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K-次对称矩阵及其性质 被引量:3
1
作者 刘玉 蔡乌芳 郑礼哲 《南通大学学报(自然科学版)》 CAS 2010年第2期84-89,共6页
在次对称矩阵定义的基础上给出了K-(反)次对称矩阵的概念,利用次对称矩阵的研究方法及特殊矩阵K的性质,推出了K-(反)次对称矩阵的若干性质,研究了几个与K-(反)次对称矩阵相关的问题,并讨论了K-次对称矩阵和K-次正交矩阵之间的关系,得出... 在次对称矩阵定义的基础上给出了K-(反)次对称矩阵的概念,利用次对称矩阵的研究方法及特殊矩阵K的性质,推出了K-(反)次对称矩阵的若干性质,研究了几个与K-(反)次对称矩阵相关的问题,并讨论了K-次对称矩阵和K-次正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果. 展开更多
关键词 次对称矩阵 K-次对称矩阵 K-反次对称矩阵 K-正交矩阵
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带椭圆孔有限大二维八次对称准晶问题的应力分析
2
作者 陈德财 王桂霞 李联和 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2024年第5期897-914,共18页
首先,利用扩展的Stroh方法,研究含椭圆孔无限大八次对称二维准晶板的格林函数,得到边界元法求解含椭圆孔有限大八次对称二维准晶板所需的基本解。其次,利用加权余量法,建立边界积分方程,采用线性插值函数及高斯积分对含未知量的边界积... 首先,利用扩展的Stroh方法,研究含椭圆孔无限大八次对称二维准晶板的格林函数,得到边界元法求解含椭圆孔有限大八次对称二维准晶板所需的基本解。其次,利用加权余量法,建立边界积分方程,采用线性插值函数及高斯积分对含未知量的边界积分方程进行离散并重新组织离散格式,形成变量统一的线性方程组。最后,对椭圆孔的孔边应力进行数值求解,并将有限大板的数值结果与无限大板的解析解进行对比验证,说明边界元法的有效性。进一步分析在垂向拉伸作用下,板材的尺寸、孔口的大小及倾斜角度对孔边应力的影响。数值实例结果表明,随着椭圆孔尺寸的增加,孔边应力集中现象越明显。若长轴垂直拉伸方向,椭圆孔倾斜会减缓孔边应力集中程度。而裂纹尖端的应力强度因子随着裂纹的增长而增加。 展开更多
关键词 边界元方法 次对称二维准晶 有限尺寸 椭圆孔 应力集中因子
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广义次对称矩阵及广义次正交矩阵 被引量:13
3
作者 郭伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第1期18-22,共5页
给出了广义次对称 (反次对称 )矩阵和广义次正交矩阵的概念 ,讨论了它们的性质及它们之间的关系 .
关键词 次对称正定 广义次对称 矩阵 广州正交
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欧氏空间的广义次对称变换
4
作者 危琼 冯茂春 《湖州师范学院学报》 2009年第1期135-140,共6页
在广义次对称矩阵定义的基础上,利用双线性函数这一工具,给出欧氏空间的广义次对称变换的概念,并利用它与广义次对称矩阵的关系,探讨了广义次对称变换的相关性质:线性性质和乘积和特征值.然后进一步给出相关的次正交和次正交补的概念,... 在广义次对称矩阵定义的基础上,利用双线性函数这一工具,给出欧氏空间的广义次对称变换的概念,并利用它与广义次对称矩阵的关系,探讨了广义次对称变换的相关性质:线性性质和乘积和特征值.然后进一步给出相关的次正交和次正交补的概念,并研究次正交向量组的线性无关性、次正交向量组与次正交基的关系以及次正交补的存在性等性质.最后给出具体的例子加以说明. 展开更多
关键词 次对称双线性函数 正定双线性函数 次对称矩阵 正定矩阵 广义次对称变换
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具12次对称格点阵的衍射图
5
作者 闵乐泉 刘钦圣 吴玉珍 《北京科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1991年第2期191-194,共4页
推导出一种具12次对称格点阵的衍射公式,对该格点阵进行了光学变换,按不同的倒易网格比例、通过舍弃不同的衍射强度点绘制了几幅该格点阵的衍射图,其中一张符合于光学变换图并类似于Ni基超合金的衍射图;而另一张近似于12次准晶的衍射图... 推导出一种具12次对称格点阵的衍射公式,对该格点阵进行了光学变换,按不同的倒易网格比例、通过舍弃不同的衍射强度点绘制了几幅该格点阵的衍射图,其中一张符合于光学变换图并类似于Ni基超合金的衍射图;而另一张近似于12次准晶的衍射图。可认为不能排除“5次”、“8次”、“10次”和“12次”对称准晶是周期性结构的可能性。 展开更多
关键词 12次对称点阵 衍射图 12次对称准晶
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次对称矩阵方程 被引量:1
6
作者 刘振宇 《滨州学院学报》 2007年第6期64-66,共3页
讨论了两类非退化实次对称矩阵方程的求解问题,并且给出解的解析式.
