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自然地引入矩阵相似概念的一种方法
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作者 严质彬 《大学数学》 2024年第5期51-54,共4页
在线性代数的教学中,利用集合与映射、变量与函数、变量代换这些数学知识,可以观察认识挖掘解读矩阵运算的丰富内涵.在没有学习抽象的线性空间与线性映射的情况下,可以从映射和变量代换的角度,展示引入矩阵相似概念的深刻动机.
关键词 集合与映射 变量代换 矩阵相似
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基于矩阵相似度的最佳样本块匹配算法及其在图像修复中的应用 被引量:9
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作者 翟东海 李同亮 +2 位作者 段维夏 鱼江 肖杰 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2014年第1期307-310,共4页
在基于纹理合成的图像修复算法中,最佳样本块匹配算法存在匹配精度不高和时间复杂度高等问题。针对上述问题,首先构造了块匹配算法,采用矩阵相似度来计算模板块与样本块之间的匹配度,以相对较粗的粒度初步选出最佳样本块的候选集。然后... 在基于纹理合成的图像修复算法中,最佳样本块匹配算法存在匹配精度不高和时间复杂度高等问题。针对上述问题,首先构造了块匹配算法,采用矩阵相似度来计算模板块与样本块之间的匹配度,以相对较粗的粒度初步选出最佳样本块的候选集。然后,又构造了像素点匹配算法,采用模板块与候选最佳样本块之间的误差矩阵的内积来计算对应像素点之间的匹配度,以更细的粒度来确定最终的最佳样本块。块匹配算法降低了时间复杂度,像素点匹配算法提高了匹配精度,因此,在此基础上构造的基于相似矩阵的最佳样本块匹配算法能够在不增加时间复杂度的情况下提高算法的匹配精度。实例验证结果表明,与当前基于纹理的图像修复算法相比,该算法的匹配精度提高,时间复杂度降低。 展开更多
关键词 图像修复 块匹配 矩阵相似 像素点匹配
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基于Gerschgorin定理和矩阵相似变换的谐波谐振参数安全域快速估计方法研究 被引量:7
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作者 陈汝斯 林涛 +2 位作者 余光正 毕如玉 徐遐龄 《中国电机工程学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第16期4610-4617,共8页
智能电网背景下,电力系统谐波谐振的分析与控制变得愈加复杂。因此,对于谐波谐振问题的预防和控制,尤其是谐波谐振参数安全域问题值得深入研究。该文提出一种谐波谐振参数安全域的快速估计方法。首先,基于Gerschgorin圆盘定理和矩阵相... 智能电网背景下,电力系统谐波谐振的分析与控制变得愈加复杂。因此,对于谐波谐振问题的预防和控制,尤其是谐波谐振参数安全域问题值得深入研究。该文提出一种谐波谐振参数安全域的快速估计方法。首先,基于Gerschgorin圆盘定理和矩阵相似变换,分析推导可避免谐波谐振发生的谐波节点导纳矩阵元素应满足的显式充分条件。其次,建立以相似变换矩阵元素为变量的、约束均为线性的优化规划模型并求解。最后,基于多个不同规模算例,通过与特征值精确计算所得安全域对比验证该文方法的正确性和优越性。 展开更多
关键词 电能质量 谐波谐振 参数安全域 Gerschgorin圆盘定理 矩阵相似变换 线性约束优化规划
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基于矩阵相似度的空时二维干扰检测方法 被引量:5
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作者 王强 张永顺 +1 位作者 刘汉伟 党晓江 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2017年第2期259-262,共4页
针对干扰目标污染训练样本引起功率非均匀,造成空时自适应处理(space-time adaptive processing,STAP)目标检测性能下降这一问题,提出一种基于矩阵相似度的STAP非均匀样本选取方法。该方法首先从受污染样本与干净样本的差异性度量角度入... 针对干扰目标污染训练样本引起功率非均匀,造成空时自适应处理(space-time adaptive processing,STAP)目标检测性能下降这一问题,提出一种基于矩阵相似度的STAP非均匀样本选取方法。该方法首先从受污染样本与干净样本的差异性度量角度入手,采用均值Hausdorff距离度量样本矩阵相似性,然后结合凸优化包计算不同样本的相似度,最后根据相似度的不同,实现对受污染样本的剔除。仿真结果表明,同广义内积法(generalized inner product,GIP)相比,采用均值Hausdorff矩阵相似度的挑选方法对于受小干扰强度目标污染的样本检测更加有效,避免了弱干扰目标对于协方差矩阵估计的影响,从而改善了STAP在功率非均匀环境下的目标检测性能。 展开更多
关键词 空时自适应处理 干扰目标 矩阵相似 均值Hausdorff
