伸缩因子为3的插值正交尺度函数的刻画

1

作者 吴国昌 曹怀信 《宁夏大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2011年第1期1-3,共3页

从低通滤波器系数的角度,给出了伸缩因子为3的插值正交尺度函数的一个刻画,同时讨论了对称插值正交尺度函数的刻画问题,最后给出一个实例.

关键词 抽样定理 插值正交尺度函数 低通滤波器 对称性

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多重正交尺度函数与三角正交矩阵

2

作者 邹进 《乐山师范学院学报》 2004年第12期1-2,共2页

多重小波是近年来新兴的小波研究方向,它具有许多一维小波所不具备的优越性质。本文引入三角正交矩阵与双尺度正交变换两个概念,并给出一些结论。

关键词 多重正交尺度函数 三角正交矩阵 双尺度正交变换

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a尺度正交多尺度函数和正交多小波 被引量：7

3

作者 杨守志 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第6期811-820,共10页

基于a尺度正交单尺度函数,分别给出重数为2和3的a尺度正交多尺度函数的构造算法.并给出对应正交多小波的显式构造.最后给出伸缩因子为3的正交多小波的构造算例.

关键词 a尺度正交尺度函数 a尺度正交小波 a尺度正交多尺度函数 a尺度正交多小波

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2重正交多尺度函数和多小波的构造

4

作者 谢长珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第5期787-792,共6页

基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的一个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率... 基于正交单尺度函数,给出一种构造2重正交多尺度函数的方法。也给出对应正交多小波的显式构造公式。由于构造的2重正交多尺度函数中的一个是所给的正交单尺度函数,另一个是新构造出的函数,因此这种多小波比相关的单小波具有更好的频率局部性。 展开更多

关键词 正交尺度函数 正交小波 正交多尺度函数 正交多小波

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二维紧支撑正交多尺度函数的构造 被引量：1

5

作者 谢长珍 杨守志 《纺织高校基础科学学报》 CAS 2006年第3期221-225,共5页

提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是... 提出了由二维单正交的尺度函数构造二维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法,并给出相应组合系数应满足的条件.研究表明,二维正交多尺度函数可由所给二维单正交的尺度函数的线性组合而成,这种由正交的单尺度函数构造出来的多尺度函数不是惟一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同. 展开更多

关键词 二维正交的单尺度函数 二维正交的多尺度函数 滤波带

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a尺度正交的多尺度函数的构造

6

作者 谢长珍 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第2期113-117,共5页

给出a尺度正交多尺度函数一种新的构造方法。a尺度正交的多尺度函数可由任意a尺度正交的单尺度函数及滤波器组构造出来的。由于a尺度单正交尺度函数选取的任意性和用于构造的滤波器组具有相当大的自由度,从而使得有可能构造出大量的具... 给出a尺度正交多尺度函数一种新的构造方法。a尺度正交的多尺度函数可由任意a尺度正交的单尺度函数及滤波器组构造出来的。由于a尺度单正交尺度函数选取的任意性和用于构造的滤波器组具有相当大的自由度,从而使得有可能构造出大量的具有很好性质的a尺度的多尺度函数,进而得到良好性质的多小波。 展开更多

关键词 α尺度正交的单尺度函数 α尺度正交的多尺度函数 滤波器组 多小波理论

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三维紧支撑正交多尺度函数的构造

7

作者 吕军 夏璠 +2 位作者 于淑珍 蔡文静 倪佳 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2016年第1期6-13,共8页

本文详细给出了三维紧支撑正交的多尺度函数的构造方法.这种由正交单尺度函数构造的多尺度函数不是唯一的,但其平移伸缩构成的空间与相应单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同.

关键词 三维正交的单尺度函数 三维正交的多尺度函数 滤波器

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二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和插值Armlet多小波函数的构造

8

作者 张静 王刚 卢维娜 《山西师范大学学报（自然科学版）》 2016年第2期1-6,共6页

多小波作为单小波的推广,可以同时拥有正交性、紧支撑性、光滑性、对称或反对称性、高阶消失距等诸多优良性质.为了避免多小波的预滤波,Lian Jianao引入了Armlet多小波.本文以Armlet多小波的基本理论为基础,给出二重紧支撑正交插值平衡... 多小波作为单小波的推广,可以同时拥有正交性、紧支撑性、光滑性、对称或反对称性、高阶消失距等诸多优良性质.为了避免多小波的预滤波,Lian Jianao引入了Armlet多小波.本文以Armlet多小波的基本理论为基础,给出二重紧支撑正交插值平衡的多尺度函数和具有插值性的Armlet多小波函数的构造方法,并且建立了相应的多小波采样定理,最后给出关于二重紧支撑正交插值的平衡Armlet多小波的两个构造算例. 展开更多

关键词 Armlet多小波 插值性 平衡性 正交多尺度函数

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a尺度多重双正交小波包 被引量：19

9

作者 冷劲松 程正兴 黄廷祝 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2001年第F12期124-130,共7页

