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基于混沌多项式的超轻型火炮发射过程区间不确定性分析
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作者 刘加鑫 杨国来 +1 位作者 王丽群 薛立国 《振动与冲击》 北大核心 2025年第3期132-139,共8页
火炮发射过程中,存在由弹、炮、药、环境等各种因素引起的不确定性,这些不确定性将不可避免地影响火炮发射的综合性能,只考虑超轻型火炮发射过程中的确定性问题,无法获得其准确的变化规律。因此基于非侵入式的混沌多项式展开(polynomial... 火炮发射过程中,存在由弹、炮、药、环境等各种因素引起的不确定性,这些不确定性将不可避免地影响火炮发射的综合性能,只考虑超轻型火炮发射过程中的确定性问题,无法获得其准确的变化规律。因此基于非侵入式的混沌多项式展开(polynomial chaos expansions,PCE),提出一种计算超轻型火炮弹丸起始扰动范围的区间不确定性分析方法。首先建立了含有区间不确定性参数的超轻型火炮多体动力学模型,基于截断的PCE,通过在不确定性空间内的采样理论,将含区间不确定性参数的动力学系统转变为仅含确定性参数的动力学系统。进一步利用混沌多项式区间扩张函数估算弹丸起始扰动和其他动力学响应的动态区间边界,该研究可为超轻型火炮弹丸起始扰动散布计算提供参考。 展开更多
关键词 超轻型火炮 混沌多项式展开 火炮发射动力学 不确定性分析
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基于任意概率分布建模与改进混沌多项式展开的概率潮流方法 被引量:1
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作者 李可萌 王毅 +1 位作者 闪鑫 陆娟娟 《电力系统自动化》 EI CSCD 北大核心 2024年第18期167-176,共10页
针对目前概率潮流难以兼顾准确度和速度,且缺乏有效处理任意概率分布源荷数据的手段,提出了基于任意概率分布建模策略和改进混沌多项式展开的概率潮流方法。首先,将系统输入量拟合为概率分布类型库中的概率分布,基于赤池信息量准则选取... 针对目前概率潮流难以兼顾准确度和速度,且缺乏有效处理任意概率分布源荷数据的手段,提出了基于任意概率分布建模策略和改进混沌多项式展开的概率潮流方法。首先,将系统输入量拟合为概率分布类型库中的概率分布,基于赤池信息量准则选取最优分布,比较最优分布和非参核密度估计的似然估计值确定最终概率分布。其次,为提升最小角回归广义混沌多项式展开的准确度,提出应用伪谱法和矩匹配法获取备选点集合,并使用组合概率窗对其筛选获得最优备选点。然后,对原始概率空间执行拉丁超立方采样获取补充配置点,并与最优备选点结合后得到最终配置点。所提方法在IEEE 30、IEEE 118节点算例中得到验证,在相近耗时下,所提方法的准确度较不确定量化计算框架UQLab推荐算法有显著提升。 展开更多
关键词 概率潮流 概率分布建模 参数估计 混沌多项式展开 最小角回归 不确定性量化
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二阶混沌多项式的概率密度精确计算及其结构可靠度应用
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作者 刘腾 翁叶耀 +1 位作者 张玄一 赵衍刚 《防灾减灾工程学报》 CSCD 北大核心 2024年第1期28-38,共11页
混沌多项式展开是一种广泛使用的方法,用于建立功能函数的代理模型,以方便对随机结构进行不确定性量化及可靠度分析。然而,在某些可靠度分析问题中经常需要混沌多项式展开模型的概率密度函数作为随机变量的完整表达,但在一般情况下难以... 混沌多项式展开是一种广泛使用的方法,用于建立功能函数的代理模型,以方便对随机结构进行不确定性量化及可靠度分析。然而,在某些可靠度分析问题中经常需要混沌多项式展开模型的概率密度函数作为随机变量的完整表达,但在一般情况下难以准确计算混沌多项式展开模型的概率密度函数。为研究二阶混沌多项式展开模型的概率密度函数计算方法,通过正交变换消除模型中的交叉项,推导出二阶混沌多项式展开其特征函数的显式表达式,然后利用快速傅里叶变换求得二阶混沌多项式展开的概率密度函数,并通过数值算例验证了所提方法在结构可靠度应用中的准确性和适用性。研究结果表明:所提方法能获得二阶混沌多项式模型的概率密度函数与累积分布函数,计算结果与理论精确解吻合,获得的非中心卡方分布的累积分布函数尾部可与精确值在10^(-8)水平上保持一致,且适用于高维情形。同时,所提方法能高效准确地给出不同响应阈值下的结构失效概率,即使是在10^(-8)水平上的小失效概率情形。相较于前四阶矩方法,所提方法计算精度更高,对于输出变量具有强非高斯性的情况依然适用。此外,由于二阶混沌多项式展开模型代理强非线性功能函数存在一定误差,因此所提方法对于强非线性问题存在一定局限性。 展开更多
