无界分块算子矩阵的可分解性及其应用

1

作者 王晓丽 阿拉坦仓 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第3期568-576,共9页

无界分块算子矩阵广泛地出现于系统理论、非线性分析以及发展方程问题等领域,在理论和实际应用两方面都受到广泛关注。首先,利用算子局部谱理论得到无界分块算子矩阵可分解性的刻画,其次,给出算子矩阵可分解性保持对角稳定的条件,推广... 无界分块算子矩阵广泛地出现于系统理论、非线性分析以及发展方程问题等领域,在理论和实际应用两方面都受到广泛关注。首先,利用算子局部谱理论得到无界分块算子矩阵可分解性的刻画,其次,给出算子矩阵可分解性保持对角稳定的条件,推广并得到分块算子矩阵在无界情形下的一些局部谱性质。最后,作为应用考察Hamilton算子的可分解性并举例予以说明。 展开更多

关键词 可分解性 无界分块算子矩阵 局部谱性质 HAMILTON算子

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二类新型扰动算子矩阵的Hirano可逆性研究

2

作者 苟海博 陈焕艮 《杭州师范大学学报(自然科学版)》 2025年第1期98-106,共9页

文章研究了Banach代数中分块算子矩阵的Hirano可逆性,获得了矩阵(AB CD)在二类新型扰动条件下的Hirano逆,进而提供了Banach空间上分解为三幂等元和幂零元和的新型算子矩阵.

关键词 Hirano分解 强Drazin逆 反三角矩阵 分块算子矩阵

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四分块算子矩阵Drazin逆的表示 被引量：1

3

作者 石云峰 黄俊杰 阿拉坦仓 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第3期490-496,共7页

本文研究定义于复Banach空间上的四分块算子矩阵的Drazin逆的表示,此问题是1979年S.L.Campbell和C.D.Meyer提出的公开问题.结果表明主要定理是最近的某些研究进展在不同程度的推广,此外还举例说明了结果的有效性.

关键词 DRAZIN逆 四分块算子矩阵 BANACH空间

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斜对角分块算子生成C_0半群问题

4

作者 李海梅 吴德玉 阿拉坦仓 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第5期454-459,共6页

研究了斜对角分块算子矩阵生成C0半群问题,得到了斜对角分块算子矩阵生成C0半群的两个充分条件.把结果应用在一类常系数双曲型偏微分方程初值问题导出的斜对角分块算子矩阵上,并证明此类算子能生成C0半群.

关键词 斜对角分块算子矩阵 C0半群 无穷小生成元

原文传递

分块算子矩阵的二次数值半径不等式

5

作者 樊兆雅 吴德玉 阿拉坦仓 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2021年第1期12-19,共8页

主要讨论了分块算子矩阵二次数值半径,给出了分块算子矩阵二次数值半径的相关性质和不等式。

关键词 分块算子矩阵 二次数值域 二次数值半径 Pinching不等式

原文传递

不定度规空间中斜对角分块算子矩阵数值半径不等式

6

作者 任聪慧 吴德玉 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第5期449-455,共7页

研究了不定度规空间中斜对角分块算子矩阵的数值半径不等式,给出了斜对角分块算子矩阵数值半径的一些新的上界,并对现有的不等式进行了推广改进。

关键词 不定度规空间 数值半径不等式 斜对角分块算子矩阵

原文传递

分块对称r循环算子的范数不等式

7

作者 史一彬 秦梅 《上海理工大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2019年第6期511-515,共5页

循环(块循环)算子是一类重要的算子,在量子计算、时间序列分析、压缩感知等科学与工程计算中有着广泛的应用。分块对称r循环(r反循环)算子的生成方式可以看作是将循环算子的生成方式取对称,并将副对角线以下的元素添加参数r或-r,r>0... 循环(块循环)算子是一类重要的算子,在量子计算、时间序列分析、压缩感知等科学与工程计算中有着广泛的应用。分块对称r循环(r反循环)算子的生成方式可以看作是将循环算子的生成方式取对称,并将副对角线以下的元素添加参数r或-r,r>0。基于降阶思想,利用分块对称r循环矩阵的对角化性质和酉不变(弱酉不变)范数的性质,给出了分块对称r循环算子和分块对称r反循环算子由子块导出的算子范数和Schatten p–范数不等式和等式结果。 展开更多

关键词 分块对称r循环算子 分块对称r反循环算子 酉不变范数 算子范数 Schattenp–范数 不等式

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J对称分块算子矩阵的谱

8

作者 钱志祥 《四川轻化工大学学报（自然科学版）》 CAS 2020年第1期67-73,共7页

基于J对称微分算子,J自伴微分算子和分块算子矩阵的定义,首先,给出了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的判断定理,还给出了他们的共轭算子的性质。其次,利用分析和算子的方法,研究了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的亏指数... 基于J对称微分算子,J自伴微分算子和分块算子矩阵的定义,首先,给出了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的判断定理,还给出了他们的共轭算子的性质。其次,利用分析和算子的方法,研究了J对称分块算子矩阵和J自伴分块算子矩阵的亏指数与其零空间的维数之间的关系,发现Hilbert空间上有界分块算子矩阵是J自伴的充要条件是它的亏指数等于零;再利用同样的方法,得到在Hilbert空间上的有界J自伴分块算子矩阵的剩余谱为空集的结论。 展开更多

