期刊文献+
共找到87篇文章
< 1 2 5 >
每页显示 20 50 100
Hermite配置法求解第一类Volterra积分方程 被引量:2
1
作者 方春华 李明亮 田维 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2018年第4期7-10,共4页
针对瞬态声学散射问题中的第一类带Bessel核的Volterra积分方程,通过将变形方程与原方程联立求解,给出了Hermite配置方法.该格式的特点是振荡性越强,计算越精确.数值实验验证了格式的高效性.
关键词 瞬态声学散射 第一类volterra积分方程 Bessel核 Hermite配置法 高效率
在线阅读 下载PDF
线性Legendre多小波求解第一类Volterra积分方程数值解(英文)
2
作者 韩惠丽 朱莉 《科学技术与工程》 2010年第7期1596-1599,1610,共5页
利用定义在[0,1]上的Legendre多小波构造插值基求解第一类Volterra积分方程,主要采用配置法将积分方程离散化为线性方程组。最后利用数值算例验证了结果的有效性。
关键词 第一类volterra积分方程 配置理论 小波逼近 多小波
在线阅读 下载PDF
第一类Volterra积分方程的CAS小波解法
3
作者 王延新 朱莉 韩惠丽 《重庆工学院学报(自然科学版)》 2009年第2期90-93,共4页
选择小波函数作为基函数求解第一类Volterra积分方程.利用基于CAS小波的配置方法将积分方程转化为线性代数方程组求解.数值算例表明,该方法具有较高的精确度.
关键词 CAS小波 第一类volterra积分方程 配置法
在线阅读 下载PDF
第一类Volterra积分方程的广义多步配置法
4
作者 刘婧雅 李海洋 胡怀青 《运筹与模糊学》 2023年第3期1751-1759,共9页
Volterra积分方程广泛应用在许多科学研究领域,例如热传导模型、声学散射问题、人口预测模型等。针对第一类Volterra积分方程的数值解,在经典多步配置法的基础上利用边值方法的思想,研究其广义多步配置方法。利用Lagrange插值公式,选取... Volterra积分方程广泛应用在许多科学研究领域,例如热传导模型、声学散射问题、人口预测模型等。针对第一类Volterra积分方程的数值解,在经典多步配置法的基础上利用边值方法的思想,研究其广义多步配置方法。利用Lagrange插值公式,选取不同的节点作为插值节点,将原方程离散成为一个线性方程组。通过实验验证了该方法求解第一类Volterra积分方程的有效性,并且该方法可以达到较高的收敛阶。 展开更多
关键词 第一类volterra积分方程 广义多步配置方法 收敛阶
在线阅读 下载PDF
基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程的数值分析(英文) 被引量:5
5
作者 张宇佳 张婷婷 梁慧 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2019年第2期172-177,共6页
本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛... 本文主要基于块脉冲函数求解第一类Volterra积分方程。介绍了块脉冲函数的定义和性质,基于块脉冲函数的性质及其积分算子矩阵数值求解第一类Volterra积分方程,给出了相应的数值格式,证明数值解的存在唯一性,以及相应数值方法的1阶收敛性。数值算例验证了理论结果的正确性。 展开更多
关键词 volterra积分方程 第一 块脉冲函数 收敛性
在线阅读 下载PDF
第一类弱奇异Volterra积分方程解的渐近展开式
6
作者 刘思靖 王同科 《应用数学》 CSCD 北大核心 2022年第1期87-98,共12页
针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开... 针对核函数和自由项代数且对数奇异的第一类线性Volterra积分方程,通过Laplace变换导出这类方程的解在零点的渐近展开式,对于方程解的奇异性质给出准确刻画.对于核函数仅代数奇异的情形,还得到方程的解在无穷远点的渐近展开式.这些展开式可以分别作为当自变量变小或变大时方程的近似解.最后,给出实例说明展开式的正确性及有效性. 展开更多
关键词 第一弱奇异volterra积分方程 LAPLACE变换 解在零点的渐近展开式 解在无穷远点的渐近展开式
在线阅读 下载PDF
解第一类Fredholm积分方程的优化正则化策略 被引量:5
7
作者 李功胜 张瑞 +1 位作者 潘月君 卞秋菊 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第1期72-75,共4页
探讨了第一类Fredholm积分方程的病态性及其正则化求解策略的构建问题 ,并建立了一种改进的Tikhonov正则化算法 .通过适当选取正则参数 。
关键词 第一FREDHOLM积分方程 优化正则化策略 Tikhonov正则化算法 正则解 渐近收敛率 病态性
在线阅读 下载PDF
第一类Fredholm积分方程的CAS小波解法 被引量:6
8
作者 王延新 韩惠丽 《四川兵工学报》 CAS 2009年第2期127-128,135,共3页
介绍了CAS小波的性质,利用CAS小波的配置方法将积分方程转化为代数方程组,然后利用Tikhonov正则化方法求解代数方程组,数值结果表明:这种方法非常有效,并有较高的代数精确度.