关键词 结构可靠度 混沌多项式展开 特征函数 概率密度函数 傅里叶变换
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基于混沌多项式展开法的线束串扰统计模型 被引量:3
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作者 王天皓 王忠福 +3 位作者 王雨蒙 杨开宇 高印寒 马喜来 《吉林大学学报(工学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2017年第5期1568-1576,共9页
针对线束导线在实际情况中为非确定性几何布置的这一问题,提出了一种基于混沌多项式展开法的线束串扰统计分析方法。该方法根据线束导线位置变量的分布类型选取相应的正交多项式对线束导线分布参数进行展开,结合边界条件,采用模式理论... 针对线束导线在实际情况中为非确定性几何布置的这一问题,提出了一种基于混沌多项式展开法的线束串扰统计分析方法。该方法根据线束导线位置变量的分布类型选取相应的正交多项式对线束导线分布参数进行展开,结合边界条件,采用模式理论对基于混沌多项式展开的多导体传输线方程扩展形式进行求解,进而得到电压和电流向量的混沌多项式展开表达式,并利用混沌多项式展开法的相关性质得到表征线束串扰统计特征的相关参数。通过与传统的蒙特卡法进行对比可知,该方法在保证计算结果准确可靠的同时,计算效率也得到了大幅度的提高,从而实现复杂系统线束电磁兼容性能的高效预测。 展开更多
关键词 仪器仪表技术 混沌多项式展开 线束串扰 多导体传输线 统计分析
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混沌多项式新求解及其在板料成形性容差预测中的应用 被引量:5
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作者 韦东来 崔振山 陈军 《机械工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第8期261-265,共5页
利用单项式容积法的积分点,通过回归求解混沌多项式(Polynomial chaos expansion,PCE)系数,提出一种构造PCE的高效方法。该方法解决了概率配点法和随机响应面法的两大问题:①当采用加权余量法构造PCE时,须要用高斯积分法求数值解,但是... 利用单项式容积法的积分点,通过回归求解混沌多项式(Polynomial chaos expansion,PCE)系数,提出一种构造PCE的高效方法。该方法解决了概率配点法和随机响应面法的两大问题:①当采用加权余量法构造PCE时,须要用高斯积分法求数值解,但是高斯积分点个数随变量维数增加而呈幂次递增,而单项式容积法积分点的数量比较接近PCE系数的个数,所以能够有效降低原始模型的计算或模拟次数;②因为概率配点法和随机响应面法只抽取了部分高斯点,不同的取法可能会产生不同的结果。由于单项式容积法只需要少量积分点,故可以全部抽取,不存在取样差异的问题。通过具有精确解的数学算例的计算对比,结果表明该方法不但显著减少模拟次数而且精度与MonteCarlo方法相当。将该方法应用于行李箱后盖外板成形质量的容差预测,验证了该法在工程应用中的可行性。 展开更多
关键词 混沌多项式 单项式容积法 概率配点法 随机响应面法 板料成形 数值模拟 容差预测
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不确定性传播的混沌多项式方法研究进展 被引量:13
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作者 熊芬芬 陈江涛 +2 位作者 任成坤 张立 李泽贤 《中国舰船研究》 CSCD 北大核心 2021年第4期19-36,共18页