关键词 次对称矩阵 次对称矩阵 转置矩阵
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八次对称二维准晶材料接触问题 被引量:11
7
作者 尹姝媛 周旺民 范天佑 《力学季刊》 CSCD 北大核心 2002年第2期255-259,共5页
本文通过引入位移函数和应用Fourier分析与对偶积分方程理论圆满解决了在一个刚性平底冲头作用下八次对称二维准晶材料的接触问题,得到了此材料接触问题应力与位移的解析表达式。结果表明,如果接触位移在接触区域内为一常数,则接触应力... 本文通过引入位移函数和应用Fourier分析与对偶积分方程理论圆满解决了在一个刚性平底冲头作用下八次对称二维准晶材料的接触问题,得到了此材料接触问题应力与位移的解析表达式。结果表明,如果接触位移在接触区域内为一常数,则接触应力在接触边缘具有1/2阶奇异性,这为准晶材料的接触变形提供了重要的力学量。 展开更多
关键词 次对称 二维准晶材料 接触问题 位移函数 刚性平底冲头
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点群10 mm十次对称二维准晶中的两类接触问题 被引量:8
8
作者 王旭 张俊乾 郭兴明 《力学学报》 EI CSCD 北大核心 2005年第2期169-174,共6页
采用复变函数法探讨了在一个刚性压头作用下十次对称二维准晶材料的两类接触问题,即具有有限摩擦的接触问题以及粘结接触问题.特别地对于平底压头,获得了表征声子场和相位子场的全纯函数的显式表达式,以及在压头上的接触应力分布.结果显... 采用复变函数法探讨了在一个刚性压头作用下十次对称二维准晶材料的两类接触问题,即具有有限摩擦的接触问题以及粘结接触问题.特别地对于平底压头,获得了表征声子场和相位子场的全纯函数的显式表达式,以及在压头上的接触应力分布.结果显示,对于具有有限摩擦的接触问题,接触应力在接触区边缘具有实指数奇异性-1/2±β,其中β由准晶体的材料常数及静摩擦系数确定;而对于粘结接触问题,接触应力在接触区边缘具有振荡型奇异性-1/2±iε,其中ε由准晶体的材料常数确定. 展开更多
关键词 次对称二维准晶 接触问题 接触区 奇异性 复变函数法 弹性力学
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一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量:17
9
作者 周富照 张忠志 胡锡炎 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第2期6-10,共5页
讨论了一类次对称矩阵反问题的最小二乘解 ,得到了解的具体表达式 ;并就这类矩阵的左右逆特征对问题进行了讨论 ,得到了有解的充要条件及解的通式 .
关键词 次对称矩阵 特征对反问题 最佳逼近 最小二乘解 矩阵反问题
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八次对称二维准晶中的Ⅱ型裂纹 被引量:6
10
作者 尹姝媛 周旺民 范天佑 《应用数学和力学》 CSCD 北大核心 2002年第4期376-380,共5页
发展了八次对称二维准晶材料的断裂理论· 应用Fourier变换与对偶积分方程理论 ,得到了八次对称二维准晶材料Ⅱ型Griffith裂纹的精确解析解 ,并由此确定了应力强度因子和应变能释放率 ,讨论了与相位子场有关结果的物理意义以及晶... 发展了八次对称二维准晶材料的断裂理论· 应用Fourier变换与对偶积分方程理论 ,得到了八次对称二维准晶材料Ⅱ型Griffith裂纹的精确解析解 ,并由此确定了应力强度因子和应变能释放率 ,讨论了与相位子场有关结果的物理意义以及晶体与准晶体裂纹问题力学行为的差别 。 展开更多
关键词 次对称二维准晶 Ⅱ型裂纹 次对称二维准晶 应力强度因子
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广义次对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量:6
11
作者 肖庆丰 张忠志 顾广泽 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第4期560-564,共5页
讨论了广义次对称矩阵反问题的最小二乘解,得到了解的一般表达式,并就该问题的特殊情形:矩阵反问题,得到了可解的充分必要条件及解的通式.此外,证明了最佳逼近问题解的存在唯一性,并给出了其解的具体表达式.
关键词 广义反次对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近
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线性流形上广义次对称矩阵的最佳逼近 被引量:3
12
作者 肖庆丰 刘长荣 张忠志 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期732-736,共5页
讨论了线性流形上广义次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实对称矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解。
关键词 线性流形 广义次对称矩阵 最佳逼近
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线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解 被引量:4
13
作者 张忠志 肖庆丰 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2003年第2期9-11,共3页
讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法 ,得到了最小二乘解的一般表达式 .给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件 .而且就相应的逼近问题 ,利用 Frobenius范数... 讨论了线性流形上广义次对称矩阵反问题的最小二乘解及其逼近问题 .利用矩阵的奇异值分解和矩阵分块方法 ,得到了最小二乘解的一般表达式 .给出了线性流形上矩阵反问题的可解的充分必要条件 .而且就相应的逼近问题 ,利用 Frobenius范数的正交不变性和闭凸维上的逼近理论 ,得到了最佳逼近问题惟一解的表达式 . 展开更多
关键词 线性流形 广义次对称矩阵 最小二乘解 最佳逼近
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线性流形上广义反次对称矩阵的最佳逼近 被引量:2
14
作者 肖庆丰 张忠志 顾广泽 《湖南大学学报(自然科学版)》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第2期125-127,共3页
讨论了线性流形上广义反次对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式,对于任意给定的实矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解.