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基于证据理论和矩阵相似度的工艺失效风险评估 被引量:2
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作者 聂文滨 刘卫东 +2 位作者 汪建东 曾天 胡坤 《计算机集成制造系统》 EI CSCD 北大核心 2016年第11期2602-2612,共11页
针对传统工艺失效模式及影响分析进行风险评估时存在的工作量大、容易出现偏差等问题,提出基于证据理论的工艺失效风险群体评估方法。首先,确定风险因子分析所涉及的评估维度、相应的折算系数、各评估维度下的完备等级子块集;其次,收集... 针对传统工艺失效模式及影响分析进行风险评估时存在的工作量大、容易出现偏差等问题,提出基于证据理论的工艺失效风险群体评估方法。首先,确定风险因子分析所涉及的评估维度、相应的折算系数、各评估维度下的完备等级子块集;其次,收集各评估维度下的专家意见,将其转换为公共模糊识别框架内的专家意见,依据最大熵原理和最大模糊期望效用,确定风险因子的最终专家意见,再用矩阵相似度计算专家权重,集结各专家对风险因子的最终意见,得到风险因子的群体评估意见。用模糊证据推理算法集结各风险因子的群体评估意见,得到工艺失效模式的综合风险群体评估意见,并进行风险排序。通过某型飞机活动舱盖装配工艺失效风险评估的应用研究结果,证明了该方法的可行性与有效性。 展开更多
关键词 风险因子分析 公共模糊识别框架 证据推理 矩阵相似 最大熵
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基于时频矩阵相似度的输电线路暂态保护方法 被引量:19
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作者 李泽文 贺子凝 +2 位作者 郭田田 胡开庚 刘基典 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2019年第5期121-134,共14页
为提高传统暂态保护方法的可靠性,综合运用宽频带暂态信号在时域和频域上的故障信息,提出一种输电线路保护新方法。该方法利用S变换提取宽频带暂态信号在不同时段不同频带下的故障信息,通过构造时频矩阵来反映暂态信号的时频变化特性;... 为提高传统暂态保护方法的可靠性,综合运用宽频带暂态信号在时域和频域上的故障信息,提出一种输电线路保护新方法。该方法利用S变换提取宽频带暂态信号在不同时段不同频带下的故障信息,通过构造时频矩阵来反映暂态信号的时频变化特性;利用奇异值分解提取时频矩阵的时频特征,并减少矩阵冗余量;将奇异值矩阵与样本库矩阵进行时频特征匹配,计算矩阵相似度;根据矩阵相似度判别区内外故障。仿真结果表明,该暂态保护方法能准确快速识别区内外故障。 展开更多
关键词 输电线路 暂态保护 S变换 时频特征 矩阵相似
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基于矩阵相似度的探地雷达成果图解译技术 被引量:3
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作者 孙祥鑫 何磊 +2 位作者 明世祥 张连恒 马银 《金属矿山》 CAS 北大核心 2013年第10期106-109,共4页
在大量现场解译经验的基础上,发现了雷达成果图与含水量之间的关系,以及不同程度含水情况图像的规律性,基于所有图像都可以用颜色值矩阵表示、矩阵的相似度表示图像相似程度的思想,提出了矩阵相似度判别探地雷达成果图含水程度的方法,... 在大量现场解译经验的基础上,发现了雷达成果图与含水量之间的关系,以及不同程度含水情况图像的规律性,基于所有图像都可以用颜色值矩阵表示、矩阵的相似度表示图像相似程度的思想,提出了矩阵相似度判别探地雷达成果图含水程度的方法,运用图像颜色值矩阵提取函数对图像进行了提取,计算了不同类别含水情况的特征矢量中心值,并验证了矩阵相似度在探地雷达成果图解译中的可行性,在实际应用中取得了很好的效果。 展开更多
关键词 探地雷达成果图 矩阵相似 图像颜色值矩阵 特征矢量中心值
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新世纪兰州市产业结构有序度研究——基于灰色矩阵相似关联模型视角 被引量:1
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作者 罗旭 《生产力研究》 2016年第9期78-80,85,共4页
文章选择经济发展较快的6城市为目标产业结构,应用面板数据的灰色矩阵相似关联模型对兰州产业结构有序度进行分析,结果表明新世纪以来,兰州市产业结构不断优化、升级,产业结构有序度向成都、重庆看齐。
关键词 兰州 产业结构 有序度 面板数据 灰色矩阵相似关联模型
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秩在矩阵相似中的应用 被引量:3
9
作者 谢启鸿 《高等数学研究》 2012年第1期30-32,共3页
给出矩阵的秩在矩阵相似理论中的一些应用.
关键词 矩阵的秩 矩阵相似 特征值 JORDAN标准形
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关于矩阵相似中变换矩阵的一般形式 被引量:2
10
作者 林春艳 《工科数学》 2001年第3期85-88,共4页
本文利用 Jordan标准形理论 ,给出了矩阵相似中的变换矩阵的一般表达形式 .