不确定性在工程设计中广泛存在,作为工程设计中的核心内容之一,不确定性传播和量化一直都是工程设计领域重要的理论课题之一。混沌多项式作为一种高效的不确定性传播方法近年来得到了广泛研究和应用,具有较大的工程应用潜力。为此,对混... 不确定性在工程设计中广泛存在,作为工程设计中的核心内容之一,不确定性传播和量化一直都是工程设计领域重要的理论课题之一。混沌多项式作为一种高效的不确定性传播方法近年来得到了广泛研究和应用,具有较大的工程应用潜力。为此,对混沌多项式方法的研究进展进行综述。首先,介绍该方法的应用场景和基本原理;其次,针对混沌多项式应用中面临的“维数灾难”、计算量大等难题,介绍基截断、稀疏重构、稀疏网格、多可信度建模等诸多解决策略;然后,对基于混沌多项式的全局和局部灵敏度分析方法进行介绍;最后,对混沌多项式的研究进行展望。 展开更多
关键词 不确定性传播 混沌多项式 维数灾难 多可信度建模 灵敏度分析
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基于混沌多项式展开的机械结构可靠性分析 被引量:4
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作者 王智明 郑雷 +2 位作者 张露熹 元浩 刘伟民 《机械强度》 CAS CSCD 北大核心 2022年第4期852-858,共7页
在对机械结构进行分析和评价时,可靠性是一项重要的指标。针对复杂的机械结构失效形式种类繁多和可靠性评估效率不高的问题,通过结合蒙特卡洛随机抽样和混沌多项式展开方法,将基于混沌多项式展开的可靠性分析方法应用到机械结构可靠性... 在对机械结构进行分析和评价时,可靠性是一项重要的指标。针对复杂的机械结构失效形式种类繁多和可靠性评估效率不高的问题,通过结合蒙特卡洛随机抽样和混沌多项式展开方法,将基于混沌多项式展开的可靠性分析方法应用到机械结构可靠性分析当中。另外,考虑到极限状态方程中各参数与各种失效模式之间的相关性,给出一种具有失效相关性的机械结构可靠性评估方法。最后,以蜗轮蜗杆-齿轮二级减速器为例,分析了其失效形式,并根据其各种失效的极限状态方程,对所提方法进行有效性验证。计算结果表明,基于PCE的可靠性评估方法在机械结构可靠性分析中具有高效性和准确性。同时,由于避免了复杂的变换计算问题,其在考虑失效相关性时也更为简洁。 展开更多
关键词 结构可靠性 混沌多项式展开 失效相关 二级减速器 蒙特卡洛仿真
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基于混沌多项式的再入滑翔鲁棒轨迹凸优化 被引量:2
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作者 闫循良 王培臣 +2 位作者 夏文杰 王宽 杨春伟 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2023年第5期850-859,共10页
针对参数不确定条件下高超声速飞行器再入滑翔轨迹设计问题,研究了一种增强抗干扰能力和过程可靠性的鲁棒轨迹优化方法。构建不确定条件下再入滑翔鲁棒轨迹优化模型,并设计了基于高斯求积与非嵌入式混沌多项式的不确定性量化传播算法,... 针对参数不确定条件下高超声速飞行器再入滑翔轨迹设计问题,研究了一种增强抗干扰能力和过程可靠性的鲁棒轨迹优化方法。构建不确定条件下再入滑翔鲁棒轨迹优化模型,并设计了基于高斯求积与非嵌入式混沌多项式的不确定性量化传播算法,从而将其转化为维数扩展的确定性轨迹优化问题;利用凸优化技术对该问题进行凸化和离散,设计了一种基于序列凸优化算法的轨迹优化求解策略,以实现对该高维确定性问题的快速求解。以美国X-33的高超声速滑翔再入为例进行了仿真验证。结果表明,与传统确定性轨迹优化算法相比,所提方法能够有效降低随机干扰对再入滑翔轨迹的影响,从而提升轨迹的可靠性与鲁棒性;与现有典型鲁棒轨迹优化方法相比,所提方法具有相当的精度和显著的计算效率优势。 展开更多
关键词 高超声速滑翔 再入轨迹 鲁棒优化 不确定性 混沌多项式展开 凸优化
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基于双曲线截断混沌多项式展开的地磁感应电流敏感度分析 被引量:1
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作者 刘青 崔茜凯 +2 位作者 马龙雄 查虹丽 周宁馨 《强激光与粒子束》 EI CAS CSCD 北大核心 2019年第7期66-73,共8页