关键词 J对称算子 J自伴算子 分块算子矩阵 剩余谱

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线性算子广义Bott-Duffin逆的表示 被引量：3

9

作者 邵春芳 田力超 杜鸿科 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2008年第1期48-51,共4页

为了研究无限维希尔伯特空间上线性算子A关于一个闭子空间M的广义Bott-Duffin逆的表示及其性质.运用算子分块的理论,使算子的广义Bott-Duffin逆的结构更加清晰化,便于研究它的表示及性质,主要给出了算子的广义Bott-Duffin逆的精确的表... 为了研究无限维希尔伯特空间上线性算子A关于一个闭子空间M的广义Bott-Duffin逆的表示及其性质.运用算子分块的理论,使算子的广义Bott-Duffin逆的结构更加清晰化,便于研究它的表示及性质,主要给出了算子的广义Bott-Duffin逆的精确的表示形式. 展开更多

关键词 广义BOTT-DUFFIN逆 广义逆 算子分块

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两个幂等算子多线性组合的Drazin逆 被引量：2

10

作者 段樱桃 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第3期316-319,共4页

利用分块算子矩阵的技巧,对无穷维复Hilbert空间进行分解,在PQP=P,PQP=0,PQP=PQ的条件下,得到两个幂等算子P,Q多线性组合的Drazin逆的表达式.

关键词 DRAZIN逆 群逆 算子分块矩阵 幂等算子

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两个幂等算子线性组合的Drazin逆(英文)

11

作者 马晓珏 方莉 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2011年第4期362-368,共7页

设P和Q是希尔伯特空间H上的幂等算子,且非零复数c1,c2满足c1,c2∈\C{0}.利用算子分块技巧,分别讨论了在PQP=0、PQP=P和PQP=PQ条件下,线性组合c1P+c2Q的Drazin逆表达式.

关键词 幂等算子 DRAZIN逆 希尔伯特空间 分块矩阵 算子分块

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两个幂等算子多重线性组合的群逆

12

作者 段樱桃 《华南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第4期32-34,共3页

设H为无穷维复Hilbert空间,B(H)表示H上所有有界线性算子全体组成的集合.利用算子分块的技巧,对空间H进一步进行分解,得到了在一些条件下,2个幂等算子多重线性组合的群逆的表达式.

关键词 群逆 算子分块矩阵 幂等算子

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两个算子乘积的一种广义逆序律 被引量：6

13

作者 王洁 张海燕 吉国兴 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第4期13-17,共5页

利用算子分块矩阵的技巧,研究了两个算子乘积的{1,3,4}-逆的广义逆序律,给出了闭值域有界线性算子的{1,3,4}-逆的一般矩阵表示,证明了当R(A)、R(B)和R(AB)都闭时,B{1,3,4}A{1,3,4}AB{1,3,4}当且仅当R(A*AB)=R(B)(R(B)∩N(A))且B*(R... 利用算子分块矩阵的技巧,研究了两个算子乘积的{1,3,4}-逆的广义逆序律,给出了闭值域有界线性算子的{1,3,4}-逆的一般矩阵表示,证明了当R(A)、R(B)和R(AB)都闭时,B{1,3,4}A{1,3,4}AB{1,3,4}当且仅当R(A*AB)=R(B)(R(B)∩N(A))且B*(R(B)∩N(A))=B+(R(B)∩N(A)). 展开更多

关键词 逆序律 广义逆 分块算子矩阵

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广义逆在幂等算子表示中的应用 被引量：2

14

作者 窦艳妮 杜鸿科 《陕西师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期10-13,共4页

利用算子分块方法讨论了使用广义逆表示幂等算子的问题.证明了Hilbert空间上幂等算子A(BA)+B成为正交投影的充要条件是PB*B=B*BP(这里A+表示A的Moore-Penrose逆),其中PB*B|R(P)是R(P)上的可逆算子,PA|R(A*B*)是R(A*B*)上的可逆算子.得... 利用算子分块方法讨论了使用广义逆表示幂等算子的问题.证明了Hilbert空间上幂等算子A(BA)+B成为正交投影的充要条件是PB*B=B*BP(这里A+表示A的Moore-Penrose逆),其中PB*B|R(P)是R(P)上的可逆算子,PA|R(A*B*)是R(A*B*)上的可逆算子.得出幂等算子P能表示成形如A(BA)1B的形式当且仅当PAA*=AA*P*,正交投影P能表示成形如A(BA)+B的形式当且仅当PAA*=AA*P. 展开更多