小波包的引入使频域带的划分更加精细 ,更利于观察高频现象。本文在a(a 2 ,a∈Z) 尺度多重双正交小波基的基础上构造了a尺度双正交小波包。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。如同讨论 2尺度双正交小波包一样 ... 小波包的引入使频域带的划分更加精细 ,更利于观察高频现象。本文在a(a 2 ,a∈Z) 尺度多重双正交小波基的基础上构造了a尺度双正交小波包。它在应用上灵活性很强。按此法可构造多种不同的双正交小波包。如同讨论 2尺度双正交小波包一样 ,着重研究了a尺度双正交小波包的双正交性质并给出了相应的分解关系。 展开更多

关键词 a尺度矩阵方程 矩阵符号 矩阵序列 多重双正交尺度函数 多重双正交小波包

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a尺度多重双正交小波包的L^2(R)分解 被引量：2

10

作者 冷劲松 程正兴 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期391-396,381,共7页

小波包的方法能对高频信号进行小波分解,给出了频域带更精细的划分。本文研究a尺度多重双正交小波包的性质,讨论a尺度多重双正交小波包的分解,给出L2(R)的双正交基。

关键词 α尺度矩阵方程 矩阵符号 矩阵序列 多重双正交尺度函数 多重双正交小波包

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三维紧支撑正交多尺度函数的构造

11

作者 孟广德 韩金仓 《甘肃联合大学学报（自然科学版）》 2010年第4期15-19,共5页

给出了三维正交的单尺度函数构造三维紧支撑正交的多尺度函数的方法,并探讨了相应组合系数应满足的条件.研究表明,三维正交多尺度函数可以通过所给三维单正交的尺度函数的线性组合而成,但其构造出来的多尺度函数不唯一,而其平移伸缩构... 给出了三维正交的单尺度函数构造三维紧支撑正交的多尺度函数的方法,并探讨了相应组合系数应满足的条件.研究表明,三维正交多尺度函数可以通过所给三维单正交的尺度函数的线性组合而成,但其构造出来的多尺度函数不唯一,而其平移伸缩构成的空间与单尺度函数的平移伸缩生成的子空间相同. 展开更多

关键词 三维单正交的单尺度函数 三维紧支撑正交的多尺度函数 滤波器

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a尺度正交多小波的逼近阶与平衡阶 被引量：1

12

作者 江力 朱善华 吕勇 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2011年第4期946-957,共12页

将2尺度正交多小波有m逼近阶的定义推广到尺度因子为a(a≥2)的情形,给出了a尺度正交多小波具有m阶逼近阶的充分必要条件,研究了a尺度矩阵符号的分解;在此基础上根据a尺度正交多尺度函数的m阶平衡性的定义,给出了三个a尺度正交多小波具有... 将2尺度正交多小波有m逼近阶的定义推广到尺度因子为a(a≥2)的情形,给出了a尺度正交多小波具有m阶逼近阶的充分必要条件,研究了a尺度矩阵符号的分解;在此基础上根据a尺度正交多尺度函数的m阶平衡性的定义,给出了三个a尺度正交多小波具有m阶平衡阶的充分必要条件;然后,对理论结果通过例子进行了验证. 展开更多

关键词 正交多尺度函数 正交多小波 逼近阶 平衡阶

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a尺度多滤波带及正交多小波的设计 被引量：2

13

作者 杨守志 《吉首大学学报》 CAS 2001年第1期17-21,共5页

给出a尺度正交多滤带的参数表示形式 ,基于这种表达形式 ,提供一种构造正交多小波的方法 ,并利用这种算法 ,给出正交多小波的构造算例 .

关键词 尺度因子 正交多尺度函数 正交多小波 小波构造 正交多滤波带 正交多小波基

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基于正交小波神经网络的广域紧急直流功率支援在线预测 被引量：2

14

作者 谢惠藩 张尧 +2 位作者 聂树林 姚仰新 林凌雪 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2009年第11期82-86,共5页

鉴于BP神经网络较易陷入局部极小点且收敛速度慢、RBF神经网络因其激励函数是冗余的非正交基故其逼近函数的表达式并不唯一等缺点,构造以Harr正交小波尺度函数为激励函数的神经网络并提出其相应的权值训练新方法,将该正交小波神经网络... 鉴于BP神经网络较易陷入局部极小点且收敛速度慢、RBF神经网络因其激励函数是冗余的非正交基故其逼近函数的表达式并不唯一等缺点,构造以Harr正交小波尺度函数为激励函数的神经网络并提出其相应的权值训练新方法,将该正交小波神经网络应用于实现对云广特高压直流和贵广Ⅱ直流的在线紧急直流功率支援在线协调预测控制。仿真结果表明:正交小波神经网络采用正交尺度函数作为激励函数,能保证网络逼近的唯一性,且训练算法简单、收敛迅速;正交小波神经网络能映射聚合成的特征输入数据,准确给出紧急直流功率支援控制量,具有较高的可靠性和准确性。 展开更多