地磁感应电流(GIC)可能会引起变压器直流偏磁从而威胁电力设备和电网的安全。鉴于GIC计算所需的很多输入参数是不确定变量,全面评估电网GIC水平及对电网的威胁有必要研究GIC的不确定度及GIC对输入变量的敏感度。基于混沌多项式展开(PCE... 地磁感应电流(GIC)可能会引起变压器直流偏磁从而威胁电力设备和电网的安全。鉴于GIC计算所需的很多输入参数是不确定变量,全面评估电网GIC水平及对电网的威胁有必要研究GIC的不确定度及GIC对输入变量的敏感度。基于混沌多项式展开(PCE)提出了一种GIC的不确定度量化方法,利用双曲线截断技术进一步提高了计算效率,计算了GIC对输入参数的敏感度指标。以新疆750 kV规划电网为例,利用提出的方法对GIC进行了不确定度量化,得到了GIC的均值和标准差等统计量。根据混沌多项式系数计算了Sobol敏感度指标,得到了GIC对电场幅值和电网直流电阻等输入参数的敏感度。与蒙特卡罗法(MC)相比,此方法在保证精度的前提下大大提高了计算效率。 展开更多
关键词 地磁感应电流 混沌多项式展开 不确定度量化 敏感性分析 稀疏展开
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基于广义混沌多项式法的多导体传输线辐射敏感度分析方法 被引量:7
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作者 于全毅 刘长英 +2 位作者 吴定超 王天皓 迟耀丹 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2020年第17期3591-3600,共10页
针对多导体传输线辐射敏感度响应的不确定性问题,采用广义混沌多项式法(gPC)对其进行分析。在多导体传输线辐射敏感度的模型中,由于实际情况中电磁环境的复杂性,仰角θ、方位角ψ、偏振角η以及电平幅值E0作为相关的输入变量具有很强的... 针对多导体传输线辐射敏感度响应的不确定性问题,采用广义混沌多项式法(gPC)对其进行分析。在多导体传输线辐射敏感度的模型中,由于实际情况中电磁环境的复杂性,仰角θ、方位角ψ、偏振角η以及电平幅值E0作为相关的输入变量具有很强的随机性,采用以无限大地面为参考导体的多导体传输线模型,将以上四个参数作为随机输入变量并使其服从不同的分布类型,基于gPC和多导体传输线理论计算得到传输线辐射敏感度的均值、标准差和概率分布等相关统计特征参数。为了保证传输线系统的电磁兼容性能,为电磁防护措施提供理论指导,该文结合gPC分析方法和基于方差分解的Sobol全局灵敏度分析方法,通过计算得到相关参数,从而能够获得各随机输入变量对系统内传输线辐射敏感度的影响程度,将该计算结果与基于蒙特卡洛法的计算结果进行对比,验证该方法的可行性和高效性。 展开更多
关键词 电磁兼容 多导体传输线 辐射敏感度 广义混沌多项式 全局灵敏度分析
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基于混沌多项式的指令鲁棒优化及在飞行控制中的应用 被引量:5
11
作者 曹瑞 沈海东 +1 位作者 刘燕斌 陆宇平 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第12期2482-2492,共11页
本文提出一种新的方法对随机系统进行运动预测和控制指令设计,该方法可以充分利用已知信息设计控制指令以提高闭环随机系统的鲁棒性.首先采用混沌多项式对随机信息进行数学表述,并利用Galerkin投影法将随机变量的混沌多项式引入常微分... 本文提出一种新的方法对随机系统进行运动预测和控制指令设计,该方法可以充分利用已知信息设计控制指令以提高闭环随机系统的鲁棒性.首先采用混沌多项式对随机信息进行数学表述,并利用Galerkin投影法将随机变量的混沌多项式引入常微分方程中.然后,将随机变量的均值和方差考虑至优化问题的成本函数中,并利用伪谱法对控制指令进行鲁棒优化.最后,将该方法应用于飞行器的动力学预测以及控制指令设计.仿真结果表明,该方法能够预测飞行器飞行过程中不确定性的演化,其精度与蒙特卡罗方法相当,并且计算效率更高.此外,获得的控制指令对存在不确定参数或初始条件的随机系统具有强鲁棒性. 展开更多
关键词 随机系统 不确定性分析 混沌多项式 动力学预测 鲁棒优化
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基于混沌多项式方法的层流超临界翼型稳健设计研究 被引量:3