关键词 矩阵相似 变换矩阵 JORDAN标准形 可逆矩阵 特征根
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矩阵A与对角矩阵相似条件的理论研究
11
作者 贺加来 黄静涛 《曲阜师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2014年第4期39-42,共4页
根据课本基础知识,逐层深入地探究矩阵A与对角矩阵相似的条件定理,利用此类定理对研究特殊矩阵的相关问题非常重要,对相关问题的解决也显得简捷.
关键词 矩阵 对角矩阵 特征根 矩阵相似
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矩阵与对角形矩阵相似的条件研究 被引量:1
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作者 车明刚 《甘肃联合大学学报(自然科学版)》 2010年第1期112-113,共2页
对角形矩阵是最简单的一类矩阵,而相似矩阵有相同的特征根,特征多项式,特征向量,最小多项式,初等因子.因此,研究矩阵与对角形矩阵相似的条件十分重要.本文从不同角度讨论了若干个矩阵与对角形矩阵相似的条件.
关键词 矩阵相似 特征向量 特征多项式 最小多项式 不变因子 初等因子
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基于振动信号特征矩阵相似度的变压器机械故障诊断技术研究 被引量:13
13
作者 武立平 杨柳 +3 位作者 李刚 贾志义 王仲 赵莉华 《高压电器》 CAS CSCD 北大核心 2019年第11期211-217,共7页
目前基于振动信号的变压器机械故障诊断多是通过对某个振动信号进行独立分析、提取特征量进行判定,对变压器机械状态的反映过于片面;基于振动信号特征矩阵相似度可实现综合不同测试位置、多组振动信号的变压器机械故障诊断,但该方法可... 目前基于振动信号的变压器机械故障诊断多是通过对某个振动信号进行独立分析、提取特征量进行判定,对变压器机械状态的反映过于片面;基于振动信号特征矩阵相似度可实现综合不同测试位置、多组振动信号的变压器机械故障诊断,但该方法可能受负载条件影响而发成误判。文中改进了振动信号特征矩阵的构造方法,通过实验研究了负载率、功率因数、不平衡度对振动性信号特征矩阵相似度的影响,结果表明:文中所做改进可有效地减少故障诊断中由于负载条件改变造成的误判。应用改进后的特征矩阵相似度对模拟故障进行诊断,结果表明,该方法受负载条件影响较小、能准确诊断出故障存在,有良好的应用前景。 展开更多
关键词 变压器 振动信号 负载条件 矩阵相似 故障诊断
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“矩阵相似”等价于“特征矩阵等价”的证明
14
作者 袁书萍 程家兴 《安庆师范学院学报(自然科学版)》 2015年第2期19-21,共3页
两个数域上的数字矩阵的相似问题可以转化为其相应的特征矩阵等价的命题来解决。很多教科书对这一问题的证明过于简单,没有真正的区分数字矩阵和多项式矩阵之间的不同。数字矩阵与多项式矩阵的区别就在于数字矩阵经过加法、减法、乘法... 两个数域上的数字矩阵的相似问题可以转化为其相应的特征矩阵等价的命题来解决。很多教科书对这一问题的证明过于简单,没有真正的区分数字矩阵和多项式矩阵之间的不同。数字矩阵与多项式矩阵的区别就在于数字矩阵经过加法、减法、乘法、除法后还是数字矩阵,但多项式矩阵不能无条件的进行除法运算后还是多项式矩阵。所以,我们在证明多项式矩阵的有些问题时,不能直接套用数字矩阵的一些命题和定理。本文对"数字矩阵相似"等价于"特征矩阵等价"这一问题进行了详细论述。 展开更多
关键词 矩阵相似 数字矩阵 特征矩阵 多项式矩阵
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矩阵相似的扩域方法
15
作者 刘玉 曹重光 《高师理科学刊》 2004年第3期16-18,共3页
给出了矩阵相似的扩域方法及若干应用
关键词 矩阵相似 扩域 若当标准形 相似标准形
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基于矩阵相似度的主题演化路径判别研究 被引量:2
16
作者 黄菡 王晓光 +1 位作者 何静 王宏宇 《情报学报》 CSSCI CSCD 北大核心 2023年第11期1265-1275,共11页