关键词 CAS小波 第一FREDHOLM积分方程 配置法 TIKHONOV正则化
在线阅读 下载PDF
含第一类临界参数抽象动力方程边值问题之积分算子求解法 被引量:1
9
作者 喻德坚 刘小平 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2003年第4期401-409,共9页
该文讨论了一类抽象 Volterra型积分算子 ,利用此获得了含第一类临界参数的抽象动力方程边值问题的解 .
关键词 第一临界参数 抽象动力方程 抽象volterra积分算子 积分算子求解法
在线阅读 下载PDF
Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性 被引量:1
10
作者 李春芳 赵葆常 《应用科学学报》 CAS CSCD 1998年第3期285-290,共6页
讨论了一个Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性问题.对于Fabry-Perot干涉反演光谱学中的第一类积分方程,当Δσ=2/x,Δx=2/σ,且等距取样点数为一个适当的奇数时,虽然采用最简单的矩形求积公式可离... 讨论了一个Fredholm第一类积分方程数值解的可靠性问题.对于Fabry-Perot干涉反演光谱学中的第一类积分方程,当Δσ=2/x,Δx=2/σ,且等距取样点数为一个适当的奇数时,虽然采用最简单的矩形求积公式可离散得一个稳定的线性方程组,但是该方程组的解却不是原积分方程的解,换句话说,该稳定的数值解是不可靠的. 展开更多
关键词 数值解 可靠性 第一积分 积分方程
在线阅读 下载PDF
一种新的求解第一类Fredholm积分方程正则化的数值分析 被引量:8
11
作者 李功胜 于杰 《山东理工大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期5-8,共4页
应用改进的Tikhonov正则化 ,借助Matlab软件对一类Fredholm积分方程进行数值求解 .结果表明 ,李功胜等所建立的改进的Tikhonov正则化比通常的Tikhonov正则化更精确 ,而且正则解能够达到与理论分析基本一致的较高的收敛率 .
关键词 第一FREDHOLM积分方程 Tikhonov正则化算法 数值求解 正则解 数值分析
在线阅读 下载PDF
第二类Volterra型积分方程的Chebyshev-Legendre谱配置方法 被引量:3
12
作者 吴华 徐玲芳 《应用数学与计算数学学报》 2014年第2期175-188,共14页
提出了一种新的求解第二类线性Volterra型积分方程的Chebyshev谱配置方法.该方法分别对方程中积分部分的核函数和未知函数在Chebyshev-Gauss-Lobatto点上进行插值,通过Chebyshev-Legendre变换,把插值多项式表示成Legendre级数形式,从而... 提出了一种新的求解第二类线性Volterra型积分方程的Chebyshev谱配置方法.该方法分别对方程中积分部分的核函数和未知函数在Chebyshev-Gauss-Lobatto点上进行插值,通过Chebyshev-Legendre变换,把插值多项式表示成Legendre级数形式,从而将积分转换为内积的形式,再利用Legendre多项式的正交性进行计算.利用Chebyshev插值算子在不带权范数意义下的逼近结果,对该方法在理论上给出了L∞范数意义下的误差估计,并通过数值算例验证了算法的有效性和理论分析的正确性. 展开更多
关键词 第二volterra积分方程 Chebyshev-Legendre谱配置方法 收敛性分析
在线阅读 下载PDF
求解第一类Fredholm积分方程的小波-正则化方法及外推 被引量:2
13
作者 张建平 韩惠丽 潘学锋 《科学技术与工程》 2010年第1期17-20,共4页
利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是... 利用Legendre小波Galerkin方法将积分方程转化为线性方程组,对n+1个不同的正则化子分别利用Tikhonov正则化方法求解,得到了n+1组不同的稳定解。然后应用Newton插值公式求得了正则化子为零时积分方程的最佳稳定解。数值算例表明,方法是非常有效的。 展开更多
关键词 第一FREDHOLM积分方程 LEGENDRE小波 TIKHONOV正则化方法 Newton插值
在线阅读 下载PDF
多角形域上第一类边界积分方程的高精度配置法 被引量:1
14
作者 杨荣奎 吕涛 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第F12期83-87,共5页
本文提出了一种多角区域上的第一类边界积分方程的高精度算法:离散之前采用特殊周期变换,消去边界积分方程未知函数在积分端点的奇异性,然后使用常元配置法求解,该方法在内点获得超收敛o(h3)。此外,通过Richardson整体外推,可进一步提... 本文提出了一种多角区域上的第一类边界积分方程的高精度算法:离散之前采用特殊周期变换,消去边界积分方程未知函数在积分端点的奇异性,然后使用常元配置法求解,该方法在内点获得超收敛o(h3)。此外,通过Richardson整体外推,可进一步提高内点解的精度。实际计算结果表明,该方法优上同一问题的Galerkin方法甚至机械求积法。 展开更多
关键词 第一边界积分方程 内点 配置法 未知函数 超收敛 多角形域 奇异性 求积法 高精度 外推
在线阅读 下载PDF
解二维第一类积分方程的正则化方法
15
作者 杨素华 罗兴钧 邱修峰 《宁夏大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第2期152-155,共4页
采用修改的Tikhonov正则化方法,提出了一种新的求二维第一类积分方程数值解的计算方法,并证明了解的存在唯一性,给出了算例,说明了算法的有效性.
