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权重化QR分解的正交匹配追踪算法硬件实现 被引量：1
1
作者 王玺 梁文凯 +6 位作者 杨虹 张红升 刘挺 牟晓霜 张磊 余柏汕 黎淼 《电子学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第5期1534-1542,共9页
为在小型化、低成本的硬件平台实现正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法,针对OMP算法中最小二乘法的问题,该文构造一个确定性的传感矩阵,提出一种低复杂度、低资源的权重化QR分解的OMP(Weighted QR decomposition OMP,WQ... 为在小型化、低成本的硬件平台实现正交匹配追踪(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)算法,针对OMP算法中最小二乘法的问题,该文构造一个确定性的传感矩阵,提出一种低复杂度、低资源的权重化QR分解的OMP(Weighted QR decomposition OMP,WQR-OMP)算法硬件结构,在ZYNQ 7020型号芯片上搭建WQR-OMP SOC系统.WQR-OMP算法在传感矩阵进行QR分解后,根据三角矩阵R中元素的分布特性,通过权重化运算只保留主对角线上的元素而其他余元素归零,得到对角矩阵D,然后近似计算稀疏向量的解.实验结果表明:与基于QR分解的OMP(QR decomposition OMP,QR-OMP)和Batch-OMP算法的硬件结构相比,WQR-OMP算法硬件结构的重构速度更快、存储资源更少.在压缩率为0.25的条件下,WQR-OMP SOC系统对256×256分辨率图像的重构时间为400 ms左右,其速率比仅使用ARM处理器的重构速率提高了约6.3倍.与其他现有研究对比,该系统在Block RAM存储资源消耗较少的情况下,进一步提升了重构速度,适用于存储资源受限的硬件平台. 展开更多
关键词 正交匹配追踪算法 最小二乘 权重化 qr分解 ZYNQ 7020
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轮廓波变换和正交三角分解的数字图像水印 被引量：2
2
作者 庞通 苏丽琴 《激光杂志》 北大核心 2016年第3期61-64,共4页
为了保护数字图像在网络上传输的安全性,防止非法用户的盗取和使用,本文提出一种基于轮廓波变换和正交三解的数字图像水印算法。首先对当前数字图像水印算法的研究成果进行探讨,指出它们存在的不足,然后采用轮廓波变换对数字图像进行预... 为了保护数字图像在网络上传输的安全性,防止非法用户的盗取和使用,本文提出一种基于轮廓波变换和正交三解的数字图像水印算法。首先对当前数字图像水印算法的研究成果进行探讨,指出它们存在的不足,然后采用轮廓波变换对数字图像进行预处理,消除其中的一些噪声数据,并采用正交三角分解法对水印图像嵌入到原始载体图像中的最合适区域,最后采用具体数字图像水印的嵌入和提取实验测试其有效性。实验结果表明,本文算法可以有效抵抗噪声、剪切和压缩等几何攻击,嵌入的水印信息隐藏性相当好,而且不会破坏原始数字图像的信息,安全性相当的高。 展开更多
关键词 数字图像 水印嵌入 水印提取 正交三角分解
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基于双倍双精度施密特正交化方法的QR分解算法 被引量：1
3
作者 金洁茜 谢和虎 +2 位作者 杜配冰 全哲 姜浩 《计算机科学》 CSCD 北大核心 2023年第6期45-51,共7页
