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五种视角求解二项式展开式的系数问题
1
作者 魏娜 杜海洋 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2025年第6期25-26,共2页
二项式定理是对初中学习的完全平方公式与多项式乘法的拓展与延伸,既是排列组合知识的直接应用,又与概率中的二项分布紧密联系,在高考中多以填空题或选择题的形式呈现,属于基础题,主要考查二项式定理基础知识与方法的应用,重点考查同学... 二项式定理是对初中学习的完全平方公式与多项式乘法的拓展与延伸,既是排列组合知识的直接应用,又与概率中的二项分布紧密联系,在高考中多以填空题或选择题的形式呈现,属于基础题,主要考查二项式定理基础知识与方法的应用,重点考查同学们的转化与化归能力、数学运算能力,考查数学抽象、逻辑推理等素养。下面结合题目进行分类剖析,以提高同学们解决此类问题的能力。 展开更多
关键词 转化与化归 二项式定理 数学运算能力 完全平方公式 多项式乘法 排列组合 系数问题 数学抽象
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抛物型方程的反系数问题研究 被引量：1
2
作者 肖翠娥 许友军 《理论数学》 2011年第2期144-148,共5页
研究了一类抛物型方程的反系数问题,利用变分方法获得了方程弱解的存在性与唯一性,利用Schauder不动点定理得到了反系数问题解的存在性。
关键词 抛物型方程 反系数问题 弱解 存在性 唯一性
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一类反系数问题拟解的存在性(英文)
3
作者 肖翠娥 刘振海 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-4,共4页
讨论了一类非线性位势算子反系数问题的拟解的存在性,利用单调位势算子理论和Browder-Minty定理,证明了问题弱解的存在唯一性,并在合适的容许系数集中得到了反系数问题拟解的存在性.
关键词 位势算子 弱解 反系数问题 拟解
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底部剪力法中等效总重力荷载系数问题 被引量：1
4
作者 张琨联 《结构工程师》 1991年第3期15-19,共5页
《建筑抗震设计规范》(GBJ11-89)中,水平地震作用计算采用底部剪力法时引进了结构等效总重力荷载代表值的概念,对于多质点体系,该值取总重力荷载代表值的0.85。本文通过分析和实例对比计算指出,对质点数为二或三的体系,等效系数0.85偏低... 《建筑抗震设计规范》(GBJ11-89)中,水平地震作用计算采用底部剪力法时引进了结构等效总重力荷载代表值的概念,对于多质点体系,该值取总重力荷载代表值的0.85。本文通过分析和实例对比计算指出,对质点数为二或三的体系,等效系数0.85偏低,尤其对二质点体系偏低超过10%;并提出了经调整后的等效系数,可供参考。 展开更多
关键词 底部剪力法 重力荷载 荷载代表值 地震作用计算 抗震设计规范 振型 系数问题 地震影响系数 实例对比 震害经验
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热传导方程反系数问题解的稳定性
5
作者 肖翠娥 成红艳 《湖南城市学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第4期32-36,共5页
研究了一类热传导方程反系数问题,在已知一些观测数据前提下,利用最优控制方法,构造了一个新的泛函,并在一定的条件下,证明了极小化泛函问题解的稳定性.
关键词 热传导方程 反系数问题 最优控制 稳定性
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一类非线性抛物型方程反系数问题拟解的存在性
6
作者 肖翠娥 《湖南城市学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第3期38-40,共3页
研究了一类非线性抛物型方程反系数问题,证明了正问题的解对系数的连续依赖性,在合适的容许集中得到了反系数问题拟解的存在性.
关键词 抛物型方程 反系数问题 拟解 存在性
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碰撞中的恢复系数问题
7
作者 聂清香 李淑凤 《物理通报》 2005年第4期36-37,共2页
两体碰撞问题广泛存在于日常生活、生产和科学研究中.根据碰撞过程中内力远大于外力的特点,力学中一般将碰撞的两个物体简化为两个不受外力约束的自由质点.解决自由质点的非完全弹性碰撞问题,除了应用动量守恒外,还需要给出恢复系数.
关键词 系数问题 牛顿碰撞定律 碰撞问题 碰撞过程 自由质点 恢复系数 科学研究 动量守恒 力约束 冲量 外力 弹性 物体 力学
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二项展开式中系数问题的四种形式
8
作者 冯寅 《数理化解题研究（高中版）》 2005年第5期21-21,共1页
在二项展开式中，求某一特定的项的系数，是最常见的一种形式，它主要是利用通项公式来完成．
关键词 二项展开式 系数问题 高中 数学 例题解析
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三项式展开特定项系数问题的一类解法
9
作者 李宁 《数理化解题研究（高中版）》 2016年第12期6-6,共1页
二项式展开特定系数问题是学生所熟悉的,但三项式展开问题由于课本上没有介绍,学生普遍感到无从入手.其实这类问题可以联想课本上二项式定理的证明过程,用排列组合的观点求解.