研究主题演化对于厘清科学发展脉络和预测前沿趋势意义重大。对前后时段主题间的相似度进行计算以识别演化路径是研究主题演化的核心步骤。本文创新性地提出了基于矩阵相似度的主题演化路径判别方法。该方法以共词网络中研究主题的网络... 研究主题演化对于厘清科学发展脉络和预测前沿趋势意义重大。对前后时段主题间的相似度进行计算以识别演化路径是研究主题演化的核心步骤。本文创新性地提出了基于矩阵相似度的主题演化路径判别方法。该方法以共词网络中研究主题的网络结构为基础,在主题相似度计算时,考虑了研究主题在词及词间关系两个方面的相似性。在此基础上,本文构建了一套基于矩阵相似度的研究主题演化分析框架。通过引入分段线性表示法对数据进行时段划分以构建时序共词网络,在利用社区发现算法识别各时段共词网络中的主题社区后,通过计算主题新颖度、流行度、核心度、成熟度等多维度特征指标来表征研究主题类型,进一步通过矩阵相似度关联前后时段的研究主题以识别研究主题演化路径,最终通过桑基图和多维战略坐标图等形式对主题演化过程进行可视化。本文以图书情报领域为例开展实证分析,研究结果表明,本文方法能有效支撑学科领域内的研究主题演化分析,为辅助科研决策提供方法论支持。 展开更多
关键词 研究主题演化 矩阵相似 共词网络 分段线性表示 多维指标
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矩阵相似在微分方程组中的应用
17
作者 张海涛 《山西大同大学学报(自然科学版)》 2016年第5期5-6,9,共3页
在高等代数的研究范围内,计算矩阵的特征值与特征向量是一个基本问题。矩阵的相似性会关系到特征值与特征向量的计算,同时也会关系到矩阵对角化问题。主要探讨了矩阵的相似在微分方程组中的应用。
关键词 矩阵相似 特征向量 特征多项式 微分方程组
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基于矩阵相似度的专家客观权重确定方法 被引量:1
18
作者 苏艳 刘珅砚 《电子科技》 2014年第2期7-9,共3页
针对区间型多属性群决策中的专家赋权问题,提出了基于矩阵相似度的专家客观权重的确定方法。首先,通过对加权规范化决策矩阵进行两两比较得到相似度矩阵;然后对相似度矩阵每行或每列求和,计算出粗权重,并且给出了区间型理想矩阵的概念;... 针对区间型多属性群决策中的专家赋权问题,提出了基于矩阵相似度的专家客观权重的确定方法。首先,通过对加权规范化决策矩阵进行两两比较得到相似度矩阵;然后对相似度矩阵每行或每列求和,计算出粗权重,并且给出了区间型理想矩阵的概念;最后,通过计算加权规范化决策矩阵与区间型理想矩阵的投影值得到专家权重。与区间型理想解相比,文中给出的区间型理想矩阵考虑了专家的决策权力,更加准确。算例验证了该方法的有效性。 展开更多
关键词 矩阵相似 专家粗权重 区间型正理想矩阵 投影
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矩阵相似及其应用 被引量:4
19
作者 刘嘉 《中国西部科技》 2010年第26期46-48,38,共4页
高等代数课程范围内,矩阵(或线性变换)的特征值与特征向量的计算是一个具有普遍重要的基本问题,在有限维线性空间中,取定一组基之后,线性变换就可以用矩阵来表示,而矩阵的相似性会涉及到计算特征向量与特征值,同时矩阵的相似性也会涉及... 高等代数课程范围内,矩阵(或线性变换)的特征值与特征向量的计算是一个具有普遍重要的基本问题,在有限维线性空间中,取定一组基之后,线性变换就可以用矩阵来表示,而矩阵的相似性会涉及到计算特征向量与特征值,同时矩阵的相似性也会涉及到对角化问题的解法及其应用。由于线性变换在高等代数中的重要性,使得矩阵相似在高等代数中占有重要的地位。本文主要简单地讨论了矩阵相似、矩阵相似的条件及其应用,特别的,在矩阵相似的应用中,主要概括矩阵的相似与特征矩阵、对角化问题之间联系,大体总结了几个主要的定理和结论,并给出了例题。综上所述,矩阵相似有很高的应用价值和研究价值。 展开更多
关键词 矩阵相似 线性变换 特征值 特征向量 特征矩阵 对角化问题
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基于矩阵相似度密文破译的研究
20
作者 宣子岳 杨桂元 +1 位作者 张素洁 王俊 《佳木斯大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第2期282-284,共3页
针对密文自动破译,使用矩阵相似度判别法,分别建立矩阵相似度判别、距离计算等模型,运用Matlab7.0、Visual C++等软件编程求解,得到实现密文自动破译的程序算法,实现了密文数据的破译还原自动化.最后还运用层次分析法设计了一个衡量破... 针对密文自动破译,使用矩阵相似度判别法,分别建立矩阵相似度判别、距离计算等模型,运用Matlab7.0、Visual C++等软件编程求解,得到实现密文自动破译的程序算法,实现了密文数据的破译还原自动化.最后还运用层次分析法设计了一个衡量破译能力的标准,并对模型的破译能力进行了分析及进一步讨论. 展开更多
关键词 密码破译 矩阵相似 层次分析 MATLAB7.0 VC++
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