关键词 幂等算子 分块算子矩阵 MOORE-PENROSE逆

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分块矩阵的块数值值域等于谱的条件

15

作者 翟发辉 韩杰 《山东科学》 CAS 2012年第1期1-4,共4页

设Hi是酉空间,i=1,2,…,n,A是作用在H=H1H2…Hn上的线性变换具有分块矩阵表示[Aij]n×n,n≤dim Hi<∞。本文给出了A的块数值值域等于A的谱的充要条件是存在复数λ1,λ2,…,λm,m≤n,使得Aii=μiI,i=1,2,…,n,这里μi组成... 设Hi是酉空间,i=1,2,…,n,A是作用在H=H1H2…Hn上的线性变换具有分块矩阵表示[Aij]n×n,n≤dim Hi<∞。本文给出了A的块数值值域等于A的谱的充要条件是存在复数λ1,λ2,…,λm,m≤n,使得Aii=μiI,i=1,2,…,n,这里μi组成的集合等于集合{λ1,λ2,…,λm},而且存在一些初等行变换和对应的初等列变换将A化为上三角分块矩阵。 展开更多

关键词 块数值值域 谱 分块算子矩阵

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算子乘积的{1,2,3}-逆逆序律

16

作者 张海燕 司红颖 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第5期671-677,共7页

借助特殊的空间分解,研究算子乘积的广义逆序律问题,给出当算子A、B、AB为闭值域算子时,B{1,2,3}A{1,2,3}=AB{1,2,3}和B{1,2,4}A{1,2,4}=AB{1,2,4}分别成立的充要条件.

关键词 分块算子矩阵 {1 2 3}-逆 逆序律

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可测算子的算子不等式

17

作者 庞永锋 闫涛 《应用泛函分析学报》 2019年第4期374-381,共8页

设M是作用在Hilbert空间F上的,带有一个忠实的,半有限的正规迹T的半有限的von Neumann代数.设M是所有可测算子构成的集合.本文首先给出了非交换Banach函数空间上的范数不等式,其次研究了T-可测算子的奇异值不等式,最后讨论了T-可测算子... 设M是作用在Hilbert空间F上的,带有一个忠实的,半有限的正规迹T的半有限的von Neumann代数.设M是所有可测算子构成的集合.本文首先给出了非交换Banach函数空间上的范数不等式,其次研究了T-可测算子的奇异值不等式,最后讨论了T-可测算子的奇异值不等式之间的关系. 展开更多

关键词 奇异值不等式 分块算子矩阵 T-可测算子 非交换Banach函数空间

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Hilbert空间上线性算子广义逆A_(T,S)^((2))的积分表示

18

作者 张国万 《兰州工业高等专科学校学报》 2009年第2期48-49,53,共3页

利用分块算子矩阵技巧,得到了Hilbert空间上有界线性算子A广义逆A(T2,)S的积分表示,把魏益民和Dragan S.Djordjevi'c教授在文献[1]对矩阵成立的结果推广到Hilbert空间算子的情形,从而解决了文献[1]末尾提出的公开性问题,同时完善和... 利用分块算子矩阵技巧,得到了Hilbert空间上有界线性算子A广义逆A(T2,)S的积分表示,把魏益民和Dragan S.Djordjevi'c教授在文献[1]对矩阵成立的结果推广到Hilbert空间算子的情形,从而解决了文献[1]末尾提出的公开性问题,同时完善和补充了钟金在文献[2,3]给出的相关结论. 展开更多

关键词 HILBERT空间 线性算子 广义逆A(T2 )S 积分表示 分块算子矩阵

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Hilbert空间上线性算子广义逆A_(T,S)^(2)的满秩表示

19

作者 张国万 《兰州工业高等专科学校学报》 2010年第1期7-9,共3页

给出了Hilbert空间上有界线性算子A广义逆A_(T,S)^(2)的满秩表示,这样Dragan S.Djord-jevic教授在文献[1]中给出的两个结果成为本文主要结论的特殊情形.同时也给出了Hilbert空间常见有界线性算子广义逆A+,AD,A+M,N,Ag的满秩表示.

关键词 HILBERT空间 线性算子 广义逆A(T2 )S 满秩表示 分块算子矩阵

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一类无界算子的二次数值域和谱 被引量：2

20

作者 邱汶汶 齐雅茹 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2020年第6期1420-1430,共11页

该文研究了从二阶偏微分方程z(t)-Bz(t)+Az(t)=0中抽象出的无界算子M=[■]的谱分布,其中A为一致正自伴算子,B为增生算子.先分析了算子M的闭性、逆有界等基本性质,并证明了分块算子矩阵M|H1×H1的闭包与算子M相等,其中H1=D(A)为赋有... 该文研究了从二阶偏微分方程z(t)-Bz(t)+Az(t)=0中抽象出的无界算子M=[■]的谱分布,其中A为一致正自伴算子,B为增生算子.先分析了算子M的闭性、逆有界等基本性质,并证明了分块算子矩阵M|H1×H1的闭包与算子M相等,其中H1=D(A)为赋有范数‖x‖H1=‖Ax‖的Hilbert空间,然后利用分块算子矩阵M|H1×H1的二次数值域估计了算子M的谱的范围. 展开更多

关键词 无界算子 分块算子矩阵 谱 二次数值域

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