当矩阵的规模较大或者条件数较高时,格拉姆-施密特(Gram-Schmidt)正交化算法和其相关修正算法时常表现出数值不稳定性的现象。为了解决该问题,探索了修正Gram-Schmidt算法(MGS)中舍入误差的累积效应,然后基于无误差变换技术和双倍双精... 当矩阵的规模较大或者条件数较高时,格拉姆-施密特(Gram-Schmidt)正交化算法和其相关修正算法时常表现出数值不稳定性的现象。为了解决该问题,探索了修正Gram-Schmidt算法(MGS)中舍入误差的累积效应,然后基于无误差变换技术和双倍双精度算法,设计并实现了双倍双精度修正Gram-Schmidt正交化算法(DDMGS)。该算法的精度测试中显示所提算法较分块施密特正交化(BMGS_SVL,BMGS_CWY,BCGS_PIP与BCGS_PIO)的变体算法具有更好的数值稳定性,证明了DDMGS算法能够有效地减少矩阵的正交性损失,提升数值精度,展示了所提算法的可靠性。在算法的性能测试中,首先计算并比较了不同算法的浮点计算量(flops),随后将所提DDMGS算法与修正施密特正交化算法在ARM和Intel两款处理器上作比较,虽然DDMGS算法的运行时间分别是MGS的5.03倍和18.06倍左右,但获得了明显的精度提升效果。 展开更多
关键词 施密特正交化算法 qr分解 无误差变换 双倍双精度算法 舍入误差 浮点算术
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非正交多脉冲调制的QR分解多用户检测
4
作者 周斌 王杰令 +1 位作者 王敏 易克初 《信号处理》 CSCD 北大核心 2017年第6期792-797,共6页
针对加性高斯白噪声信道下的多用户非正交多脉冲调制系统,提出了基于QR分解的非相干判决反馈多用户检测器。该检测器通过QR分解矩阵变换,利用功率较强用户的判决信息来进行干扰抵消,可以有效消除用户间的多址干扰。而在各用户内,针对多... 针对加性高斯白噪声信道下的多用户非正交多脉冲调制系统,提出了基于QR分解的非相干判决反馈多用户检测器。该检测器通过QR分解矩阵变换,利用功率较强用户的判决信息来进行干扰抵消,可以有效消除用户间的多址干扰。而在各用户内,针对多脉冲调制技术,提出了一种线性解相关运算来进行非相干检测。同时,考虑解相关运算中矩阵求逆的复杂度比较高,进一步提出了一种软干扰抵消检测器。仿真结果表明所提的两种多用户检测算法可以有效消除非正交调制所造成的多址干扰,极大地提高功率较弱用户的性能,并且所提软干扰抵消检测器通过避免矩阵求逆降低了计算复杂度,同时检测性能没有损失。 展开更多
关键词 非正交多脉冲调制 非相干检测 qr分解 判决反馈 多用户检测
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仿正交变换在QR分解中的应用
5
作者 黄敬频 《柳州师专学报》 1996年第4期83-86,共4页
本文讨论利用仿正交变换于分块矩阵（Ａ，Ｅ），当左边实满秩方阵Ａ化为正线上三角阵Ｒ时，右边的单位矩阵Ｅ可同时化为正交矩阵，从而实现对矩阵Ａ的ＱＲ分解．
关键词 仿正交变换 qr分解 分块矩阵 正交矩阵
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正交分解法在三角求和中的一个应用(高一、高二、高三)
6
作者 杨亢尔 《数理天地（高中版）》 2005年第2期83-83,共1页
如果一个质点受到n个外力F1，F2，…Fn的作用，当这n个力大小相等，且相邻两个力之间的夹角也相等时，质点所受的合外力F=0．若把各分力进行正交分解，那么在x轴和y轴两个方向上的合外力∑Fx，∑Fy也为零．应用以上结论解决一类三角求... 如果一个质点受到n个外力F1，F2，…Fn的作用，当这n个力大小相等，且相邻两个力之间的夹角也相等时，质点所受的合外力F=0．若把各分力进行正交分解，那么在x轴和y轴两个方向上的合外力∑Fx，∑Fy也为零．应用以上结论解决一类三角求和问题十分巧妙． 展开更多
关键词 三角 正交分解法 求和问题 高三 高二 高一 相等 合外力 质点 分力
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基于半正交三角样条小波包的电机故障信号处理方法
7
作者 胡国胜 任震 《电力自动化设备》 EI CSCD 北大核心 2003年第4期12-15,共4页
三角样条小波TSW(TrigonometricSplineWavelet)是作者首先提出适合电力系统信号处理的小波函数,它是对称的半正交小波。基于它的小波包称为半正交小波包,与Daubechies小波迭代算法不同。三角样条小波是对称的或反对称的小波,基于它的滤... 三角样条小波TSW(TrigonometricSplineWavelet)是作者首先提出适合电力系统信号处理的小波函数,它是对称的半正交小波。基于它的小波包称为半正交小波包,与Daubechies小波迭代算法不同。三角样条小波是对称的或反对称的小波,基于它的滤波器具有线性相位或广义线性相位,因而可避免信号相位失真,实验结果表明半正交小波包对故障信号的分解、压缩、重构比Daubechies小波包效果明显。另外对故障信号的小波包分解的不同频带的特征值和正常信号的特征值进行比较,可以对故障信号进行谐波检测和定位。 展开更多