关键词 线性流形 广义反次对称矩阵 最佳逼近
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次正交矩阵与次对称矩阵 被引量:52
15
作者 袁晖坪 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 1998年第2期147-151,共5页
给出了次正交矩阵的概念,研究了它的性质以及次正交矩阵与次对称阵、反次对称阵间的联系.
关键词 转置矩阵 正交矩阵 次对称矩阵
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十次对称二维准晶中的圆弧形裂纹 被引量:7
16
作者 王旭 仲政 《固体力学学报》 CAS CSCD 北大核心 2003年第2期125-136,共12页
采用复变函数法研究了在远场承受均布声子场机械载荷作用下十次对称二维准晶中穿透周期轴的一个圆弧形裂纹。推导了表征声子场和相位子场的4个复应力函数的解析表达式,并由复应力函数获得了两个裂尖处声子场和相位子场应力强度因子、裂... 采用复变函数法研究了在远场承受均布声子场机械载荷作用下十次对称二维准晶中穿透周期轴的一个圆弧形裂纹。推导了表征声子场和相位子场的4个复应力函数的解析表达式,并由复应力函数获得了两个裂尖处声子场和相位子场应力强度因子、裂面张开位移以及能量释放率的表达式。 展开更多
关键词 次对称二维准晶 圆弧形裂纹 复变函数法 声子场 相位子场 应力强度因子 裂面张开位移 能量释放率
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位移函数及十二次对称二维准晶平面弹性问题的简化(英文) 被引量:1
17
作者 刘官厅 郭瑞平 范天佑 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 2003年第2期109-113,共5页
研究了十二次对称二维准晶的平面弹性问题 .通过引入位移函数 ,把该问题数量巨大的复杂的偏微分方程转化为两个双调和方程 ,从而可用Fourier变换法、复变函数法和Riemann -Hilbert法等经典的方法去求解 ,使问题得到了大大地简化 .同时 ... 研究了十二次对称二维准晶的平面弹性问题 .通过引入位移函数 ,把该问题数量巨大的复杂的偏微分方程转化为两个双调和方程 ,从而可用Fourier变换法、复变函数法和Riemann -Hilbert法等经典的方法去求解 ,使问题得到了大大地简化 .同时 ,给出了这一问题的应力场和位移场的解析表示 ,推广了关于点群 12mm准晶的相应结论 . 展开更多
关键词 平面弹性 十二次对称晶系 二维准晶 位移函数 偏微分方程 双调和方程 应力场 位移场
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十次对称准晶中的动力学裂纹扩展 被引量:6
18
作者 王芳 《内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版)》 CAS 北大核心 2012年第4期363-367,共5页
以准晶线性弹性理论为基础,将准晶近似看做线性弹性体,在小变形情形下,采用有限差分法求解十次对称准晶中的动力学裂纹扩展问题的数值解,其中重点考虑了中心裂纹Griffith矩形试样,并与单边裂纹Griffith矩形试样作了对比.在裂纹扩展问题... 以准晶线性弹性理论为基础,将准晶近似看做线性弹性体,在小变形情形下,采用有限差分法求解十次对称准晶中的动力学裂纹扩展问题的数值解,其中重点考虑了中心裂纹Griffith矩形试样,并与单边裂纹Griffith矩形试样作了对比.在裂纹扩展问题上,从裂纹的动态初始和裂纹的快速扩展两个方面,考查了裂纹尖端处的位移、应力、应变场变量随时间的变化规律,揭示了准晶裂纹扩展的动力学物理特性,进一步验证了声子场的波动行为和相位子场的扩散行为,以及声子场-相位子场的耦合效应. 展开更多
关键词 次对称准晶 有限差分法 动力学 裂纹
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线性流形上次对称矩阵的最佳逼近 被引量:5
19
作者 周富照 赵人可 张忠志 《长沙交通学院学报》 2002年第1期1-5,共5页
讨论了线性流形上次对称矩阵反问题及其最佳逼近 ,给出了这些问题解的通式 ,并就这些问题的特殊情况进行了讨论 。
关键词 次对称矩阵 线性流形 矩阵反问题 最佳逼近
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实次对称次正定矩阵的乔莱斯基分解及次厄米特矩阵与反次厄米特矩阵 被引量:10
20
作者 曹莉莉 《重庆理工大学学报(自然科学)》 CAS 1995年第3期19-24,9,共7页
给出了次对称次正定矩阵的乔莱斯基分解及次厄木材和反次厄未特矩阵的概念和几个有关命题的证明。
关键词 转置矩阵 次对称矩阵 正定矩阵 (反)厄米特矩阵
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