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Ramsey函数估值和图论中的渐近方法 被引量:7
1
作者 李雨生 臧文安 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第1期1-8,共8页
本文介绍在图论极值问题Ramsey数的渐近性态研究上的一些成果,它们的背景和所使用的证明方法,主要是随机图方法和分析方法,给出了几个体现其特色,简单易懂但不失严格性的证明.我们还简介了近年来几项重要数学奖项,包括19... 本文介绍在图论极值问题Ramsey数的渐近性态研究上的一些成果,它们的背景和所使用的证明方法,主要是随机图方法和分析方法,给出了几个体现其特色,简单易懂但不失严格性的证明.我们还简介了近年来几项重要数学奖项,包括1997年Fulkerson奖,1998年Fields奖和1999年Wolf奖得主与Ramsey理论有关的工作和方法.这些方法正改变着极值图论研究的面貌,它们将给这个领域带来新的景象.本文也包含笔者的一些结果. 展开更多
关键词 RAMSEY数 随机图 渐近方法 图论 极值问题 极值图论
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流动稳定性问题的一种新渐近方法
2
作者 张涤明 田川 黄海 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 1995年第3期1-9,共9页
以平面Poiseuille流为例,将一种就非线性振动系统提出的,能有效地克服κ—σ法局限性的新的渐近方法,推广应用于流动稳定性问题。所得结果与应用κ—σ法得到的结果在低阶近似的情形下作了比较。
关键词 非线性流动 稳定性 渐近方法 POISEUILLE 流动
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基于神经网络和Laplace渐近方法的边坡可靠度分析 被引量:4
3
作者 张东升 舒苏荀 龚文惠 《土木工程与管理学报》 2022年第4期131-136,共6页
针对功能函数高度非线性且难以显式表达的岩土工程问题,考虑高度非线性问题采用传统一次可靠度求解方法有较大误差,提出利用BP神经网络模型来拟合岩土体的隐式功能函数,并结合精度较高的二次二阶矩法中的Laplace渐近方法求解可靠度;采... 针对功能函数高度非线性且难以显式表达的岩土工程问题,考虑高度非线性问题采用传统一次可靠度求解方法有较大误差,提出利用BP神经网络模型来拟合岩土体的隐式功能函数,并结合精度较高的二次二阶矩法中的Laplace渐近方法求解可靠度;采用拉丁超立方抽样法对各随机变量进行抽样,将样本数据带入BP神经网络训练并验证其精度,基于神经元之间的函数关系推导功能函数的拟合表达式,采用二次二阶矩方法中的Laplace渐近方法,结合含有大参数的Laplace型积分公式推导对应的失效概率表达式;通过边坡算例表明:本文提出的方法是可行有效的,具有较高的计算效率和计算精度,在岩土工程的可靠度分析研究中有较强的实用价值。 展开更多
关键词 可靠度 BP神经网络 拉丁超立方抽样 Laplace渐近方法 边坡
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第二届中俄概率渐近方法研讨会暨第十届全国概率极限理论及统计大样本理论学术研讨会简报
4
作者 郑术蓉 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2018年第2期220-220,共1页
由“中国现场统计研究会”、“中国概率统计学会”暨“概率极限理论和统计大样本理论专业委员会”主办,东北师范大学数学与统计学院承办的“第二届中俄概率渐近方法研讨会暨第十届全国概率极限理论及统计大样本理论学术研讨会”,由林正... 由“中国现场统计研究会”、“中国概率统计学会”暨“概率极限理论和统计大样本理论专业委员会”主办,东北师范大学数学与统计学院承办的“第二届中俄概率渐近方法研讨会暨第十届全国概率极限理论及统计大样本理论学术研讨会”,由林正炎、缪柏其和白志东教授主持,于2017年9月23日至27日在东北师范大学举行.9月23日东北师大副校长郭建华教授主持了开幕式.参加会议的中外代表共160余人,境外学者分别来自俄罗斯、新加坡、澳门等地.本次会议报告分为两块,大会报告21场,分组报告23场,共分为概率极限理论与极限方法和统计大样本理论及其应用两个方向. 展开更多
关键词 大样本理论 概率统计 学术研讨会 极限理论 渐近方法 东北师范大学 专业委员会 大学数学