关键词 半正交三角样条小波包 电机 故障信号处理 电力系统 信号分解 信号重构 Daubechies小波包 故障检测
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基于QR分解的类Jacobi联合对角化算法
8
作者 季策 李烨 李伯群 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2024年第3期305-313,共9页
为提高实矩阵集的近似联合对角化的盲源分离性能,避免平凡解,提出了一种基于QR分解的类Jacobi联合对角化算法.利用QR分解的数值稳定性,采用Jacobi旋转矩阵,将分离矩阵分解为多个初等三角矩阵和正交矩阵的乘积,利用Jacobi旋转矩阵的结构... 为提高实矩阵集的近似联合对角化的盲源分离性能,避免平凡解,提出了一种基于QR分解的类Jacobi联合对角化算法.利用QR分解的数值稳定性,采用Jacobi旋转矩阵,将分离矩阵分解为多个初等三角矩阵和正交矩阵的乘积,利用Jacobi旋转矩阵的结构及矩阵变换后的相关元素求解最优参数,将高维矩阵最小化问题转化为一系列低维矩阵子问题,提升源信号恢复精度.通过求解简化的Frobenius范数目标函数降低算法复杂度.混合心电信号仿真结果表明,与QRJ2D,LUCJD,EGJLUD算法相比,本文算法在分离精度和收敛速度方面均有一定优势. 展开更多
关键词 盲源分离 非正交联合对角化 qr分解 类Jacobi算法 心电信号模型
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J-翻转型正交矩阵的分解
9
作者 贺阳 刘玉 《高师理科学刊》 2012年第3期37-39,共3页
在J-翻转型正交矩阵概念的基础上,讨论了其基本性质,并得出这类矩阵的几种特殊分解的方法,获得了一些新的结果.
关键词 J-翻转型正交矩阵 qr分解 奇异值分解
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挖掘“正交分解”的潜力 被引量：6
10
作者 蒋金团 黄绍书 《高中数理化》 2017年第13期72-73,共2页
矢量运算的基本法则是平行四边形定则，但是碰到多个矢量合成时，若采用“两两合成，直到合完”的策略，则解答过程可能用到正弦定理、余弦定理以及复杂的三角函数变换公式，这对中等层次的学生来说着实不易，因此所有的教辅资料都引入... 矢量运算的基本法则是平行四边形定则，但是碰到多个矢量合成时，若采用“两两合成，直到合完”的策略，则解答过程可能用到正弦定理、余弦定理以及复杂的三角函数变换公式，这对中等层次的学生来说着实不易，因此所有的教辅资料都引入了方便快捷的正交分解，正交分解的优点是化矢量运算为代数运算，化斜三角形为直角三角形，无形之中降低难度．事实上，正交分解不仅在求合力时威力无穷，求解其他矢量的合成时也是游刃有余．接下来，将选择2道与电场有关的高考题展示正交分解的巧妙之处，以供参考． 展开更多
关键词 正交分解 平行四边形定则 直角三角形 挖掘 矢量运算 矢量合成 正弦定理 解答过程
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以不变应万变之矢量运算策略——例说正交分解法在高考题解中的应用 被引量：2
11
作者 丁岳林 《物理通报》 2017年第3期78-81,共4页
物理学中矢量运算（合成与分解）的基本法则是平行四边形定则，也可简化为三角形定则，当涉及两个以上矢量的合成时可以是应用平行四边形定则逐次相加或者是应用多边形定则一次性完成．
关键词 正交分解法 矢量运算 应用 平行四边形定则 题解 高考 物理学 三角形
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快速Toeplitz正交分解混合算法的分析