关键词 正交尺度函数 正交小波神经网络 紧急直流功率支援 特高压直流 在线预测

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正交函数集在信号分析中的应用

15

作者 彭凯 《武汉理工大学学报（信息与管理工程版）》 CAS 2005年第1期18-21,共4页

信号分析的方法都是建立在将信号分解为正交分量的基础上。信号的正交函数集有不同的选取方法,正交函数集的变换不影响所表示的函数本身。针对不同的应用要求,讨论了实用的不同正交函数集及其选取原则,同时对新的正交函数集的应用提出... 信号分析的方法都是建立在将信号分解为正交分量的基础上。信号的正交函数集有不同的选取方法,正交函数集的变换不影响所表示的函数本身。针对不同的应用要求,讨论了实用的不同正交函数集及其选取原则,同时对新的正交函数集的应用提出了展望。 展开更多

关键词 正交变换 傅里叶级数 小波变换 a尺度正交的多尺度函数

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基于多分辨率分析正交小波神经网络的紧急直流功率支援预测 被引量：2

16

作者 谢惠藩 王广军 +1 位作者 张尧 林凌雪 《电网技术》 EI CSCD 北大核心 2010年第8期12-17,共6页

紧急直流功率支援能在交直流系统受到大扰动后快速调制HVDC的直流功率,利用HVDC短时过载能力提高电网的暂态稳定性,因此如何利用广域信号实现紧急直流功率支援的在线预测意义重大。文中构造了一种基于多分辨率分析理论的新结构正交小波... 紧急直流功率支援能在交直流系统受到大扰动后快速调制HVDC的直流功率,利用HVDC短时过载能力提高电网的暂态稳定性,因此如何利用广域信号实现紧急直流功率支援的在线预测意义重大。文中构造了一种基于多分辨率分析理论的新结构正交小波神经网络,并将其应用于云广特高压直流的紧急直流功率支援在线预测。该多分辨率正交小波神经网络采用正交尺度函数作为激励函数,能保证逼近函数表达式的唯一,收敛迅速。实验结果表明:该多分辨率分析正交小波神经网络能依据主成分降维后的输入数据准确并可靠地给出紧急直流功率支援控制量。 展开更多

关键词 正交尺度函数 多分辨率分析 正交小波神经网络 紧急直流功率支援 特高压直流 主成分分析

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高维紧支撑正交对称的小波 被引量：2

17

作者 杨守志 何永滔 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第2期375-385,共11页

基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L^2(R^d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对... 基于仿酉矩阵的对称扩充方法,该文提出了一种尺度因子为3的紧支撑高维正交对称小波构造算法.即设φ(x)∈L^2(R^d)是尺度因子为3的紧支撑d维正交对称尺度函数,P(ξ)是它的两尺度符号,p_(0,v)(ξ)为P(ξ)的相位符号.首先提出一种向量的对称正交变换,应用对称正交变换对3~d维向量(p_(0,v)(ξ))_v,v∈E_d的分量进行对称化.通过仿酉矩阵的对称扩充,给出了3~d-1个紧支撑高维正交对称小波构造.这种方法构造的小波支撑不超过尺度函数的支撑.最后给出一个构造算例. 展开更多

关键词 正交对称变换 仿酉矩阵的对称扩充 正交小波 正交尺度函数 对称性

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一类二维小波正交共轭滤波器的设计 被引量：1

18

作者 金伟 阴茵 +1 位作者 付作娴 徐延新 《哈尔滨商业大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第5期754-756,共3页

高维小波分析是分析和处理多维信号的有力工具.构造正交尺度函数与小波函数关键是构造小波滤波器,张量积形式构造出的小波滤波器存在明显缺陷.给出了一种基于余弦函数构造二维小波正交共轭滤波器方法.

关键词 小波滤波器 正交尺度函数 余弦函数

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a尺度正交多小波的构造

19

作者 徐琼 《成都信息工程学院学报》 2006年第1期110-112,共3页

证明了由任意a尺度正交单尺度函数和任意一组正交滤波器生成a尺度r重正交多尺度函数的一个充分必要条件,并给出了a尺度r重正交多小波的一种构造方法。

关键词 r重多分辨分析 a尺度正交多尺度函数 a尺度正交多小波

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关于三维对称插值尺度函数的构造方法 被引量：1

20

作者 卢维娜 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2019年第1期17-21,共5页

高维小波的插值性和对称性为高维小波的应用提供了极大的方便。文章从任意的三维正交尺度函数及其对应的正交小波函数出发,给出了构造新的三维对称插值尺度函数和三维对称插值小波函数的方法,最后给出了空间■中的重构公式。

关键词 三维正交尺度函数 插值小波 对称小波

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