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基于渐近均匀化方法的准周期梁结构等效刚度数值实现方法研究
5
作者 章雨驰 徐亮 +1 位作者 刘电子 钱征华 《计算力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2024年第2期313-319,共7页
相比周期梁结构,准周期梁结构沿轴向梯度变化,具有更大的设计自由度,能够获得更好的结构性能。由于其非均质性,一般将其均匀化为具有等效性质的均质梁结构,但现有工作很少涉及准周期梁结构等效性质的计算。本文针对由周期梁结构映射而... 相比周期梁结构,准周期梁结构沿轴向梯度变化,具有更大的设计自由度,能够获得更好的结构性能。由于其非均质性,一般将其均匀化为具有等效性质的均质梁结构,但现有工作很少涉及准周期梁结构等效性质的计算。本文针对由周期梁结构映射而成的准周期梁结构,通过引入雅可比矩阵,基于渐近均匀化方法推导的单胞方程及其等效性质计算列式,并建立了其单胞方程及等效刚度的有限元求解列式。该方法可以处理沿轴向变形的任意微单胞构型,数值算例验证了其正确性和有效性。 展开更多
关键词 均匀化方法 准周期梁 等效刚度 映射函数 有限元分析
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变分渐近梁截面分析方法在叶片分析中的应用
6
作者 李德源 信伟平 张婕敏 《汕头大学学报(自然科学版)》 2005年第2期56-62,共7页
针对非均匀的、初始弯扭的各向异性玻璃钢叶片, 由几何非线性的3维弹性理论导出了常规的有限单元横截面分析公式. 基于旋转张量分解的概念, 得到了由1维广义应变与3维翘曲位移表示的3维应变场. 根据1 维应变, 用变分渐近方法建立翘曲位... 针对非均匀的、初始弯扭的各向异性玻璃钢叶片, 由几何非线性的3维弹性理论导出了常规的有限单元横截面分析公式. 基于旋转张量分解的概念, 得到了由1维广义应变与3维翘曲位移表示的3维应变场. 根据1 维应变, 用变分渐近方法建立翘曲位移, 然后可以得到具有任意几何形状和材料特性的玻璃钢叶片的横截面刚度. 作为应用实例, 计算了1 5 MW变速恒频风力机玻璃叶片截面剪切中心位置分布和截面刚度矩阵. 展开更多
关键词 叶片分析 截面分析 变分 玻璃钢叶片 翘曲位移 几何非线性 各向异性 分析公式 有限单元 弹性理论 渐近方法 应用实例 截面刚度 材料特性 几何形状 刚度矩阵 位置分布 变速恒频 非均匀 应变场 3维 横截面 风力机 弯扭
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渐近均匀化方法在粘弹性复合材料的应用 被引量:13
7
作者 刘文辉 张淳源 《湘潭大学自然科学学报》 CAS CSCD 2003年第4期91-97,共7页
主要研究了由线弹性加强体和线粘弹性基体组成的多层复合材料,在已有的线弹性多层材料的渐过均匀化方 法的基础上,应用弹性-粘弹性对应原理,通过Burgers模型表示线粘弹性基体材料,反演得到了多层材料的有效松弛模 量和有效泊松比在时间... 主要研究了由线弹性加强体和线粘弹性基体组成的多层复合材料,在已有的线弹性多层材料的渐过均匀化方 法的基础上,应用弹性-粘弹性对应原理,通过Burgers模型表示线粘弹性基体材料,反演得到了多层材料的有效松弛模 量和有效泊松比在时间域中的表达式。 展开更多
关键词 多层复合材料 均匀化方法 对应原理 有效松弛模量
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基坑支护结构的渐近积分可靠度分析方法及应用 被引量:3
8
作者 尹盛斌 丁红岩 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2011年第12期3728-3732,共5页
现基坑支护结构的稳定性分析未考虑岩土参数的随机不确定性,而土体物理力学参数的随机性可能会导致得到精确度较低的结果。鉴于此,引入可靠度理论进行研究,然而在传统的一次二阶矩方法和二次二阶矩方法中,需要对基本随机变量进行正态变... 现基坑支护结构的稳定性分析未考虑岩土参数的随机不确定性,而土体物理力学参数的随机性可能会导致得到精确度较低的结果。鉴于此,引入可靠度理论进行研究,然而在传统的一次二阶矩方法和二次二阶矩方法中,需要对基本随机变量进行正态变换或当量正态化,这种变换也是导致功能函数非线性误差的一种来源。通过基本变量的概率密度函数在失效域上的积分来计算结构的失效概率。在失效最大可能点处,将基本变量概率密度函数的对数展成Taylor级数并取至二次项,将功能函数也作Taylor级数展开,用所得超切平面或二次超曲面来逼近实际失效面,再利用一次二阶矩方法和二次二阶矩方法的成果即可完成失效概率的渐近积分。提出了基坑支护结构的渐近积分可靠度分析方法,并将其应用到天津弘泽城项目,研究表明,该方法既考虑了参数的随机性,又可以避免正态变化或当量正态化产生的误差,为支护结构的可靠度分析提供了一条有效的途径。 展开更多