关键词 三项式 系数问题 无从入手 二项式定理 排列组合 证明过程 常数项 三一 湖北荆门 双语学校
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浅谈丰台区某电梯平衡系数问题
10
作者 戴亮 张磊 《电梯工业》 2016年第1期72-73,75,共3页
1丰台区某电梯问题案例 据电梯企业反应，该电梯安装于2000年，20层20站，额定速度1．6m／s，额定载重量1000kg。近来由于客户要求，对电梯进行改造，同时装璜电梯轿厢。完工后的自检工作中，进行了125％额定载重量的限速器一安全钳联... 1丰台区某电梯问题案例 据电梯企业反应，该电梯安装于2000年，20层20站，额定速度1．6m／s，额定载重量1000kg。近来由于客户要求，对电梯进行改造，同时装璜电梯轿厢。完工后的自检工作中，进行了125％额定载重量的限速器一安全钳联动试验，在顶层往轿厢内增加砝码的过程中。 展开更多
关键词 电梯企业 系数问题 额定载重量 平衡 电梯轿厢 电梯安装 额定速度 客户要求
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求二项式展开式中“某某”项的系数问题 被引量：1
11
作者 李勇 《高中数理化》 2021年第1期27-28,共2页
二项式定理的表达式为(a+b)^n=Cn^0a^nb^0+Cn^1a^n-1b^1+Cn^2a^n-2b^2+…+Cn^ra^(n-r)b^r+…Cn^na^0b^n(n∈N^*).二项式定理的"娱乐理解":(1)(a+b)^n理解为n个人一起玩扑克牌,每个人手中都有两张扑克牌,分别是a和b.规定每个... 二项式定理的表达式为(a+b)^n=Cn^0a^nb^0+Cn^1a^n-1b^1+Cn^2a^n-2b^2+…+Cn^ra^(n-r)b^r+…Cn^na^0b^n(n∈N^*).二项式定理的"娱乐理解":(1)(a+b)^n理解为n个人一起玩扑克牌,每个人手中都有两张扑克牌,分别是a和b.规定每个人只出一张牌,且必须出一张牌;(2)通项公式Tr+l=Cna^ra^n-rb^r理解为n个人中,有r个人出b,n—r个人出a的总的出牌方式.(注意给出(a-b)^n时,应将(a-b)^n化为[a+(—b)]^n). 展开更多
关键词 二项式定理 系数问题 通项公式 扑克牌 二项式展开式
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再论投资效果系数问题——兼答龙华同志的质疑
12
作者 徐衡 《现代财经（天津财经大学学报）》 1989年第1期27-31,26,共6页
投资效果系数问题是评价宏观投资效果的重要问题。因此,我在《统计研究》1984年第3期发表了《投资效果计量中的几个问题》,就投资效果系数计算问题,提出了一些新的观点,但也引起了异议。为此,现就这个问题,作进一步的探讨。
关键词 固定资产价值 投资效果系数 统计研究 净产值 国民收入 报告期 生产率 固定资产投资 计算公式 系数问题
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二项展开式的任意项及其系数问题速解方法
13
作者 程琬婷 《数学之友》 2017年第8期74-75,共2页
二项展开式的指定项或指定项的系数是高中理科数学中的内容，在历年的高考题中占有重要的地位，题量一般是小题一个．笔者结合高考复习体会，在本文中例析速解二项展开式的任意项极其系数，进而帮助考生缩短做题的计算时间，并快速准确... 二项展开式的指定项或指定项的系数是高中理科数学中的内容，在历年的高考题中占有重要的地位，题量一般是小题一个．笔者结合高考复习体会，在本文中例析速解二项展开式的任意项极其系数，进而帮助考生缩短做题的计算时间，并快速准确的拿分， 展开更多
关键词 二项展开式 任意项 系数问题 速解 计算时间 高考题 数学
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大系数问题的解
14
作者 吴明谟 《数理天地（初中版）》 2008年第10期7-7,共1页
对于含有大系数的计算问题,处理不当,就陷入繁琐运算,容易出错,本文给出一些简化的方法.1.换元例1分解因式:24x^2-1507x-337842.分析这么大的系数,直接用十字相乘法很难奏效.可以先把大系数分解。
关键词 系数问题 有理数 解方程组 分析 消去 十字相乘法 分解因式 计算问题 因数 字母
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二项式定理的系数问题商讨
15
作者 周法金 《中学教研（数学版）》 1983年第2期39-39,共1页
