将广义Birkhoff系统在一定条件下化成组合梯度系统,并利用组合梯度系统的性质来研究广义Birkhoff系统的积分和稳定性.
关键词 广义birkhoff系统 组合梯度系统 积分 稳定性
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用具有负定非对称矩阵的梯度系统构造稳定的广义Birkhoff系统 被引量：8
18
作者 陈向炜 张晔 梅凤翔 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第1期149-153,共5页
Birkhoff系统是一类比Hamilton系统更广泛的约束力学系统,可在原子与分子物理,强子物理中找到应用.非定常约束力学系统的稳定性研究是重要而又困难的课题,用构造Lyapunov函数的直接方法来研究稳定性问题有很大难度,其中如何构造Lyapuno... Birkhoff系统是一类比Hamilton系统更广泛的约束力学系统,可在原子与分子物理,强子物理中找到应用.非定常约束力学系统的稳定性研究是重要而又困难的课题,用构造Lyapunov函数的直接方法来研究稳定性问题有很大难度,其中如何构造Lyapunov函数是永远的开放问题.本文给出一种间接方法,即梯度系统方法.提出一类梯度系统,其矩阵是负定非对称的,这类梯度系统的解可以是稳定的或渐近稳定的.梯度系统特别适合用Lyapunov函数来研究,其中的函数V通常取为Lyapunov函数.列出广义Birkhoff系统的运动方程,广义Birkhoff系统是一类广泛约束力学系统.当其中的附加项取为零时,它成为Birkhoff系统,完整约束系统和非完整约束系统都可纳入该系统.给出广义Birkhoff系统的解可以是稳定的或渐近稳定的条件,进一步利用矩阵为负定非对称的梯度系统构造出一些解为稳定或渐近稳定的广义Birkhoff系统.该方法也适合其他约束力学系统.最后用算例说明结果的应用. 展开更多
关键词 广义birkhoff系统 梯度系统 负定矩阵 稳定性
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二阶自治Birkhoff系统的平衡点分岔 被引量：7
19
作者 陈向炜 罗绍凯 梅凤翔 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2000年第3期251-255,共5页
研究二阶自治Birkhoff系统的奇点、闭轨和极限环 ,以及与其相关的稳定性问题 .给出奇点判据和闭轨判据 .
关键词 二阶自治 birkhoff系统 奇点 闭轨 平衡点 分岔 动力系统
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广义Birkhoff系统的梯度表示 被引量：28
20
作者 梅凤翔 吴惠彬 《动力学与控制学报》 2012年第4期289-292,共4页
研究广义 Birkhoff 系统的梯度表示. 给出广义 Birkhoff 系统可成为梯度系统的条件. 利用梯度系统的性质来研究广义 Birkhoff 系统的稳定性. 举例说明结果的应用.
关键词 广义birkhoff系统 梯度系统 稳定性
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