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作者 赵轲 郭兆电 +1 位作者 李权 张彦军 《应用力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第6期929-935,1113,共7页
开展层流超临界翼型稳健设计研究。针对传统的基于蒙特卡洛不确定分析方法的稳健设计系统计算量巨大、效率低下等问题,引入了混沌多项式方法,建立了新型稳健设计系统。采用RAE2822翼型稳健设计验证了设计系统的可靠性、高效性。结果表明... 开展层流超临界翼型稳健设计研究。针对传统的基于蒙特卡洛不确定分析方法的稳健设计系统计算量巨大、效率低下等问题,引入了混沌多项式方法,建立了新型稳健设计系统。采用RAE2822翼型稳健设计验证了设计系统的可靠性、高效性。结果表明,混沌多项式方法在保证设计精度的基础上设计效率提高了10倍左右。采用该系统进行了层流超临界翼型稳健设计研究,设计的结果表明:对于层流超临界翼型设计需要兼顾层流区长度、阻力发散特性;基于多目标稳健设计方法可以权衡设计点特性和阻力的波动特性;设计后翼型与原始翼型相比,设计点阻力减小了10cunts,阻力发散马赫数提高了0.01,在整个马赫数范围内维持了低的阻力特性。 展开更多
关键词 混沌多项式 层流超临界翼型 稳健设计 阻力发散
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基于混沌多项式的考虑子结构强度退化的混合试验研究 被引量:1
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作者 张睿 陈城 +2 位作者 田利 杨澄宇 侯和涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2020年第24期11-16,共6页
混合试验作为一种新兴的抗震试验方法,近年来逐渐引起广泛的关注。传统的混合试验通常对其数值子结构采取确定性的参数,因而无法考虑其参数不确定性对地震下整体结构响应的影响。如何考虑子结构参数的不确定性成为混合试验设计的一个主... 混合试验作为一种新兴的抗震试验方法,近年来逐渐引起广泛的关注。传统的混合试验通常对其数值子结构采取确定性的参数,因而无法考虑其参数不确定性对地震下整体结构响应的影响。如何考虑子结构参数的不确定性成为混合试验设计的一个主要研究问题。运用一种量化参数不确定性的混沌多项式展开方法,通过非线性Bouc-Wen模型模拟试验子结构在反复荷载下的强度退化,探讨了一个单自由度非线性结构考虑不同延性下最大位移响应,通过混沌多项式建立结构响应元模型并使用最小角回归计算模型系数。研究表明混沌多项式元模型可以帮助对试验子结构出现强度退化的混合试验进行参数不确定性分析,也为如何在混合试验设计中考虑子结构不确定性提出了新的思路。 展开更多
关键词 混合试验 不确定性分析 混沌多项式展开(PCE) 最小角回归 BOUC-WEN模型 强度退化
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基于非侵入式混沌多项式法的随机阻曳流CFD模拟不确定度量化 被引量:2
14
作者 夏立 邹早建 +1 位作者 袁帅 曾智华 《上海交通大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2020年第6期584-591,共8页
比较了计算流体动力学不确定度分析中的验证与确认方法和不确定度量化方法之间的区别.介绍了一种最新的不确定度量化方法——非侵入式混沌多项式法,并应用该方法和传统的蒙特卡洛法分别对二维随机阻曳流进行不确定度量化,其中蒙特卡洛... 比较了计算流体动力学不确定度分析中的验证与确认方法和不确定度量化方法之间的区别.介绍了一种最新的不确定度量化方法——非侵入式混沌多项式法,并应用该方法和传统的蒙特卡洛法分别对二维随机阻曳流进行不确定度量化,其中蒙特卡洛法选用了随机采样法和拉丁超立方采样法两种方法.研究了当进出口压力为服从均匀分布的随机变量时所引起的流动的不确定性.研究结果表明,应用蒙特卡洛法进行不确定度量化时,随机采样法和拉丁超立方采样法效果差别不大;混沌多项式方法相较于蒙特卡洛法可以更高效地模拟不确定性在流场中的传播. 展开更多
关键词 不确定度量化 计算流体动力学 混沌多项式方法 拉丁超立方采样