一九八二年浙江省中专(技校)统一招生高中毕业文化程度数学试题第二题第(1)小题的题目是“已知(x+2/x^2)~n展开式中第6项的系数与第4项的系数的比是6∶1.求n”.命题者本意是第6项的系数为C_n^52~5,第4项的系数为C_n^32~3.这样解得n=9。... 一九八二年浙江省中专(技校)统一招生高中毕业文化程度数学试题第二题第(1)小题的题目是“已知(x+2/x^2)~n展开式中第6项的系数与第4项的系数的比是6∶1.求n”.命题者本意是第6项的系数为C_n^52~5,第4项的系数为C_n^32~3.这样解得n=9。全日制十年制高中课本《数学》关于二项式定理的系数问题是区分为二项展开式的系数和指定项的系数两种情况的。第三册第151页“ 展开更多
关键词 二项式定理 系数问题 展开式 命题者 文化程度 《数学》 一九 常数项 十年 中第
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关于调整坯料膨胀系数问题的答疑
16
作者 孔海发 《佛山陶瓷》 2006年第7期38-38,共1页
关键词 角度调整 膨胀系数 坯料 系数问题 陶瓷墙地砖 釉料配方 工艺方法 角度调节 平直度 坯体
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求解平面向量系数问题的策略
17
作者 李文东 《高中数理化》 2020年第17期22-23,共2页
设AB→和AC→为两个已知且不共线的平面向量,则由平面向量的基本定理知,对于该平面内的任意一个向量AD→,存在唯一的实数x,y,使得AD→=xAB→+yAC→,若D满足一定的条件,则我们可以求出x+y的值(取值范围).此类问题是高考中经常考查的一类... 设AB→和AC→为两个已知且不共线的平面向量,则由平面向量的基本定理知,对于该平面内的任意一个向量AD→,存在唯一的实数x,y,使得AD→=xAB→+yAC→,若D满足一定的条件,则我们可以求出x+y的值(取值范围).此类问题是高考中经常考查的一类问题,怎样将系数用实数表示出来是这类问题的难点.解决这类问题除了需要对向量的基本知识和方法非常熟练外,还会用到不等式、三角函数等知识,具有一定的综合性,解法较多,能充分考查同学们数学运算、逻辑推理等核心素养.下面结合例题谈谈此类问题的求解策略. 展开更多
关键词 核心素养 数学运算 平面向量 系数问题 三角函数 基本定理 逻辑推理 不等式
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任意凸四边形区域上二阶变系数椭圆边值问题有效的谱Galerkin逼近
18
作者 刘雪林 张应洪 施芳 《应用数学进展》 2024年第1期414-429,共16页
本文提出了在任意凸四边形区域上二阶变系数椭圆边值问题的一种有效谱Galerkin逼近。 首先,通过双线性等参变换和坐标变换将任意四边形区域转换到D˜= [−1, 1]2,并建立其在D˜ 的弱形式及相应的离散格式。 其次,我们证明了弱解的存在唯一... 本文提出了在任意凸四边形区域上二阶变系数椭圆边值问题的一种有效谱Galerkin逼近。 首先,通过双线性等参变换和坐标变换将任意四边形区域转换到D˜= [−1, 1]2,并建立其在D˜ 的弱形式及相应的离散格式。 其次,我们证明了弱解的存在唯一性。 另外,利用Legendre 正交多项式构 造了逼近空间中一组有效的基函数,推导出离散格式的矩阵形式。 最后通过数值实验,验证了 谱Galerkin逼近任意凸四边形区域上二阶变系数椭圆边值问题的谱收敛。 展开更多
关键词 任意凸四边形区域 二阶变系数椭圆边值问题 弱解的存在唯一性 谱Galerkin逼近 谱精度
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复系数Sturm-Liouville问题特征值的重数相等 被引量：2
19
作者 王建华 林运春 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第5期457-461,共5页
借助解析重数和几何重数的基本定义以及边界条件的几何结构,证明了J-自伴的复系数Sturm-Liouville问题特征值的解析重数和几何重数是相等的.这也是对常型Sturm-Liouville问题相关结果的推广.
关键词 复系数Sturm-Liouville问题 J-自伴边界条件 解析重数 几何重数
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变系数位势问题的Trefftz有限元法 被引量：2
20
作者 王克用 李培超 《上海工程技术大学学报》 CAS 2014年第1期58-62,67,共6页
根据杂交泛函,将变系数位势问题在单元水平上转化为正交各向异性位势问题,近似认为材料性质在每个单元内保持不变,从而提出了基于完备解的Trefftz有限元模型.数值算例表明,所得结果与解析解相当吻合.
关键词 变系数位势问题 Trefftz有限元法 正交各向异性化 杂交泛函
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