关键词 基坑 支护结构 稳定性 可靠度 积分方法
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粘弹性复合材料中的渐近均匀化方法 被引量:3
9
作者 刘文辉 张新明 张淳源 《工程力学》 EI CSCD 北大核心 2005年第6期63-68,共6页
主要研究了由各向同性线弹性加强体和各向同性线粘弹性基体组成的复合材料的问题。在已有的线弹性多层材料的渐近均匀化方法的基础上,应用弹性-粘弹性对应原理,在Carson域中求解粘弹性问题,通过两次运用均匀化方法,得到一类单向强化复... 主要研究了由各向同性线弹性加强体和各向同性线粘弹性基体组成的复合材料的问题。在已有的线弹性多层材料的渐近均匀化方法的基础上,应用弹性-粘弹性对应原理,在Carson域中求解粘弹性问题,通过两次运用均匀化方法,得到一类单向强化复合材料的有效模量的表达式。反演可得到单向强化复合材料的有效松弛模量在时间域中的表达式,并且与其它结果进行了比较。 展开更多
关键词 微观力学 均匀化方法 多层复合材料 对应原理 有效松弛模量
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渐近波形估算方法在金属导体部分元等效电路模型缩减中的应用 被引量:2
10
作者 潘启军 马伟明 +3 位作者 陈新刚 赵治华 孟进 张磊 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2008年第8期1-6,共6页
利用部分元等效电路(PEEC)对金属导体进行建模后,通过对角解耦求取系统缩减等效电路时会耗费大量的计算时间和计算机资源。因此,本文根据缩减系统总导纳和原始电路总导纳相等的关系,将两种情况下的总导纳对复频率s进行幂级数展开并令对... 利用部分元等效电路(PEEC)对金属导体进行建模后,通过对角解耦求取系统缩减等效电路时会耗费大量的计算时间和计算机资源。因此,本文根据缩减系统总导纳和原始电路总导纳相等的关系,将两种情况下的总导纳对复频率s进行幂级数展开并令对应的系数相等,得到了以解耦缩减等效电路参数为未知量的非线性方程。在此基础上,利用渐近波形估算方法(AWE)对系统进行缩减处理,给出了考虑集肤效应时独立于频率之外的解耦缩减等效电路模型,得到了对应的电阻及电感参数,并通过算例验证了该缩减方法的正确性。本文研究成果为PEEC方法和AWE模型缩减方法的广泛应用奠定了基础,具有较重要的理论和工程应用价值。 展开更多
关键词 金属导体 复频率幂级数展开 波形估算方法 部分元等效电路 模型缩减
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关于反应扩散方程的行波解的存在唯一性与稳定性以及渐近行为的综述
11
作者 陈卓 《理论数学》 2024年第6期90-96,共7页
反应扩散方程是研究众多学科领域中动态模型的核心数学模型,可以广泛的应用于生态学、生物学和物理学。关于这类方程解的存在性、唯一性、稳定性以及渐近行为的研究,对于深入理解复杂现象至关重要。为了更好探索的对反应扩散方程解的这... 反应扩散方程是研究众多学科领域中动态模型的核心数学模型,可以广泛的应用于生态学、生物学和物理学。关于这类方程解的存在性、唯一性、稳定性以及渐近行为的研究,对于深入理解复杂现象至关重要。为了更好探索的对反应扩散方程解的这些特性,研究人员发展了一系列的理论方法,比如能量方法、上、下解方法、渐近方法以及分支理论等。本文综述了这些方法在处理不同类型的反应扩散方程中的应用,并深入分析了它们的理论基础和实际效果,同时总结了各种方法在研究过程中的适用性和局限性。 展开更多
关键词 能量方法 上、下解方法 渐近方法 分支理论
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一种求解跳系数椭圆标量方程的渐近展开方法的误差分析
12
作者 刘志清 喻海元 聂存云 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2012年第4期745-752,共8页
本文研究了具有跳系数(或多尺度性质)的椭圆型PDEs问题.利用渐近展开方法,将具有多尺度性质的PDEs模型问题解耦为若干光滑系数(或单尺度性)的PDEs问题进行求解,获得了和经典线性有限元方法在.0意义下同样的误差阶,表明了该方法的有效性.