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基于广义混沌多项式方法的空间站转位不确定性分析
15
作者 陈睿 唐胜景 孙国江 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2017年第9期2075-2080,共6页
空间站转位是一个长周期过程,需要考虑环境以及自身系统的不确定性因素对整个过程的影响。使用Kane法建立了空间站系统转位的动力学模型,采用广义混沌多项式方法分析了在转位过程中不确定性因素对空间站姿态的影响。仿真结果表明,gPC方... 空间站转位是一个长周期过程,需要考虑环境以及自身系统的不确定性因素对整个过程的影响。使用Kane法建立了空间站系统转位的动力学模型,采用广义混沌多项式方法分析了在转位过程中不确定性因素对空间站姿态的影响。仿真结果表明,gPC方法的计算效率和精度优于蒙特卡罗抽样法,并且空间站若从"零状态"开始转位,则不确定性因素会对转位过程造成较大影响。 展开更多
关键词 空间站 转位 不确定性分析 广义混沌多项式
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基于随机响应面与混沌多项式的鲁棒轨迹优化
16
作者 王培臣 闫循良 +1 位作者 王宽 郑雄 《系统工程与电子技术》 EI CSCD 北大核心 2023年第10期3226-3239,共14页
为提升多参数不确定性条件下鲁棒轨迹优化求解技术的通用性和效率,设计了一种基于随机响应面法与混沌多项式的鲁棒轨迹优化方法。首先,将非嵌入式混沌多项式与随机响应面法相结合,引入拉丁超立方采样策略,构建了具有普适性的多维不确定... 为提升多参数不确定性条件下鲁棒轨迹优化求解技术的通用性和效率,设计了一种基于随机响应面法与混沌多项式的鲁棒轨迹优化方法。首先,将非嵌入式混沌多项式与随机响应面法相结合,引入拉丁超立方采样策略,构建了具有普适性的多维不确定性量化传播模型,在实现不确定随机问题有效转化的同时,保证了问题转化的精度和计算效率;随后,将该模型与凸优化方法相结合,设计了一种基于序列凸优化算法的确定性轨迹优化求解策略,以实现对该高维确定性优化问题的快速求解;最终,以考虑初始状态和过程参数等多参数不确定性的高超声速滑翔轨迹优化问题为例进行了仿真,并与现有方法进行了对比分析。结果表明,与传统确定性轨迹优化算法相比,所提方法可获得兼具可靠性和鲁棒性的高超声速滑翔优化轨迹;与现有典型鲁棒轨迹优化方法相比,所提方法具有相当的精度和显著的计算效率优势,且在不确定性维数增多的情况下,仍能保证鲁棒轨迹优化生成的高效性和可靠性。 展开更多
关键词 不确定性 鲁棒轨迹优化 混沌多项式 随机响应面 凸优化 高超声速滑翔
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基于侵入混沌多项式法的随机多孔介质内顺磁性流体热磁对流不确定度量化 被引量:1
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作者 姜昌伟 谢云峰 +3 位作者 石尔 刘代飞 李杰 胡章茂 《力学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2022年第1期106-118,共13页
目前流体流动与传热问题的研究大都基于确定性工况条件,而现实流体流动与传热问题中存在着大量不确定性因素,计算流体力学的不确定性量化提供了一种理解流体物性、边界条件与初始条件等不确定性因素对模拟结果影响的能力.为揭示随机多... 目前流体流动与传热问题的研究大都基于确定性工况条件,而现实流体流动与传热问题中存在着大量不确定性因素,计算流体力学的不确定性量化提供了一种理解流体物性、边界条件与初始条件等不确定性因素对模拟结果影响的能力.为揭示随机多孔介质内顺磁性流体热磁对流的传播规律与演化特征,本文发展了一种基于侵入式多项式混沌展开法的热磁对流不确定性量化数理模型与算法程序.该方法分别利用Karhunen-Loeve展开与多项式混沌展开表达输入随机参数与输出响应量,同时利用伽辽金投影方法将随机热磁对流控制方程解耦为一组可以应用有限元修正方法求解的确定性控制方程,并对输出响应量多项式混沌进行求解,最后采用随机投影法求解相应的确定性控制方程中的混沌系数,得到输出响应量的统计特征与混沌效应.热磁对流不确定性量化表明多孔介质孔隙率不确定性通过控制方程演化,进而影响着多孔介质方腔内顺磁性流体热磁对流,顺磁性流体热磁对流呈现出显著的混沌效应.与蒙特卡罗法预测结果相比,两者计算结果吻合良好,但侵入式混沌多项式展开法计算量显著减少. 展开更多