关键词 不适定问题 正则化方法 第一积分方程 格林函数
在线阅读 下载PDF
第一类积分方程的小波函数解
16
作者 金坚明 《西北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期1-6,共6页
介绍了小波函数 ,并给出了用小波函数求解第一类积分方程的解法 .
关键词 小波函数 第一积分方程 勒让德多项式
在线阅读 下载PDF
第一类不适定积分方程在裂纹反演中的应用
17
作者 宗志雄 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2013年第3期547-551,共5页
本文研究了第一类不适定积分方程在裂纹反演中的应用.从Green公式出发,结合正散射问题和逆散射问题,得到第一类Fredholm积分方程,通过正则化方法求解积分方程的正则解,利用正则解的模指示存在于结构和材料中的裂纹形状与位置.数值例子... 本文研究了第一类不适定积分方程在裂纹反演中的应用.从Green公式出发,结合正散射问题和逆散射问题,得到第一类Fredholm积分方程,通过正则化方法求解积分方程的正则解,利用正则解的模指示存在于结构和材料中的裂纹形状与位置.数值例子验证了方法的有效性. 展开更多
关键词 逆散射 第一积分方程 正则化方法
在线阅读 下载PDF
基于LS-SVM的第一类积分方程的近似解法
18
作者 曹秀梅 朱明月 吴自库 《青岛农业大学学报(自然科学版)》 2022年第3期222-225,共4页
提出一种基于最小二乘支持向量机逼近原理的第一类积分方程求解的数值算法,并利用该方法对第一类Volterra和第一类Fredholm积分方程进行数值求解。方法的核心是依据最小二乘支持向量机逼近原理构造解的逼近函数,并借助一种数值积分方法... 提出一种基于最小二乘支持向量机逼近原理的第一类积分方程求解的数值算法,并利用该方法对第一类Volterra和第一类Fredholm积分方程进行数值求解。方法的核心是依据最小二乘支持向量机逼近原理构造解的逼近函数,并借助一种数值积分方法将参数估计问题转化为二次规划问题。数值结果表明该方法具有较高的精度和较好的稳定性,而且得到的是闭式解析解。 展开更多
关键词 数值积分 最小二乘支持向量机 第一积分方程 二次规划 近似解
在线阅读 下载PDF
压电弹性力学中第二类Volterra积分方程的直接Flion方法
19
作者 方春华 《湖南理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2015年第4期13-14,51,共3页
针对压电弹性力学中的第二类Volterra积分方程,给出了直接Flion方法.该方法格式简单,计算速度快,且并行度高.数值实验验证了格式的高效性.
关键词 压电弹性力学 第二volterra积分方程 直接Flion方法 高效率
在线阅读 下载PDF
第一类Fredholm积分方程的解析解
20
作者 邓中兴 崔明根 《哈尔滨科学技术大学学报》 1991年第4期79-85,共7页
在 W(1/2)[a,b]空间中,利用再生核给出第一类 Fredholm 积分方程解析解的表述式.当方程右端以离散形式给出时,可直接构造数值解,而且当节点无限加密时,数值解一致收敛于解析解,其误差按空间的范数单调下降.
关键词 积分方程 解析解 再生核 第一
在线阅读 下载PDF
上一页 1 2 5 下一页 到第
使用帮助 返回顶部