关键词 展开方法 多尺度 单尺度 有限元
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应用渐近方法 小样本统计案例研究
13
作者 A.R.勃拉扎尔 朱尧辰 《国外科技新书评介》 2008年第12期1-1,共1页
在生物、医学、社会科学和经济理论等领域,人们常常面临可观察对象的个数或可用信息的数量相当少的情形,这时近似地基于正态分布所得出的结论有可能不太可靠。近二十多年来的理论研究(高阶渐近分析)产生了一种新的似然推断方法,可... 在生物、医学、社会科学和经济理论等领域,人们常常面临可观察对象的个数或可用信息的数量相当少的情形,这时近似地基于正态分布所得出的结论有可能不太可靠。近二十多年来的理论研究(高阶渐近分析)产生了一种新的似然推断方法,可以在小样本情形给出非常精确的近似结果。但目前这种方法在统计实践中使用还不够广泛,其影响力也相当有限。本书就是针对这种情况编写的一本关于这种数据统计分析方法的论著, 展开更多
关键词 小样本统计 渐近方法 应用 案例 统计分析方法 经济理论 社会科学 正态分布
原文传递
基于渐近数值法的静态电压稳定域边界高阶拟合方法 被引量:6
14
作者 冯卓诚 万凯遥 姜彤 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2020年第7期100-106,共7页
为实现静态电压稳定边界的快速准确计算,提出了一种基于渐近数值方法拟合静态电压稳定边界的算法。算法对电压崩溃点处的方程组进行分析,得到了静态电压稳定边界高阶偏导数的通式。基于渐近数值方法,分析了拟合误差与边界范围的关系。... 为实现静态电压稳定边界的快速准确计算,提出了一种基于渐近数值方法拟合静态电压稳定边界的算法。算法对电压崩溃点处的方程组进行分析,得到了静态电压稳定边界高阶偏导数的通式。基于渐近数值方法,分析了拟合误差与边界范围的关系。所提方法一方面避免了传统方法的多次潮流计算,耗时降低且有更高的精度;另一方面,计算高阶偏导数时可复用已有系数矩阵的因子表,计算量小。最后,给出了基于算法的相关应用,并将IEEE 118节点系统作为算例,验证了本算法的有效性。 展开更多
关键词 静态电压稳定域 鞍结分岔点 数值方法 崩溃点法
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周期多孔区域压电特征值问题的多尺度渐近算法
15
作者 陈庭艳 马强 《四川大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第4期80-88,共9页
针对周期多孔区域压电特征值问题,本文基于二阶双尺度(Second-Order TwoScale,SOTS)分析方法提出了多尺度渐近有限元法.该方法将压电问题的特征函数和特征值展开为周期参数的二阶级数,得到其均匀化特征值方程和均匀化系数,然后根据“校... 针对周期多孔区域压电特征值问题,本文基于二阶双尺度(Second-Order TwoScale,SOTS)分析方法提出了多尺度渐近有限元法.该方法将压电问题的特征函数和特征值展开为周期参数的二阶级数,得到其均匀化特征值方程和均匀化系数,然后根据“校正方程”的思想计算了特征值的一阶和二阶校正.本文对该方法进行了算法实现,并在二维多孔结构上进行了验证.结果表明,该方法能够有效识别多孔区域的压电特征值,而且通过将校正项添加到均匀化解中还可以再现位移和电势的原始特征函数. 展开更多
关键词 压电特征值问题 多孔材料 多尺度展开方法 二阶估计
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基于渐近法的废气氧传感器Hammerstein模型辨识 被引量:3
16
作者 滕勤 安鹏 徐科军 《仪器仪表学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第7期1514-1519,共6页