关键词 不确定性分析 随机多孔介质 多项式混沌展开 热磁对流 随机有限元
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基于混沌多项式展开的地磁感应电流不确定性研究
18
作者 崔茜凯 刘青 +2 位作者 宁晓亮 祁文治 卫永鹏 《电网与清洁能源》 2018年第6期12-18,共7页
地磁感应电流(GIC)会引起变压器直流偏磁,其次生衍生效应可能威胁电力设备和电网的安全。研究磁暴期间大地电导率参数变化引起的GIC不确定性对GIC的评估和防御具有重要意义。基于混沌多项式展开(PCE)方法,以一维水平分层大地电导率为输... 地磁感应电流(GIC)会引起变压器直流偏磁,其次生衍生效应可能威胁电力设备和电网的安全。研究磁暴期间大地电导率参数变化引起的GIC不确定性对GIC的评估和防御具有重要意义。基于混沌多项式展开(PCE)方法,以一维水平分层大地电导率为输入变量,在原有电场及GIC计算的基础上构造了二者的混沌多项式展开式。针对三层大地电导率模型和Benchmark算例,利用所构造的混沌多项式对磁暴期间感应地电场和电网中各支路GIC进行了不确定度量化分析,得到了GIC最大值的95%置信区间、均值和方差等统计量。通过与蒙特卡洛法(MC)的计算结果对比,验证了PCE方法的有效性,且PCE方法计算效率远高于MC方法。 展开更多
关键词 感应地电场 地磁感应电流 混沌多项式展开 不确定性分析
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基于稀疏混沌多项式的边坡可靠度分析方法 被引量:3
19
作者 缑变彩 王帆 《土木工程与管理学报》 2021年第2期198-204,210,共8页
本文提出了一种基于稀疏多项式混沌展开的边坡可靠度分析方法。针对土性的空间变异特征,采用基于Karhunen-Loève分解的随机场进行模拟,建立边坡稳定性分析的多项式混沌展开代理模型,运用正交匹配追踪算法选取对安全系数评估影响较... 本文提出了一种基于稀疏多项式混沌展开的边坡可靠度分析方法。针对土性的空间变异特征,采用基于Karhunen-Loève分解的随机场进行模拟,建立边坡稳定性分析的多项式混沌展开代理模型,运用正交匹配追踪算法选取对安全系数评估影响较大的多项式基函数,解决了边坡可靠性分析中构建高维高阶代理模型时存在的多项式基函数快速增长问题。将该方法应用于边坡安全系数的不确定性量化及全局敏感性分析。可靠性分析结果表明,构建的多项式混沌展开代理模型仅需要调用较少次数的边坡稳定性计算即可获得精确的安全系数概率分布及统计特性。全局敏感性分析结果表明,不同特征模式的交互项对全局敏感性影响较小,影响边坡安全系数变化的主要是低阶特征模式,而对于高阶特征模式并不敏感。 展开更多
关键词 边坡可靠性 土性空间变异 多项式混沌展开 全局敏感性
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基于多项式混沌展开的船舶避碰鲁棒轨迹规划
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作者 祁新宇 张智 +3 位作者 尚晓兵 张艺琼 姜立超 周悦欣 《系统工程与电子技术》 北大核心 2025年第2期621-632,共12页
现有的船舶避碰轨迹规划大部分是以精确的运动模型和环境信息为前提,难以应对实际环境中存在的多种不确定海况因素,并导致规划出的轨迹安全可靠性降低。针对以上问题,提出一种基于多项式混沌展开法的船舶鲁棒轨迹规划方法,将船舶水动力... 现有的船舶避碰轨迹规划大部分是以精确的运动模型和环境信息为前提,难以应对实际环境中存在的多种不确定海况因素,并导致规划出的轨迹安全可靠性降低。针对以上问题,提出一种基于多项式混沌展开法的船舶鲁棒轨迹规划方法,将船舶水动力学模型中的水动力系数视为不确定性参数,以碰撞危险度及舵角控制量为目标函数,建立船舶轨迹规划的最优控制模型,并使用遗传算法求得控制量与优化后的轨迹。仿真实验结果表明,优化后的轨迹最小距离以及最大会遇距离均提升10%~20%,平均碰撞危险度降低10%,实验结果表明考虑不确定性的船舶轨迹规划更加安全可靠。 展开更多
关键词 船舶避碰 多项式混沌展开 碰撞危险度 最优控制 遗传算法
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