12
作者 曾云平 莫安民 《北方交通大学学报》 CSCD 北大核心 1990年第3期23-31,共9页
关键词 TOEPLITZ矩阵 qr分解法 正交
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基于矩阵分解的低光照图像增强方法
13
作者 叶梦君 胡长晖 +1 位作者 焦冰 郝雯娟 《物联网技术》 2025年第9期24-29,共6页
针对低光照图像存在低对比度、光照不均和细节信息弱等问题,提出一种基于矩阵分解的低光照图像增强方法。该方法基于图像的HSV空间,对低光照图像的亮度通道(V通道)进行可见度和对比度增强。首先,将RGB图像转换到HSV空间图像;然后,利用... 针对低光照图像存在低对比度、光照不均和细节信息弱等问题,提出一种基于矩阵分解的低光照图像增强方法。该方法基于图像的HSV空间,对低光照图像的亮度通道(V通道)进行可见度和对比度增强。首先,将RGB图像转换到HSV空间图像;然后,利用奇异值分解和列选主正交三角分解分别对提取的V通道进行对比度增强,再对处理后的亮度通道V的指数版本进行CLAHE处理;最后,利用色相通道H、饱和度通道S以及处理后的亮度通道V,通过HSV空间到RGB空间变换获得增强图像。通过在ExDark、BDD 100K和SICE数据库上进行实验验证,结果表明:提出的基于矩阵分解的低光照图像增强方法显著提高了图像的自然度、对比度和图像细节,并且与六种传统数学增强方法相比较,其衡量指标表现更佳。 展开更多
关键词 低光照图像 奇异值分解 列选主正交三角分解 图像增强 HSV空间 CLAHE
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正交分解法求一类电场强度问题
14
作者 谢汝成 田惠莲 《中学生理科应试》 2021年第9期33-34,共2页
例1如图1所示,三角形ABC为等腰三角形,处在匀强电场中,电场线与三角形平面平行,∠A=120°,A、B、C三点的电势分别为1V、3V、-3V,BC长为10√3m,则匀强电场的电场强度().A.大小为2/5V/m,方向与AC平行B.大小为√3/5V/m,方向与BC平行.
关键词 匀强电场 电场强度 等腰三角形 电场线 正交分解法
原文传递
正交分解法求合力
15
作者 闫俊仁 《中学生数理化（高一使用）》 2010年第9期24-24,共1页
求多个共点力的合力时，如果选择逐个力合成，就必须连续运用平行四边形定则求解，一般说来要求解若干个斜三角形，一次又一次地求部分力的合力的大小和方向，计算过程十分复杂，如果采用力的正交分解法求合力，计算过程就简单多了．
关键词 正交分解法 合力 平行四边形定则 计算过程 斜三角形 共点力 力合成 部分力
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正交分解的思想在物理解题中的体现和应用
16
作者 田开成 《试题与研究（教学论坛）》 2009年第19期60-60,共1页
高中物理中，涉及到力和运动的相关问题时会用到正交分解的分析方法。这种分析思想的核心充分体现相互垂直的两个方向上运动相互独立的特性。其中物理量之问可通过直角三角形建立关系。我们从下面一些例子中去体会和理解这种分析思想的... 高中物理中，涉及到力和运动的相关问题时会用到正交分解的分析方法。这种分析思想的核心充分体现相互垂直的两个方向上运动相互独立的特性。其中物理量之问可通过直角三角形建立关系。我们从下面一些例子中去体会和理解这种分析思想的特点和具体的实践方法。 展开更多
关键词 正交分解 物理解题 应用 力和运动 直角三角形 高中物理 实践方法 物理量
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用于MIMO-OFDM系统QR分解的分布式脉动阵列处理算法 被引量：4
17
作者 朱勇旭 吴斌 +2 位作者 周玉梅 蔡菁菁 夏凯锋 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2012年第8期1968-1973,共6页