为了解决与发动机空燃比控制相关的废气氧(EG0)传感器精确建模问题,基于渐近(ASYM)法辨识了EGO传感器的Hammerstein模型。模型的非线性部分用静态实验数据拟合,动态线性部分的辨识分为三步。先估计一个高阶ARX模型,然后依据渐近准则(AS... 为了解决与发动机空燃比控制相关的废气氧(EG0)传感器精确建模问题,基于渐近(ASYM)法辨识了EGO传感器的Hammerstein模型。模型的非线性部分用静态实验数据拟合,动态线性部分的辨识分为三步。先估计一个高阶ARX模型,然后依据渐近准则(ASYC)找出最佳频率响应估计的模型阶次,再采用极大似然(ML)法估计降阶后的模型参数。通过残差分析、交叉验证和模型误差模型(MEM)测试,将得到的ASYM模型与输出误差(OE)模型和Box-Jenkins(BJ)模型进行比较。结果表明,基于ASYM法的Hammerstein模型能够更精确地捕获EGO传感器的频域动态特性,并且用ASYM法能够量化模型的频域误差上限以评价建模精度。 展开更多
关键词 废气氧传感器 HAMMERSTEIN模型 渐近方法 误差上限 模型误差模型
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纤维缠绕压力容器的渐近解
17
作者 钟正华 罗建辉 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 1992年第6期114-121,共8页
本文提出一种按叠层薄壳有矩理论分析纤维缠绕压力容器的解析方法,求得问题的渐近解,其数值结果与样条配点解及实测结果基本吻合.
关键词 渐近方法 压力容器 纤维缠绕
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递推数列的渐近估计
18
作者 欧智明 田书京 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 1996年第1期44-48,共5页
对于由一类差分方程所定义的递推数列,给出了两种逼近方法,一种是用相应的微分方程的解来逼近,一种是用不等式逼近.而对于某类特殊的差分方程所定义的递推数列,则给出了非常精确的渐近展开式。
关键词 渐近方法 递推数列 阶的估计
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抛物型方程奇异摄动问题的渐近数值解法
19
作者 朱小平 《赣南师范学院学报》 1995年第6期14-20,共7页
本文构造了一种求解奇异摄动抛物型方程的渐近数值方法,该方法不需要在边界层附近取很细的网格步长。同时提出了一种用数值的方法来近似地确定边界层宽度的方法,
关键词 渐近方法 抛物型方程 奇摄动 数值解
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高功率微波天线电磁仿真方法研究进展
20
作者 范凯航 陈娟 牟春晖 《电波科学学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期836-845,共10页
高功率微波(high-power microwave,HPM)天线作为HPM系统与外界交互能量的通道,其对HPM系统的性能具有重要的影响。设计HPM天线时,受制于有限的测量手段和高昂的实验成本,难以通过实验方法对HPM天线性能进行分析。相较于实验方法,高效精... 高功率微波(high-power microwave,HPM)天线作为HPM系统与外界交互能量的通道,其对HPM系统的性能具有重要的影响。设计HPM天线时,受制于有限的测量手段和高昂的实验成本,难以通过实验方法对HPM天线性能进行分析。相较于实验方法,高效精确的电磁仿真方法是分析HPM天线性能最有效、最经济的研究手段。目前,HPM天线主流电磁仿真方法包括:全波仿真方法、高频渐近方法以及混合方法。本文对近年来HPM天线电磁仿真方法的新进展进行了介绍,总结了各种电磁仿真方法的优缺点,可为HPM天线性能仿真方法的选取提供思路。 展开更多
关键词 高功率微波(HPM)天线 全波仿真方法 反射面天线 远区辐射场 高频渐近方法
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