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正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理 被引量：6
1
作者 王兴元 刘向东 +1 位作者 顾树生 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2000年第2期154-157,共4页
阐述了由复映射z←zα+c(α >0 )所构造的广义Mandelbrot集 (简称广义M集 )的定义 ;通过改变参数α ,作出了一系列正实数阶广义M分形图 ,这些分形图类似若干个花瓣组成的花朵 ;给出了正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理 ,并对α取正... 阐述了由复映射z←zα+c(α >0 )所构造的广义Mandelbrot集 (简称广义M集 )的定义 ;通过改变参数α ,作出了一系列正实数阶广义M分形图 ,这些分形图类似若干个花瓣组成的花朵 ;给出了正实数阶广义M集的嵌套拓扑分布定理 ,并对α取正小数时选取相角θ∈ [0 ,2π)的广义M集的雏瓣的出现原因、位置及大小进行了分析· 展开更多
关键词 广义M集 嵌套拓扑分布定理 分形 正实数阶
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正实数阶广义J集的嵌套拓扑分布定理 被引量：11
2
作者 王兴元 朱伟勇 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 1999年第5期489-492,共4页
阐述了正实数阶广义Ｊｕｌｉａ 集（ 简称广义Ｊ集） 的理论；通过改变参数α，作出了一系列广义Ｊ分形图，这些分形图类似若干花瓣组成的花朵；给出了广义Ｊ集的嵌套拓扑分布定理，并对α取非整数时广义Ｊ集的演化过程和雏瓣出现的原... 阐述了正实数阶广义Ｊｕｌｉａ 集（ 简称广义Ｊ集） 的理论；通过改变参数α，作出了一系列广义Ｊ分形图，这些分形图类似若干花瓣组成的花朵；给出了广义Ｊ集的嵌套拓扑分布定理，并对α取非整数时广义Ｊ集的演化过程和雏瓣出现的原因进行了分析· 展开更多
关键词 广义J集 嵌套拓扑分布 正实数阶 分形 JULIA集
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正实数阶广义J集内部结构的探讨 被引量：1
3
作者 王兴元 顾树生 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2001年第4期49-52,共4页
1 引言 复映射f:z←z“+c(α=2)对不同的c值(c∈C),经过迭代能生成各种形状奇特的分形,这些集合被称为Julia集.而如果根据不同的c值对应的Julia集的连通性对参数c进行分类,还可在参数空间做出称为Mandelbort集的c的点集[1].目前人们对Ju... 1 引言 复映射f:z←z“+c(α=2)对不同的c值(c∈C),经过迭代能生成各种形状奇特的分形,这些集合被称为Julia集.而如果根据不同的c值对应的Julia集的连通性对参数c进行分类,还可在参数空间做出称为Mandelbort集的c的点集[1].目前人们对Julia集已进行了深入研究,发现其中深藏着规律性的结构,从而大大丰富了分形理论[2].在此基础上作者探讨了α∈R时广义J集的结构特征,给出了广义J集的嵌套拓扑分布定理和裂变演化规律[3,4].然而在上述研究中广义J集的内部结构却被忽视,通常以黑色来表示.能否通过修改构造广义J集的经典算法,显示出广义J集的内部结构呢?加拿大数学家Pickover和美国学者Hooper曾分别提出了ε正交法和星迹法,用来研究Mandelbort集的内部结构[5,6].作者将他们的方法进行了推广,给出了α＞0时广义J集的内部结构图,并研究了正实数阶广义J集内部结构的分形特征及演化过程. 展开更多
关键词 广义丁集 正实数阶 时间算法 计算机
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正实数阶随机弱化缓冲序列多变量灰色预测模型 被引量：1
4
作者 刘基伟 闵素芹 金梦迪 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第20期77-81,共5页
灰色系统通过构建不同阶数的弱化缓冲算子实现观测数据权重的不同方案的分配,从而改变观测数据对参数估计的影响。原有基于分数阶、正实数阶的弱化缓冲序列是对不同位置上的观测数据进行同一阶数的弱化缓冲,文章在此基础上提出一种正实... 灰色系统通过构建不同阶数的弱化缓冲算子实现观测数据权重的不同方案的分配,从而改变观测数据对参数估计的影响。原有基于分数阶、正实数阶的弱化缓冲序列是对不同位置上的观测数据进行同一阶数的弱化缓冲,文章在此基础上提出一种正实数阶随机弱化缓冲序列。通过对不同位置上的观测数据进行不同阶数的弱化缓冲,提高权重分配的精细程度,满足现实系统的预测需求。通过计算显示,使用正实数阶随机弱化缓冲序列可以获得更精准的预测结果。 展开更多
关键词 随机阶弱化缓冲 正实数阶 多变量预测
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随机弱化缓冲序列及其在GM(1,1)模型中的应用
5
作者 刘基伟 闵素芹 金梦迪 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第11期37-40,共4页
灰色系统通过构建不同阶数的弱化缓冲算子实现观测数据权重的不同方案的分配,从而改变观测数据对参数估计的影响。由于原有基于分数阶、正实数阶的弱化缓冲序列是对不同位置上的观测数据进行同一阶数的弱化缓冲,因此文章提出随机弱化缓... 灰色系统通过构建不同阶数的弱化缓冲算子实现观测数据权重的不同方案的分配,从而改变观测数据对参数估计的影响。由于原有基于分数阶、正实数阶的弱化缓冲序列是对不同位置上的观测数据进行同一阶数的弱化缓冲,因此文章提出随机弱化缓冲序列,进行不同阶数的弱化缓冲,提高权重分配的精细程度,并且提出弱化缓冲阶数的确定方法。通过计算显示,使用正实数阶随机弱化缓冲序列的GM(1,1)模型可以获得更精准的预测结果。 展开更多
关键词 随机阶弱化缓冲 正实数阶 GM(1 1) 阶数的确定方法
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