针对多载波系统中信道矩阵QR(正交三角矩阵)分解的延时问题,该文提出适用于MIMO-OFDM系统QR分解的分布式脉动阵列处理(Distributed Systolic Array Processing,DSAP)算法。该算法包含两种处理机制,一是交织预处理,对不同子载波信道矩阵... 针对多载波系统中信道矩阵QR(正交三角矩阵)分解的延时问题,该文提出适用于MIMO-OFDM系统QR分解的分布式脉动阵列处理(Distributed Systolic Array Processing,DSAP)算法。该算法包含两种处理机制,一是交织预处理,对不同子载波信道矩阵行矢量进行分组交织处理,按照延时递增规律将每列信道矩阵元素读出并输入到脉动阵列;二是分布式脉动阵列计算,通过脉动阵列边界单元和内部单元中流水线CORDIC计算和子载波同步处理实现信道矩阵QR分解分布式处理,实现不同子载波QR分解分布于脉动阵列边界单元和内部单元中CORDIC不同级。与串行脉动阵列处理(Serial Systolic Array Processing,SSAP)算法比,DSAP算法充分利用时钟周期,分解延时约为SSAP算法的8%,有效减少数据处理延时,而复杂度几乎没有增加。 展开更多
关键词 无线通信 qr(正交三角矩阵)分解 分布式脉动阵列处理 MIMO—OFDM 低延时
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4天线准正交空时分组码的设计与性能分析 被引量：7
18
作者 解武 曹家年 王立莹 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第3期563-567,572,共6页
分析了几种准正交空时分组码的结构及特点,提出两种新的4天线准正交分组码编码方案,增加了4天线准正交空时分组码的可用码字.在不增加译码复杂度的情况下,新的编码方案性能接近于TBH码和Jafarkhani码.比较了最大似然译码算法和QR分解译... 分析了几种准正交空时分组码的结构及特点,提出两种新的4天线准正交分组码编码方案,增加了4天线准正交空时分组码的可用码字.在不增加译码复杂度的情况下,新的编码方案性能接近于TBH码和Jafarkhani码.比较了最大似然译码算法和QR分解译码算法.仿真结果表明,QR分解译码算法对新的准正交分组码具有较好的检测性能,译码复杂度降低. 展开更多
关键词 MIMO系统 准正交空时分组码 最大似然译码 qr分解
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分块Gram-Schmidt正交化算法及其应用 被引量：3
19
作者 赵韬 姜金荣 《中国科学院研究生院学报》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期224-229,共6页
Gram-Schmidt正交化算法是数值线性代数中的基本算法之一,主要用于计算矩阵QR分解.经典和修正Gram-Schmidt正交化算法基于level1/2BLAS运算,低级BLAS运算对cache的利用率比较低,从而限制了算法性能.提出一种新的分块Gram-Schmidt正交化... Gram-Schmidt正交化算法是数值线性代数中的基本算法之一,主要用于计算矩阵QR分解.经典和修正Gram-Schmidt正交化算法基于level1/2BLAS运算,低级BLAS运算对cache的利用率比较低,从而限制了算法性能.提出一种新的分块Gram-Schmidt正交化算法.新算法通过重正交保证产生矩阵Q的正交性达到机器精度,并且利用level3BLAS运算提高了算法性能.数值试验表明,新算法能使得矩阵Q的正交性达到机器精度,并且新算法使得性能得到显著提高. 展开更多
关键词 GRAM-SCHMIDT Arnoldi算法 正交化 分块算法 qr分解
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基于QR分解的线性方程组Ax=b解的结构 被引量：3
20
作者 周玉兴 涂火年 区丽云 《海南大学学报（自然科学版）》 CAS 2013年第4期289-291,294,共4页
基于QR分解,运用列正交矩阵的定义和最小二乘广义逆的定义,得到线性方程组Ax=b解的几个性质.
关键词 列正交 qr分解 最小二乘
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